采空区下拱形巷道空顶区围岩稳定性及快速掘进技术研究

李小沫，武 超，王兆瑞，王 凤

(1.内蒙古开滦投资有限公司，内蒙古 鄂尔多斯 010300；2.中国矿业大学(北京)能源与矿业学院，北京 100083；3.北京市化工职业病防治院，北京 100093)

随着我国煤矿开采的综合机械化程度不断提高，采掘失衡的矛盾日益突出，我国的煤矿开采产业已进入高效采掘阶段。巷道掘进作为煤矿开采中重要的一环，其掘进的效率快慢直接影响整个开采产业的整体效率。煤岩巷道掘进是一个复杂的多工序交替的施工工艺，巷道掘进的速度不仅受掘进设备的现代化程度影响，而且与各生产工序间相互协调紧密度有着很大影响。为了实现快速掘进，国内外学者从掘进技术、施工工艺、设备及围岩控制方面进行了大量研究[1-5]。目前，掘进综合机械化已是成熟的技术，并向智能化方向发展。微处理器、计算机和专家系统的应用，以及岩层控制理论和技术的完善，进一步提高了作业安全性和生产效率[6-12]。

综上所述，我国的煤巷快速掘进技术发展势头迅猛，快速掘进技术与设备研究方面已经取得了众多成果，且存在一定范围的工程实践。但综合看来，应当依据煤矿实际情况，提出相应的快速掘进标准，建立符合实际煤矿工作面的快速掘进标准作业体系。同时发现对于对空顶区顶板稳定性规律及失稳机理的研究较少。因此，本研究针对开滦集团东欢坨煤矿工作面复杂的回采地质条件、工作面推进距离长、巷道断面大等实际情况，分析掘巷迎头顶板空顶区稳定性及其对设备、工艺、支护等的影响，并提出合理的空顶距离、配套设备及工艺流程，预期研究成果为类似条件矿井提供一定的借鉴。

1 工程概况

东欢坨煤矿现采煤层自上而下依次为8煤、9煤、11煤以及12-2煤层，8煤已近采完，主采9煤，目前，正在为3098里工作面布置回采巷道，该工作面东侧为同煤层3094采空区及其里运道老巷，西侧9煤层无采掘工程，上方为8煤层3086、3088采空区，下方无采掘工程。3098里掘进工作面9煤层较稳定，结构简单，9煤层厚度1.2～4.8 m，平均煤厚2.8 m，平均埋深710 m，煤层倾角2°～25°，平均18°。3098里工作面顶底板岩度分布如图1所示。在-690水平岩层最大主应力为垂直应力，最大水平应力与3098里掘进工作面近似垂直，平均水平应力与垂直应力比值在0.71～0.74，最小水平主应力与最大水平主应力的比值为0.68～0.70。

图1 3098里工作面顶底板岩层分布

掘进巷道总工程量3384 m，其中3098里运道设计长度1052 m，3098里风道设计长度981 m，采用29U14m2金属拱形支架支护，棚距850 mm。巷道规格为5.4 m(宽)×3.6 m(高)，3098里运道、风道架棚支护断面布置如图2所示。综上分析，东欢坨煤矿掘进工作面已普遍具有深埋、高地应力、上覆采空区等复杂地质条件，且具有掘进工程量大、巷道断面大、近距离工作面回采等特点，这些影响因素增大了巷道的快速成巷及掘进技术难度，为了满足工作面高强度回采及安全高效的要求，需要对东欢坨煤矿巷道空顶区围岩稳定性、空顶距合理计算及相应的快速掘进技术进行研究。

图2 3098里运道、风道架棚支护断面布置(mm)

2 拱形巷道顶板空顶区顶盖柱壳模型力学行为分析

东欢坨巷道断面形状为三心拱拱形，以横截面为半椭圆形的柱壳为研究对象进行分析，假设空顶区顶盖柱壳宽度为b，纵向长度为a，根据弹性力学可知，当其覆盖面积的边长比值a/b小于0.5时，可采用无矩理论进行计算，对于深埋煤层巷道来说，空顶区内顶盖边长通常比值小于0.5，故可采用无矩理论计算。

