基于兴隆观测基地80厘米望远镜的CSST无缝光谱地面测试

邱晓晴，范 舟，宋轶晗，顾弘睿，3，姜海娇，李 静

(1. 西华师范大学，四川 南充 637000；2. 中国科学院国家天文台，北京 100101；3. 中国科学院大学，北京 100049；4. 清华大学，北京 100084)

传统的长缝光谱是将单个目标源对准一个狭缝，目标源的光通过这个狭缝，并沿着垂直于狭缝的方向色散，得到该目标源的光谱。无缝光谱相较于传统的长缝光谱没有狭缝，光直接通过棱镜(prism)或棱栅(grism)得到包含给定区域内所有天体的光谱色散图[1]。由于无缝光谱拍摄一次就能得到整个视场内所有天体的光谱信息，因此有着极高的光谱获取效率，适用于大面积巡天观测。但由于在无缝光谱学中，每个像素可以接收任意波长的辐射，所以无缝光谱容易受杂散光的影响，导致定标困难。

无缝光谱最开始主要用于地基观测，20世纪70年代，M.G.Smith等在智利泛美天文台(Cerro Tololo)的一架口径为60 cm的施密特望远镜前加上了一块薄物端棱镜，用于发现类星体，使用这种方法发现的类星体的数目成倍增长[2]。

无缝光谱虽然在地基观测中具有一定的价值，但在天基观测中效率更高，这是因为天基观测时的天光背景比地基观测时低许多量级，并且没有明亮且多变的大气吸收和发射成分[1]。

20世纪90年代，哈勃太空望远镜(Hubble Space Telescope, HST)成功发射，其搭载的广角行星相机(the Wide Field Planetary Camera 1, WFPC1)、高级巡天相机(the Advanced Camera for Surveys, ACS)、宽视场相机(Wide Field Camera 3, WFC3)装备有棱栅或棱镜元件，可进行无缝光谱观测，其覆盖的波长范围从紫外到近红外，主要用于研究类星体、超新星等[3-5]。近红外线照相机和多目标光谱仪(Near Infrared Camera and Multi-Object Spectrometer, NICMOS)配备了三个棱栅(G096, G141和G206)，光谱覆盖的波长范围在0.8～2.5 μm之间，主要用于研究星系的演化[5]。詹姆斯韦布空间望远镜(James Webb Space Telescope, JWST)近红外成像仪和无缝光谱仪(Near Infrared Imager and Slitless Spectrograph, NIRISS)的宽场无缝光谱(The Wide Field Slitless Spectroscopy, WFSS)模式能够在2.2′×2.2′视场范围内实现0.8～2.2 μm之间的低分辨率(R≈150)无缝光谱，主要研究星系的形成与演化[6]。

以低天光背景和高空间分辨率为特征的无缝光谱学已成为从太空研究星系演化的首选工具，预计它将在未来的任务中(如CSST，Euclid和WFIRST等)大显身手[7]。

中国巡天空间望远镜预计2025年发射，主要用于开展大规模多色测光与无缝光谱巡天工作[8-9]，其科学目标之一是探索星系的起源与演化。在本项工作中，由于巡天空间望远镜无法通过切换直接成像的方法对无缝光谱进行定标，为解决巡天空间望远镜无缝光谱在轨定标困难的问题，本文利用兴隆观测基地的80 cm望远镜，在地面进行无缝光谱观测，并建立定标模型，为在轨定标系统提供参考。在测试中，我们利用一维光谱中强吸收线和发射线特征，用多项式方程拟合色散方程，并分析了方程系数在探测器不同位置上的分布特征，同时利用拟合残差计算视向速度的拟合精度。根据已知零级谱数据的位置信息和色散方程系数，进行曲面拟合，建立定标模型，利用此方法得到CCD上小范围色散方程的定标精度。我们的工作将为巡天空间望远镜无缝光谱未来的数据处理过程及预期定标精度等提供重要参考。

1 80 cm望远镜无缝光谱仪器简介

清华-国家天文台望远镜(The Tsinghua-National Astronomical Observatories of China Telescope, TNT)是德国APM公司制造的80 cm卡塞格林望远镜，由清华大学与中国科学院共同建设，放置在位于河北省兴隆县境内燕山主峰南麓(地理坐标为东经117°34′38″，北纬40°23′45″，海拔约830 m)的兴隆观测站[10]。

