基于小波变换的无线局域网通信信号增强方法

李银萍

无线局域网络具备较好的兼容性、便利性与管理性，在生活和生产领域中获得了较好的应用［1］，但随着应用层次加深，其所具备的缺陷也逐渐显现［2］.在无线局域网络运行过程中，由于信道多径效应、传输特性的不完善与传输带宽的有限性，通信信号容易受到多种噪声与电磁的干扰，使得无线局域网络通信质量较低，影响信号的传输、接收及其分析.只有获取到高质量信号，对其进一步进行分析与处理，才可获得更好的增强信号，故需要对无线局域网络通信信号进行噪声与干扰处理，实现信号增强.以往信号增强算法大部分适用于原始信号与噪声、干扰信号互相分开的平稳信号模式，而对于无线局域网通信中的非平稳信号，信号增强作用不大，故提出基于小波变换的无线局域网通信信号增强方法.首先，利用小波变换提取通信信号特征，将信号特征解析为不同尺度的小波系数，针对于无线局域网通信信号的非平稳信号的特征提取，也能够具有较全面的性能；其次，分析通信信号中包含的噪声，并由此构建噪声模型，对于无线局域网通信信号有较强的针对性与适用性；再次，将分类的通信信号与噪声模型进行对比，对于小波系数超出阈值的信号进行剔除，避免了过多的运算过程，能够快速地实现噪声去除；最后，重构通信信号，完成了通信信号增强.

1 无线局域网通信信号增强算法

1.1 无线局域网通信信号特征分类

无线局域网通信中，包含的信号类型较多，其中包含了背景噪声等，在进行增强处理时，需要对信号进行分类，以便剔除噪声［3］.

利用小波变换算法提取网络通信信号特征，该算法能够将信号中不同的细节特征解析到不同尺度的小波系数上，针对非平稳信号性能好的特点，将其应用到无线局域网通信信号特征提取中，可以有效解析背景噪声信号与有效通信信号，并对应到不同的小波系数上，从而为噪声剔除提供帮助.小波变换函数表达式为：

式中：Ψ(t)表示小波变换函数；a表示伸缩因子；x(t)表示无线局域网络通信信号；b表示平移因子.

采用公式（1）所示的小波变换函数对无线局域网络通信信号进行三层离析分解，对高频系数cwtde1、cwtde2、cwtde3 及低频系数cwtlo3 进行提取，并计算通信信号的均方差值，将其作为通信信号的特征参数值，最后利用小波重构各种类型的无线局域网络通信信号［4］.其中，通信信号均方差表达式为：

式中：δ表示信号均方差；n表示无线局域网络通信信号的总数量；xi表示第i个信号；表示信号的平均值.

依据公式（2）对cwtde1、cwtde2、cwtde3 与cwtlo3 的均方差进行计算，记为δ1、δ2、δ3与δ4，则获得通信信号特征参数向量为CP=

以上述获取的通信信号特征参数向量为基础，引入线性支持向量机模型，对无线局域网络通信信号进行分类［5］.线性支持向量机模型表达式为：

式中：w表示向量机鸿沟宽度；yi表示标签值；c表示模型辅助参数，取值范围为

获取最优超平面wTCP+c= 0，以此为基础，求解决策函数，其表达式为：

依据公式（4）进一步求解出无线局域网络通信信号的分类函数，表达式为：

式中：ym表示信号的类型标签；f(CP)表示无线局域网络通信信号的分类函数；sgn( )表示阶跃函数［7］.

通过上述获得的分类函数对无线局域网络通信信号特征进行分类，并显示其不同种类信号对应的特征参数向量，为后续背景噪声剔除与信号增强做准备.

1.2 噪声模型构建

噪声是影响通信信号质量的关键因素，信号增强中需要注意的就是去除通信信号中包含的噪声.本文分析无线局域网络通信信号中常见噪声的特点，并由此构建噪声模型，通过实际信号与构建模型进行对比，为噪声信号剔除提供依据.

经过深入分析研究可知，无线局域网络通信信号中包含的多种噪声类型均会降低通信信号的质量.本文选取含量较高的四种类型噪声进行深入研究，依据每种噪声的特征，对其进行数学模型构造［8］.

