基于STAR-CCM+的高速角接触球轴承喷油润滑研究*

王志坚 董宇微 张学飞 周朝晖

(常州大学机械与轨道交通学院 江苏常州 213100)

角接触球轴承作为高速主轴的核心支撑部件，被广泛应用于机械设备中。在轴承运行过程中，温度和润滑是2个影响滚动轴承性能的关键因素。喷油润滑、油浴润滑等都是轴承润滑的主要方式。喷油润滑时，若润滑油流量过小，则润滑油膜难以形成，润滑效果较差，且不易带走热量；若流量过大，则可能会引起搅油损失的增加[1]，导致温升过高。因此研究轴承腔中润滑油的流动特性是十分必要的。

针对轴承喷油润滑的润滑性能以及在高速滚动轴承润滑中的应用，国内外学者做了大量的研究与试验[2-3]。一般来说，滚动轴承的总功率损失可分为与负载相关以及与负载无关的损失，其中与负载无关的损失就是由润滑油搅拌引起的[4]。前者已经进行了深入研究，可以通过轴承运动学性能分析进行优化，而后者主要是依赖实验测试，并根据实验结果拟合出经验公式。然而，当轴承几何形状和实验操作条件不同时，这些经验公式在预测功率损耗方面是不准确的，因此研究人员通过CFD仿真进行了相关研究[5]。OH等[6]在建立角接触球轴承内部流型分析模型时忽略轴承保持架，分析了轴承腔内的气相流动规律，通过优化球轴承摩擦散热实现轴承部件更好的润滑和冷却。YAN、李潇潇等[7-8]利用ANSYS FLUENT商业软件探讨了不同工况下润滑油在轴承腔内的宏观运动规律，从压力分布、润滑介质分布特性等角度评估了喷油润滑条件下高速轴承的润滑性能。张俊国、王建文等[9-10]研究了供油量对轴承润滑效果以及轴承温升的影响，通过试验得出了供油量与轴承工况参数数学分析模型，可准确计算出轴承正常工作的最佳供油量。LIU等[11]提出了一种将动力学模型与计算流体力学模型相结合的新型仿真方法，通过流体体积(VOF)数值模型描述了油气两相流动。WEI等[12]采用MPS方法对油浴润滑轴承的油分布和含油量进行了数值模拟。分析了油浴润滑轴承在不同转速和油位下的轴承腔内油的分布和总含量。CONCLI等[13-14]对几种不同的圆柱滚子轴承进行润滑模拟，以了解润滑剂的分布和相关的搅拌功率损失。但是在上述模拟过程中，由于系统的循环对称性，仅建立了部分轴承模型，这不会改变网格的拓扑结构。然而，如果考虑喷嘴结构，轴承系统将不再循环对称。这种简化模型会产生较大的误差。因此，需要建立整个轴承模型，并且为了使温度模拟更加准确，在建立三维模型时需加入轴和轴腔。

综上，滚动轴承喷油润滑性能受到多方面因素的影响，若想得出最优的润滑条件则必须综合考虑各个参数的影响。本文作者以71904C角接触球轴承为研究对象，建立全轴承流固耦合几何模型，应用STAR-CCM+的重叠网格方法研究角接触球轴承润滑状态，及轴承实体与轴承腔体的温度场分布。

1 模拟方法

1.1 几何模型

以角接触球轴承71904C为研究对象，具体尺寸如表1所示。图1所示为仿真模型。在建立模型时，将倒角、保持架等部分进行简化。

图1 角接触球轴承几何模型

表1 71904C角接触球轴承结构参数

1.2 网格划分方法

在模拟仿真时，仿真效率很大程度上取决于网格质量。在划分网格时，首先划分面网格，面网格生成器有包面网格和重构面网格，包面可用于提供闭合、流形、非相交表面，但是包面生成的网格表面质量并非最优，所以增加选择表面重构模型。球与内外圈间隙较小，为了防止表面连接不正确，设置一组防接触。在生成体网格时，使用STAR-CCM+中的非结构化切割体网格对域进行离散。润滑油黏度较大，因此在轴承内部流体域增加选择棱柱层网格模型。利用重叠网格技术设置轴承球公转等运动。重叠网格技术提高了网格生成的灵活性，保证了原始网格的质量，对原始求解器的继承更好，适用于边界移动类问题。将轴承内部流场区域与内流区域设置为重叠网格零间隙。重叠区域所有网格的间距尽量匹配，即重叠部分网格的密度、单元大小等都要尽量一致，否则会导致运行过程中报错。轴承旋转时需要进行信息交换，对轴承附近进行局部加密处理，既能保证计算精度又能提高计算效率。文中模型整体网格模型见图2，网格总数约为397万。