TNT是系统焦比为f/10的赤道式卡塞格林反射镜，它由一个有效直径为0.80 m的抛物面主镜和一个有效直径为0.26 m的双曲面副镜组成，主镜焦比为f/3，主焦点改正后焦比为f/10。TNT的指向系统速度较快且准确，最大回转速度高达每秒4°，在赤纬大于25°时，指向精度优于30″，没有导星跟踪时在15 min内的指向漂移小于1″[11]。安装在TNT上的光学探测器是由普林斯顿仪器公司VersArray制造的一个高性能的全画幅数码相机系统，它使用背照式科学级CCD，成像阵列尺寸为1 340×1 300像素(20×20 μm pixel-1)，该系统提供的视场为11.5′×11.2′，空间分辨率约为0.52″ pixel-1[11]。TNT使用型号为Andor-DZ936-BEX2-DD的CCD，成像阵列尺寸为2 048×2 048像素(13.5×13.5 μm pixel-1)。TNT进行的科学项目是超新星的多色光度研究、活动星系核、伽马射线暴等[11]。

为了测试无缝光谱系统，考虑到成像质量以及波长覆盖范围，我们使用兴隆观测基地80 cm望远镜进行无缝光谱地面测试。巡天空间望远镜的GV波段与TNT无缝光谱的零级像以及光谱像的80%能量集中度半径平均在4 pixels以内；巡天空间望远镜的GV波段波长覆盖范围在400～600 nm，而TNT的无缝光谱测试波长覆盖范围在400～700 nm，波长覆盖范围一致。

基于兴隆TNT的无缝光谱观测方案见图1，试验装置由带通滤光片、平面闪耀光栅和CCD相机3部分组成。滤光片和光栅安装于望远镜焦面前，实现无缝光谱观测。带通滤光片用于抑制带外光谱，避免二级光谱重叠。探测器焦面的无缝光谱图像如图2，零级像与光谱蓝端之间的光谱间隔为16.306 mm，400～700 nm光谱长度9.166 mm。设备的实物照片见图3。

图1 80 cm望远镜无缝光谱设计。(a)80 cm望远镜上无缝光谱仪器的整体结构；(b)是(a)中无缝光谱仪器的放大图Fig.1 Design of slitless spectral instrument for 80 cm telescope. The left image shows the overall structure of the slitless spectral instrument on the 80 cm telescope，and the right image shows an enlarged view of the slitless spectral instrument in the left image

图2 探测器上零级像和光谱像位置Fig.2 Position of zero-order image and spectral image on the detector

图3 无缝光谱系统与CCD相机的实物照片Fig.3 Photos of slitless spectrum system and CCD camera

2 选源和观测

由于巡天空间望远镜上不会搭载特定的波长定标灯，而是利用合适的标准星来定标，因此TNT无缝光谱的地面测试也遵循该策略。棱栅的分辨率极大地限制合适的标准星的选择。标准星应满足以下条件：亮度合适，所需的曝光时间短；光谱包含较多易分辨的发射线或吸收线；不能选择位于密集星场的星，这是为了防止邻近天体的光谱污染，避免在定标数据处理时引入额外误差[4]。

选择不同的定标源，获取的特征谱线也不完全一样。传统的定标源是行星状星云(Planetary Nebulae, PNe)，在光学波段下，其光谱主要是由窄而强的发射线主导，例如H，He I，[O II]，[N II]，[O III]，[S III]，[N II]，行星状星云可以等同于地面的弧光定标灯[4]。类星体(Quasar Stellar Objects, QSOs)也是定标标准星的一种选择，因为它基本上在任何所需波长范围内具有发射特征(如 Lyα，C IV等)[12-13]。沃尔夫拉叶星(Wolf-Rayet stars，WR星)存在一系列的He发射线，可以满足定标要求。除此之外，B型恒星因为存在较强的氢巴尔末线系，也可以作为定标标准星。

我们选择沃尔夫拉叶星HD4004以及欧洲南方天文台标准星表中的部分星作为波长定标的标准星，即观测目标源。这些源的基本信息见表1，表1列出了目标源的赤经RA、赤纬Dec、光谱型SpT、V波段星等、视向速度VR、红移z、数据数量及定标时用到的谱线。例如HD4004的光谱型是WN4，V波段星等为10.138，标准星BS2845的光谱型为B8Ve，有较明显的氢巴尔末吸收线，便于拟合色散方程。

表1 观测目标源的信息Table 1 Information on observation target

我们采取的观测策略是至少在CCD的5个不同位置对每个目标源进行分光观测，以得到色散方程在CCD上随空间的变化[13]。在实际观测过程中，可以通过目标在CCD上左右或者上下移动，得到一系列带有无缝光谱一级谱信息的色散图像。