①有色背景噪声模型.有色背景噪声是由高斯爆噪声经过滤波后产生的.假设噪声信号是由输入序列u( )n激励一个线性系统的输出，表达式为：

式中：x(n)表示噪声信号；βk与χk表示模型构建辅助参数.

在有色背景噪声情况下，白噪声方差记为σ2，对公式（6）进行整形滤波，即可获得有色背景噪声，其满足指数变化规律，表达式为：

式中：n(t)表示有色背景噪声模型；ϑ表示最小二乘法参数；β与χ辅助参数由实际测试数据获得；Δ 表示修正参数.

②窄带噪声模型.窄带噪声是由短波、中波无线电通信产生的，能够利用N个正弦函数叠加来表示，表达式为：

③周期脉冲噪声模型.周期脉冲噪声主要是由无线局域网络通信中的调节设备所产生的［9］，也是影响信号质量的关键噪声之一.

全面考虑时间轴上脉冲信号出现的时间，定义单个脉冲表达式为：

式中：Nimp表示单个脉冲信号；A表示单个脉冲的幅值；τ表示时间常数；f表示单个脉冲的频率；tarr表示脉冲出现时间；ϕ表示单个脉冲的初相［10］.

与工频同步及其异步的周期脉冲噪声模型为：

式中：Npisp表示与工频同步的周期脉冲噪声模型；T表示脉冲周期；Npiap表示与工频异步的周期脉冲噪声模型［11］.

④突发脉冲噪声模型.突发脉冲噪声主要通过归一化脉冲序列表示［12］.原始脉冲序列表达式为：

式中：nimp(t)表示原始脉冲序列；Ai表示幅度；tarr,i表示时间间隔；tw,i表示宽度.

经过研究发现，突发脉冲噪声的出现具有随机性，致使其特征规律也很难描述，只能使用随机变量表示.已有研究文献指出，突发脉冲噪声的到达时间间隔具备一定规律，符合Poission 分布，依据其规律能够计算出不同背景下脉冲的幅度、时间间隔、周期等相关参数［13］.虽然突发脉冲噪声对无线局域网络通信会产生较大的影响，但是其干扰时间较少，只占据整个考察时间的1%左右.本文利用马尔科夫链对原始脉冲序列进行处理，获取突发脉冲噪声模型［14］.突发脉冲噪声模型表达式为：

通过上述过程完成了无线局域网络通信信号噪声模型的构建，阐述了不同噪声的特征，为后续噪声的去除、通信信号的增强打下坚实的基础.

1.3 无线局域网通信信号增强

以2.4 GHz 频段为例，在整体频率区间2.4~2.483 5 GHz 内，以5 MHz 为信道间隔，以22 MHz 为信道宽度，划分了十几个子频段，发射的射频信号通过在信道内传输实现无线局域网通信.但在各种背景噪声的干扰下，无线局域网通信信号的质量较差.基于上述分类，无线局域网通信信号，划分为有色背景噪声、窄带噪声、周期脉冲噪声和突发脉冲噪声.根据不同噪声的特征，小波变换获取无线局域网络通信信号，设置噪声的阈值，并去除超出阈值的信号，从而实现增强处理，为无线局域网络通信提供更加有效的帮助.

获取无线局域网络带噪通信信号，其中包含的噪声在上述章节中已经进行了分析，提取各噪声的特征.通过小波变换方法处理带噪信号，获取小波域空间内的小波系数.借助于无线局域网通信中有效信号与噪声信号的小波系数幅值存在着较大不同的特点，前者较大，后者较小，选取合理的阈值，去除较小的小波系数，即可完成噪声的剔除，再通过小波逆变换对剩余小波系数进行处理，重构无线局域网络通信信号，实现信号的去噪与增强［15］.具体步骤如下：

步骤1：获取带噪无线局域网通信信号ym(t)，选取适当的小波函数对其进行小波变换，考虑到无线局域网通信信号具有连续性，采用小波包变换函数获取不同尺度上的小波系数及其尺度系数，分别记为wj,k与vL,k，两者数量之和与带噪无线局域网信号长度保持一致，记为N.