图2 整体区域网格模型

1.3 求解方法及边界条件

STAR-CCM+包含丰富的物理模型，可进行多种相流流场分析，可以模拟包括可压缩和不可压缩流体的无黏流、层流和湍流运动。在选择流体运动状态物理模型时实际上是依据雷诺数Re，其表达式为

(1)

式中：ρ为流体的密度；v为流体的流速；μ为流体的动力黏度；d为特征长度。

当流体为层流状态时，Re≤2 300；当流体为层流与湍流的过渡状态时，2 3004 000时。经过初步计算，在STAR-CCM+软件中选择k-ω湍流模型。

在物理模型中选择重力，重力方向为-y方向，因此在初始条件中设重力为[0，-9.81，0]m/s2。

在边界条件设置中，喷嘴入口为速度入口，轴腔出油孔为压力出口，壁面为无滑移边界条件。考虑到滚动体运动时的公转及自转运动特点，如图3所示，将滚动体公转与自转以及内圈与轴的转速设置为运动边界，轴承外圈固定，转速为0，并将滚动体设置为壁面边界。各组件运动关系如下

图3 轴承转动方向

(2)

(3)

(4)

式中：ni为内圈转速；nm为滚动体公转速度；nR为滚动体自转速度；dm为轴承节圆直径；D为滚动体直径；α为滚动体接触角。

VOF模型中空气为不可压缩相，设为主相；润滑油为不可压缩相，设为次相；轴承固体和润滑油均设置初始温度，轴承的初始温度为室温27 ℃。相关参数如表2所示。

表2 计算参数

轴承在运行过程中，滚动和滑动摩擦热广泛存在于滚动体与内、外滚道之间，滚动轴承的摩擦是决定轴承发热和运行温度的关键因素。滚动轴承的摩擦损失在轴承内部几乎都转变为热量，致使轴承温度上升。

2 结果与分析

2.1 球直径的影响

在模拟滚动轴承流场分布时，通常将滚动体的尺寸缩小，以避免划分网格时，接触区网格破损。但缩小比例如何选定，大部分文献直接给出定值[15]。比例过小，网格数量多，计算量大；比例大，计算结果不精确。为研究在当前工况下球直径的最优缩小量，文中分析了球直径在0.998D、0.996D、0.994D、0.992D和0.990D(D为球与内外圈相切时的直径)时在相同参数作用下的结果。为了加快计算效率，文中采用1/7模型，如图4所示。图5给出了不同球直径时的黏性阻力值以及计算时间。可知，当球直径缩小到99.4%时，网格数从421万减少到315万，求解时间可以减少约33%，因此下文研究选用0.994D球直径。

图4 角接触球轴承1/7模型

图5 不同球直径轴承运行收敛时间和阻力值

2.2 模型的验证

图6所示为搅拌力矩随轴承工作转速的变化。为了验证文中模型，图中给出了SKF模型计算的搅拌力矩。可以看出，随着转速的升高，轴承搅拌力矩不断上升。这是因为转速升高，流场内部剪切力增加，黏性摩擦阻力随之上升，因而整体搅拌力矩也在增加。在内圈转速较低时，SKF模型的数值与CFD仿真结果误差较小，误差在15%左右。CFD仿真结果数值整体较SKF模型的数值偏小，一方面是忽略了保持架的影响[4]；另一方面是在喷油润滑过程中，润滑油的黏度会随着温度的变化而变化[16]。

图6 不同转速下喷油润滑轴承搅拌力矩

2.3 不同参数对球轴承的影响

2.3.1 转速对两相流场的影响

角接触球轴承在正常工作时内圈会快速转动，滚动体受其影响会产生自转和公转，润滑油随滚动体在轴承内部不断运动。故不同内圈转速在一定程度上影响着润滑油在轴承内部运动特性以及分布规律，因此有必要对角接触球轴承流体域进行仿真，探究轴承内圈不同转动速度下对润滑油分布以及润滑性能的影响。在仿真时，取轴承工作转速n=6 000～40 000 r/min，润滑流量为1.9 L/min。

角接触球轴承的旋转方向如图3所示。图7(a)给出4种不同工作转速下球轴承内部流场的油气分布云图。轴承内部油气分布规律大致相同，且呈现出在喷嘴附近润滑油体积分数最高，沿内圈旋转方向润滑油逐渐减少，再回到喷嘴附近时润滑油含量又有所回升的趋势。比较4种工况下的云图可得，在同一润滑流量下，轴承转速越高，内部润滑油体积分数越小，轴承内部润滑油含量越少。图7(b)所示为不同转速下球轴承内部流场平均油液体积分数。

