圆柱形障碍物对2H2+O2+nAr 预混气体的再起爆实验研究

刘 虎，李 权,2,，吕兆文，王昌建,2,4，魏 臻，孙昊丞

（1.合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009；2.合肥工业大学安徽省氢安全国际联合研究中心，安徽 合肥 230009；3.高科信息科技股份有限公司，安徽 合肥 230088；4.合肥工业大学安全关键工业测控技术教育部工程研究中心，安徽 合肥 230009）

爆轰波是一种超声速燃烧波，由前导激波与其后的火焰燃烧区（化学反应区）高度耦合而成[1–3]，其中前导激波是由入射激波与马赫杆交替形成的非平面波[4]。早期的研究源于煤矿瓦斯爆炸导致的矿难和化工企业管道中可燃混合气体泄漏发生的爆炸。随着传统化石燃料资源的日益匮乏和环境保护的需要，急需清洁、高效的新能源以推动经济发展。氢能具有高热值、零污染等优点，然而，其点火能量低、爆炸极限宽、扩散速度快，作为一种易燃易爆气体，在管道运输过程中极易因氢脆而发生泄漏，引发爆燃甚至爆轰，破坏能力极强。另一方面，由于爆轰波的超高速燃烧形式具有近似等容燃烧的热力学性质，能够快速释放出巨大的能量，因此可以用于航空航天推进器系统设计，如脉冲爆轰发动机、旋转爆轰发动机等。

了解爆轰的物理性质对于预测和防止爆炸或利用爆轰进行推进至关重要。爆轰波在复杂通道中的传播离不开反射和衍射，爆轰波的反射和衍射是爆轰波传播的基本问题[5]。相关研究可为爆轰波在天然气工业[6–9]中的可燃气体爆炸预防、航空航天领域的推进系统设计[10–16]等提供理论依据。一般来说，当爆轰进入一个突然膨胀的几何空间时，将发生衍射，可能导致爆轰熄灭、成功传播和再起爆3 种情况[17]，结果受预混气体反应活性、爆轰速度和障碍物几何形状的影响。Lee 等[18]的研究表明，爆轰能够在衍射条件下存活下来，需要满足d/λ ≥13，其中d为开口高度，λ 为爆轰胞格宽度。当不满足上述标准时，衍射可以诱导解耦，导致爆轰波解耦为激波与火焰面。随后，激波与刚性边界相互作用，产生复杂的激波-壁反射和激波-火焰反射复合体。在合适的条件下，它们相互碰撞可以再次引发爆轰。

近年来，解耦爆轰的再起爆机理研究取得了很大进展。王昌建等[4]基于红宝石激光器的纹影系统，对气相爆轰衍射进行了初步的流场显示研究，图像清晰地显示了爆轰波阵面的前导激波、横波及化学反应区。Ohyagi 等[19]利用高速纹影摄像研究了爆轰波在台阶后的衍射和再起爆，观察到了爆轰的连续传播、爆轰暂时消失后的再起爆和爆轰完全消失3 种现象，并指出在爆轰暂时消失后的再起爆中，热点（激波-边界层相互作用区产生局部的爆炸中心）最开始出现在反射激波后的管壁的上下表面。Bedarev 等[20]基于ANSYS/Fluent 软件模拟了圆柱形障碍物对氢-空气混合物胞状爆轰的衰减和抑制作用，结果表明，障碍物之间的垂直距离是影响爆轰衰减的独立参数。Saif 等[21]基于Radulescu 等[22]的研究，通过引入无量纲局部热点起爆参数，对快速火焰及其向爆轰的转变进行了实验研究，建立了表征再起爆过渡长度公式。Yang 等[23]对半圆柱后爆轰破坏与再起爆进行了实验和数值模拟，结果表明，爆轰波经过衍射，解耦为前导激波和火焰燃烧区，由衍射效应而解耦的爆轰波（激波-火焰复合体）立即穿过半圆柱体，反射到底壁上形成规则反射，继而转变为马赫反射，最终决定了爆轰的再起爆。

