基于传递系数法的公路路基边坡稳定性分析及失稳防治对策

张献军

（四川达陕高速公路有限责任公司，四川 成都 610000）

0 引言

据交通运输部于2023 年6 月发布的《2022 年交通运输行业发展统计公报》显示，截至2022 年底，全国公路总里程达535.48 万km[1]。如何对如此庞大的公路基础设施进行安全运维和智慧管养成为相关从业人员亟需思考的现实问题。受不良地质、自然沉降、极端气候条件等外界因影响，长期通车在营的公路将会面各种路基灾害的威胁，其中路基边坡失稳作为一种严重威胁行车安全，严重时甚至会引发重大安全事故的灾害形式，一直深受从业、研究人员的重视[2]。基于此，有必要结合实际工程情况对公路路基边坡进行稳定性分析，进而以分析结构为基础因地制宜地提出针对性的防治措施。

1 工程案例概述

本文以达万高速公路为研究案例进行研究，该高速公路地处山区丘陵地带，沿线沟壑纵横以致形成诸多高填方及深挖路堑地段，因而高边坡稳定性成为该高速公路所必须考虑的关键问题。由于边坡成形涉及岩体、土体内部应力的重新分布过程，在路基建成、服役期间，边坡结构的内部应力状态依然处于动态变化过程，此时若未采取合适的防治措施，将可能导致公路路基边坡产生包括滑动、侧向扩离、崩塌以及流动等形式的失稳破坏，进而对路面行车的安全性构成严重威胁。

2 公路路基边坡的失稳分析

2.1 失稳分析模型介绍

本文依托达万高速实现基于传递系数法的路基边坡稳定性分析。利用该方法进行计算时，首先需要结合实际情况以初步确定一个滑坡安全系数，然后对边坡土体进行土工试验以获取土体的粘聚力c 和内摩擦角ϕ。根据以上信息对安全系数进行进一步计算即可获得稳定系数Fs。进而将计算结果与极限平衡条件实施对比，若满足极限平衡条件，则认为以上计算结果符合实际情况，否则还需要进一步进行计算获得新的结果，继续比较，如此循环迭代直至最终结果满足极限平衡条件为止[3]。

公路路基边坡土体的下滑力计算模型如下：

式中：Ti——第i 条滑块剩余的下滑力大小；Ti-1——第i-1 条滑块剩余的下滑力大小；αi——第i 条滑块滑移面的倾角；αi-1——第i-1 条滑块滑移面的倾角；Fs——边坡土体的稳定安全系数；wi——第i 条滑块本身的重量；ji——第i 条滑块的内摩擦角；li——第i 条滑块的滑移面长度；ci——第i 条滑块的粘聚力；yi——第i 条滑块的传递系数。

公路路基边坡的稳定性系数的计算如式（2）至式（7）所示。

式中：Ri——第i 条滑块的抗滑力；Ti——第i 条滑块的下滑力；Ni——第i 条滑块的滑移面上的反作用力；其他参数的物理意义与上文所述相同。

2.2 基于传递系数法的边坡稳定性分析

考虑到达万高速公路所在地区可能会发生暴雨天气，而正常气候与暴雨气候条件下边坡的稳定性会存在明显差异，因此，本文考虑了正常工况和暴雨工况两种情况下公路路基边坡的稳定性系数。所选取了两个典型的路基边坡分别用边坡Ⅰ和边坡Ⅱ表示，并将边坡的稳定安全系数初始值设置为1，即可根据上文所述的数学模型进行迭代计算。

利用土工试验方法对两个典型边坡的相关物理参数进行测验，测得边坡Ⅰ在正常气候条件下的自身重度为18kN/m3，粘聚力和内摩擦角则分别为14.7kPa 和5°，如若为暴雨气候条件，其重度为19.1kN/m3，而粘聚力和内摩擦角则依次为13kPa 和4.1°。边坡Ⅱ在自然气候条件下的自身重量、粘聚力和内摩擦角分别为18kN/m3、14.6kPa 和5.2°，暴雨气候条件下的以上3 个数值则分别为19.1kN/m3、12.9kPa、4.2°。

以上述参数结合前文所述方法可以分别计算得到边坡Ⅰ在天然工况下的稳定安全系数为1.2，稳定性系数Fs为1.19，在暴雨工况条件下边坡稳定安全系数为1.1，稳定性系数Fs为0.98。对于边坡Ⅱ，天然工况条件下边坡稳定安全系数和稳定性系数Fs分别为1.2 和1.21，暴雨工况条件下边坡稳定安全系数和稳定性系数Fs分别为1.1 和0.99。

