不同孔-缝-洞组合碳酸盐岩储层气水两相孔隙尺度流动模拟

张 涛 ，孙天礼，陈伟华，朱 国，汪旭东

1.油气藏地质与开发全国重点实验室·西南石油大学，四川 成都 610500；2.中国石化西南油气分公司，四川 阆中 637400；3.中国石油西南油气田公司工程技术研究院，四川 成都 610017

引言

深层碳酸盐岩气藏在四川盆地天然气中具有重要地位，其产量可达四川盆地常规天然气总产量的一半以上[1]。据统计，四川盆地已开发的碳酸盐岩气藏中95% 以上都存在边底水，在气藏成藏及开发过程中气水两相流动广泛存在[1-3]。深层碳酸盐岩气井在生产开发过程中普遍遭受水侵影响，严重影响气藏采收率[4-6]。因此，刻画碳酸盐岩气藏储层内部气水分布特征，揭示气水两相流动机理，对气井科学管理、生产动态预测等具有重要的现实意义。

研究者们针对多孔介质中的多相流动及赋存特征开展了大量研究，主要手段包括室内岩芯驱替实验[7]、核磁共振[8-9]以及微流动可视化实验[10-12]。岩芯驱替实验和核磁共振实验均属于气水两相流动的非直接测试方法。黄兴等[7]利用长岩芯模型开展了水驱、气驱以及气水交替驱的开采模拟实验，评价了不同驱替方式对碳酸盐岩油藏采收率的影响；郭程飞等[8]采用核磁共振技术，评价了碳酸盐岩气藏水侵过程中气水两相的渗流规律，并给出了注气复产对裂缝型岩芯的气相渗透率恢复效果。然而，岩石驱替实验和核磁共振实验均无法直接观察气水两相的动态运移及分布特征，缺乏直观性。微流控可视化实验是气水两相流动的一种直观观察方法。王璐等[10]基于岩芯CT 扫描和微光电子技术，设计了不同孔缝洞组合的三组刻蚀模型，评价了气驱水和水驱气过程中的气水两相微观流动特征。需要注意的是，受实验技术限制，微流控实验的温度、压力无法满足四川盆地深层碳酸盐岩气藏的高温高压特征。同时，微流控实验还存在成本高、操作难度大、参数调整范围窄、无法量化气水两相流动能力等不足。

格子玻尔兹曼方法是一种孔隙尺度的直观模拟方法，由于其具有适应于复杂几何边界、直观性好及易并行等优点，广泛应用于多孔介质的多相流动模拟[13-17]。据此，本文根据四川盆地碳酸盐岩储层CT 扫描照片抽提出的3 种典型孔-缝-洞组合（裂缝型、缝洞型以及孔洞型）[10]，建立了多松弛颜色梯度LBM，开展深层条件下（150◦，50 MPa）成藏过程（气驱水）和水侵过程（水驱气）的气水两相流动模拟，揭示气水两相在不同孔-缝-洞匹配模式下的动态流动特征、原始含水分布特征以及水侵气体圈闭特征，为深层碳酸盐岩气藏微观渗流理论、水侵动态预测理论等方面提供支撑。

1 LBM 模型及数字岩芯

在颜色梯度LBM 模型中，定义了两个粒子分布函数，分别表示红色组分（气）和蓝色组分（水）。在一个计算循环中，除了单相流动LBM 中的迁移和碰撞的步骤以外，两相流动的颜色模型中增加了重新标色这一步。粒子分布函数的迁移过程可以表示为[18]

式中：fσ—粒子非平衡分布函数；

x—格子位置矢量；

e—粒子非平衡分布函格子离散速度矢量；

∆t—时间步；

t—时间；

Ωσ—碰撞项；

下标：i—i方向；

1，2—第一，第二碰撞项。

为了提高常规颜色模型的数值计算稳定性，采用多松弛碰撞格式MRT。MRT 框架下的第一碰撞项可表示为[19]

式中：MMM变换矩阵；

m—矩函数；

meq—平衡态矩函数；

第二碰撞项的校正形式可以表示为[20]

式中：Aσ—与界面张力相关的参数；

ω—权重因子；

B—修正碰撞算子中的参数；

f—颜色梯度函数。

颜色梯度函数的表达式为[21]

式中：fr—红色组分（气）的梯度函数；

fb—蓝色组分（水）的梯度函数；

j—j方向。

颜色梯度模型采用式（5）和式（6）来获取碰撞迁移后的相分离[21]

