超长电力隧道被遮挡固壁间接吸热效果分析

宋天立，李灏恩，戚宇辰，黄阮明，庞爱莉，姜雨萌，成 瑾，钟 珂

(1.国网上海市电力公司 经济技术研究院, 上海 200030;2.东华大学 环境科学与工程学院, 上海 201620)

随着我国大型城市群和经济圈建设速度的加快,城市电力输送容量不断增大。地下电缆隧道越来越多地用于城市电力输送。电缆发热量大,排热包括通风排热、土壤吸热和供冷。因供冷系统的建造成本和运行成本都很高,较少采用。利用排风系统消除隧道内余热时,考虑到通风系统的能耗和巡检人员的安全,城市综合管廊工程相关技术规范规定了这类隧道内断面风速的上限[1];同时也设定了通风排热量的上限,当该限值接近或略小于隧道通风区段电缆的总发热量时,土壤吸热量成为是否采用供冷系统的关键依据。

过江(海)电力隧道的封闭段很长,如沪崇苏220 kV过江电力隧道和苏通GIL管廊工程封闭段长度分别约7.5和5.8 km[2],电缆发热量超过通风排热量上限的风险很大。研究[3-5]表明,土壤吸热量占隧道内总热量的20%～50%。因此,对土壤吸热量的计算准确度要求很高。目前尚无针对隧道特征的土壤吸热量设计计算方法。

现有研究主要关注隧道周围土壤的吸热特性。庞丽萍等[6]研究了地下埋管发热对土壤温度的影响。Liu等[7]探讨了隧道入口风速对土壤吸热占比的影响,指出土壤吸热量随送风速度增大而降低。Sun等[8]分析了影响土壤吸热的诸多因素,并提出降低土壤吸热量的措施。Weedy等[9]和Ohata等[10]使用导热热阻的Kennelly法对隧道温度受电缆发热的影响进行估算,但该研究侧重于电缆散热。Matsui等[11]利用气候条件参数对隧道内温度进行预测。郭孝峰[12]详细研究了世博隧道周围土壤的吸热情况,指出冬季通风冷却能够很大程度地减小土壤吸热量。此外,其他研究就土壤吸热对隧道温度的影响进行探讨[13-14]。

然而,以上研究都没有涉及隧道长度和围护结构特征对土壤吸热量的影响。实际上,隧道中存在很多设备间或其他构筑物,因此部分邻近土壤的围护结构并不与洞内空气直接接触,其对应位置的固体(混凝土和土壤)无法通过围护结构壁面直接从空气中吸热,但却因为温度低于周围固体而间接吸收空气中的热量。这些被遮挡的围护结构壁面增加了隧道传热的复杂性。为提高超长隧道土壤吸热量的预测精度,必须将上述因素考虑进来。本文利用数值模拟的方法研究隧道内空气温度与土壤内部温度分布的相关性,以分析和量化长隧道中被遮挡围护结构对土壤吸热量的影响特征。

1 物理模型和边界条件

隧道围护结构内壁面与空气接触面积越大,越有利于热量传入土壤,但隧道内部由于各种设备布置需要,部分围护结构内壁面被遮挡,增加了隧道传热的复杂性。为对比和分析有、无遮挡对隧道土壤热库的吸热效果的影响,在常见的隧道断面形式中选择双层隧道进行研究。

现对图1所示的电力隧道进行数值模拟研究,假设隧道划分为上下两层(见图1(a))。上层空间的围护结构几乎没有被遮挡,而下层空间50%的内壁面被遮挡,分别代表不同的土壤吸热情况。图1(b)为计算模型断面及考察点分布图,其中上、下层空间的考察点分别等距分布,d1=0.84 m,d2=0.75 m,d3=2.87 m,d4=5.66 m。隧道内径为13.7 m,隧道钢筋混凝土层的厚度为0.65 m。隧道上、下层空间各设置4根电缆,每层的发热强度为388 W/m。隧道断面风速为4.2 m/s,隧道最大长度为14.5 km。因上海地下恒温层深度为10～20 m,故模型中土壤厚度设为10 m,如图1(c)所示。

图1 埋地电力隧道物理模型示意图Fig.1 Geometrical configuration of the underground power transmission tunnel

土壤和隧道围护结构的厚度和物性参数[15]见表1。

表1 土壤和隧道围护结构的物性参数Table 1 Physical parameters of the solid and tunnel envelope

由于隧道布局的对称性,选取一半(左侧)作为数值模拟对象。钢筋混凝土与土壤和空气间的交界面设为Couple界面。土壤外表面温度设为17.2 ℃。隧道进风温度设为上海夏季通风室外计算温度,即31.2 ℃.电缆表面设为Heat Flux。进风口边界条件为velocity inlet,速度设为4.2 m/s。出口边界条件为压力出口。选择标准壁面函数方法描述近壁面的湍流流动特性,所有固体壁面均设为无滑移面。