综上所述，可以得出一个定性的结论，即解耦爆轰的再起爆受预混气体反应活性和障碍物几何形状的控制。然而，以往对爆轰波反射现象的研究大多集中在楔面的各种反射形式及其转变机理[24–27]。对于爆轰衍射，主要研究了反应区与前导激波解耦的临界条件[28–30]。在障碍物方面，重点关注了障碍物对火焰加速和爆燃转爆轰（deflagration to detonation transition，DDT）的影响[31–33]，较少关注稳定传播的CJ 爆轰波遇到障碍物和爆轰解耦后的再起爆过程。此外，对再起爆距离和障碍物几何尺寸等定量参数的研究较少。本研究拟通过烟迹、纹影技术以及压力传感器所采集的数据来探索爆轰波与不同直径圆柱形障碍物碰撞时的反射、衍射和再起爆过程。在实验条件下，对不同比例Ar 稀释下2H2+O2的再起爆距离进行统计，深入揭示障碍物对爆轰波衍射及再起爆过程的影响机制。

1 实验装置

实验系统由密闭实验管道、配气系统、数据与图像采集系统3 部分组成，如图1 所示。密闭实验管道截面尺寸为70 mm×70 mm，由点火段、驱动段、实验段和泄压段组成。点火段长度为500 mm；驱动段长度为2 000 mm，前端内置长500 mm 的栏栅形障碍物；实验段长度为500 mm，安装了圆柱形障碍物，阻塞比为50%。障碍物共有3 种不同尺寸，直径（d）分别为17.5、7.0 和5.0 mm，将这些障碍物以垂直间距（h）分别为13、6 和4 mm 固定在矩形框内，然后整体安装在实验段来探究其对爆轰再起爆特性的影响。实验采用烟迹法记录爆轰波通过障碍物前后的胞格结构变化，并统计爆轰胞格尺寸，薄板选用厚度为1 mm 的不锈钢板，实验前将烟熏板固定于实验段侧壁。纹影系统由氙气灯点光源、凸透镜、两面纹影凹面镜和高速相机组成，通过流场中流体折射率的变化来反映密度的一阶偏导数，能够记录到流场中的激波和爆轰波等。此外，在管道顶部安装4 个PCB 102B16 高速压电式压力传感器（P1、P2、P3 和P4），其中P1、P2 位于障碍物之前，P3、P4 位于障碍物之后。压力传感器记录爆轰波到达时的波形，捕捉其到达时间，由v=Δx/Δt得到爆轰的平均传播速度，其中Δx为两个传感器之间的距离，Δt为爆轰波先后到达两个传感器的时间差。泄压段长度为500 mm，用来缓冲爆炸冲击所产生的压力。点火段采用电容式火花塞，提供5 J 的能量进行点火。燃烧波经过驱动段内栏栅型障碍物加速后，在进入实验段前形成稳定的CJ 爆轰波。

图1 实验系统装置示意图Fig.1 Schematic diagram of experimental facilities

配气系统由高压气瓶、预混罐、真空泵、压力表、配气柱、导气管和针形阀门等组成。采用道尔顿分压法，在预混罐中配置2H2+O2、2H2+O2+Ar 和2H2+O2+3Ar 预混气，并静置24 h，以确保H2、O2和Ar 充分混合。实验前，使用真空泵将实验管道内空气抽至0.1 kPa 以下，通入预混气体至既定初始压力p0，关闭进气阀，启动爆轰点火装置点燃预混气体，完成数据与图像采集。

2 实验结果与分析

2.1 圆柱形障碍物前后火焰传播模式变化规律

图2 给出了管道内2H2+O2在不同直径障碍物、不同初始压力下的平均速度。实心图标代表障碍物上游速度，空心图标代表下游速度。由图1 可知，P1、P2 压力传感器位于障碍物上游，P3、P4 压力传感器位于障碍物下游，可以测量稳定传播的爆轰波和再起爆的速度。利用Cantera 软件包[34]计算得到的理论CJ 爆速和燃烧产物的声速也一并给出用于对比分析。通过改变预混气体的初始压力，观察到3 种传播模式。控制初始压力在11.5 kPa 以下，可以看到，障碍物上游燃烧波速度为800～1 000 m/s，这是典型的快速火焰状态。这些预混气体被点燃后，如果没有遇到严重的扰动，燃烧波将保持快速火焰的传播模式，如图2 所示。当初始压力低于11.0 kPa 时，下游燃烧波的平均速度略低于上游平均速度，这是由于圆柱形障碍物起到了一定的阻塞作用。并且，在障碍物下游传播段，燃烧保持快速火焰形态，此时燃烧波通过障碍物上、下游的传播模式为快速火焰到快速火焰。

