MATLAB软件在电磁类课程典型天线中的应用*

曹文权 刘杨 祝杨坤

中国人民解放军陆军工程大学通信工程学院 南京 210007

1 课程的特点

电磁波与天线类课程是国内高等学校电工电子信息相关专业的电磁类核心课程，综合了传统的电磁场与电磁波、天线与电波传播以及部分微波技术的内容，在人才培养中处于关键地位[1]。课程内容重难点突出，分层递进，包括理论基础、工程基础、工程应用三大模块。其中，工程应用的核心内容是典型天线。作为核心知识点，典型天线既能对课程的理论基础知识进行检验，又能帮助学生掌握工程应用的背景知识，为下一步学习岗位任职课程奠定工程基础。

典型天线内容丰富，从结构上来区分，主要有两大类：线状天线和面天线。其中，线状天线主要包括单极天线、双极天线、八木—宇田天线、行波天线（行波单导线、V 形行波天线、菱形天线）和非频变天线（等角螺线天线、阿基米德天线、对数周期天线）；面天线主要包括喇叭天线（H 面扇形喇叭天线、E 面扇形喇叭天线、角锥喇叭天线）、抛物面天线和卡塞格伦天线等[1]。

本部分内容的教学目标是使学员掌握不同典型天线的结构特点、电磁特性和应用场景。相比于天线基础知识理论性强、概念抽象、公式繁杂的特点，典型天线结构多样，电磁特性丰富，要求学生具有较强的空间思维能力。典型天线的传统教学模式重机理的理性认识，轻特性的感性认识，特别是对于不同典型天线的阻抗、方向等电磁特性，学员容易混淆。为了提升学员的空间思维能力，帮助其熟练掌握典型天线的结构和电磁特性，电磁虚拟仿真软件成为重要的教学辅助手段。

2 虚拟仿真软件

用于天线仿真的软件主要包括HFSS（High Frequency Structure Simulator）、CST（Computer Simulation Technology）等三维电磁仿真软件和MATLAB、Mathematica 等强大的数学软件。HFSS、CST 等三维电磁仿真软件仿真精度高，常被用于设计、分析和优化电磁部件及系统，可以高效地设计各种高频结构，拥有强大的天线设计功能，它们可以计算天线的电磁参量，如增益、方向性、远场方向图和带宽、极化、轴比特性等。三维电磁仿真软件建模流程较为烦琐，适用对精度要求高的仿真场景，对于复杂结构和电大尺寸的场合，往往伴随着较长的仿真和优化时间，比较适合用于严格定量的科学研究，需要具备一定的专业基础才能熟练使用。而对于本科教学，考虑到课程任务重，教学对象往往没有大量的时间投入仿真软件学习中，需要采用更加简便、容易上手的软件用于学习典型天线。

MATLAB 和Mathematica 具备强大的数据分析和图形绘制能力。特别是MATLAB 将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化的建模和仿真等诸多强大功能集成于一个易于使用的视窗环境中，摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C 语言、Fortran 语言等）的编辑模式，解算问题更加简洁。值得一提的是，MATLAB 在电磁波与电磁场、天线基础知识等内容的教学中已发挥了重要的作用[2-6]。如何利用MATLAB 等数学软件的优势，将其应用到典型天线的教学中，值得师生们深入研究和探索。

3 MATLAB 的天线工具箱和Antenna Designer APP

MATLAB 在2015 版本中推出了天线工具箱——Antenna Toolbox。天线工具箱使用电磁解算器，可以计算典型天线的近远场特性，包括阻抗、电流分配效率以及辐射模式等。经过几年的迭代优化，天线工具箱已经可以设计、分析天线单元和天线阵列，并可以实现2D/3D 可视化，允许将阻抗分析结果用于设计与射频前端集成的匹配网络，将天线阵列方向图集成到无线系统中，还可以导入STL 和Gerber 文件分析预先存在的结构。

