线上线下混合教学模式融于“信号与系统”课程的建设与应用

肖曼琳 胡丝 范国鹏 吕照民

(1.上海工程技术大学 上海 201620; 2.苏州外国语学校吴中校区 江苏苏州 215000)

1 “信号与系统”教学现状与改革构想

近年来，随着云计算、大数据、物联网、移动计算等技术的广泛应用，信息技术对教育领域的影响不断加深。国家和教育部陆续出台了多项政策，旨在推动信息技术与教育的融合发展[1]。在此背景下，越来越多的教育机构开始利用信息化教学平台，采用多种教学模式。其中，智慧课堂[2]是一种线上线下相结合的教学模式，通过共享的教学资源来提高学生的自主学习能力。该模式可以实时统计学生的学习数据，了解个体之间的差异，同时通过师生的互动，及时为学生解答疑问，真正实现了以学生为中心的“个性化和差异化”教学[3-4]。

“信号与系统”课程是通信和电子信息类专业的核心基础课，是轨道交通信号与控制专业的必修基础课，所阐述的信号分析理论与处理方法具有较强的逻辑性、抽象性和实用性。通过对该课程的学习，引导学生熟练掌握“信号与系统”的基本理论和方法，为后续课程的学习奠定基础。此外，在面对复杂工程问题时，培养学生的系统建模能力、抽象思维能力、分析问题以及解决问题的能力。“信号与系统”这门课程涵盖复杂的推导计算与设计内容，具有知识点多、公式繁杂、概念多、易混淆的特点。由于很多学校都在压缩理论课程的课时（一般约48 课时），所以在课时有限的情况下，传统教学中基本上课程都是以课堂讲授为主，每节课基本都是教师满堂灌，一些拓展内容无法展开讲解；学生缺少练习及与教师交流的时间。由于缺乏与工程实际的紧密联系，教师教授过程较难，学生往往一知半解，学习难度较高。

另外，多年的教学还让笔者发现：很多学生课堂表现比较积极，平时作业质量也较高，但在期末闭卷考试中仍然分数较低。因此，有理由相信平时作业的高正确率的主要原因是可以参考教科书和其他资料，这些学生并没有真正地把知识点完全掌握，无法记住公式，更不要谈理解公式，也无法把几个知识点关联起来解决问题。另外，部分学生对每个知识点虽然有一定程度的掌握，但计算能力较差，在闭卷考试过程中往往不能计算出正确结果，这也反映了学生把该课程知识和数学知识相融合的能力比较差。当综合应用几个知识点进行复杂问题求解时，能力更显不足，说明没有充分理解公式和符号的意义。很多学生对知识点只是死记硬背，没有深入思考；很多平时教学中要求的预习和复习往往成为“一纸空谈”，并没有在此课程上花足够的时间和精力。所以，在单一的教学模式下，往往难以达到对学生进行全面培养的目标，学生的学习时间成为被挤压的主体，难以真正成为学习的主体，从而导致学生的学习积极性不高，教学效果不理想。

2021 年，根据最新的培养要求，该课程提出了新的3 个培养目标:（1）培养学生具备用信号理论知识分析问题的意识，能够联合应用数学方法、工程基础和信号专业知识去解决复杂工程问题；（2）培养学生利用信号与系统的知识对问题进行数学建模，具备能分析问题、解决问题、进行科学决策的素质；（3）培养学生掌握“信号与系统”的基本原理，并具备将其应用于今后相关领域的能力。为此，亟需利用新的教学平台和资源，改变传统教学中以教师为主角的角色定位，将教师的角色转变为主持人，对课堂进行更好的组织、引导和总结；同时，给学生更多的自主发挥空间，使其由被动学习转变为主动学习，培养学生自主学习的积极性和能力，提高其分析和解决问题的能力[5-6]。为了更好地实现传统的“教师课堂”与线上“资源课堂”这两种教学模式的有机衔接，实现两种资源的互相依存和优势补充，笔者利用超星泛亚学习平台和超星App，在课前、课堂和课后3个阶段对课程内容和教学过程进行了优化和重设，构建了线上线下混合教学模式下的“信号与系统”智慧课堂。本文以《信号与线性系统分析》（第五版，吴正大著）的部分内容为例，展示混合教学模式下的智慧课堂如何能够有效实现“因材施教”和“以学定教”的精准教学。