图2 不同直径障碍物下的上、下游平均速度与初始压力的关系Fig.2 Upstream and downstream average velocity versus initial pressure in the cases of various diameter obstacles

当初始压力等于临界压力pc时，下游燃烧波的平均速度将远高于上游平均速度，甚至高达CJ 爆速。从图2 可以看出，当初始压力分别为11.0、11.2 和11.4 kPa 时，燃烧波通过障碍物上、下游的传播模式为快速火焰转到爆轰。这是因为随着初始压力的升高，预混气体的反应活性增加，促进了快速火焰在通过障碍物传播到下游时发展成为爆轰状态，使得速度得到跃迁。

从图2 还可以看出，当初始压力高于11.6 kPa 时，障碍物上游的燃烧波速度在CJ 速度附近积累，说明在到达障碍物之前发生了CJ 爆轰。然而，障碍物下游的速度并没有呈现相同的趋势，其或升高或降低，这与初始压力和障碍物直径相关。尽管如此，依旧可以从其速度值判断出，爆轰通过障碍物后发生了再起爆，至于爆轰衰减过程，将借助烟熏板进一步讨论。

图3 给出了预混气体2H2+O2、障碍物直径d=17.5 mm 时，快速火焰在不同初始压力下的传播烟迹。如图3(a)所示，当初始压力为10.0 kPa 时，烟熏板中障碍物上、下游均未出现爆轰胞格结构，说明障碍物上、下游传播模式保持为快速火焰模式，没有发生传播模式的转变，但在障碍物下游可见明显的激波略过烟尘留下的痕迹。当初始压力为11.0 kPa 时，障碍物对快速火焰的扰动作用促进了波阵面不稳定性，从而在障碍物的下游发生爆轰，在烟熏板上可以看到清晰的胞格结构。如图3(b)所示，烟熏板在距离障碍物下游一定距离处记录到了胞格结构，这种胞格结构首先在管道上、下壁面出现，表明这种扰动在敏感预混气体中导致了传播模式的转变。当初始压力升高至12.0 kPa 时，如图3(c)所示，可以看到障碍物上游产生了均匀整齐的胞格，而在障碍物下游，规则的爆轰胞格结构消失一段距离后，再次出现更加致密的小胞格结构，表明发生了完整的爆轰衰减失效到再起爆过程。

图3 障碍物直径d=17.5 mm 时快速火焰在不同初始压力下的传播烟迹Fig.3 Smoked foils of the propagation pattern of fast flame at different initial pressures at obstacle diameter d=17.5 mm

图4 给出了与图3 相同条件下4 个压力传感器P1、P2、P3、P4 处的压力曲线。由图4(a)可知，当初始压力为10.0 kPa 时，压力传感器P1、P2、P3、P4 记录的压力值较小，可以看到，压力传感器P2 处的最大峰值压力为52.0 kPa，为典型的快速火焰到快速火焰形态压力。由图4(b)可知，当初始压力为11.0 kPa 时，压力传感器P1 和P2 记录的前导激波产生了两个峰值压力，分别为43.0 和44.0 kPa，这与图4(a)中的压力值接近，说明在障碍物前为快速火焰状态。随后，在较短的时间内（约0.33 ms），压力传感器P2 记录到的峰值压力为330.0 kPa，表明在障碍物的上表面形成了爆轰，这是由于激波经障碍物上表面反射后再次传播到压力传感器P2 位置，然后与火焰发生碰撞，形成爆轰。这种爆轰传播模式在通过障碍物后进一步加速形成稳定爆轰，因而压力传感器P3 和P4 处测得的峰值压力分别为626.0 和642.0 kPa，可观察到典型的快速火焰通过障碍物发展成为爆轰现象。提升初始压力至12.0 kPa 时，如图4(c)所示，管道中达到稳定的CJ 爆轰状态，在爆轰波通过的位置，记录到压力瞬间达到最大值，可以看到典型的爆轰通过障碍物后的衰减和再起爆过程。在11.0～12.0 kPa 范围内，初始压力每次递增0.1 kPa，然而并未出现爆轰完全衰减为快速火焰的现象，这是由于本研究采用的是单列障碍物，且阻塞比较小。当初始压力为20.0 kPa 时，如图4(d)所示，可以观察到比图4(c)中更高的超压峰值。

