模块化功率转换器非线性分散控制研究

苑春迎 王仁兵 耿家锐 张晓伟 何正峰 王中玖 邬昌祥

（1.贵州工业职业技术学院 2.贵州乾航电气有限责任公司 3.长顺县长征电器有限公司）

0 引言

模块化功率转换器（MPC）是一种将输入电源转换成所需输出电源的电子设备。非线性分散控制是一种控制方法，它通过分散的控制算法处理不同的运行状态，以应对系统非线性行为和不确定性。

MPC结构是基于分散控制原则的，根据电路的复杂性和系统的运行条件，将控制算法分为多个模块，并且每个模块处理不同的控制任务。这种模块化的控制结构能够有效地提高控制系统的可靠性和鲁棒性。非线性分散控制利用响应时间短、鲁棒性强和易于实现的非线性控制算法，在不同的系统运行状态下，通过多个分散控制器实现非线性控制。具体来说，将系统的状态划分为多个运行状态，每个状态下采用适合于该状态的非线性控制算法，通过多个控制器对系统进行分散控制，可以更好地应对系统的非线性行为和不确定性。

因此，模块化功率转换器非线性分散控制算法具有快速响应、高鲁棒性和可靠性等优点，在实际应用中具有广泛的应用前景。

1 技术分析

模块化控制可分为集中控制、分布式控制和分散控制。分散控制往往被作为首选方式，因为分散控制可以随意扩展到多个模块，具有较少的潜在全局故障点，并且可以扩展分布到各个空间中的模块，如微网格。大多数去中心化的技术代表了下垂控制的形式，它牺牲稳压来实现功率分享，这种形式在许多应用中缺陷明显［1-2］。增加二次控制可以实现电压恢复，但通常会使设计器以某种形式集中起来［3］。也有一些研究提出了改进的电压补偿方法［4-5］，但在实践当中很少能够实现分散稳压。因此，分散控制问题仍需深入研究。

本文对在前人基础上进行了研究，提出了使用积分器输出的非线性项修改系统的方式，以强制每个模块设置在相同的控制变量值（占空比、相移、频率），而无需相同的功率水平，这对于具有很高输入阻抗的双有源半桥变换器的输入串联结构有特殊的意义。本文还论证了模块之间电压测量不平衡的影响，并提出加入零平均人工噪声块作为解决方案，并进行了实验验证。

2 理论分析

2.1 实施控制分析

本文研究中，为了保证功率共享，在控制器中引入了对每个模块瞬时处理功率的相互关系，这种相互性是为了使模块收敛到相同的功率水平。首先，控制器被设计为一个线性PID控制器，当应用到一个模块时，产生快速稳定的结果与可接受的超调。然后，通过修改积分值引入非线性，即I＝ki∫Qdt，其中I是积分值，Q是被积函数。

修正函数fp（I）和fn（I）理想情况下应该是功率函数，但是之前的研究中提出用积分器的输出作为接近稳态功率的表达式。fp和fn可以是许多函数，但是根据之前研究确定它们为正的单调函数。这里保证一个正值，当需要更多功率时需要来自低功率模块的非常强的响应，当需要更少功率时需要来自低功率模块的弱响应。Imax的选择使得fp和fn在期望的工作点相等，使得非线性在小扰动下退出，回到未修改的PID控制器的快速稳定的调制。

2.2 积分函数分析

该控制器以模块共享功率为目标，以每个模块的瞬时处理功率为基础，在实际中，我们是反馈的积分器的输出到非线性该模块的相移量，它有单位的控制变量（相位）与DAHB转换器的功率有关：

处理后的功率与模块的输入电压、输出电压、漏电感、频率、匝数比和相移有关。对于单个转换器或IPOP（输入-并联-输出-并联）配置，除了相位，这些变量通常是固定的，所以相位变化可以表达功率变化。在IPOP配置中，如果相同的模块具有相同的相位，那么它们功率也相同。

虽然使用积分的控制方案确实会使控制变量均衡，但是控制变量仍然只是功率的引用，这意味着在某些情况下可能无法实现功率共享。这个结果可以通过（2）来预测。ISOP（输入-串联-输出-并联）中两个模块的总功率是：

其中，Vin＝Vin1+Vin2是总输入电压。上式可得，相等的相位可以得到合适的总功率结果，而无需受输入电压分布影响。另一种验证此结果的方法是通过DAHB（双主动半桥）变换器的输入阻抗。

DAHB变换器的直流输入阻抗是无穷大的，并且被建模为图1所示的电流源。当所提出的非线性控制器应用于此配置时，它使每个模块的相位相等，从而使模块的输入电流也相等。因为在直流下无阻抗路径来确定模块上的稳态输入电压，所以确定模块功率不存在将模块推向收敛或发散的“力”。

图1 ISOP配置的两模块系统为串联的两个电流源

3 实验及分析

此前研究分散控制方案的一个不足之处是假设模块测量的输出电压相同，当模块得到不同输出电压时，可能无法保证功率共享。例如，考虑一个两模块的IPOP系统，其中一个模块测量Vso1＝〈Vo〉+ΔV，第二个模块测量Vso2＝〈Vo〉-ΔV，其中Vo是由模块测量的电压的平均值，并且量化了模块之间不一致程度。