基于TNT进行的3次无缝光谱地面测试分别是2021年3月20日、2022年1月18日到20日和2022年11月8日，测试的情况见表2，第1次和第3次测试均使用PI VersArray 1300B LN背照式科学级CCD相机，及美国ACE公司生产的高精度双层滤光片转轮系统。第2次测试使用的CCD型号是Andor-DZ936-BEX2-DD，使用2 048×2 048成像阵列(13.5×13.5 μm pixel-1)。在TNT上测试前需先取掉滤光片，再安装无缝光谱系统。兴隆基地的大气和圆顶视宁度约为2″，观测的源多为较亮的标准星，每颗标准星的曝光时间为5 s和10 s，而沃尔夫拉叶星HD4004的曝光时间为150 s，180 s，210 s，240 s，270 s及300 s。图4是观测得到的原始数据，(a)是标准星BS2845的色散图，(b)是沃尔夫拉叶星HD4004的色散图。

图4 色散图像。(a)BS2845；(b)HD4004Fig.4 Dispersion images. (a)BS2845；(b)HD4004

3 原始数据处理和光谱提取

无缝光谱的前期观测等工作相对简单，但后期的数据处理是我们面临的主要挑战。目前比较流行的光谱数据处理软件(如IRAF等)尚不能满足无缝光谱数据处理的所有需求[1]。aXe是无缝光谱数据处理比较成熟的软件，但需要较为全面的仪器定标参数。这些参数在测试阶段还没有确定，所以无法用aXe处理我们测试得到的无缝光谱数据。

原始数据处理主要使用巡天空间望远镜无缝光谱团队自主研发的管线(pipeline)完成，该管线主要使用SExtractor(Source-Extractor)从无缝图像中提取单个目标的光谱[14]。最终得到数据包含目标源光谱在CCD上的位置坐标以及谱线值。基本步骤如下：(1)去背景；(2)检测源；(3)对目标源进行定位；(4)抽取目标源谱线，最后存储结果。我们首先使用SExtractor提取色散图像的背景，将原始图像减去背景后可以得到一个除掉背景的色散图像。接下来我们使用包含质心坐标，椭圆的半长轴、半短轴和方位角等参数的椭圆模型来检测色散图像中的候选目标源，利用椭圆模型的参数从检测到的一系列源中找出目标源的色散图像。目标源的色散图像轨迹可以使用多项式方程拟合得到，描述轨迹的多项式为[1]

y(x)=a0+a1x+a2x2+… ，

(1)

其中，(x,y)是图像坐标；a0，a1和a2依次是常数项、一次项和二次项。

确定目标谱线在色散图像上的位置后，寻找属于抽谱范围的光谱，把椭圆模型内的5个像素累加，最后抽取目标源谱线。图5是处理得到的部分源的一维光谱，图5(a)是标准星BS2845的一维光谱，图5(b)是沃尔夫拉叶星HD4004的一维光谱，其中横坐标是pixel，纵坐标是counts。

图5 (a)标准星BS2845的一维光谱；(b)沃尔夫拉叶星HD4004的一维光谱Fig.5 (a)The one-dimension spectrum of BS2845；(b)the one-dimension spectrum of HD4004

4 波长定标

为了将一维光谱从像素空间转换到波长空间，我们对谱线进行了波长定标。由于光栅的色散特性，光谱在CCD的成像不是严格线性的，我们可以使用多项式拟合来获取像素与其对应波长的关系[1]，即色散方程。色散关系的多项式为

λ(l)=l0+l1×l+l2×l2+… ，

(2)

其中，l为沿着轨迹的像素距离；l0，l1和l2依次是常数项、一次项和二次项。

为了获得色散方程，我们需要寻找已知谱线信息的光谱作为定标源，最常用的定标源是光谱定标灯。由于无缝光谱仪没有定标灯，所以定标使用已知谱线信息的天体。本文数据中的目标源主要为欧洲南方天文台官网的标准恒星，观测目标源的基本信息见表1，表1还列出了观测目标源的可用数据条数，例如第1次测试使用了BS6117，可用数据为141条。第2次测试的标准星有BS2845，BS2220，BS544和BS4039，其中BS2845有10条可用数据，BS2220有32条，BS544有13条，BS4039有27条，HD4004有6条。第3次测试的数据为HR718以及HR3173，HR718有281条可用数据，HR3173有53条。