图4 障碍物直径d=17.5 mm、不同初始压力下压力传感器P1、P2、P3、P4 处的压力曲线Fig.4 Pressure profiles at pressure sensor P1, P2, P3, P4 under different initial pressures at obstacle diameter of 17.5 mm

进一步减小圆柱形障碍物的直径，如图5(a)和图5(b)所示，d=7.0 mm 和d=5.0 mm 时发生快速火焰到爆轰转变的临界压力分别为11.2 和11.4 kPa。初始压力增加至12.0 kPa，障碍物直径为7.0 mm 时，如图5(c)所示，可以明显地看出，相比于图3(c)，再次出现胞格的区域提前，并且胞格更小。当障碍物直径减小至5.0 mm 时，如图5(d)所示，烟熏板上出现一段光亮的不规则区域，这是由于已经形成的CJ 爆轰经过较小的自由通道衍射作用后，前导激波剪切流动较强，相互碰撞更加激烈，将原有的烟尘刮掉，但是依旧可以清晰地看到胞格结构。当预混气体为2H2+O2时，一旦初始压力达到能够在障碍物前形成稳定的爆轰波，在通过3 种不同的障碍物后，均发生了再起爆现象。说明在本研究条件下，通过障碍物后，爆轰波被抑制和衰减只是暂时的，均能够实现再起爆。

图5 快速火焰在不同直径障碍物、不同初始压力下的传播烟迹Fig.5 Smoked foils of the propagation pattern of fast flame in obstacles with different diameters and different initial pressures

2.2 爆轰胞格结构变化与再起爆传播机制

图6 给出了前导激波、CJ 爆轰波与d=17.5 mm 的圆柱形障碍物碰撞附近的纹影图像，通过纹影图像可以清晰地观察障碍物后方的波系结构。如图6(a)所示，上游前导激波进入视场的时间定为25 μs。在75 μs 时，前导激波从障碍物的前表面反射，形成与之传播方向相反的反射波，流动在前半圆柱之间的间隙被压缩。当前导激波越过圆柱与圆柱、圆柱与管道之间的受限空间进入自由空间时，由于膨胀波的作用，前导激波开始弯曲转变成衍射激波，如100 μs 时刻所示。到125 μs 时，形成了入射激波、马赫杆和横波结构。在150～175 μs，在障碍物前方存在被激波压缩过的未燃气体，并产生了大量横波，这些横波向上、下壁面运动。在300 μs 时刻，入射激波与马赫杆的位置交替变化，表明在波前产生了局部的马赫反射。交替的入射激波和马赫杆结构在障碍物后方形成自点火，回传并点燃被压缩的未燃气体，最终在825 μs 时形成爆轰胞格结构。该胞格结构是由激波的马赫反射造成的，与爆轰波过程相似，通过横波的碰撞为前导激波提供能量。

图6 前导激波、CJ 爆轰撞击直径d=17.5 mm 的圆柱形障碍物时下游纹影照片Fig.6 Schlieren shots of leading shock or CJ detonation colliding with the cylindrical obstacle diameter of 17.5 mm