图7 不同转速下球轴承内部流场油气分布云图(a)和

由图7可以看出，随着轴承转速增加，轴承流场域内平均油液体积分数从2.4%下降到1.15%，减少了52%，这是由于转速越高，喷射的润滑油与轴承滚动体之间的碰撞越剧烈，进而进入轴承内部的润滑油越少；同时转速越高，离心力作用越强，润滑油在轴承内部流场区域停留的时间越短，原本附着在球上面的润滑油越容易被甩出。当转速增加到一定时，油液体积分数也趋于稳定。

2.3.2 转速对内部流场压力的影响

压力是影响喷油润滑条件下供油效率的重要因素。图8所示为不同转速下轴承内流场域截面压力云图。可以看出，进油位置较其他位置易形成高压区，阻碍了润滑介质进入到球与内外滚道接触区，导致润滑状态恶劣，可能会引起摩擦副的发热量增加。转速较低时，轴承腔内气流速度较低，压力分布较均匀；转速较高时，气流运动加剧，压力分布不均匀。

图8 不同转速下轴向截面压力云图

2.3.3 喷油速度对轴承温升的影响

对于高速轻载运行时的角接触球轴承，需要根据实际情况对喷油速度进行合理调节。取轴承喷油速度v=5、10、15、20、25 m/s，润滑流量为0.9～4.7 L/min，轴承工作转速为10 000 r/min。为了节约运算时间，在开始时给滚子和内外滚道按照表面积分配发热量，发热量依据Palmgren经验公式确定。图9所示为不同喷油速度下球轴承内部流场油气分布云图。随着喷油速度的增加，轴承流体域中的油体积分数也随之增加。当喷油速度为5 m/s时，油液体积分数为60%左右；而当速度增加到25 m/s时，润滑油在轴承内部分布均匀且轴承腔内几乎充满润滑油。

图9 轴承内部流场油气分布云图

图10所示为不同喷油速度下轴承流场速度云图。可知，喷油速度对轴承内部油气流动速度影响较为明显，较高的喷油速度使得轴承内部流场运动较为激烈；喷油速度越快，轴承内部油气平均速度越高，在一定程度上增强了轴承内部对流换热功率。

图10 不同喷油速度下轴承内部流场速度云图

图11所示为喷油速度对轴承温度的影响。可以看出，当喷油速度较低时，轴承温度较高，随着喷油速度的增加，轴承内部流场温度降低。当转速和载荷保持不变时，喷油速度增加会提高轴承内部平均油液体积分数，轴承内部润滑油含量越高，被润滑油带走的热量也随之增加，轴承内部温度呈降低的趋势。但是，喷油速度的提高意味着更大的供油压力以及搅油阻力，导致轴承功率损失增加，轴承温升增加，因此存在一个最佳喷油速度使得轴承温升降低。文中模拟得到的最佳喷油速度为20 m/s，润滑流量为3.8 L/min。

图11 喷油速度对轴承温度的影响

2.3.4 运动黏度对轴承温升的影响

在轴承高速旋转时，润滑油黏度对轴承温升有直接影响。当轴承转速为10 000 r/min时，保持喷油速度为20 m/s，选择润滑油运动黏度分别为32、46、68 mm2/s，对轴承进行了仿真分析。如图12(a)所示，随着运动黏度的增加，流场内部的压力随之增加，轴承内搅拌力矩也随之增加。运动黏度增加，轴承内搅拌力矩也会增加，从而使得轴承温度升高，如图12(b)所示。不同润滑油黏度下，轴承温度整体呈现先增加后趋于平缓的趋势，且温度随着黏度的增加而增加。

图12 运动黏度对轴承压力、搅拌力矩(a)和温度(b)的影响

3 结论

建立71904C角接触球轴承流固耦合模型，使用STAR-CCM+对喷油润滑条件下高速滚动轴承进行仿真，得到轴承与流体域的整体温度场分布，并分析不同工况参数对轴承温升特性的影响。主要结论如下：

(1)当球轴承工作转速升高时，轴承内部两相流场润滑油体积分数下降，流场内部含油率最高的位置在喷嘴附近，沿着内圈旋转方向移动，轴承内部油气分布随着轴承转速的增大而趋于均匀。

(2)转速增加会使轴承流体域中润滑油搅拌更加剧烈，使得轴承搅拌力矩增加，温度升高。轴承转速是影响轴承温升的重要因素。

(3)喷油速度增加，球轴承内部流场含油率随之增加，且会带走轴承内部流场区域更多热量。但是随着流固耦合区域润滑油体积分数的增加，轴承搅拌力矩也随之增大，因而轴承温升会随着喷油速度的增加先降低后增加，轴承在喷油润滑条件下存在最佳喷油速度使得轴承温升最低。

(4)润滑油黏度增加，会导致轴承内部流场搅拌力矩增大，温度升高。因而轴承温度会随着润滑油黏度的增加而增加。