某高层工业厂房混凝土框架结构的温度效应研究

何树岗 唐煌 姜正荣 石开荣 刘小梁

1.中国电建集团昆明勘测设计研究院有限公司 650200

2.华南理工大学土木与交通学院 广州510640

引言

为保证混凝土框架结构上部结构的整体性，避免地震力对结构在伸缩缝处的碰撞破坏，同时避免设缝处给防水、保温等带来的建筑构造困难，对平面尺寸较大的结构不设或少设伸缩缝的设计理念已逐渐成为共识，其中不乏有超出现行规范［1］规定的混凝土框架结构。此类结构对温度变化较为敏感，温度变化会引起梁、板等水平构件的变形，但受制于框架柱等竖向构件的约束，从而使结构产生温度效应。此外，混凝土的收缩变形亦不容忽视，可将其等效为相应的温度降低值进行计算分析。

相关学者对混凝土结构的温度效应进行了研究，并取得了一系列成果。文献［2］提出了在超长架空水池底板和壁板施加无粘结预应力钢筋来抵抗温度应力的方法。文献［3］指出由于外界温度变化，筒仓混凝土结构产生了较大的温度应力，进而使框架柱产生裂缝。文献［4］认为对超长混凝土结构的温度应力开展研究时，可将混凝土收缩转换为当量温差与季节温差进行叠加计算，并将混凝土的徐变以应力松弛系数进行折减。文献［5］提出了一种配置S形弯折钢筋的混凝土诱导缝构造，使诱导缝处混凝土在温度应力作用下先开裂，可起到进一步释放温度应力的作用。

温度变化和混凝土收缩的共同作用，可能使混凝土的拉应力超过相关规范的限值，进而使结构出现裂缝，这将影响结构的正常使用，严重时甚至会危及结构的安全［6］。鉴于此，对温度作用下混凝土框架结构的变形与受力规律进行研究具有重要的科学意义。

本文结合笔者主持设计的南方美谷项目高层工业厂房，建立混凝土框架结构的有限元模型，对其在降温作用下的温度效应进行研究，并进行参数分析，探讨不同综合设计温差及首层层高对楼板温度应力的影响。

1 工程概况

南方美谷项目位于广州市黄埔区云埔工业区，该项目由办公楼和厂房组成，抗震设防烈度为7度，Ⅲ类场地。其中，本文研究对象为D3 栋高层工业厂房，共12 层，结构高度为53.200m，最大层高6.6m（首层），平面尺寸为88.4m（X向）×103.4m（Y 向），呈“C”形布置，最大柱网8.4m×9.6m。考虑到平面双向尺寸较大，均超出了文献［1］规定的最大伸缩缝间距（55m），因此，在Y向的结构中部（轴）设置一道伸缩缝，且在X向的结构中部附近设置一道后浇带。由于伸缩缝将厂房全结构对称分为两个独立的半结构，故本文取～轴范围内的半结构进行分析，其中，二层结构平面布置如图1所示。

图1 二层结构平面布置Fig.1 Structural plane layout of the second floor

本工程采用钢筋混凝土框架结构体系，框架柱截面尺寸为800 ×800、700 ×700、600 ×600、500 ×500，框架梁截面尺寸为450 ×700、400 ×700、300×650，次梁截面尺寸为250×650、200 ×500、200×400，楼板厚度均为120（以上构件尺寸单位均为mm），构件混凝土强度等级见表1。

表1 构件混凝土强度等级Tab.1 Concrete strength grades of components

2 结构设计综合温差

2.1 季节温差

温度变化可分为三类：季节温差、日照温差及骤降温差，且均会对混凝土结构产生不同程度的温度效应［7］。但由于混凝土对短时间内的温度变化不是十分敏感，因此，可认为日照温差和骤降温差不会对结构产生很大的影响。而对于季节温差，考虑到施工相对于设计有一定的滞后性，导致结构设计人员难以准确把握混凝土的浇筑时间与温度，工程实践中，偏安全考虑，一般对季节温差取最不利工况，即最冷月与最热月温差作为季节温差的计算依据［8］。同时，升温作用下混凝土体积膨胀，仅产生压应力，但混凝土的抗压强度相对较大，因此，不会产生温度裂缝。在此仅考虑降温作用，相应的最大季节温差可按式（1）计算。

式中：ΔTc为最大季节温差；Tmin为最冷月的平均温度；Tmax为最热月的平均温度。

根据文献［9］的附表E.5，该项目所在地广州市50 年重现期的月平均最低和最高气温分别为6℃和36℃，因此，该结构的最大季节温差为ΔTc＝6 -36 ＝-30℃。