进一步探究圆柱形障碍物对稳定CJ 爆轰波的影响。如图6(b)所示，25 μs 时，前导激波与火焰区完全耦合成为一个整体，表明在上游建立了CJ 爆轰波。点火后，管道中达到稳定的CJ 爆轰状态，遇到障碍物后，爆轰波被破坏。与前导激波入射不同，当爆轰波越过前半圆柱后，管道横截面积变大，导致膨胀波产生，爆轰波开始弯曲，随后进入自由通道区，由于膨胀波的衍射衰减作用，使得爆轰波失去了耦合强度，爆轰波分离解耦，成为激波前沿和后方的火焰燃烧区。在75 μs 时刻，衰减的衍射激波在障碍物后轴线及管道中心轴线处发生碰撞，继而在100 μs 时刻形成高温高压区域，在障碍物后轴线及管道中心轴线处，流动的对称面相对于两侧的激波而言，相当于固体壁面，因此在障碍物后轴线处碰撞的衍射激波发生马赫反射，成为马赫激波。与马赫激波相邻的是前导激波与反应区解耦而产生的强度较弱的入射波，接着入射波与下游管道壁面碰撞并发生马赫反射，火焰区与激波前沿再次完全耦合在一起形成稳定的爆轰波，完成再起爆过程。图7 给出了该过程的结构示意图。入射爆轰在圆柱体上产生向障碍物上游传播的反射激波和绕过圆柱体向下游传播的衍射激波。在衍射激波后的是火焰，膨胀波将不同压力和速度的衍射激波和火焰分隔开。

图7 入射爆轰波与柱形障碍物碰撞结构示意图Fig.7 Schematic diagram of the collision structure of the incident detonation and the cylindrical obstacle

当p0=15.0 kPa、d=17.5 mm 时，如图8(a)所示，烟熏板记录了爆轰波通过障碍物后的胞格结果。由图8(a)可知，在障碍物上游充满了规整的胞格，当爆轰波通过障碍物后，规则的“鱼鳞”状胞格消失。消失的胞格结构在距离障碍物后37.0 mm 再次出现。在每个障碍物下游的扇形无胞格区，均可以看到两条背向运动的单一三波点轨迹线，如图8(a)箭头所示，在障碍物中间的两条汇聚于一点，上下两条则与管道顶部和底部碰撞，反射回来后最终形成两个大“鱼鳞”状胞格。在顶部和底部反射后的单一三波点轨迹线下方再次出现比障碍物上游更加细小致密的胞格，这是由于入射激波点燃了壁面附近被压缩的气体，从而转为马赫激波。而在4 条单一三波点正后方出现了圈中的毛刺状区域，更加直观地展示了解耦后的火焰区燃烧后留下的痕迹。通过提高管道内预混气体的初始压力来提高反应气体活性，如图8(b)所示，可以看到，在两个大“鱼鳞”状的胞格内存在细小致密的胞格，而在图8(a)中只存在几条单一三波点轨迹线。进一步提高压力，如图8(c)所示，即25.0 kPa 以后，在再起爆边界处，胞格结构非常致密且尺寸较小，表明爆轰处于不稳定的传播状态，意味着爆轰波再起爆后的强度有所加强，形成了过驱动爆轰，随着过驱动爆轰衰减，胞格尺寸在下游增大，胞格逐渐清晰，最终趋于该初始压力下稳定CJ 爆轰胞格大小，即与障碍物前的胞格尺寸相当。综上可知，随着初始压力的升高，爆轰的再起爆是由过驱动爆轰建立的。

图8 障碍物直径d=17.5 mm 时不同初始压力下再起爆胞格图像Fig.8 Smoked re-initiation foils downstream of the cylindrical obstacle with the diameter of 17.5 mm under different initial pressures

