基于学习进阶的初中物理专题复习教学设计——以家庭电路多挡位问题为例

万 庆，陈 科，罗志强

重庆市育才中学校，重庆 400050

学习进阶（Learning Progressions）主要是指学生在某一时间跨度内学习探究某一主题时进行的具有连贯性、进阶性的思维过程。基于学习进阶理论设计教学过程可以为学习者设定更加科学合理的学习路径。

物理专题复习是中学物理教学的重要方式之一，是提升教学效果的重要手段。学生在新课中掌握的物理概念、物理规律、形成的物理核心素养大多较为表面，通过物理专题复习能有效帮助学生梳理知识体系，引导学生深化对物理概念和物理规律的理解，完善其物理知识结构，提升其物理核心素养。

1 设计思路

学习进阶理论可为物理专题复习提供科学合理的复习路径，使学生在进行专题复习时产生具有连贯性、进阶性的思维过程。通过建构生活化物理情境、设计进阶式问题链，可使物理专题复习得以有效开展。

1.1 以生活化物理情境为载体

在中学物理教学中，以学生实际生活环境为出发点，联系生活实例，通过分析和讨论生活中的物理情境，可将物理与生活紧密联系。生活化物理情境还可以有效激发学生的学习兴趣，培养学生用物理的眼光观察世界、用物理知识解决生活问题的能力，从而有效提升学生的物理核心素养。

1.2 以进阶式问题链为驱动

问题教学法为学生搭建交流问题、合作探究的平台，以问题为线索，在具体情境中探索知识、掌握技能，学会思考、学会创造，可以促进学生创造性思维能力的发展，有效提升学生的物理学科核心素养。

1.3 基于学习进阶的初中物理专题复习教学策略

教师在设计专题复习教学时，首先可以通过搭建生活化物理情境，通过物理与生活的结合，提升学生的学习兴趣。其次，搭建好生活化物理情境平台后，以生活情境为抓手，以生活需求为主线，设计进阶式问题链，通过进阶式问题的推动，有效驱动复习推进。此外，在复习教学过程中，应先巩固抓基础，再进阶提模型，最后超越练思维，在逐步推进的过程中提高复习效率和复习质量（图1）。

图1 基于学习进阶的初中物理专题复习教学策略

2 教学设计

接下来，笔者以家庭电路多挡位问题专题复习为例进行教学设计。我们认为，在家庭电路多挡位问题复习中，应建立合理的复习路径，构建生活化物理情境并设计进阶式问题链，故在专题复习中，笔者选用学生在日常生活中常见的电烤盘、多用电热锅为载体，以“梦想”为主线，引导学生进阶实现初级梦想、中级梦想、终极梦想，并最终超越梦想，设计进阶式问题链，实现抓基础、提模型和练思维的教学目的。

（一）初级梦想——以基础问题为进阶起点

梦想进阶1：火锅是老少皆爱的美食，越来越多的人选择在家里吃火锅。同学们可以使用一根电热丝，帮老师设计电热炉的电路图，实现老师的初级梦想吗？

学生活动1：学生设计电路图如图2 所示。

图2 电热炉的电路图

例1图2 所示为简易电热炉的电路图，图3为额定功率为1 000 W 的电热炉，已知电热炉电阻R 为定值电阻，家庭电路电压为220 V。求：

图3 电热炉

（1）正常工作时，通过电炉丝的电流大小；

（2）根据你的设计，电阻R 的大小应是多少？

思路梳理1：第1 问中家庭电路的电压为220 V，额定功率为1 000 W，使用学过的公式P＝UI 便可以求解；第2 问中求解电阻，让学生回忆学过的公式，利用欧姆定律可以求解，还可引导学生采用不同的变形公式求解。

设计意图1：家庭电路多挡位问题是学生学习了欧姆定律、电功率、生活用电后的综合性题型，涉及知识面广，需要用多个物理公式进行综合求解。本题结合生活中常见的电热炉，学生只需要使用常见的公式计算即可得出结果，目的是让学生巩固基础知识。

（二） 梦想进阶——从单一电阻到多个电阻的跨越

梦想进阶2：同学们帮老师实现了初级梦想，但大家设计的电热炉仅有一个挡位，不便于调节电功率。你们能否再利用一根电热丝，设计出有两个挡位的电热炉呢？

学生活动2：为了帮助老师实现具有高温挡和低温挡的电热炉，学生通过所学电学知识，采用不同的连接方式，设计电路图如图4、图5 所示。

图4 学生设计的电路图一

图5 学生设计的电路图二

例2如图4 所示，为实现可调温多功能电热炉，同学们帮老师设计了电路图，老师购买了两根电阻R 均为40 Ω 的加热管，通过调节开关可实现高温、低温两种挡位调节。

（1）当S 断开，该电热炉＿＿＿＿＿ 挡工作（选填“高温”或“低温”）。

（2）该电热炉高温挡的额定功率为多大？

（3）小万将电热炉单独接入家庭电路，闭合S，观察到规格为“3 000 r／kW·h”的电能表在6 min 内转动了600 转，求家庭电路实际电压是多少？

例3为实现可调温多功能电热炉，同学们帮老师设计了如图5 所示的电路图，通过调节开关可实现2 420 W、1 210 W 两种挡位，老师需要购买电阻丝的阻值分别为多大？