2.1 柱壳的无矩理论

对于煤矿的拱形巷道可看作是以柱面为中面的薄壳，α坐标为柱面的母线方向；β坐标为柱面的准线方向，如图3所示。所谓“无矩理论”无矩假定就是：假定整个薄壳的所有横截面上都没有弯矩和扭矩，通过“无矩假定”可将一般薄壳平衡方程进一步简化，从而得到柱壳的无矩理论平衡方程为[13-15]：

图3 柱壳力学模型

2.2 顶盖柱壳的无矩计算

将东欢坨的拱形顶板看作为顶盖用的柱壳，如图4所示，两端支承在连续的墙壁上，边墙在其平面内的刚度很大，但在垂直于平面方向的刚度却很小，柱壳的直线边界与两帮刚连，因此可以认为柱壳在其两端的曲线边界上不受纵向拉压力，则边界条件用图中所示的坐标系表示为：

图4 拱形巷道空顶区顶板的顶盖柱壳模型

顶盖柱壳所受的荷载主要是垂直荷载。柱壳在每单位面积上所受的垂直载荷为q0，则有：

q1=0，q2=q0sinφ，q3=-q0cosφ

(3)

式中，φ为柱壳中面法线与铅直线的夹角，如图5所示。为了运算方便，下面用φ角来代替β作为环向坐标。利用式(3)及几何关系dβ=Rdφ，可将平衡方程(1)改写为：

图5 顶盖柱壳几何关系分析

FT2=-q0Rcosφ

(5)

将式(5)代人式(4)中的第二式，注意R也是φ的函数，得到：

对α积分，并利用对称条件(FT12)α=0=0，得到：

代人式(4)中的第一式，得到：

对α积分，并利用边界条件(a)，即得：

对于任何形状的柱壳，均可用式(5)、(7)、(9)求得无矩内力。将柱壳的横截面近似看作半椭圆，其曲率半径为：

式中，φ为椭圆法线与短轴的夹角，也就是椭圆切线与长轴的夹角；ε是椭圆的偏心率，而ε2=1-h2/(b/2)2，一同代入式(5)、(7)、(9)得到内力的表达式如下：

在上述应力中，拉应力FT1对薄板的破坏起到了决定性的作用。由式(11)可知，当α=a/2时，即空顶区离迎头最远位置的拉应力最大，代入式(11)得到最大拉应力FT1max为：

如果顶板的极限的抗拉强度为[σt]，则当FT1max≤σt时顶板是安全的，则顶板自稳条件：

FT1max-σt≤0

(13)

由式(12)、式(13)求得拱形顶板的最大空顶距为：

由上式可以发现，空顶区顶板的稳定与巷道宽度、拱顶高度、抗拉强度、顶板载荷等参数有关。

2.3 半圆拱形巷道空顶距计算分析

为了获得拱形顶板破断的规律，根据现场实际参数，设计顶板抗拉强度为0.65、0.75、0.85、0.95、1.05及1.15 MPa六组，巷道宽度为4.0、4.5、5.0、5.5、6.0及6.5 m六组，埋深取300、400、500、600、700及800 m六组，拱高取0.6、1.0、1.4、1.8、2.2及2.6 m六组。采取控制变量法代入式(14)计算出a值，即为最大空顶距。控制变量为b=5.5 m，H=700 m，σt=0.85 MPa，h=1.8 m。不同影响因素下对应的最大空顶距曲线图，如图6所示。