2.3 再起爆距离

如图8(a)所示，再起爆距离Lre定义为管道中心轴线处从障碍物出口到稳定再起爆边界的水平距离。随着初始压力的升高，气体的活性升高，爆轰波的敏感性增强，抵制由障碍物带来的衍射效应的能力增强，再起爆距离缩短。但Lre是缓慢地减小，随初始压力的变化趋势并不明显，不存在与文献[35]中的多孔板再起爆距离研究类似的敏感压力区域，即可使Lre发生突变的压力值。为进一步探究再起爆距离Lre的变化规律，在初始压力为12.0～25.0 kPa 下，研究不同直径圆柱形障碍物的影响，得到h/λ 与Lre/D的关系，其中λ 为不同压力下胞格尺寸，D为管道直径。从图9 可以看出，随着初始压力升高，λ 减小，再起爆距离减小。在同一障碍物下，再起爆距离的变化具有一定的线性关系，拟合后可得：Lre1=46.0-4.8h/λ、Lre2=32.5-12.8h/λ、Lre3=30.6-24.9h/λ。可见，在同一压力下，再起爆距离依次减小，障碍物直径为17.5 mm 时，再起爆距离最长，说明单个圆柱形障碍物的表面积S和障碍物圆柱体之间垂直距离h的增大导致通过障碍物时爆轰波的能量损失增加，从而使爆轰衰减更加强烈，再起爆距离变长。具体来说，一方面，爆轰波与障碍物的接触面积变大，障碍物前反射波的强度变强，导致越过障碍物的衍射波强度下降；另一方面，障碍物尺寸变大，越过左半圆柱后截面的膨胀率变大，因此爆轰波越过障碍物后受到的膨胀效应变强，爆轰波衰减更明显。从图9 中拟合曲线的斜率也可以看出，随着圆柱体障碍物之间垂直距离h的减小，再起爆距离Lre对压力的变化更敏感。这说明较小的衍射区内，混合气体初始压力的变化对再起爆影响较大。

图9 越过不同尺寸圆柱形障碍物后2H2+O2的Lre/D 与h/λ 的关系Fig.9 Relationship between the Lre/D and h/λ of 2H2+O2 after crossing cylindrical obstacles of different sizes

由图9 可知，当d=17.5 mm 时，2H2+O2的再起爆距离Lre随压力变化范围较大，为了探究再起爆距离与反应混合物的热化学性质的关系，实验中加入了不同比例的氩气。Grondin 等[36]的研究发现，不同混合物之间差异的主要特征是反应速率对温度波动的依赖程度不同，混合物从局部扰动发展成为热点的倾向是再次爆轰的必要条件。为了表征混合物的热化学性质对温度波动的敏感性，本研究引入了无量纲局部热点起爆参数 χ，其值可由Cantera 软件计算。选取d=17.5 mm，检验2H2+O2+nAr 的再起爆距离与参数 χ是否存在相关性。由图10(a)可知，随着氩气含量的增加， χ减小，Lre随 χ的减小趋于一个更稳定的范围。这是由于随着氩气含量的增加，混合气体逐步变成高稳定性气体。由图10(b)可知，随着氩气含量的增加，发生再起爆需要的初始压力升高。在同一初始压力下，随着氩气含量的增加，Lre有所增大。进一步，由图10(c)可知，对于不同比例氩气稀释的预混气体，再起爆距离Lre与圆柱垂直间距h、胞格尺寸λ 的关系为Lre∝h/λ。

图10 障碍物直径d=17.5 mm 时Ar 对再起爆距离的影响Fig.10 Effect of Ar on the re-initiation distance with the obstacle diameter of 17.5 mm

3 结 论

对2H2+O2+nAr 爆轰波通过障碍物后爆轰失败及随后的再起爆过程进行了实验研究，采用压力传感器、烟熏板和纹影技术记录爆轰波及胞格演化过程，在所研究的障碍物几何尺寸下，得出如下结论。

(1) 当气体为2H2+O2时，对于不同直径的障碍物，发现快速火焰到快速火焰、快速火焰到爆轰和爆轰衰减到再起爆3 种传播模式。

(2) 当爆轰波越过前半圆柱时，管道横截面积变大导致膨胀波的产生，由于膨胀波的衰减作用，使得爆轰波分离解耦，成为激波前沿和后方的火焰燃烧区。衰减的衍射激波在障碍物后轴线及管道中心轴线处碰撞发生马赫反射，成为马赫激波。与马赫激波相邻的强度较弱的入射波与下游管道壁面碰撞发生马赫反射，完成再起爆。

(3) 障碍物后的爆轰衰减是局部现象。爆轰波的再起爆距离随障碍物直径的减小而缩短，不同直径障碍物的实验结果均表明：混合气体的初始压力越高，气体的活性越高，抵制由障碍物带来的衍射效应的能力越强，再起爆距离Lre越短。在同一压力下，随着h的降低（h/λ 减小），再起爆距离Lre变短。当障碍物直径d=17.5 mm 时，对于不同比例氩气稀释后的预混气体，再起爆距离Lre与圆柱垂直间距h、胞格尺寸λ 的关系为Lre∝h/λ。