重载铁路T梁桥病害对车桥系统动力性能的影响

马骞 孙皓晨 战家旺

1.国能朔黄铁路发展有限责任公司， 河北 沧州 062350； 2.北京交通大学 土木建筑工程学院， 北京 100044

近年来，重载铁路运输在我国得到了较大的发展。以朔黄铁路为例，2014 年9 月开通了世界首次搭载LTE-R 通信系统30 t 轴重2.5 万吨重载组合列车，年运输能力已达3.5 亿吨。然而，轴重和运量的大幅提升给桥梁结构的服役状态带来了严峻挑战。重载铁路桥梁在长期的服役过程中容易出现各种病害，如支座脱空、线桥偏心等。

横隔板是重载铁路T 梁桥的重要构件，对于保持结构整体性起着重要作用，在一定程度上能增强梁体横向刚度。部分学者从结构损伤识别、动力参数分析、疲劳性能分析等方面开展了相应研究并提出了应对措施。刘煜［1］以结构模态频率变化率和振型比值作为遗传优化神经网络的输入参数，提出了一种基于遗传优化神经网络的桥梁结构横向联接损伤识别方法。王利军［2］以朔黄重载铁路恢河特大桥为研究对象，分析重载铁路400 m 小半径曲线地段线桥偏心超限问题并提出了整治措施。姚俊宇［3］研究了横隔板损伤前后对桥梁影响的变化规律，通过静动力参数分析的结论为桥梁结构维修和加固提供合理可靠的方案，并分析加固效果。李海生［4］研究了钢筋混凝土T 梁桥行车道板与横隔板疲劳性能。梁茜雪等［5］基于直接概率分析计算结构可靠度指标，对横向联系损伤的既有T 梁桥安全性进行了分析。

目前，鲜有文献涉及横隔板损伤因素，对于多重病害下车桥系统的动力性能变化也少有研究。本文系统分析重载作用和桥梁既有损伤影响下横隔板开裂损伤影响因素，并基于车桥耦合动力学分析理论，计算分析线桥偏心、支座脱空、横隔板损伤多重病害对桥梁正常运营和列车行车安全性的影响。

1 工程概况及有限元模型

以朔黄铁路子牙新河特大桥为研究对象，该桥梁建成于2006 年7 月，桥梁全长3 479.6 m，上部结构为32 m 预应力混凝土简支双片式T 梁，梁长32.6 m。主梁中心距为1.8 m，上翼缘宽3.9 m，混凝土强度等级为C50。每跨布置9 块横隔板，中部横隔板连接端厚0.35 m，端横隔板厚0.98 m；跨中上横隔板高0.40 m，下横隔板高0.40 m；其余上横隔板高0.49 m，下横隔板高0.35 m。T 梁截面尺寸如图1 所示，梁体支座采用盆式橡胶支座［6］。调查资料显示，该桥梁存在的主要病害有线桥偏心、支座脱空、横隔板开裂以及桥墩不均匀沉降等。

图1 T梁截面尺寸（单位：mm）

采用通用有限元软件ANSYS 建立子牙新河特大桥有限元分析模型，并对一跨桥梁的9 片横隔板进行编号，见图2。1-1 截面、2-2 截面、3-3 截面参见图1。主梁和梁底支座分别采用Solid65 实体单元和Combine14 弹簧单元建立，梁体材料为C50 混凝土，弹性模量为3.45 × 104MPa，考虑二期恒载折算后密度为4 665.4 kg/m3，泊松比为0.2，结构阻尼比取0.02。

图2 有限元模型

2 横隔板损伤影响因素分析

2.1 正常运行下横隔板应力

调研朔黄重载铁路各类型车辆的运行频率发现，C70A列车的运营频率最高，故采用C70A列车作为荷载参数的输入［7］。将C70A模型简化为作用在轮对位置处的集中荷载，与动力放大系数相乘以考虑动力影响。列车模型及荷载作用位置见图3。图中，（1 +μ）为动力系数。