值得重点分析的是，MATLAB 的天线工具箱除了有函数库支持脚本式开发，亦有基于APP designer开发的傻瓜式天线建模仿真软件[7]。本文重点介绍一种比较简单的最新天线分析插件Antenna Designer APP，其已被广泛用于天线设计和分析。这个APP 包含近100 个参数化元素的目录设计和可视化天线，包括不同类型的偶极子、单极子、V 形、蝶形、贴片、螺旋、分形、环形、倒F、引向、对数周期、槽渐变和喇叭天线、反射面天线等，还可以添加背衬结构，如反射器或空腔，实现单向波束，且能够指定金属特性和电介质基板，来估计损耗和效率。Antenna Designer APP 基本上包括了电磁波与天线课程中典型天线的主要实例，考虑到其操作简单，既不需要像HFSS 和CST 那样，对结构一步一步建模优化，也不需要像Antenna Toolbox采用函数库进行脚本式开发。相反地，Antenna Designer APP 可以从现有模型导出到脚本，进行优化与分析。因此，Antenna Designer APP 可以作为电磁波与天线课程理论教学的重要辅助手段。

4 典型天线设计实例

这里基于Antenna Designer APP 开发的仿真软件进行天线建模。以MATLAB R2019a 为例，在MATLAB 的APP 菜单中可以方便找到Antenna Designer。进入界面后点击“New”，常用的典型天线种类应有尽有，简单方便，容易上手。

下面通过几个典型天线作为实例，演示如何使用Antenna Designer 应用程序构造、分析典型天线的电磁特性。主要分为三步。

1）根据需要选择天线类型。首先可以根据对天线特性的需求进行筛选，这里的特性包括天线的方向图（Radiation）、极化（Polarization）和带宽（Bandwidth），并设定是否加载发射面（Backing）或背腔（Cavity），确定中心工作频率（Design Frequency）。点击“Accept”运行即可。

2）经过短暂的运行时间后，可进入天线电特性分析界面，获得天线的频率范围（Frequency Range）、阻抗曲线（Impedance）、S 参数曲线（S Parameter）、电流分布（Current）、3D 方向图（3D Pattern）、水平面和垂直面2D 方向图等。在这一步，可以通过修改天线参数（Antenna Properties），对天线电特性进行优化。相比于全波仿真软件，优化时间较短。

3）可以点击“Export”导出到脚本，以MATLAB脚本格式查看天线信息。该脚本有两个部分：天线属性和天线分析。可以通过改变脚本参数，实现对天线结构参数和电磁特性的优化与分析。

下面以短波对称振子天线、超短波螺旋天线、微波喇叭天线和微波抛物面天线为例，按照上述步骤获得典型线天线和面天线的结构和电磁特性（图1～4）。

图1 短波对称振子天线的结构和电磁特性图

图2 超短波螺旋天线的结构和电磁特性图

图3 微波喇叭天线的结构和电磁特性图

图4 微波抛物面天线的结构和电磁特性图

【实例一】短波对称振子天线，30 MHz，增益2.1 dB。

点击图中最右边的Export 按钮，可以将设计的天线导出为MATLAB 脚本文件，方便开发者二次修改、维护。

%% Antenna Properties

% Design antenna at frequency 30000000Hz

antennaObject=design(dipole,30000000);

%% Antenna Analysis

% Define plot frequency

plotFrequency=30000000;

% Define frequency range

freqRange=(27:0.3:33) * 1e6;

% show for dipole

figure;

show(antennaObject)

% impedance for dipole

figure;

impedance(antennaObject,freqRange)

% current for dipole

figure;

current(antennaObject,plotFrequency)

% pattern for dipole

figure;

pattern(antennaObject,plotFrequency)

% azimuth for dipole

figure;

patternAzimuth(antennaObject,plotFrequency)

% elevation for dipole

figure;

patternElevation(antennaObject,plotFrequency)