图6 不同影响因素下巷道顶板空顶距曲线

由图6(a)可知，随着巷道宽度的增大，最大空顶距呈降低的趋势，说明断面越宽，围岩稳定性越差，对于大断面巷道，最大空顶距不能太大，为了实现快速掘进，在满足运输通风要求的前提上因尽可能缩小断面宽度。最大空顶距随巷道宽度增大而减小的速率相对较小，说明拱形巷道相对而言更加稳定，采用拱形断面有利于增大空顶距。由图6(b)可知，随着埋深的增大，最大空顶距呈降低的趋势，拱形顶板在埋深超过500 m后，其最大空顶距减小速率开始逐渐变缓，因此，拱形顶板更能适应深埋巷道。由图6(c)可知，随着抗拉强度的增大，最大空顶距基本呈线性增大的趋势，由图6(d)可知，随着拱高的增大，最大空顶距基本呈线性增大的趋势，说明顶板越接近圆形，或者拱形顶板占巷道断面面积越大，围岩越稳定。

为了更加精确的分析各影响因素对空顶距的影响占比程度，对上述数据进行标准化处理。将不同影响因素时最大空顶距分别代入min-max标准化公式(15)及Z-score标准化公式(16)，计算得到相应的顶板最大空顶距的变化率，该变化率可反映该影响因素对最大空顶距的影响权重，对比分析如图7所示。

图7 不同影响因素下顶板最大空顶距的变化率对比

式中，max为样本数据的最大值，min为样本数据的最小值。这种方法有一个缺陷就是当有新数据加入时，可能导致max和min的变化，需要重新定义。

式中，μ为所有样本数据的均值；σ为所有样本数据的标准差。

由图7可知，通过两种归一化处理方法获得的单个影响因素下最大空顶距变化率相差较大，但同一方法计算下各因素之间的差值很小。由min-max标准化方法得到的顶板最大空顶距的影响因素敏感性排序依次为抗拉强度(21.3%)>拱高(18.9%)>埋深(18.23%)>巷道宽度(17.93%)，由Z-score标准化方法也可得到顶板最大空顶距的影响因素敏感性排序依次为拱高(59.5%)> 埋深(58.78%)>抗拉强度(58.58%)>巷道宽度(58.48%)，仅抗拉强度一项指标存在差异。从整体来看变化率基本一致，因此可认为四个影响指标对于顶板最大空顶距的影响程度基本是一样的。

对以上数据进一步分析总结可得：

1)拱形巷道掘进过程中最大空顶距的确定与顶板岩石的抗拉强度、巷道的拱高、宽度以及顶板载荷等参数都有着较为密切关系，且各自的影响程度大致相同，说明拱形巷道的稳定性好，对于不同的地质条件适应性强。

2)拱形巷道的空顶距受巷道宽度影响很小，因此对于大断面巷道选择拱形断面更有利。

3拱高对于拱形巷道空顶距的影响相对较大，实际工程设计应尽可能增大拱的高度；抗拉强度对于拱形巷道空顶距的影响也相对较大，当顶板抗拉强度降低时，应当适当减小空顶距。

综合上述分析及计算，确定东欢坨9煤3098里掘进面拱形巷道的理论最大空顶距为1.84 m，由于该薄壳理论计算与实际工程相适应，且薄壳受地质因素影响小，因此在实际应用中可不必考虑安全系数，但考虑东欢坨煤矿实际巷道断面为三心拱，相较于椭圆形曲率更大，最大空顶距也相应增大，按1.3的安全系数计算，得到三心拱断面顶板最大空顶距为2.4 m。

3 采空区下拱型巷道数值模拟分析

3.1 模型的建立

建立模型的尺寸为长×宽×高= 250 m×80 m ×135 m，如图8所示。综合考虑运算速度和计算结果精度，对巷道附近区域的顶底板网格进行适度加密，共设992979个节点，968080个单元。煤层附近岩层网格适当加密，尺寸为X×Y×Z=0.4 m×1.0 m×0.4 m，其他顶底板区域岩层的网格尺寸较大，为X×Y×Z=1.6 m×1.0 m×1.6 m。巷道尺寸 5.4 m× 3.6 m。模拟采用摩尔-库伦准则进行计算，煤岩层力学参数见表1，顶部施加17.75 MPa的垂直应力，相当于710 m厚上覆岩层的重量，水平应力sxx为14.62 MPa，syy为10.23 MPa。