2 计算模型和准确性验证

2.1 计算方法和网格处理

数值模拟选取ANSYS FLUENT (19.3版本)程序作为基本程序。采用有限体积法离散控制方程,离散方程的差分为二阶迎风格式。流场的压力-速度耦合方法为SIMPLE算法。混凝土层和土壤层采用结构化网格,其中与隧道内空气直接接触的混凝土内壁面网格最细(0.01 m),固壁内部的网格尺寸较大。由于隧道内结构复杂,故空气侧采用非结构网格,并在热源(电缆线)和内壁面附近加密,网格尺寸最小为0.01 m。固体和气体部分的最大网格尺寸均为0.03 m,扩展比例均为1.15。

隧道内空气流动为三维稳态不可压缩湍流,采用Boussinesq假设模拟空气密度随温度的变化情况。隧道围护结构和土壤传热过程的控制方程[16]为

(1)

2.2 数值计算模型准确性验证

Wang等[17]在人工气候室实测了热气流加热固体(砂子、钢筋)时固体表面和内部的温度分布,与本文研究的隧道内气流对围护结构和土壤的加热效果类似。因此,本文基于文献[17]的试验参数,采用本文的数值模型,对固体表面和内部温度分布进行模拟计算。图2为本文的数值计算结果与文献[17]的实测结果对比。

图2 本文数值结果与文献[17]的实测结果对比Fig.2 Comparisons of the numerical results in this paper with the measurements in Ref. [17]

由图2可知,利用本文的数值模型进行数值计算时得到的温度与文献[17]的实测温度吻合得很好。表明本文的数值计算模型能够保证获得可靠的结果,因此可以用于隧道内土壤吸热量的研究。

3 结果与分析

3.1 隧道内空气温度及固壁温度分布特征

图3给出了隧道中心纵剖面上的空气和土壤温度分布。由图3可以看出,沿隧道长度方向,隧道内空气温度逐渐升高,混凝土层和土壤的温度也随之升高。此外,隧道上层空间上方的固体(混凝土层、土壤)及内隔板的温度沿隧道长度方向逐渐升高,但下层空间被遮挡部分对应的混凝土和土壤层的温度始终较低。

图3 隧道中心纵剖面上的空气温度和土壤温度分布Fig.3 Temperature fields of air and solid layers on the central vertical plane along the longitude direction

图4给出了隧道上、下层空间中空气和内壁面平均温度沿隧道长度方向的变化规律。由图4可知,热量沿着隧道长度不断积累,隧道上、下层空间气温均呈线性增加趋势,且两者的差距越来越大。内壁面与空气的温差也逐渐增大。隧道出口处上层空间空气温度略低于下层空间。这是因为前者壁面的吸热面积和断面面积分别是后者的2.4和1.2倍,相同风速下,单位通风量对应的发热量更少。

图4 隧道上、下层空间平均温度沿隧道 长度方向的变化规律Fig.4 Variation of average temperature along tunnel length direction in different zones

图5为距隧道通风井入口8.0 km处断面上的温度分布。由图5可知,隧道上层空间壁面被均匀加热,径向温度梯度明显,切向温度梯度很小。但在下层空间,径向和切向温度梯度(见图5中的黑圈)都很明显。这是因为前者壁面全部与空气接触,围护结构受热均匀,而后者下部围护结构有很大面积被遮挡,这部分壁面及周围土壤没有被隧道内高温空气直接加热,因而温度较低,其与不遮挡部分的固体(混凝土、土壤)之间形成了明显的切向温度梯度,这将导致围护结构有遮挡和无遮挡情况下的土壤吸热特征不同。

图6为距隧道进口0.5、8.0 km处隧道固壁表面和内部不同深度温度切向变化的曲线(测点位置见图1)。由图6可知,上层空间内壁面及距壁面2 cm深处的切向温度分布均匀,梯度几乎可以忽略不计,但在距壁面7 cm以及更深处存在明显的切向温度梯度,表明围护结构内部和土壤温度不完全受控于对应位置的内壁面温度,还受到被遮挡壁面对应的混凝土、土壤温度的影响。下层空间中,与隧道内空气直接接触的壁面及其内部不同深度的温度都存在明显的切向温度梯度。这是由被遮挡围护结构及土壤温度很低(见图3和图5)所引起的。

Fig.5 隧道内z=8.0 km处空气和周围固体 内部温度分布Fig.5 Temperature distribution of tunnel air and solid layers on the plane of z=8.0 km

对比图6(a)和图5可知,在距入口0.5 km处,下层隧道被空气直接加热的围护结构壁面及内部温度都低于上层空间相应位置的温度,但在距隧道入口8.0 km处,则表现出相反的关系。这是因为隧道较长时,下层空间单位面积壁面吸收的热量过多,切向扩散的热量小于径向累积的热量,造成下层空间与空气直接接触壁面及其围护结构内部温度升高幅度大于上层空间。

3.2 隧道固壁吸热强度空间分布

隧道固壁通过与空气对流换热来吸收空气中的热量,如式(2)所示。

q=α(ta-θ)

(2)