2.2 混凝土收缩当量温差

混凝土的收缩，即现浇混凝土凝结或硬化过程中，体积伴随时间的增长而不断缩小的现象［10］。这是混凝土的固有特性，也是众多超长混凝土结构产生裂缝的主要原因之一，其主要受材料性质、养护条件、构件尺寸等因素的影响。为确定混凝土的收缩变形，本文采用王铁梦收缩模型［11］，先计算标准状态下混凝土的收缩应变，再用不同系数加以修正，从而得到非标准状态下混凝土的收缩应变。混凝土的收缩应变由式（2）计算。

式中：εy（t）为混凝土的收缩应变，其中，t 为混凝土龄期（d）；ηi为各类非标准状态下的修正系数，i ＝1，…，10。

参考文献［7］和文献［11］，并结合本工程的实际情况，计算得到各类非标准状态下的修正系数见表2，其乘积为η1η2…η10＝1.053，则混凝土的收缩应变终极值为εy（∞）＝3.24 ×10-4×1.053 ＝3.412 ×10-4。

表2 各类非标准状态下的修正系数Tab.2 Correction coefficients in various non-standard states

结构设计中，将式（2）所示的混凝土收缩应变换算成相应的温度降低值，进而得出对应的收缩应力。其中，由换算而来的温度降低值称为混凝土收缩当量温差［12］，由式（3）确定。

式中：ΔTs为混凝土收缩当量温差；αc为混凝土的线膨胀系数，取1.0 ×10-5／℃。

混凝土的收缩当量温差还与后浇带的设置及其闭合时间有关，当后浇带闭合后，混凝土收缩应变的当量温差则按式（4）计算。

本文考虑4 种混凝土收缩当量降温工况，分别为：①不设置后浇带；②设置后浇带，且混凝土龄期达到30d后，进行后浇带闭合；③设置后浇带，且混凝土龄期达到60d 后，进行后浇带闭合；④设置后浇带，且混凝土龄期达到90d 后，进行后浇带闭合。由式（3）和式（4）计算得到上述4 种工况下的混凝土收缩当量温差分别为-34.12℃、-25.27℃、-18.72℃及-13.87℃。由此表明，设置后浇带及延长其闭合时间，均可减小混凝土的收缩当量温差。

2.3 徐变与应力松弛

徐变是混凝土的固有特性，其效应会随着时间变化而持续增长。通常由弹性假定分析得到的温度应力是不够准确的，实际结构中并不会产生这么大的温度应力，主要是由于徐变会造成混凝土的应力松弛，导致应力重分布，从而显著提高混凝土的极限变形能力。因此，在温度应力计算中，徐变与应力松弛是应考虑的重要因素。

为简化分析过程，现阶段所采用的方法是对计算温差进行适当折减［13］。计算温差主要包括季节温差和混凝土收缩当量温差，这两部分温差对应的折减系数可参考文献［14］提出的相关方法确定，即：

式中：Rs（t，t0）为应力松弛折减系数，其中，定义Rs（t0+182.5，t0）为季节温差折减系数，Rs（∞，t0）为收缩当量温差折减系数；χ（t，t0）为混凝土的老化系数；k（t，t0）为应变不变时的松弛系数［15］；φ（t，t0）为徐变函数，可参考文献［16］的附录C 确定；t 为混凝土龄期（d）；t0为构件加载龄期，取t0＝7d。

由此计算得到的季节温差折减系数为βc＝Rs（189.5，7）＝0.41 以及收缩当量温差折减系数为βs＝Rs（∞，7）＝0.37。

2.4 综合设计温差

基于上述季节温差、混凝土收缩当量温差及其相应的折减系数，最终得到综合设计温差ΔT，如式（8）所示。

式中：βc为季节温差折减系数；ΔTc为最大季节温差；βs为收缩当量温差折减系数；ΔTs为收缩当量温差。

如上文所述，本文采用4 种混凝土收缩当量的降温工况进行分析，其相应的综合设计温差如表3 所示。

表3 不同工况下的综合设计温差Tab.3 Comprehensive design temperature differences under different cases

3 温度效应有限元分析

3.1 分析模型

本文先采用结构设计软件YJK建立结构的计算模型，再转入SAP2000 进行温度效应分析。其中，混凝土柱和梁均采用框架单元进行模拟，楼板则采用壳单元进行模拟，且结构布置、构件尺寸、材性等均与YJK 模型保持一致（图2）。通过对SAP2000 模型的相关构件施加降温值，从而实现温度作用的施加。

图2 分析模型Fig.2 Analytical model

3.2 结构温度变形

为考察结构在温度作用下的变形，鉴于表3中的工况1（不设置后浇带）的综合设计温差最大（-24.92℃），在此以该工况对结构的温度变形进行分析。

根据计算结果，考虑到结构近似对称，降温作用下，各榀框架中部的侧向变形均不大，而端部的侧向变形较为接近；此外，各榀框架端部和中部的竖向变形规律基本一致，在数值上存在细微差异。因此，限于篇幅，在此仅列出轴和①轴框架的计算结果，分别如图3、图4 所示。