式中：fr+—碰撞后红色组分（气）的梯度函数；

ρr—红色组分（气）格子密度；

ρ—格子密度；

f∗—碰撞后的分布函数；

β—与界面性质有关的系数，β ∈（0,1），取0.4；

ρb—蓝色组分（水）格子密度；

feq—平衡状态梯度函数；

uuu—速度向量；

λ—颜色梯度方向与格子离散速度矢量的夹角，rad；

fb+—碰撞后蓝色组分（水）的梯度函数。

上述模型已经在已发表的论文中得到验证，验证的内容包括气水两相分层流的速度剖面和不等径毛管自吸现象[22]。

本次两相流动模拟实验中，模型尺寸为10 mm×10 mm，分别采用基于真实碳酸盐岩扫描电镜提取出的裂缝模式、缝洞模式和孔洞模式等3 种典型模式[10]，通过灰度识别的方法获取了3 种模式的数字岩芯，如图1 所示（其中，蓝色为水相，红色为气相，绿色为固相）。

图1 不同孔-缝-洞组合模型的初始条件设置（水驱气）Fig.1 Initial condition setup for the models with different combination of pore,network and hole（water displacing gas）

LBM 采用碰撞边界条件处理固体壁面的非滑移边界，模型的进口边界（左）和出口边界采用Zou-He 定压边界条件。为了使得压力均匀作用于多孔介质，在模型的左右两端分别设置了10 个网格的缓冲层，用于施加进出口定压边界[17]。模拟气驱水过程时，左边的缓冲层设置为气体，模型其他位置为液体；反之，模拟水驱气过程时，左边的缓冲层设置为液体，模型其他位置设置为气体。

进出口边界的格子密度分别设置为0.63 和0.57，对应的压力梯度为0.03 MPa/m；气相与水相的松弛时间分别为0.54 和0.60，对应的黏度比为2：5；壁面密度设置为0.5，对应的润湿角为34◦；第二碰撞项中的参数Aσ设置为0.1，对应的界面张力为32 mN/m。上述参数的设置根据气水两相在50 MPa 和150◦C下的流体性质设置。在模拟中，通过计算流动方向各相的速度平均值来获取气、水两相的相对渗流能力[23]。

2 成藏过程模拟结果

原始条件下，地下储层中充满水，在烃源岩气体的充注下，气体进入储层排驱原始水，形成一定含水饱和度的气藏。刻画不同孔-缝-洞组合碳酸盐岩气藏成藏过程中的气水两相流动特征及残余水赋存类型，有助于认识原始束缚水形成机理，对气藏数值模拟、科学布井等有一定的指导意义。气驱水过程中，驱替压力为动力，亲水岩石毛管力为阻力。不同孔-缝-洞组合模型成藏过程（气驱水）的模拟结果如图2 所示。

图2 不同孔-缝-洞组合模型成藏过程的模拟结果（气驱水）Fig.2 Simulation results of gas accumulation process for the models with different combination of pore,network and hole（gas displacing water）

1）裂缝型气藏。由于本次模拟的裂缝宽度基本一致，毛管力基本相同，因此，在裂缝分叉前，气体基本沿着各条裂缝均匀充注。进入分叉后，气水前沿优先沿着阻力更小（迂曲度更低）的路径前进。当气体通过整个裂缝网络以后，形成了4 种类型的残余水。（1）盲端孔隙残余水（A 处）。盲端孔隙中的原始地层水无法受到气体充注方向的压力波及，滞留在孔隙盲端处。（2）水膜水（C 处）。由于孔隙壁面亲水，水相优先附着于壁面，且在气体驱替过程中的剪切力无法克服该附着力时，壁面则覆盖一层水膜。事实上，受分子间作用力（范德华力等）的影响，亲水壁面始终存在水膜（纳米级厚）[23-24]，由于本文的LBM 无法捕捉分子间作用力，且网格精度较大，无法捕捉壁面纳米级别的水膜。（3）“H 型”残余水（D 处）。当裂缝网络系统的结构呈现“H 型”时，气体易从H 状网络的两个分支流动，使得中间的原始水滞留。（4）网状残余水（E 处）。当“H 型”结构范围更广，分叉更多的时候，则可能出现网络形状的残余水，导致大量原始水滞留在地层中。

2）缝洞型气藏。缝洞型模式存在大量的变径现象，气体充注过程中的毛管力随着孔径的变化而持续变化。从模拟结果可以发现，气体充注过程中突进现象严重，气水前缘沿着顶部的路径优先抵达模型的末端。当气体通过整个裂缝网络以后，形成的残余水类型与裂缝型气藏基本相同。但是，由于洞穴的特殊性，单独划分出了一种残余水类型，即洞穴边部残余水（B 处）。在流动过程中，气体沿着主流动通道前进导致边部的水相无法受到波及。但由于洞穴的体积可能较大，边部残余水导致大量原始水滞留在储层中。