思路梳理2：例1 的设计图中使用了一个电阻发热，要想设计出高温挡和低温挡的电热炉，就需引导学生利用已经学过的串联和并联电路，设计能有不同电功率的电热炉。

设计意图2：由于单电阻加热具有不可改变电功率的弊端，而实际生活中又需要高温挡和低温挡，通过前面电路图的学习，使用开关控制串联电路和并联电路是学生最容易提炼的模型。

（三）中级梦想——从两挡电功率进阶到三挡电功率

梦想进阶3：学生设计的两种电热炉帮老师实现了梦想进阶，但是老师发现无论串联电路还是并联电路，电热炉的挡位较少。同学们可以利用手中的两根电阻丝和开关设计出三挡电功率的电热炉吗？

学生活动3：要设计三挡的电热炉，但只有两根电炉丝，学生再次开动脑筋，串联电路和并联电路实现了两挡调节，怎样设计才能将三个结合起来呢？ 学生设计电路如图6 所示，该电路图采用了多开关的模式，同时采用了单刀单掷开关和单刀双掷开关，断开开关S1，开关S2连接b 端，此时电阻R1和R2处于串联状态，处于低温挡；闭合开关S1，开关S2连接b 端，此时只有R1工作，处于中温挡；闭合开关S1，开关S2连接a端，此时电阻R1和R2处于并联状态，处于高温挡。

图6 三挡位电热炉电路图

例4商业街移动摊位使用可显示电费的新型插座（图7 甲）计费，某摊位使用空气炸锅烹制食物，图7 乙所示是该空气炸锅加热部分的简化电路，其额定电压为220 V，定值电阻R1和R2为发热体，其中R1阻值大小为40 Ω。开关S1，S2，S3的通断可实现高、中、低三个挡位的调节（S1，S2不会同时闭合），只闭合S3时，额定功率为440 W。求：

图7 例4 示意图

（1）R2的电阻值；

（2）高温挡正常工作100 s，电流通过电阻产生的热量是多少？

（3）只有空气炸锅单独工作时，使用前后表盘示数如图7 甲、丙所示，通过表盘显示的数据估算该空气炸锅消耗的电功率（已知商用电费单价为0.75 元／kW·h）。

思路梳理3：要实现三个挡位，对学生而言遇到了思维挑战。教师提示学生电学中用到了单刀双掷开关，电路中有通路、断路、短路三种电路，能否运用不同电路组合建构出三个挡位。

设计意图3：实现了前两个梦想后，学生对于简单电路，串联、并联电路与电功率的大小关系有了进一步的了解。针对老师提出的三个挡位，学生可以将所学的知识整合处理，通过控制开关的通断实现三个挡位的设计。

（四）终极梦想——从多挡位到连续挡位的跨越

梦想进阶4：同学们可以帮助老师设计一款能连续调节电功率的电热炉吗？

学生活动4：为了帮助老师实现电功率可以连续调节的梦想，学生设计了图8 所示的电路，其中电阻R 是电热丝，移动滑片可以改变电阻R 的电功率。

例5中国茶文化源远流长，图9 甲是某款工夫茶保温碟。电路原理如图9 乙所示，电阻R1为电热丝，它的额定电功率为22 W 且电阻不变。电流通过电热丝加热底板使茶汤保温；L 为电功率可忽略不计的电源指示灯。求：

图9 例5 示意图

（1）发热体正常工作时的电流；

（2）当实际电压为198 V 时，求发热体工作100 s 消耗的电能；

（3）为了适应不同品种茶汤的保温需求，小杨对电路进行重新设计（图9 丙），移动滑片可以连续调节发热体的电功率，最低可调至额定功率的四分之一。若发热体产生的热量全部被茶汤吸收，该电路电能利用率的范围是多少（电能利用率）？

思路梳理4：开关的通断可以实现电路中连接方式的改变，对于复习串并联电路有着很好的作用，但是要实现功率的连续变化，需要电阻的连续变化，这就会使学生联想到滑动变阻器与电热丝的结合。