图3 列车模型及荷载作用位置

对未发生线桥偏心和支座脱空病害时桥梁横隔板各向应力进行计算，结果见表1。可知：①横隔板横桥向应力最大值出现在2#横隔板处；无损状态下跨中横隔板横向应力较小。②横隔板距离跨中越近，顺桥向应力越大，5#横隔板（跨中）应力最大，1#、9#端横隔板（梁端）应力相对较小。

表1 无损状态下横隔板应力

采用最大拉应力理论对横隔板应力进行分析。该理论认为材料最大拉应力（σ1）达到强度极限（σb）时发生断裂，即σ1=σb。将σb除以安全系数得到容许应力[σ]。按照第一强度理论建立的强度条件是σ1＜[σ]。结合表1 可知，横隔板的主应力在0.125 ～2.174 MPa，跨中横隔板主拉应力最大。各横隔板主拉应力均小于C50 混凝土抗拉强度标准值2.64 MPa，结构处于安全状态。

2.2 线桥偏心对横隔板应力的影响

根据TG/GW 103—2018《铁路桥隧建筑物修理规则》［8］规定：桥上线路中线与梁跨设计中线的偏差限值，钢梁为50 mm，圬工梁为70 mm。为探究应力变化规律，对限值进行放大，设置6 种工况，线桥偏心预设值分别为20、40、60、70、100、150 mm。由于正常运行时跨中横隔板应力最大，因此主要研究6 种工况下的跨中横隔板应力，见表2。

表2 线桥偏心状态下跨中横隔板应力

由表2可知，随着偏心预设值的增加，横隔板的各方向应力均增大。当线桥偏心预设值达到70 mm 时，跨中横隔板的主应力已超过混凝土抗拉强度标准值，横隔板发生受拉破坏。

2.3 支座脱空对横隔板应力的影响

根据车辆经过时能否将主梁与支座间的空隙压实，可将支座脱空分为完全脱空和局部脱空两种情况。在发生局部脱空的情况下，当桥梁上无列车运行时，支座与主梁之间有一定的空隙，当列车行驶在桥梁上时，由于荷载的作用使主梁产生向下的振幅，重新和支座密实接触，仍可以将支反力传递至下部结构；当支座发生完全脱空时，即使列车在桥上运行主梁与支座中间仍然存在缝隙，此时主梁由四点受力变成三点受力。活动支座完全脱空后横隔板受力见表3。

表3 活动支座完全脱空后横隔板受力

由表3可知，与无损状态相比，活动支座完全脱空后，靠近支座处的1#端横隔板横向应力增幅最大。各横隔板的顺桥向应力在跨中最大，并向梁端依次减小。1#横隔板顺桥向应力有较大增长，原因是临近脱空位置竖向挠度增加导致。1#、3#、4#、5#横隔板的主应力均超过C50 混凝土抗拉强度标准值，导致横隔板开裂。

建立3种支座局部脱空工况分析横隔板损伤时的支座脱空限值，支座脱空值分别为0.5、1.0、1.5 cm，通过定义非线性弹簧单元Combine39 的力-振幅曲线来实现。端横隔板（1#）和跨中横隔板（5#）应力较大，会首先发生损伤。因此，对这两块横隔板在各个工况下的应力进行分析，见表4和表5。

表4 活动支座局部脱空时端横隔板应力

表5 活动支座完全脱空时跨中横隔板应力

由表4 和表5 可知：与无损状态对比，当支座脱空值达到0.5 cm 时，1#横隔板的主应力有所增加，但未超过材料抗拉强度；当支座脱空值达到1.0 cm 时，1#横隔板的主应力已超过抗拉强度标准值，5#横隔板的主应力为2.65 MPa，已超过抗拉强度标准值，横隔板处于开裂状态。因此，支座脱空是造成端横隔板开裂的重要因素。