【实例二】超短波螺旋天线，200 MHz，增益5.51 dB。

%% Antenna Properties

% Designantenna at frequency 200000000Hz

antennaObject=design(spiralArchimede an,200000000);

% Properties changed

antennaObject.Turns=3;

%% Antenna Analysis

% Define plot frequency

plotFrequency=200000000;

% Define frequency range

freqRange=(100:5:300) * 1e6;

% show for spiralArchimedean

figure;

show(antennaObject)

% impedance for spiralArchimedean

figure;

impedance(antennaObject,freqRange)

% current for spiralArchimedean

figure;

current(antennaObject,plotFrequency)

% pattern for spiralArchimedean

figure;

pattern(antennaObject,plotFrequency)

% azimuth for spiralArchimedean

figure;

patternAzimuth(antennaObject,plotFrequency)

% elevation for spiralArchimedean

figure;

patternElevation(antennaObject,plotFrequency)

【实例三】微波喇叭天线，10 GHz，增益15.5 dB。

%% Antenna Properties

% Design antenna at frequency 10000000000Hz

antennaObject=design(horn,10000000000);

%% Antenna Analysis

% Define plot frequency

plotFrequency=10000000000;

% Define frequency range

freqRange=(9000:100:11000) * 1e6;

% show for horn

figure;

show(antennaObject)

% impedance for horn

figure;

impedance(antennaObject,freqRange)

% current for horn

figure;

current(antennaObject,plotFrequency)

% pattern for horn

figure;

pattern(antennaObject,plotFrequency)

% azimuth for horn

figure;

patternAzimuth(antennaObject,plotFrequency)

% elevation for horn

figure;

pattern Elevation(antenna Object,plotFrequency)

【实例四】微波抛物面天线，10 GHz，增益26.6 dB。

%% Antenna Properties

% Designantenna at frequency 10000000000Hz

antennaObject=design(dipole,10000000000);

% Define backing structure

antennaObject=reflectorParabolic(‘Exciter’,antennaObject);

% Adjust backing structure dimensions

antennaObject.Radius=0.1499;

antennaObject.FocalLength=0.08;

% Properties changed

antennaObject.Exciter.Tilt=90;

antennaObject.Exciter.TiltAxis=Y;

%% Antenna Analysis

% Define plot frequency

plotFrequency=10000000000;

% Define frequency range

freqRange=(9000:100:11000) * 1e6;

% show for reflectorParabolic

figure;

show(antennaObject)

% impedance for reflectorParabolic

figure;

impedance(antennaObject,freqRange)

% current for reflectorParabolic

figure;

current(antennaObject,plotFrequency)

% pattern for reflectorParabolic

figure;

pattern(antennaObject,plotFrequency)

% azimuth for reflectorParabolic

figure;

pattern Azimuth(antenna Object,plotFrequency)

% elevation for reflectorParabolic

figure;

pattern Elevation(antenna Object,plotFrequency)

5 结束语

本文针对电磁波与天线类课程中典型天线结构复杂多样、电磁特性抽象难懂的问题，采用虚实结合的教学方法，充分利用各种虚拟软件，仿真模拟天线的电磁现象，化抽象为具体，把内容可视化呈现给学员。

首先，分析课程的特点和典型天线的型。其次，通过分析对比HFSS、CST、MATLAB、Mathematica等仿真软件的优缺点，掌握不同应用场合下的软件选择需求。最后，重点分析MATLAB 中的Antenna Designer APP，精心设计四个仿真实例，验证软件可视化、简便快捷的优势。

对比MATLAB 快速计算和HFSS 建模仿真，不可否认，精准化仿真还是要靠HFSS、CST 这类商业电磁仿真专业软件。不过前期进行快速仿真、参量预估，采用Antenna Designer 工具箱是非常高效的，对于提高课堂效率、提升学员电磁素养具有重要的意义。