设计意图4：为了实现加热器能够连续改变电功率，加入滑动变阻器进行调节是常用的手段。前面的模型中可以实现多个挡位调节，但是功率的调节不连续，电热壶的设计将发热电阻与滑动变阻器融合，解决了这个问题，对于电功率题目的完整性又有了很大的突破。

（五）梦想实现——以中考真题实现梦想

例6（2019 年重庆市中考A 卷第8 题）具有防雾、除露、化霜功能的汽车智能后视镜能保障行车安全，车主可通过旋钮开关实现功能切换。图10 是模拟加热原理图，其中测试电源的电压为10 V，四段电热丝电阻均为10 Ω，防雾、除露、化霜所需加热功率依次增大，下列说法正确的是（ ）

图10 例6 模拟加热原理图

A.开关旋至“1”挡，开启化霜功能

B.开启防雾功能，电路总电阻为5 Ω

C.化霜与防雾电路的总功率之差为15 W

D.从防雾到除露，电路总电流变化为1 A

思路梳理5：本题以汽车智能后视镜为载体设计情境，提到了三个挡位，学生结合前面的模型来看，可以将防雾与低温挡、除露与中温挡、化霜与高温挡结合起来。参照前面建立的模型，可将低温挡设计为串联电路，中温挡设计为单个电阻，高温挡设计为并联电路。顺着这个思路，可以分析防雾功能是将开关拨动到1 位置，两根电热丝串联工作，电路的总电阻R1为20 Ω，电路的总功率为5 W；除露功能是将开关拨动到2 位置，单根电热丝工作，电路的总电阻R2为10 Ω，电路的总功率P2为10 W；化霜功能是将开关拨动到3 位置，两根电热丝并联工作，电路的总电阻R3为5 Ω，电路的总功率P3为20 W。故答案为C 选项。

设计意图5：通过前面的学习，学生对于高温挡、中温挡、低温挡三种挡位进行了复习，灵活运用了单刀双掷开关。本题也利用了三个挡位，但是开关的类型是全新设计的单杆双连接，所以学生要将前面学过的单刀双掷开关与本题中的开关结合，实现思维进阶。

（六）超越梦想——超越模型

例7（2020 年重庆市中考A 卷第20 题）水烧开后持续沸腾一段时间用于饮用更利于人体健康，为了满足这个要求，小罗设计了多挡位节能电烧水壶，电路原理如图11 甲。其中开关S 为防干烧温控开关，通常情况闭合；定值电阻R1，R2为加热电阻，且R1为48.4 Ω，R2阻值为R1的2倍。通过滑动金属滑杆上的滑块P，使它在不同的位置接触触点，实现多挡位变化（图11 乙）。他测得烧水壶用中功率挡给热水保温时，正常工作24 s，将1 kg 的水从75 ℃加热到80 ℃。［已知C水＝4.2×103J／（kg·℃），不计温度对电阻的影响］求：

图11 例7 示意图

（1）此加热过程中热水所吸收的热量Q；

（3）用电高峰时，他请父母断开家中除烧水壶外的全部用电器，用烧水壶高功率挡加热一段时间后开始计时，经过30 s 后水沸腾，再以低功率挡持续加热30 s，观察到电能表转盘在这60 s内转了27 转（电能表表盘如图12），烧水壶工作的实际电压U实是多少?

图12 例7 示意图

思路梳理6：本题以多挡位节能电烧水壶为背景，呈现了一个新的电路图，分析后发现这是一道热学、电学相结合的题目。第1 小问难度较低，容易求得答案为2.1×104J。第2、第3 小问需要分析电路结构进行分析，提取前面建立的模型，可将低温挡设计为串联电路，将中温挡设计为单个电阻，将高温挡设计为并联电路。根据题目描述的低温挡位置，只有电阻值较大的R2工作；中温挡只有电阻值较小的R1工作；高温挡为电阻R1和R2并联使用。当电烧水壶处于中功率挡时，电路中只有R1工作，电烧水壶的热效率η＝87.5%。第3 小问，在此60 s 内，电流做功为，由R2＝2R1可解得U实＝198 V。

设计意图6：通过前面的问题进阶，学生通过对单刀双掷开关与单杆双连开关的分析逐渐认识其本质。本题采用金属杆居中，点触式的连接方式。拨开题目的外在条件，整理内部结构，点触式开关也要遵循三个挡位的转换。

3 启 示

物理专题复习是中学物理教学的重要环节，教师应进行科学有效的教学设计，通过生活化物理情境，设计进阶式问题链，在有效驱动专题复习的同时，实现问题、思维、学习三大进阶过程同步推进，提高复习效率和复习质量，帮助学生梳理知识体系进而形成知识网络，最终实现提升物理核心素养的根本目的。