2 “信号与系统”线上线下混合教学的构建与实施

2.1 线上平台建设

在本研究中，选择了“超星学习通”软件作为线上平台来辅助“信号与系统”教学。该平台的建设包括课程门户、课件、课程辅导资料、视频讲解资料、作业库、活动区、试题库、考试、统计和管理等多个功能模块。其中，活动区包括通知、分组讨论、主题讨论、随堂练习、问卷、抢答和投票等互动活动。教师可以在“超星学习通”平台上发布教学幻灯片和与教学知识点相关的网络资源，供学生进行课前预习，从而提升学生的自主学习能力。在课堂教学过程中，教师可以利用平台提供的互动活动，如投票等，快速了解并统计学生对某个知识点的掌握情况。此外，平台还设置了课后作业题和讨论环节，加强师生互动，提高学生参与度，调动学生积极性。在测验环节，教师可以实时了解学生的学习状态和对知识点的理解与掌握情况，及时发现和解决学生学习过程中存在的问题[7-8]。

2.2 课程教学设计

“信号与系统”线上线下混合教学分为课前、课上、课后3个阶段，不同阶段考虑到本课程存在的问题，应进行特别设计。课前，教师需要将本课程所需的教学资料进行整理并在超星泛亚学习平台进行推送和发布，包括最基本的课程教学资料，如课程介绍、教学大纲、教学方案，教学教案等，和本堂课所需的教学资料，如幻灯片、教学视频、习题、作业、讨论问题、测试题、相关热点资讯等，另外还需要进行必要的课前统计和任务点布置。在过去的教学中，有很多学生在前一个知识点尚未掌握的情况下，就听教师讲授下一个知识点，而教师本人常常也无法掌握学生对已讲过的知识点的认知程度。所以，在课前准备的环节中，该课程特别注重“问”的建设。通过问卷调查和对统计结果的分析来掌握学生的知识点薄弱之处。针对大范围的问题，进一步优化教学方案，包括调整知识点的讲解时间分配、调整教学进度和授课难度。针对个别问题，可以针对性地答疑或者通过个性化作业布置来增加练习，加深记忆，巩固知识点。

课上，教师可以先根据上次作业情况，进行查漏补缺与知识点回顾，快速地将学生代入本课程的思维环境之中。同时可以根据任务点的完成情况，来决定讲解基本知识点和进行相关工程应用的拓展知识点的时间分配。在基础知识点的讲解环节，因为学生课前已经通过MOOC视频[9]完成了基础学习，可以进行课堂翻转，由学生来讲解基础知识点。单纯的学习，仅仅是知识的输入，学生通过翻转课堂来讲授基础知识点，才是知识的输出。只有流畅的知识输出，才能证明学生已经有效地掌握了知识点。这个过程可以促进学生“学”的能力，巩固对知识点的理解，提高对知识点的综合应用。在相关工程应用的拓展知识点的讲解过程中，可以播放相关视频、动画，用学生喜闻乐见的方式进行展示，同时可以充分利用线上平台给予的讨论，投票、统计，甚至发语音，发表文章等功能，增加与学生的课堂互动，活跃课堂学习气氛。

课后，教师利用超星平台建立和优化“测”的能力，包括：建立习题库、小测试、平时作业个性化、阶段测试等。在超星平台上布置作业，可以充分利用该软件平台的个性化作业布置功能，例如：防止学生之间的互相抄袭，可以作业题随机发放；根据学生任务点的完成情况，可以关联任务点的作业发放；也可以根据学生上一次作业的得分情况来制定难度的作业发放。通过作业的完成情况，系统的自动批改和自动统计功能，减轻教师的重复性劳动，把更多的精力用来了解每个学生对知识点的理解程度。师生之间、生生之间通过平台进行在线互动、分析讨论，帮助学生掌握运用理论知识解决实际问题的方法[10]。由于课堂时间有限，平台师生互动能够突破时空限制，使教师的指导更有针对性，更高效。

2.3 混合教学实施过程

混合教学的具体实施过程以教材第4章的第1、第2小节为例，这两小节为45 min的教学任务。首先课前教师把“信号的正交分解”和“傅里叶级数”的幻灯片放置在平台，并且由于“傅里叶级数”是学生第一次从时域进入变换域即频域的学习，所以这一部分是本章节的一个学习重点，对应给出6 个相关视频内容，包括“正交集和信号分解”“三角级数”“复指数级数”“周期函数的三角级数表示与吉布斯现象”“信号时域与谐波关系”“傅里叶生平”，累计时长60 min。要求学生通过课前预习初步获得该节的知识点，掌握基本概念，能够进行基本的简单运算，对于预习过程中产生的难点，可以在平台提供的课前讨论话题中进行留言，其他学生可以自由发表自己对问题的看法和解答。

课程实施阶段利用10 min，采取抢答和提问的方式考查学生对线上预习知识和内容的理解掌握程度，掌握学生指出自己心目中认为的简单点、难点与重点，根据学生的反馈信息，教师对本节教课的知识点划分为3 个等级，分别是：（1）概念性强、容易理解、学生反馈较好的知识点，如正交性的基本概念、完备性的定义；（2）部分学生掌握较好，部分学生认为模棱两可的知识点，如为什么会出现吉布斯现象；（3）绝大多数学生认为内容深奥复杂、很难理解的知识点，例如：正交分解的投影量是如何计算出来的，这个计算的结果是如何被应用在周期函数的三角函数的分解的。针对不同的知识等级，教师采取不同的教学方式进行课堂教学。在接下来的20 min里需要对上述的难以理解的知识点和模棱两可的内容进行讲解。随后的10 min，可以通过小小的课堂测试或者互相提问，检测学生是否把之前任务难以理解的知识点完全掌握了。由此，活跃课堂学习气氛，极大地提高学生的学习积极性和学习兴趣。