本研究进一步假设〈Vo〉已被强制在目标电压Vref的ΔV之内，这两个模块不仅测量误差ε＝Vref-Vo的不同值，它们还测量相反的误差极性。测量正误差的模块通过处理功率反应，测量负误差的模块通过非处理功率反应。任何负反馈控制方案都采用此法。在等式（1）中，我们证明了线性控制器将随着时间的推移保持任何初始控制变量的差异，如果测得的输出电压有所不同，这些模块就会发生真正的偏离。前人提出的非线性控制方案本身并不能解决这个问题。随着第一模块功率的增加和第二模块功率的降低，只要输出电压接近目标，非线性将只会减缓这两个过程，但不会使它们停止，这个过程在图2中得到了实验验证，其中两个模块在IPOP中排列，在启动过程中共享功率，但是一旦输出电压接近目标，功率就开始发生分歧。

图2 两个模块在IPOP配置下单独测试

上图中，Vin为IPOP配置下单模块系统和双系统的输入电压，Vo1为模块1未连接时模块2的输出电压；Vo2为模块1未连接时模块2的输出电压；Vo为模块1和模块2在IPOP配置时的输出电压；IL1为IPOP配置中模块1的电感电流；IL2为IPOP配置中模块2的电感电流。

匹配所有模块的输出电压测量非常重要，但一般方法匹配效果不佳，为了解决这个问题，本文研究得到问题主要来自于模块对错误符号的不同反应。因此，我们在控制回路中引入了一个零平均人工噪声块，这个噪声块交替地在每个测量周期的输出测量中增加一个正值或负值δV，当δV大于ΔV量化的模块测量值之间的差异时，即使〈Vo〉落在Vref+ΔV和Vref-ΔV之间，各个模块也认为每个测量周期的误差符号一致。由于噪声块的平均值为零，所以不会对平均输出电压产生影响。

如图3所示，在将人工噪声块添加到输出电压之前，具有输出电压Vso1的模块1总是具有负误差，并且与Vo的实际输出电压相比，模块2具有正误差，并且模块1（P1）的处理功率最初低于模块2（P2）的处理功率，如图3的起始点所示。如果没有人工噪声块，模块1将减少功率，模块2将增加功率在第一个测量周期，进一步彼此发散。

图3 采用IPOP配置的带噪声块双模块系统的处理功率

上图中，Vso1和Vso2分别采样模块1和模块2的无噪声块输出电压；Vo为双模块系统的实际输出电压；Vso1n和Vso2n分别采样模块1和模块2的有噪声块输出电压；P1和P2：加入噪声后分别处理模块1和模块2的功率。

使用人工噪声块，在第一个循环中，两个模块的输出电压测量都减去一小部分δV。如果δV足够大，那么两个模的Vso1n和Vso2n尽管在实际误差上效果不一致，但在误差符号上效果一致。这两个模块将增加功率，但模块1将响应更强烈，由于其较低的功率状态因此它的fp较大。在这一步中，得到模块的能量稍微收敛。在下一步中δV从每个测量中求和，如果δV足够大，两个模块得到一致误差的符号，两个模块都降低功率，但模块2响应更强烈，由于它的高功率状态，因此它的fn更大。人工噪声块的操作实验显示了IPOP效果，如图4和图5所示。在将人工噪声块添加到输出电压之前（图2），具有输出电压Vo1的模块1测量更高的输出电压（因此调节至比Vref更低的输出电压），模块2测量更低的电压（因此调节至比Vref更高的输出电压）。当两个模块并联时，输出电压测量的不一致导致模块1处理的功率（P1）比模块2处理的功率（P2）小。当插入一个小的噪声块（δV＜ΔV）时，如图4所示，问题仍然存在。然而，当一个更大的人工噪声被引入，如图5所示，分散共享再次实现。

图4 0.2V噪声块IPOP配置中的双模系统

图5 具有4V噪声块的IPOP组态双模系统

不平等的共享功率在串联配置中尤其具有破坏性，使得在全电压／功率下测试变得困难。因此，本文在一个ISOP配置使用了相同的两个模块，其输入电压为40V。如图6所示，输出电压稳定在两个模块的设定输出之间。由观察可得，模块输入电压和功率大致相等，直到输出电压稳定到模块测量不同符号误差值之前，一旦发生这种情况，模块的功率立即开始分流。

图6 ISOP无噪声块

4 结束语

本文研究了一种基于非线性分散控制体系的模块功率转换器结构。所提出的控制器反馈每个模块的瞬时功率，反馈积分器输出的瞬时值，分析了使用积分器输出代替瞬时模块功率的影响。结果发现，该策略使得模块的控制变量均衡，在串联连接配置中可能无法提供足够的功率共享，但是在IPOP配置中提供足够的功率共享，特别是对于DAHB这样的无限输入阻抗转换器。本文还研究了模块之间输出电压测量不均匀的问题，为了克服这种情况下的共享功率问题而引入人工零平均噪声块，在IPOP、ISOP配置中演示了模块之间的功率共享和电压调节，这些配置具有比先前演示的更高的功率，在更多数量的模块下得以实现。这种控制方法使高度模块化的系统在物理设计、控制速度、维护和运输方面具有潜在的优势。