2.3 计算结果讨论

《公路路基设计规范》（JTG D30—2015）中已经对公路路基边坡的稳定性系数作出了明确规定，如果计算发现稳定系数低于规范标准的要求，则表明边坡稳定性不够，不满足实际使用要求，此时必须采取措施对边坡进行治理以提升及稳定性[4]。本文研究的高速公路其安全等级为二级，根据传递系数法计算得到的稳定性系数不得低于1.2。将两个边坡的稳定性系数计算结果与规范标准进行对比，发现在正常工况下，边坡Ⅰ的稳定性系数比安全规范标准稍低，边坡Ⅱ的稳定性系数比安全规范标准稍高，基本能够满足要求。但是在暴雨的情况下，两个边坡的稳定性系数分别为0.98 和0.99，低于规范标准要求，因而需要采取措施对公路路基边坡进行治理，进一步提升其稳定性，以保证路面行车安全。

3 公路路基边坡失稳防治对策

3.1 边坡失稳防治方案设计

为了提出更加科学合理的防治方案，本文拟从提升边坡稳定性系数、降低边坡失稳概率的角度出发，提出了三种边坡失稳防治方案。

图1 为3 种边坡失稳防治方案的原理。从图1 中可以看出，方案A 从3 个方面进行防治，首先是刷方减重，然后是设置预应力锚索抗滑桩，最后在坡面设置锚索框架梁支护。方案B 利用刷方减重、坡面锚索框架梁支护、挡土墙等措施进行失稳防治，该方案在两个位置设置了挡土墙，分别为坡顶和坡脚。方案C 与方案B 基本相同，相较于方案B，方案C 选择只在坡脚的位置设置挡土墙，取消了坡顶位置的挡土墙。

图1 边坡失稳的防治方案

3.2 防治效果

为了对提出的3 种边坡失稳防治方案的效果进行对比，同时降低试验成本，利用软件程序对上述3 种防治方案进行模拟分析，获得了相对应的结果。由于公路路基边坡只是在暴雨工况条件下的稳定性系数相对较低，有发生边坡失稳的风险，所以进行模拟分析时只是模拟了暴雨的工况条件，且主要以边坡Ⅱ为例进行分析[5]。结果发现，在外部环境参数完全相同的情况下，方案A、方案B 和方案C 获得的稳定性系数大小分别为1.25、1.28 和1.15。通过模拟计算发现前面两个方案的稳定性系数能够达到规范标准要求，第三种方案的稳定性系数没有达到规范要求，因此，不能实施第三种方案，需要进一步从经济性层面对前两种方案进行对比，以确定最优的方案。

3.3 经济技术效益

分别对方案A 和方案B 的处置成本进行预算。如果利用方案A 对所述公路路基边坡进行治理，涉及的工程项目主要包括挖方、抗滑桩桩身、预应力锚索抗滑桩、混凝土框架梁、坡面预应力锚索，以上工程项目需要花费的总费用分别为180.6 万元、1435.5 万元、207.4 万元、935.2 万元、266.8 万元，合计费用大约为3025.5 万元。如果利用方案B 对所述公路路基边坡进行治理，涉及的工程项目主要包括挖方、挡土墙、混凝土框架梁、坡面预应力锚索，以上工程项目需要花费的总费用分别为223.7 万元、2347.9 万元、1774.9 万元、1309.2 万元，合计费用大约为5655.7 万元。

通过以上对比可以发现，方案A 与方案B 相比较而言，对应的稳定性系数虽然较低，但是其处置成本要低好多。另外，方案B 施工过程中需要使用大量的施工材料，现场施工时存在很大难度，施工期间存在很大风险，且施工周期较长。综上所述，方案A 和方案B 各有优劣势，综合考虑施工成本、施工难度和施工周期等多方面的因素，最终选用方案A 对公路路基边坡进行防治。

4 边坡现场处治效果

利用方案A 对公路的路基边坡进行治理，现场结合实际情况设计了更加详细的方案。完成施工方案以后对边坡的稳定性进行监测，分别监测了下部滑体以及桩顶水平位移的演变情况。对下部滑体连续开展70d的监测，结果发现在第60d 左右时，下部滑体基本不再出现明显变化，说明已经达到了稳定状态。对桩顶位移开展连续90d 的监测，结果发现同样在60d 左右时抗滑桩变形基本处于稳定状态，不再出现明显的变化情况[6]。对坡面的预应力锚索连续开展150d 的监测，结果发现在第120d 左右时锚索拉力达到稳定状态，不再出现明显的变化。工程实践数据表明，利用方案A 可以达到很好的效果，目前公路路基边坡的稳定性显著提升，截至目前没有再出现边坡失稳现象。

5 结语

受到地形地貌的限制，公路建设过程不可避免会形成路基边坡。由于边坡形成时会打破原有的受力平衡，且长期服役公路的边坡稳定性会受到诸多不利因素影响，从而造成边坡失稳以至威胁行车安全。因而有必要对公路路基边坡稳定性进行定量计算分析，以及时掌握路基边坡的稳定性状态。

本文以达万高速公路为研究案例，采用基于传递系数法的分析方法对两个典型边坡在自然和暴雨条件下的两种工况进行了定量的边坡稳定性分析，最终确定通过刷方减重、预应力锚索抗滑桩、坡面锚索框架梁支护的综合防治措施进行边坡治理，治理效果显著，可供相关研究借鉴。