基于FLAC3D 的深埋隧道围岩-支护相互作用研究

胡凯鹏

（中铁十八局集团第五工程有限公司，天津 300450）

我国是目前世界上隧道数量最多、规模最大、工程条件最复杂、技术发展最迅速的国家。随着隧道施工技术进步，我国由主要修建浅埋隧道逐渐向修建深埋隧道发展。与浅埋隧道仅承受地层松散土压力不同，深埋隧道围岩要承受地层的竖向自重应力场和水平向的构造应力场共同作用，从而产生较大的岩体变形，其形变压力作用于支护结构，随着岩体变形增大，其力学参数会降低，作用在支护结构上的围岩形变压力也会增大。当围岩为软岩时，达到峰值强度后的塑性变形较大，释放其内变形能减小围岩压力，围岩形变产生的压力在二次衬砌承受的荷载中占比较大。

目前，对于深埋隧道围岩与支护结构相互作用的研究已取得较多成果。董方庭等[1]提出隧道围岩的松动圈支护理论和松动圈围岩锚喷支护理论。李建军等[2]利用FLAC3D 的Burgers 蠕变模型，分析了不同时间蠕变对围岩应力重分布以及对二次衬砌的力学性能的影响。胡雄玉等[3]计算了考虑蠕变作用的深部地层隧道的变形及作用在隧道支护结构上的压力，发现可利用可压缩陶粒来减小围岩的蠕变变形。邵珠山等[4]通过FLAC3D对隧道开挖时的受力以及变形进行计算，采用Burgers 蠕变模型对隧道的长期变形进行了模拟。我国早前修建的隧道以浅埋隧道为主，深埋软岩隧道的实际工程较少，考虑软岩蠕变特性的二次衬砌的受力特性与围岩-支护结构相互作用的研究较少。鉴于此，本研究依托陕西宝汉高速公路石门隧道实际工程，通过FLAC3D 软件进行建模与计算，对围岩蠕变作用下的深埋软岩隧道围岩及支护结构的相互作用规律开展研究。

1 工程背景与数值建模

1.1 工程概况

本项目位于陕西汉中市留坝县境内，总体地势北高南低，主要地质地貌为黄土台塬、黄土残塬沟壑、河谷阶地地貌，工程地质复杂，不良地质较多。石门隧道是陕西宝汉高速公路的重点控制性工程，隧道长4 350 m（双洞），地形起伏不大，最大埋深155 m，隧址区第四系覆盖层主要为上更新统风积物马兰黄土（Q3eol）、中更新统离石黄土（Q2eol）夹有薄层状古土壤，下伏基岩为上二叠系千峰组砂岩、泥质砂岩（P2）。地表水体主要为沿线的褒河，常年流水，水量丰富，地下水分为松散岩类孔隙潜水、基岩裂隙水两种类型，总体水文地质条件较简单，对隧道安全无影响。

1.2 数值模型建立

1.2.1 模型基本假定

结合本次研究目的，考虑实际工程的复杂性以及FLAC3D 软件的功能特性，在建立数值模型前对模型设置一系列的前提假定。⑴假定围岩为各向同性的连续性介质，不考虑其各向异性的影响。⑵根据工程概况，模型不考虑地下水对隧道以及岩体力学性质的影响，力学计算参数取值均为自然含水率状态下的岩石力学参数。⑶荷载仅考虑竖直方向的自重应力，不考虑水平方向的构造应力场影响。⑷不考虑隧道施工中的围岩蠕变，仅考虑施工后围岩的长期蠕变行为。⑸认为围岩和支护结构共同变形，可以通过控制支护结构的变形来调整围岩的能量释放和控制围岩压力。

1.2.2 模型建立

基于上述假定，通过FLAC3D 软件建立三维数值模型，为减小由边界效应引起的计算误差，选取模型尺寸为100 m×100 m×90 m。边界条件设置：四周及底面约束法向位移，在模型上表面和内部单元施加模型自重应力场。

1.3 本构模型与计算参数

1.3.1 蠕变本构模型

岩体的力学特性与时间相关的性质称为岩体的流变性，其反映了岩体的应力和应变随时间的变化规律。蠕变指在恒定荷载条件下岩体的变形随时间变化规律。在研究岩体的本构模型时，常将其简化为若干基本元件再组合，尽可能精确描述岩体的力学性质。与岩体蠕变特性相关的基本力学元件有：弹性元件（H）、粘性元件（N）、塑性元件（S）。据已有研究成果，经基本力学元件的串联和并联，可派生15 种复合流变本构模型。

FLAC3D 蠕变分析模块内置了8 个常用蠕变本构模型，可用来描述软岩蠕变特性的有Burgers 模型和Cvisc 模型。Burgers 模型是Kelvin 和Maxwell体的组合，可描述土体的瞬态变形和时效变形，Cvisc 模型是Burgers 模型的M-C 准则拓展，能实现岩土体粘弹、粘性、粘塑行为模拟，Cvisc 模型在Burgers 模型基础上，不仅可以准确描述岩体的稳定蠕变状态，还能描述岩石的加速蠕变阶段。因此选取Cvisc 模型来描述泥质砂岩的蠕变特性。

1.3.2 计算参数选取

根据假定条件，在模拟围岩长期蠕变行为时，岩体的蠕变模型采用FLAC3D 软件中的Cvisc 模型。根据常规单轴试验和三轴试验的试验结果以及单轴压缩蠕变试验数据的参数反演结果，选取隧道围岩的计算参数（见表1）。数值模型中衬砌和填充层均假定为线弹性变形材料，其力学参数见表2。