3）孔洞型气藏。本次算例的孔洞型模式中孔隙相对发达且孔径基本一致，在气体前缘抵达洞穴前，气水前缘的移动趋势基本一致。当气体充注至洞穴以后，由于洞穴与孔隙匹配关系的差异，气体优先突破顶部区域。当气体通过整个多孔介质后，形成的残余水类型与缝洞型气藏相同，不再赘述。

盲端孔隙残余水和洞穴边部残余水的形成机理类似，都是气体沿主流道流动，在孔隙或洞穴的边部形成水动力滞留水，残余水受单个孔隙结构影响。水膜水的形成则受壁面的分子作用力和驱替作用力大小共同控制，广泛存在于亲水多孔介质中。“H 型”残余水和网状残余水则受孔隙间的匹配关系控制，特殊的孔隙间匹配关系可能导致原始水无法被气体充注排驱，大量残余在储层中。总体来看，“H 型”残余水和网状残余水导致的残余水体积大，而缝洞型气藏中，洞穴作为盲端孔时，也可能导致地层水大量残余，在开发中需要予以关注。不同孔-洞-缝组合模型成藏过程（气驱水）的残余水赋存类型见表1。

表1 不同孔-缝-洞组合模型成藏后的残余水赋存类型（气驱水）Tab.1 Types of residue water after gas accumulation for models with different combination of pore,network and hole（gas displacing water）

图3 为不同孔-缝-洞组合模型气体充注过程中的含水饱和度变化和气相渗透率变化。可以发现，由于洞穴体积较大，洞穴边部残余水、“H 型”残余水以及网状残余水的存在，导致缝洞型的储层在气体充注后形成的残余水较多（残余水饱和度50%左右），使得储层的原始含水饱和度较高，如果生产过程中，这些残余水可以移动（如生产过程气体流动路径与充注不一致），则气井会出现产水现象。本次算例孔洞型储层的孔隙连通性好，洞穴内部的水受各个方向气体的驱替，基本都被排出，残余水体积小，原始含水饱和度低（28%）。气体充注过程中，孔洞型储层的连通性好，气相相对渗流能力随含水饱和度的降低基本呈线性增加；裂缝型和缝洞型储层在早期随着含水饱和度的增加线性增加，当充注至低含水饱和度时，气相相对渗流能力则有一定程度增高的现象，且受含水饱和度的变化波动明显。

图3 不同孔-缝-洞组合模型的含水饱和度和气相相对渗透率演化（气驱水）Fig.3 Evolution of water saturation and gas relative permeability with different combination of pore,network and hole model（gas displacing water）

3 水侵过程模拟结果

碳酸盐岩气藏往往伴随边底水，生产过程中，气井压降导致边底水侵入，严重影响气井稳产，大大降低气藏采收率。刻画不同孔-缝-洞组合的碳酸盐岩气藏水侵过程中，气水两相流动特征及气体圈闭类型，对气井科学管理，保障碳酸盐岩气藏“三稳”开采具有重要的意义。

不同孔-缝-洞组合模型水侵过程（水驱气）的模拟结果如图4 所示。水驱气过程中，水相受到的动力包括驱替压力与亲水岩石的毛管动力，阻力主要为黏滞力，黏滞力与速度有关，速度越大黏滞阻力越大。

图4 不同孔-缝-洞组合模型水侵过程的模拟结果（水驱气）Fig.4 Simulation results of water invasion process for the models with different combination of pore,network and hole（water displacing gas）

1）裂缝型气藏。与气体充注过程类似，水侵过程的气水前缘基本均匀前进。当水相通过整个裂缝网络以后，形成了5 种类型的封闭气，见图4。（1）盲端孔隙封闭气（A 处）。盲端孔隙中的气体无法受到水侵方向的压力波及，直接滞留在孔隙盲端处。（2）变径卡断气（B 处）。气泡运移过程进入更小的孔隙时，在毛管力的阻挡作用下，气泡卡断形成滞留。（3）绕流封闭气（C 处）。当孔隙分支后，水相沿着阻力更小的一个分支流动，导致另一个分支的气体被封闭在孔隙中。（4）“H 型”封闭气（D处）。当裂缝网络系统的结构呈现“H 型”时，水相易从H 状网络的两个分支流动，使得中间的气体产生滞留。（5）网状封闭气（E 处）。当“H 型”结构范围更广，分叉更多的时候，则可能出现网状的封闭气，导致大量气体封闭在储层中。

2）缝洞型气藏。与气体充注过程类似，由于缝洞型模式变径现象多，水侵过程中的动力（毛管力+驱替压差）变化明显，导致非均匀突进现象严重，气水前缘沿着顶部的路径优先抵达模型的末端。形成的封闭气类型与裂缝型气藏相同，封闭气仅存在体积上的差异。