标准星因为存在较强的氢巴尔末线系，所以可以用于谱线定标。表1还列出了观测目标源可用的定标谱线，BS6117可用的定标谱线是Hζ ，Hε，Hδ，Hγ和Hβ；HR718可用的谱线是Hζ，Hε，Hδ，Hγ和Hβ；HR3173可用的定标谱线是Hε，Hδ，Hγ和Hβ；BS2845可用的定标谱线是Hη，Hζ，Hε，Hδ，Hγ，Hβ和Hα；BS2220可用的定标谱线是Hε，Hδ，Hγ，Hβ和Hα；BS544和BS4039可用的定标谱线Hγ，Hβ，Mg，Fe和Hα；HD4004选择了He II 4-3，Hβ(He II 8-4)，He II 7-4，CIV，Hα，He II 13-5，He II 12-5和NIV这几条明显的发射线[15-17]。我们对得到的一维光谱数据进行处理，由于定标源的标准光谱已知，因此可以得到对应的目标源每条谱线在CCD上的大致位置。在得到定标目标源谱线的大致线心位置后，利用高斯拟合即可得到该谱线的精确线心位置。图6展示了BS2845和HD4004定标谱线的拟合结果。

图6 (a)BS2845的谱线线心拟合图；(b)HD4004的谱线线心拟合图Fig.6 (a)The spectral line center fitting plot of BS2845；(b)the spectral line center fitting plot of HD4004

在进行无缝光谱地面测试时，由于无法拍摄目标源的直接图像，且绝大多数数据没有0级谱，因此，我们选择比较稳定的Hβ线心作为参考点(坐标原点)。已知某条经过认证的吸收线(或发射线)在CCD上的位置，则可以计算该谱线与参考点的距离l，用一系列l值与对应的吸收线(或发射线)的理论波长做多项式拟合即可获取光谱的色散方程。在拟合前，还需考虑目标源的红移值，包括校正地球自转及公转带来的红移改变，这里用的理论波长是考虑红移后的波长。由于数据中认证的吸收线(或发射线)数量少，色散方程只做到二次多项式拟合，多项式拟合后得到的色散方程见图7，图7展示了HR718的281条色散方程，横坐标是谱线与参考点的距离，单位是pixel，纵坐标是谱线对应的波长，单位是nm。将吸收线(或发射线)与参考点的距离l代入色散方程，得到一系列波长值，该值与理论波长的差值即为拟合残差，色散方程的拟合残差见图8。图8是与图7对应的HR718的残差，横坐标为残差，单位是nm，纵坐标是残差取值的对应频数，直方图上的虚线是中值线，中值为2.8×10-2nm。图9是标准星BS2845经过波长定标后的一维光谱，图上各种颜色的虚线是Hη，Hζ，Hε，Hδ，Hγ，Hβ，Hα几条氢巴尔末线，横坐标是波长，单位nm，纵坐标是counts。

图7 HR718的色散方程Fig.7 Dispersion equation of HR718

图8 HR718的色散方程的拟合残差直方图Fig.8 Fitted residuals of the dispersion equation for HR718

5 讨 论

第1次测试得到标准星BS6117的141条色散方程，分布在CCD上大致8个位置；第2次测试共得到89条色散方程，在CCD上呈线状分布；第3次测试得到HR718和HR3173共334条色散方程，数据覆盖了CCD的大部分区域。我们对得到的色散方程进行两方面的讨论：(1)分析色散方程系数在CCD不同位置的分布；(2)CCD不同位置的视向速度精度。

由于色散方程使用二次多项式拟合，色散方程的3个系数为常数项、一次项和二次项。我们使用参考点(Hβ线心)的位置坐标对色散方程的3个系数进行分析，在CCD不同位置处色散方程的系数分布见图10。3次测试得到的色散方程系数在CCD上的分布，从左到右依次是常数项、一次项和二次项系数，横纵坐标单位是pixel，颜色代表色散系数的数值，(a)第1次测试，(b)第2次测试，(c)第3次测试。第1次测试的数据分布在CCD上大致8个位置，色散方程的3个系数在CCD的不同位置上有细微差别，尤其是靠近CCD边缘的一个位置处差异明显；第2次测试的数据呈线状分布，这和观测时拍摄的移动方向有关，色散方程的3个系数在CCD的不同位置上有明显差别；第3次测试数据覆盖了CCD的大部分区域，色散方程的3个系数在CCD上的颜色分区非常明显。综合这3次测试的结果可知，色散方程存在空间分布。将第3次测试得到色散方程中随机选择一个用于对第3次测试剩余所有的数据进行波长定标，计算视向速度的拟合精度，视向速度误差是197 km/s。