步骤2：以步骤1 获取的不同尺度小波系数wj,k为基础，对其进行非线性阈值化处理.小波阈值的设定极为重要，若阈值过大，将无线局域网通信信号中有效信号作为噪声滤除，导致信号失真；若阈值过小，保留了较多有效信号的小波系数的同时，也保留了噪声，导致增强效果不佳.为了尽可能地保证信号形状的完整性，对尺度系数进行全部保留，处理小波系数［16］. 利用通用阈值（σ为高斯白噪声标准方差）对小波系数进行软阈值与硬阈值处理，表达式为：

公式（13）为软阈值处理表达式，公式（14）为硬阈值处理表达式.

步骤3：基于步骤2 阈值处理后的小波系数，通过小波逆变换，滤除了大部分的噪声，重构无线局域网通信信号，即可完成信号的增强，记为xm(t).

综上所述，利用小波变换实现了无线局域网通信信号的增强，去除了通信信号中的噪声，提升了通信信号的质量.

2 实验与结果分析

2.1 实验准备阶段

构建一个规模较小的无线局域网络，主要由客户端、无线控制器、DHCP 服务器、认证服务器、数据库、应用软件等构成.应用软件是无线局域网络的关键，例如MySQL、php、OpenSSL、aphche 等，搭建的无线局域网络结构拓扑如图1 所示.

图1 无线局域网络结构拓扑图

实验需要对无线局域网络通信中包含的噪声进行测量，为实验顺利进行提供帮助.在实验过程中，采用PicoScope 对构建无线局域网络中的噪声进行测量，确认网络通信信号中存在的噪声类型与含量，不但方便了后续实验的进行，也为算法应用性能的对比提供了依据.在噪声测量过程中，将高速采集卡PicoScope 与工频变压器与耦合器进行连接，构建噪声测量硬件单元，将采集到的噪声信号传输给计算机进行处理与分析，实现噪声的测量与分析.

无线局域网通信中检测信号如图2 所示.信号频率为1 000 Hz，信噪比区间为（-10 dB，30 dB），采样率为16 kHz，信号带宽为96 kHz，子载波数量8，子载波频率60 kHz.选取噪声库为NOISEX-92 的有色噪声，测试噪声选取为未参与训练的平稳周期脉冲噪声、窄带噪声和非平稳突发脉冲噪声.

图2 原始无线局域网通信信号

2.2 评估指标确定

实验采用通信信号的均方误差与信噪比作为衡量提出算法应用性能的评估指标.其中，信号的均方误差计算公式为：

式中：MSE表示信号均方误差数值；N表示采样信号帧数；与分别表示原始信号与增强后的信号.

信噪比是指原始信号中有效信号与噪声信号之间的比值，记为SegSNR.常规情况下，信噪比SegSNR越大，表明信号中噪声含量越少，失真也越少，增强效果越好，反之，表明信号增强效果越差.采用分段信噪比度量方法，信号的信噪比计算公式为：

式中：L表示帧长.

误码率BER是指误码出现的频率，计算方式为：通信信号传输中误码与所传输信号的总码数的比值.该值越小，说明信号中发生差值的概率越小，信号增强效果越好.

2.3 实验结果分析

基于构建好的无线局域网络，利用提出的算法进行信号增强实验.处理后的信号如图3 所示.

①增强信噪比与均方误差.通过2.2 所示的公式，根据测量增强前后的信号，计算信号增强后的均方误差与信噪比.如表1 数据显示，应用提出算法后，信噪比数值明显提升，并且增强后信号均方误差均低于最低限值15.20×10-6，充分证实提出算法的应用性能较好.

表1 信号均方误差与信噪比数据表

②频域分段信噪比.从图4 可以看出，本文方法在不同的噪声信噪比下仍保持较好的噪声去除效果，平均频域分段信噪比整体波动不大，表明本文方法在去除噪声增强信号时具有较好的稳定性.

图4 不同噪声下平均频域分段信噪比

③误码率.从图5 可以看出，随信噪比变化，增强后信号的误码率低于原始信号的误码率，表明本文方法去除噪声后再增强信号，为提高信号传输质量提供了较大帮助.

图5 不同噪声下误码率

3 结语

研究利用小波域算法实现了无线局域网络信号增强，极大地提升了信噪比，降低了信号均方误差，整体增加了通信信号的质量，有助于无线局域网络提高通信质量.