式中:q为热流密度,W/m2;ta和θ分别为所考察位置的近壁面空气温度和壁面温度,℃;α为对流换热系数,W/(m2·K)。根据式(2)和模拟结果,图7给出了距离隧道进风口不同位置断面上的壁面热流密度的分布曲线。

图7 固壁的热流密度切向分布曲线Fig.7 Tangential heat flux of the tunnel wall at different measurement points

由图7可以看出,距隧道入口0.5和8.0 km处的断面上均表现为:上层空间内壁面热流密度小于下层空间;同一空间中,靠近遮挡处(测点10、11和14)的热流密度更大。这是因为该位置没有热量直接传入固体(混凝土、土壤),固体温度较低,可以通过切向传热降低附近固体温度(见图6),进而使其附近的径向温度梯度增加,提高径向传热能力和该处内壁面的吸热能力。位于上、下层空间的测点10和11的热流密度,在0.5 km处前者小于后者,而8.0 km处后者小于前者,这是因为在靠近进风口的0.5 km处,洞内空气尚没有明显升高,上、下层空间气温差别不大,测点10比11更靠近其所在空间的发热电缆,前者所在位置空气与内壁面的温差更大,故热流密度更大;但随着隧道延伸,下层空间空气温差明显高于上层空间(见图4),而内壁面升温速率略慢,导致下层空间空气与壁面温差大于上层空间,故热流密度更大。此外,8.0 km处内壁面热流密度明显大于0.5 km处,并且上、下层空间的热流密度差别更大,表明吸热特征与隧道长度显著相关。热流密度在测点7或8处突然变大。这不是由计算误差所致,而是由于测点7或8的正下方是电缆线,即热源。被发热电缆加热的空气在浮力作用下上浮,造成测点7、8位置上方的温度较高,进而热流密度明显高于其他位置。8.0 km处测点7的热流密度增大程度更明显。这是因为其整体气温明显高于0.5 km处。

图8给出了单位长度隧道吸热量Q随隧道纵向变化特征。由图8可以看出,上、下层空间壁面吸热量Q和热流密度q均随着隧道长度的增加而增大。虽然上层空间由于吸热面积较大使得吸热量大于下层空间,但其热流密度却明显小于后者。这是因为后者不但空气温度略高于前者,且被遮挡固壁通过切向传热间接吸收了空气中的热量,并且间接吸热效果不可忽略。

图9给出了下层空间内壁面热流密度与无遮挡情况(如上层空间)下的热流密度比值η。由图9可知,固壁有遮挡的隧道空间(下层空间)内壁面热流密度比无遮挡的情况(上层空间)高15%～30%,隧道越长,被遮挡固壁间接参与吸热的效果越明显。

图9 固壁有、无遮挡隧道空间壁面热流密度比值ηFig.9 Ratio of heat flux η in ventilation cabins when with and without the unshielded parts of the lining

工程技术人员在计算隧道土壤吸热量时,通常根据直接吸热面积进行估算,即忽略了被遮挡固壁的间接吸热效果。为提高工程估算精度,本文定义遮挡修正系数为ε=1+η,则当量吸热面积S为

S=S0×ε=S0×(1+η)

(3)

式中:S0为直接吸热壁面面积,m2。利用当量吸热面积计算隧道固壁和土壤吸热量,可将被遮挡固壁的间接吸热效果纳入计算结果。

对图9所示的曲线进行拟合,可以得到遮挡修正系数的经验公式。

ε=1+η=-7×10-6z2+0.001 9z+

1.1655+1

(4)

图9的预测公式中的R2和调整R2分别为95.15%和95.24%,可以认为η预测质量较高。因此该经验公式可用于与本文模型有相似断面的隧道的土壤热库吸热量修正计算。

本文仅分析了隧道长度对被遮挡固壁间接吸热效果的影响,而隧道内发热强度、通风速度、断面面积等因素对土壤吸热量的影响也非常大,后期将对这部分内容做深入研究。

4 结 语

利用数值模拟方法分析超长隧道与土壤内部温度的分布特征,定量分析被遮挡固壁的间接吸热效果。主要结论如下:

1)固壁被遮挡时,对应位置的围护结构和土壤温度较低,与不遮挡部分的固体(混凝土、土壤)形成明显的切向温度梯度,导致围护结构有遮挡和无遮挡情况下的隧道固壁土壤吸热特征不同。

2)与空气直接接触的壁面吸热特征受到被遮挡固壁的影响,靠近被遮挡固壁边缘的壁面热流密度较大;固壁有遮挡的隧道空间(下层空间)的壁面热流密度比无遮挡空间(如上层空间)的大。

3)被遮挡固壁通过切向传热间接吸收隧道内空气中的热量,相当于与空气直接接触的壁面面积增加15%～30%,表明估算隧道吸热量时,不能简单地以直接吸热面积为依据。

4)为将被遮挡固壁的间接吸热效应纳入隧道固壁吸热量工程计算中,提出遮挡修正系数,并给出了遮挡修正系数与隧道长度的关联式,从而可以确定不同长度隧道的遮挡修正系数。当隧道长度达到10 km时,修正系数达到最大值1.30。