与此同时，该课程坚持立德树人，以学生为中心，将价值塑造、知识传授和能力培养三者融为一体。课程采用多视角、全过程、前沿应用等方式融入思政教育[11]，将思政教育渗透到工科专业教育中，从而实现专业教育+思政教育两贯通的深度融合。在传统的思政教育主要依赖于教师在讲课过程中利用一个较好的切入点把思政内容融入课堂之中。但是，“信号与系统”这一类理论性强，公式推导较多的科目，有时一个定理的推导需要将近一节课的时间，难以找到切入点，能够让思政教育像调味料一样，既起到了提高课堂“鲜度”的作用，又不突兀，浑然天成。在线上线下混合教育模式下，可以根据思政教育的主题，把它融入理论教学的过程中，也可以作为一个单独的视频或者任务点让学生去完成[12]。在本堂课的最后5 min，教师可以让学生谈一谈通过课前学习的关于傅里叶生平的视频任务点，有哪些感受和启发。以数学家傅里叶在62年的光阴里，孜孜不倦地为科学付出为例，进一步阐述“持续学习，并对科学充满热情，能够让人生走向更远”的深刻含义，引导学生注重保持良好的学习态度。

课后的作业布置可在超星平台上通过随机题目派送，学生可能获得不同的函数，并要求对其进行三角函数分解或者复指数分解，并且要求生生互批，从而增加练习的次数。让平时作业不再成为一种形式，而是成为学生每堂课学习后自我检测的手段和方式，保证每一堂课的知识点都能被掌握，不留疑点到下一次课，提高学生对该堂课的知识点的掌握。

3 “信号与系统”混合教学实施成果与分析

经过几个学期的混合教学模式的实施成果可以看出，使用该模式之后学生的学习成绩要好于以教师讲授为主的传统课堂，如表1 所示。产生差距的原因有以下几个方面。

表1 不同教学模式下的成绩对比

（1）混合教学模式的实施，提高了“问”的建设。通过问卷调查和试卷分析统计，掌握学生学习该门课程的主要困难之处和失分点。（2）提高了“教”的能力。根据统计结果，进一步优化教学方案，包括知识点的讲解时间分配、教学辅助视频内容的整合等。（3）督促“学”的能力。把梳理出来的重点难点的知识点视频以MOOC的形式在超星平台上展示，要求课后反复观看，巩固对知识点的理解，提高对知识点的综合应用。（4）建立和优化了“测”的能力，包括建立习题库、课堂小测试、平时作业个性化、阶段测试等。传统的课堂教学方式只能通过纸质作业来反馈教学效果，而这种方式存在着一些问题，如学生可能会抄袭同学的作业，导致教学效果无法真实地反映出来。相比之下，混合式教学可以通过随堂限时测验来及时反馈教学效果，使教师能够适时调整教学进度和内容。

4 “信号与系统”混合教学模式的总结与展望

随着新时代的到来，单一模式的线下授课问题变得越来越突出，特别是在后疫情时代，课程教学改革进入了一个关键时期[13]。为适应这一发展，教师需要致力于提高教学质量，优化课程设计，完善教学评价，推动理论课程的教学改革，以培育适应新时代背景下的高素质电子信息人才[14-15]。

在理论的教学过程中，教师更应该充分利用多种教学模式来提高学生对理论课程学习的兴趣。扎实的理论功底是进行工程应用的良好基石[16]。在“信号与系统”课程中，混合式线上线下教学模式的改革和推进不仅可以更好地引导和监控整个教学过程，提高教学质量和效率，打造高质量的课程，还可以培养学生自主学习、自行发现和解决问题的能力，为培养能够独立解决工程实际问题的人才打下坚实的基础。同时，也应该清楚地认识到混合式线上线下教学模式存在的问题，例如：教师备课质量问题，不能过度依赖既有的电子教学资源，而忽视教师现场授课的能力；线上线下课程衔接问题，混合式教学并非简单地将线上和线下教学相结合，而是两者的有机融合；缺乏有效的评价机制等。只有有效地将两种教学模式的优点和长处结合起来，才能充分发挥混合式教学的最大优势。总之，教学改革从来不是一帆风顺的。从当前学生学习的特点出发，探索适合现代信息社会的、成功的混合式线上线下教学模式，是高校教师的责任和义务。