将吸收线(或发射线)与参考点的距离l代入色散方程得到一系列由色散方程计算得到的波长值，即拟合波长。色散方程的常数项为参考点处的拟合波长，可对其进行统计并计算残差的标准差。图11是参考点处拟合波长的直方统计图，右上方标出了参考点残差的标准差。图11反映了数据的稳定性，显然第1次测试的参考点更稳定。

图11 参考点拟合结果的直方图统计图。(a)第1次测试；(b)第2次测试；(c)第3次测试Fig.11 Histogram chart of fitting accuracy at the reference point of the three tests，from top to bottom，(a)the first test，(b)the second test，and (c)the third test

由拟合残差可得视向速度的拟合精度，但这只是总的视向速度精度的一部分，还要考虑CCD上不同位置处色散方程的差异对空间分布的影响。第1次测试得到标准星BS6117的141条色散方程，分布在CCD上大致8个位置，其中一个位置只有一条数据。我们计算其余7个位置处的拟合视向速度精度，假设5×5 pixels范围内的色散方程相同，则第1次测试得到的7个不同位置处的视向速度精度如表3。表3列出了在CCD的7个位置上吸收线Hζ，Hε，Hδ，Hγ 和 Hβ处的视向速度拟合精度，第7个位置是图10(a)颜色偏嫩绿色的那个位置处的数据。第2次测试数据中因为同一个源的数据过少，所以没有估计视向速度精度。第3次测试数据中目标源HR3173的数据同时有零级像以及一级谱信息，假设在8×13 pixels范围内的色散方程相同，以零级谱作为波长0点(参考点)，其视向速度精度见表4，表4列出了HR3173吸收线Hε，Hδ，Hγ和Hβ处的视向速度拟合精度。

表3 第1次测试中7个不同位置处的视向速度精度Table 3 Radial velocity accuracy at seven different positions in the first test

表4 第3次测试中有零级像数据的视向速度精度Table 4 Radial velocity accuracy of zero-level image data in the third test

为了验证测试效果，我们将HR3173的数据随机分成两组，一组27条数据用于拟合一个色散方程，以零级像为波长零点(参考点)。另一组26条数据用于验证，将这26条数据按照第1组数据拟合的色散方程进行波长定标，计算CCD上8×13 pixels范围内的视向速度的拟合精度。表5是验证后的视向速度，平均视向速度精度为51 km/s。

表5 验证后的视向速度精度Table 5 Verified radial velocity accuracy

我们根据HR3173的53条数据的零级谱位置信息和色散方程的3个系数，进行3个二次曲面拟合。我们根据拟合结果，求出在HR3173零级像位置范围内5条带零级谱的HR718的数据的色散方程，并计算出CCD上8×13 pixels范围内的平均视向速度精度为51 km/s。

6 总结与展望

我们在兴隆80 cm望远镜上进行了无缝光谱地面测试，利用2021年3月20日、2022年1月18日到20日和2022年11月8日3次的观测数据，通过多项式拟合得到了色散方程，并分析了色散方程系数在探测器上的分布情况，同时我们还计算了拟合残差，用于评估视向速度的拟合精度。结果表明，探测器上不同位置的色散有明显差异。我们对HR3173的53条数据的零级谱位置信息及色散方程系数进行了二次曲面拟合，并利用该曲面对HR3173零级像位置范围内的HR718数据进行了波长定标，得到了CCD上8×13 pixels范围内的平均视向速度精度为51 km/s。本工作还存在一些不足之处，如在抽谱过程中没有考虑平场的影响，以及在选源观测时没有选择谱线丰富且清晰的目标源。由于带零级谱的数据没有覆盖整个CCD范围，我们建立的二维曲面只能对部分数据进行波长定标。目前我们已经完成了对CCD上色散差异以及视向速度精度的初步测试。下一步工作需获取更多带零级谱且覆盖整个CCD范围的数据，进一步标定不同视场位置处的待测光谱，并构建平场立方体对数据进行修正，同时还需要测试无缝光谱系统的稳定性以及图像畸变情况，以得到更可靠的结论。

致谢：感谢兴隆观测站工作人员以及巡天空间望远镜无缝光谱数据团队的支持。感谢方玄、周志中、陈建军、江林华、刘凤山、刘超等各位老师提供的第1次观测数据，感谢黄样老师、曹子皇老师等协助完成第3次地面测试观测。感谢曹雅楠、肖光耀、王培培同学的无私帮助，以及其他老师和同学的大力帮助与支持。