3 多重病害对车桥系统动力性能影响分析

3.1 车桥耦合振动分析模型

列车过桥时与桥梁发生耦合作用，通过轨道不平顺的系统自激励引起车桥系统的振动。将车桥系统划分为车辆和桥梁两个子系统，采用Newmark-β法求解二者动力响应。

基于振型正交性采用振型叠加法对桥梁振动方程进行解耦。以竖向振幅为例，采用振型函数组合来表示桥梁振动响应，即

式中：Zb（x）为竖向振幅；qn为广义坐标；φnv(x)为第n阶振型的竖向分量；N为所取桥梁振型数量。

基于Lagrange插值方法计算桥梁各节点的动力响应，并按φTn Mφn= 1（M为质量矩阵）质量归一化后可得

式中：εn为第n阶振型的阻尼比；ωn为桥梁第n阶振型的圆频率；Fn为广义力，其计算式为

式中：Nw为转向架上轮对数量；Fnijl为第i节车第j个转向架的第l个轮对产生的广义力；φNv(Xjil)为第N阶振型；xijl为第i节车第j个转向架第l个轮对在桥面的位置坐标；Fvijl为第i节车第j个转向架中第l轮作用于桥梁时产生的竖直力。

轮对的振幅通过桥梁振动和轨道不平顺Zs叠加得到：

式中：Zwijl为第i节车第j个转向架的第l个轮对的振幅；φnv(xijl)为第n阶振型。

车桥耦合动力方程为

式中：Mvv、Mbb分别为车辆及桥梁的质量矩阵；Cvv、Cbb分别为车辆及桥梁的阻尼矩阵；Cbv、Cvb均为车辆和桥梁相互作用的阻尼矩阵；Kvv、Kbb分别为车辆及桥梁刚度矩阵；Kbv、Kvb均为车辆和桥梁相互作用的刚度矩阵；、xv分别为车辆的加速度、速度、位移向量、xb分别为桥梁加速度、速度、位移向量；Fv、Fb分别为车辆及桥梁所受的力向量。

在车辆计算模型中，每节车都视为由车体、转向架和轮对通过线性弹簧和阻尼器连接的多刚体自由振动系统，每节车共有27个自由度。

3.2 车桥系统动力性能评价标准

选取梁体的振幅和加速度作为桥梁的动力性能评估参数，具体参数限值参考铁运函〔2004〕120 号《铁路桥梁检定规范》［9］：横向加速度1.4 m/s2、竖向加速度3.5 m/s2、跨中横向振幅L/9 000（L为桥梁跨度）。

从行车安全性和行车平稳性两方面开展车辆动力性能评价。对于行车安全性，采用轮重减载率和脱轨系数两个指标。根据GB 5599—1985《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》［10］可知：危险限度（脱轨系数为1.2）、容许限度（脱轨系数为1.0）。将轮重减载率定义为轮重减载量与轮对的平均静轮重之比，即ΔP/P。根据GB 5599—1985 的限定要求，轮重减载率的安全指标为：ΔP/P=0.65 为危险限度；ΔP/P=0.60为容许限度。采用车体加速度指标来评定行车平稳性，我国铁路机车车体振动加速度的评定标准［11］见表6。

表6 TB/ T 2360—1993规定的机车车体振动加速度标准

3.3 车桥动力响应

为分析线桥偏心、支座脱空以及横隔板损伤多因素耦合作用对车桥系统动力响应的影响，采用表6 评价标准进行分析。横隔板的损伤采用降低弹性模量的方式进行模拟，下降量为健康状态时的50%。

为探究线桥偏心导致的横隔板损伤对桥梁和车辆动力性能的影响，设置4 种工况进行计算分析，见表7。为直观体现线桥偏心对桥梁响应的直接影响情况，以工况1为例，绘制偏心不利一侧梁体跨中节点的动力响应，见图4。可知：横隔板未发生损伤且无线桥偏心作用时（工况1），跨中竖向振幅远大于横向振幅；跨中竖向加速度与横向加速度在同一数量级，但振动频率有所不同。