表1 围岩数值计算参数取值

表2 结构组件的力学参数

2 蠕变作用下隧道衬砌受荷特征

建立数值分析模型并完成数值计算后，取模型纵向的中间断面为目标面，研究其受荷特征。

2.1 衬砌变形分析

根据数值计算,得到不同时间下衬砌的竖直变形与水平变形分别见图1、图2。由图1 可知，衬砌拱顶和拱底位置的竖向变形均以竖向沉降为主，随着围岩蠕变的发展，隧道拱顶的沉降量逐渐增大，而开挖后衬砌拱底因为卸荷作用发生隆起变形，随后逐渐由正变为负，即随着围岩蠕变的发展，隆起变形逐渐减小，直至转为沉降变形并继续发展。由图2 可知，在围岩发生蠕变的不同时段，衬砌的水平变形均呈左右基本对称，且水平变形在拱腰位置达到最大，变形向隧道外侧拓展。随着围岩蠕变的发展，衬砌水平变形的变化不大。综上所述，在考虑围岩的蠕变作用后，随着蠕变时间的延长，隧道衬砌变形整体呈现竖向沉降变形以及逐渐被压扁的趋势，衬砌拱顶和拱底的位移更为显著，提取研究面的拱顶和拱底的竖向位移，得到衬砌竖向变形时程曲线如图3 所示。

图1 围岩作用下衬砌竖向变形

图2 围岩作用下衬砌水平变形

图3 衬砌竖向变形时程曲线

由图3 可知，模拟围岩发生100 年蠕变过程，在考虑蠕变作用的围岩作用下，随着蠕变的发展，衬砌拱顶及拱底处的变形规律基本一致。表现为：衬砌在隧道开挖后的前5 年处于衰减变形阶段，5 年后处于稳定变形阶段。蠕变期间，拱顶的竖向变形由-5.72 mm 增至-20.99 mm，增加了266.95%，拱底的竖向变形由4.95 mm 变为-7.53 mm，增加了252.12%，而衬砌两侧水平方向的最大变形量由7.1 mm 增至7.5 mm，仅增加了约5.63%。

2.2 衬砌内力分析

根据数值计算,得到不同时间下衬砌的最小及最大主应力分别如图4、图5 所示。由图4 可知，在围岩蠕变过程中，不同蠕变时间下衬砌的最小主应力分布规律相同，基本沿水平方向和竖直方向呈轴对称分布。最小主应力的极大值出现在拱腰内侧，极小值出现在衬砌的拱顶内侧和拱底内侧位置，即衬砌的拱腰位置的压应力较大。随着蠕变时间延长，衬砌的最小主应力的极大值逐渐增大，衬砌的拱腰位置承受的压应力逐渐增大。由图5 可知，不同蠕变时间下衬砌的最大主应力的极值分布于拱顶和拱底位置处，即衬砌的拱顶和拱底均承受一定的拉应力。随着蠕变时间延长，衬砌的最大主应力的极值变化不大。

图4 围岩作用下衬砌的最小主应力

图5 围岩作用下衬砌的最大主应力

提取研究面衬砌的最小主应力极值，得到衬砌最小主应力极值时程曲线如图6所示。由图可知，在考虑蠕变作用的围岩作用下，随着围岩蠕变的发展，衬砌最小主应力极值的变化为：在隧道开挖后的前5 年处于衰减阶段，5 年后处于稳定变化阶段，这与衬砌的竖向变形规律基本一致。

图6 衬砌最小主应力极值时程曲线

3 埋深对结构受荷特征影响

隧道工程中，在岩体的自重应力场作用下，随着隧道埋深增加，围岩的地应力变大，考虑蠕变作用下，地应力越大岩体的蠕变变形越大，作用在隧道衬砌上的荷载也随之增大，对隧道的安全产生较大危害。因此有必要研究考虑蠕变作用下隧道埋深对结构受荷特征影响，故设置6 组不同埋深条件下的数值计算工况，对应的埋深分别为60 m、80 m、100 m、120 m、150 m、200 m。

3.1 衬砌变形分析

根据数值计算不同埋深下衬砌拱顶和拱底位置的竖向变形。随着隧道埋深的增大，拱顶位置和拱底位置的竖向变形均逐渐增大，且表现为随着隧道埋深的增大，竖向变形后期达到稳定变形阶段时的变化率越大。

3.2 衬砌内力分析

由2.2 的分析可知，不同蠕变时间下衬砌的最大主应力极值变化不大，故本节重点讨论埋深条件对衬砌的最小主应力极值的影响。统计不同埋深工况下，不同蠕变时间衬砌的最小主应力极值（见表3）。

表3 不同埋深工况下衬砌的最小主应力极值（单位：MPa）

由表3 可知，随着蠕变时间增加，衬砌最小主应力的极值也逐渐增加，从而引起衬砌结构上压应力值增大。随着隧道埋深增加，衬砌最小主应力的极值也逐渐增加，当埋深达到200 m、蠕变时间达100 年时，衬砌的最小主应力极值达到25.342 MPa。而隧道埋深60 m，且不考虑围岩蠕变情况下，衬砌最小主应力极值仅为5.276 MPa，表明围岩的蠕变作用和较大的埋深均增加了隧道运营的风险。以隧道完成修建(t=0)为起点，统计不同埋深工况下衬砌的最小主应力极值的5 年变化率和最终变化率，发现两者均随埋深明显增加，隧道埋深将大大增加围岩蠕变对隧道衬砌的影响。

4 结论

通过对围岩蠕变作用下的深埋软岩隧道围岩及支护结构的相互作用规律开展研究，可知：在软岩地层中开挖深埋隧道时，围岩的蠕变作用对支护结构所承受荷载的大小及其分布有较大影响，在进行隧道支护结构设计时，需将围岩蠕变作用考虑在内，防止隧道在后期运行期间出现破坏。