3）孔洞型气藏。与气体充注过程类似，水侵前缘抵达洞穴前，气水前缘的移动趋势基本一致。当水侵充注至洞穴后，水相优先侵入顶部区域，形成的封闭气类型与缝洞型气藏基本相同。但本次算例的孔洞型储层孔隙连通性较好，未发现网状封闭气。

总体上，盲端孔隙封闭气受单个孔隙在主流道垂向的结构决定，而变径卡断气则受单个孔隙在主流道方向的结构决定，也即这两种类型的封闭气受单个孔隙结构决定。绕流封闭气和“H 型”封闭气受小规模的孔隙间匹配关系控制，事实上，很多时候难以区分这两种类型的封闭气，例如图4 中缝洞型模型的模拟结果。网状封闭气则受大规模的孔隙间匹配关系控制，特殊的孔隙间匹配关系可能导致水相沿着主流道侵入，多个分支孔隙中封闭大量的气体。相对于成藏出现的网状残余水，水侵过程中，毛管力作为动力会导致网状封闭气大量减少，“H 型”封闭气是气体被圈闭的主要因素。同理，对于缝洞型气藏，洞穴作为盲端孔时，也可能导致大量气体被封闭，是提高采收率挖潜的重点。不同孔-缝-洞组合模型水侵过程（水驱气）封闭气赋存类型见表2。

表2 不同孔-缝-洞组合模型水侵后的封闭气赋存类型（水驱气）Tab.2 Types of enclosed gas after water invasion for the models with different combination of pore,network and hole（water displacing gas）

图5 给出了不同孔-缝-洞组合模型水侵过程中的含水饱和度变化和气相相对渗透率变化。与充注过程类似，由于洞穴体积较大，变径卡断气、绕流封闭气、“H 型”封闭气以及网状封闭气的存在，导致缝洞型储层在水侵后形成大量的封闭气（封闭气饱和度约30%）。这些封闭气在后续生产过程中产出难度大，影响气井采收率。同样，孔洞型储层的封闭气饱和度较低，除了局部存在一些封闭气，水相基本完全占据整个孔隙空间，封闭气饱和度仅有5%。水侵过程中，孔洞型储层的气相相对渗流能力随含水饱和度的增加基本呈线性降低，而裂缝型和缝洞型受含水饱和度的变化波动明显。另外，在相同含水饱和度条件下，水侵早期（低含水饱和度），裂缝型和缝洞型的气相相对渗流能力高于孔洞型；水侵晚期，气相相对渗流能力的大小依次为孔洞型、裂缝型和缝洞型。

图5 不同孔-缝-洞组合模型的含水饱和度和气相相对渗透率演化（水驱气）Fig.5 Evolution of water saturation and gas relative permeability with different combination of pore,network and hole model（water displacing gas）

4 结论

1）建立了适用于深层碳酸盐岩气藏气水两相流动的多松弛颜色梯度LBM 模型，并给出了格子空间下的参数设置方法。该模型基本可以满足深层温压条件下的气水真实物性参数表征，实现气水两相在不同孔-缝-洞组合模式下的可视化模拟。

2）揭示了成藏过程中（气驱水）不同孔-缝-洞组合碳酸盐岩气藏的气水两相流动特征及残余水赋存类型。碳酸盐岩气藏气体成藏充注后，主要存在盲端孔隙残余水、洞穴边部残余水、水膜水、“H 型”残余水和网状残余水。其中，盲端孔隙残余水和洞穴边部残余水受单个孔隙结构决定，水膜水受壁面的分子作用力和驱替作用力大小共同控制，“H 型”残余水和网状残余水则受孔隙间的匹配关系控制。

3）揭示了水侵过程中（水驱气）不同孔-缝-洞组合碳酸盐岩气藏的气水两相流动特征及气体圈闭类型。碳酸盐岩气藏水侵后，主要存在盲端孔隙封闭气、变径卡断气、绕流封闭气、“H 型”封闭气和网状封闭气。其中，盲端孔隙封闭气和变径卡断气受单个孔隙结构决定，绕流封闭气、“H 型”封闭气和网状封闭气受孔隙间匹配关系控制。

4）量化评价了不同孔-缝-洞组合模型碳酸盐岩气藏成藏及水侵过程中的气相相对渗流能力。成藏和水侵过程中，由于洞穴体积较大，缝洞型储层残余水饱和度和封闭气饱和度均最大；孔洞型储层的连通性好，导致残余水饱和度和封闭气饱和度均最小。随含水饱和度的变化，裂缝型和缝洞型储层的气相渗流能力波动明显，不呈线性变化。