表7 线桥偏心损伤工况

图4 工况1线桥偏心不利一侧梁体动力参数时程曲线

线桥偏心不利一侧梁体动力响应计算结果见表8。可知：桥梁跨中竖向和横向振幅随着横隔板损伤片数和线桥偏心预设值的增大而不断增大。当只出现线桥偏心而横隔板未损伤时（工况2），同无损状态相比（工况1），桥梁跨中竖向振幅基本不变，而跨中横向振幅有所增加。发生线桥偏心但没有横隔板损伤时，竖向振幅变化小。当线桥偏心预设值在70 mm以下时横隔板尚未开裂破坏，对梁体加速度的影响较小。当线桥偏心超过70 mm 时，横隔板会出现损伤，此时竖向振幅有所增大，最大增幅可达9.8%，梁体振动加速度显著增大，竖向、横向最大增幅分别达7.8%和26.2%。综上可知，线桥偏心对桥梁横向振动产生的不利影响较大，当偏心达到一定值后横隔板发生损伤，对竖向振幅也会产生不利影响。

表8 线桥偏心不利一侧梁体动力响应计算结果

计算4 种工况下的车辆动力响应参数，结果见表9。可知，车辆的脱轨系数和轮重减载率随线桥偏心值和横隔板损伤数量的增加而增大，脱轨系数和轮重减载率均在容许限值内，行车安全性满足要求。当线桥偏心预设值大于70 mm 时，行车平稳性由优秀降至良好。

表9 车辆动力响应计算结果

对于支座脱空导致的横隔板破坏，设置2 种工况（表10）开展车桥动力性能分析。支座脱空侧梁体响应的计算结果见表11。

表10 支座脱空及横隔板损伤工况

表11 支座脱空侧梁体响应计算结果

对比表8 和表11 中的工况1 可知：当支座脱空值达到1.0、1.5 cm，且横隔板发生损伤后，桥梁的竖向和横向振幅都有所增加，竖向振幅的增幅分别为4.1% 和7.9%；横向振幅的增幅分别为7.3% 和19.3%。桥梁竖向和横向加速度值也相应增加，最大增幅分别4.7%和11.5%。由此可见支座脱空对桥梁的动力性能有较大的影响，尤其是桥梁的横向响应。

支座脱空导致横隔板出现损伤，对车辆的动力响应参数进行计算，结果见表12。可知：①当发生支座脱空时，轮重减载率和脱轨系数均发生了显著的增长，最大增幅分别为56.8%和52.6%，此时行车安全性已不满足规范要求。由此可见支座脱空引起的横隔板破坏对行车安全性影响很大。②从列车运行平稳性能来看，发生支座脱空时，车辆的竖向和横向加速度最值较健康状态下增幅达到56.8%和56.7%，行车平稳性大幅下降。由此可见，支座脱空和线桥偏心耦合作用时，横隔板会开裂，行车安全性指标超限。建议在日常运维管理中进一步减小线桥偏心控制值。

表12 支座脱空情况下计算结果

4 结论

1）线桥偏心和支座脱空是影响跨中和端横隔板损伤的重要因素。当线桥偏心预设值增加时，横隔板的各方向应力均增大，跨中横隔板最先开裂破坏，随后靠近跨中的其余横隔板也发生破坏。发生支座脱空时端横隔板处横隔板应力最大。当支座脱空和线桥偏心耦合作用时应进一步减小线桥偏心控制值。

2）线桥偏心与横隔板损伤耦合作用下，桥梁及车辆响应均有所增大。线桥偏心对桥梁横向振动产生的不利影响较大，当偏心达到一定值后横隔板损伤对竖向振幅也将产生不利影响。行车安全性和平稳性变化比健康状态略有下降。

3）当支座脱空达到一定程度且导致横隔板破坏时，桥梁的动力响应有较大增长，列车平稳性下降。

4）桥梁出现横隔板病害时应在整治横隔板同时加强病害的检测和整治，从源头上解决横隔板开裂问题，减少维护工作量。