图3 侧向位移（单位：mm）Fig.3 Lateral displacements（unit：mm）

图4 竖向位移（单位：mm）Fig.4 Vertical displacements（unit：mm）

由图4 可见，在自重和温度的共同作用下，两榀框架在各层的竖向变形规律是一致的，二者均表现为结构首层的竖向变形最大，达到3.9mm，且各层柱的竖向变形累积，最终导致结构顶层的竖向位移达到33.6mm。

3.3 楼板温度应力

同样以工况1，即综合设计温差为-24.92℃为例，计算得到各层楼板的温度应力分布，篇幅所限，仅列出二层和三层楼板的分析结果，分别如图5、图6 所示。

图5 二层楼板温度应力云图（单位：MPa）Fig.5 Cloud maps of temperature stresses of the second floor slab（unit：MPa）

图6 三层楼板温度应力云图（单位：MPa）Fig.6 Cloud maps of temperature stresses of the third floor slab（unit：MPa）

由图5 可见，工况1 下，二层楼板混凝土大致表现为整体收缩受拉及局部边缘受压。X 向楼板的温度拉应力分布呈现中间大、两侧小的特点，且中间区域温度拉应力的分布较为均匀（0.8MPa～1.0MPa）；框架柱附近楼板的拉应力较大，几个洞口处附近楼板亦出现了应力集中现象。Y向楼板中间区域的温度拉应力分布范围为0.5MPa～0.8MPa，表明温度作用对X 向的影响相比于Y向更大，这主要是由于结构的X向平面尺寸较大，相比于Y 向，其框架柱的数量更多，对结构中部楼板的约束也更强，从而产生的温度拉应力也更大。

由图6 可见，三层楼板的温度应力远小于二层楼板，究其原因，是由于首层框架柱的柱脚固接，对二层楼板的约束作用较强，因而产生的温度应力较大。此外，计算结果显示，其他楼层的温度应力接近于零，限于篇幅，不再赘述。

4 参数分析

4.1 温差大小的影响

在工况1 分析的基础上，对模型施加表3 所示的其他工况对应的综合设计温差。考虑到二层楼板的温度应力较大，在此仅列出二层楼板的最大拉应力（表4），其变化规律如图7 所示。

表4 二层楼板最大拉应力Tab.4 Maximum tensile stresses of the second floor slab

图7 设计温差的影响Fig.7 Influence of comprehensive design temperature differences

由表4 及图7 可见，不同工况下，二层楼板的最大拉应力为2.09MPa，小于C40 混凝土的轴心抗拉强度标准值；随着综合设计温差的增大，二层楼板中的X 向和Y 向最大拉应力均呈现线性增长的特征。此外，计算结果亦表明，二层楼板在温度作用下产生的拉应力大小，不仅受温度变化值大小的影响，还与后浇带的设置及其闭合时间密切相关。当不设置后浇带或过早地闭合后浇带时，楼板均会产生较大的拉应力。因此，借鉴类似工程经验，并结合本工程的实际情况，在⑤轴右侧3.6m 处设置一道宽度为0.8m的后浇带（位置见图1），并计划在主体结构的混凝土龄期达到60d 后闭合。此时，二层楼板的最大拉应力为1.61MPa，相比于工况1，降低22.97%，降幅明显。由此进一步表明，设置后浇带及延长其闭合时间，可有效降低温度作用的不利影响。

4.2 首层层高的影响

由上文分析可知，二层楼板存在较大的温度应力，在工况1 分析的基础上，仅改变首层层高，分别取5.6m、6.1m、6.6m、7.1m 及7.6m的五个模型进行计算，以此考察首层层高对二层楼板温度应力的影响，所得结果对比如图8所示。

图8 首层层高的影响Fig.8 Influence of the first floor heights

由图8 可见，首层层高对二层楼板温度应力的影响显著，且随着首层层高的增大，二层楼板中的X向和Y向最大拉应力均呈现单调递减的趋势。究其原因，是由于首层层高的增大降低了该层框架柱的抗侧刚度，进而对二层楼板的约束作用减弱。因此，工程实践中，在满足建筑功能和经济性的前提下，适当增大首层层高，可有效减小二层楼板的温度应力。

5 结论

1.综合设计温差作用下，由于变形累积，结构边缘的侧向变形及顶层的竖向变形均最大。

2.综合设计温差对二层楼板的温度应力影响显著；相比于Y 向，温度作用对二层楼板X向的影响更大，该向楼板的温度拉应力分布呈中间大、两侧小的特点，且框架柱附近楼板的拉应力较大，各洞口附近楼板亦出现了应力集中现象。

3.随着综合设计温差和首层层高的增大，二层楼板的最大拉应力分别呈现线性增长和单调递减的趋势。

4.借鉴类似工程经验，并结合本工程的实际情况，在X向的结构中部附近设置一道后浇带。分析表明：设置后浇带及延长其闭合时间，均可减小混凝土的收缩当量温差，从而有效降低温度作用的不利影响。