表1 东欢坨矿模型各岩层物理力学参数

图8 东欢坨矿数值计算模型

由于9煤上覆为8煤采空区，因此先开挖8煤，再进行3098里工作面巷道开挖。采用U型钢架棚支护，模型中U型钢采用beam单元模拟，根据U29型钢材料确定屈服强度为400 MPa和抗弯截面模量为100 cm2，弹性模量为210 GPa，确定支架的屈服弯矩为45600 N·m，泊松比0.2。

3.2 空顶距对空顶区巷道围岩稳定性影响规律

设计空顶距为2、4、6、8及10 m五种工况，巷道开挖40 m。不同空顶区巷道围岩塑性区分布如图9所示，当空顶距为2 m时，空顶区巷道围岩以剪切破坏为主，只有在底板及两帮有很小范围的拉伸破坏，巷道稳定性最好；当空顶距为4 m时，巷道两帮出现了大范围的拉伸破坏区，破坏深度为1.2 m，底板拉伸破坏范围也加大；当空顶距增大为6～10 m时，巷道右帮拉伸破坏深度继续扩大，空顶距10 m时最大为2.0 m，左帮深部围岩则产生了大范围的剪切破坏区，二者均使巷道两帮围岩稳定性降低。因此，对于采空区下破碎软岩巷道而言，最大空顶距控制在2 m左右可以保证巷道的稳定与快速掘进的安全。同时也可以看出，拱形巷道拱顶完全不会产生拉伸破坏，新产生的剪切破坏范围也较小，拱顶的承载能力强，稳定性好，因此，采空区下破碎软岩巷道选择拱形断面是实现快速掘进的必要前提。

图9 不同空顶距时巷道塑性区发育分布

3.3 空顶距对U型钢棚支护的影响规律

U型钢架棚支护属于被动支护，在实际应用中，支架围岩相互作用关系较差，支架实际承载能力仅为理论承载能力的 1/3～1/5甚至更低。尽管通过U型钢支架壁后充填技术，支架承载能力和支护阻力得到大幅度提高，但只有当巷道围岩变形促使支架承受载荷增加时，支架受压收缩后，工作阻力才随之有效增加。如图10(a)—(c)所示为不同空顶距时U型钢截面轴向应力分布，如图10(d)—(f)所示为不同空顶距时U型钢垂直位移分布，可以看出，越靠近迎头位置的U型钢截面轴向应力越小，垂直位移也越小，特别是靠近迎头前4根U型钢，位移量为负值，梁顶部基本不受力；相反，远离迎头的巷道开挖后时间长，巷道位移变形量更大，U型钢截面轴向应力也相应越大，垂直位移也越大。同时可以看出，空顶距越大，棚腿垂直位移变大的范围不断增大，当空顶距大于4 m后越明显。

图10 不同空顶距时U型钢截面轴向应力及位移分布

进一步对比分析如图11所示，U型钢轴向应力随垂直位移增大而线性增大，随着空顶距增大，垂直位移从84.5 mm增大道115.8 mm，增幅37%，轴向应力从76.9 MPa增大到87.6 MPa，增幅14%，说明随着巷道变形作用于U型钢使U型钢支护强度增大。

图11 不同空顶距时U型钢截面应力与垂直位移对比曲线

综上所述，当巷道围岩变形量达到一定程度时才开始承载，在破碎软岩巷道中，U型钢棚支护初期对围岩提供的支护阻力很小，但随着围岩变形量增大，U型钢棚承载能力迅速增加，因此，空顶距适当增大有利于U型钢快速达到支护强度。

3.4 最大水平应力对空顶区巷道围岩稳定性的影响

设计最大水平应力方向与巷道的空间位置关系为垂直与水平时，巷道围岩塑性区发育分布如图12所示，可以看出塑性区破坏类型、深度和范围基本未发生变化，说明最大水平应力方向与巷道夹角对采空区下巷道围岩稳定性影响极小。

图12 不同最大水平应力与巷道的夹角时巷道围岩塑性区发育分布

但最大水平应力决定巷道围岩破坏的形态，如图12可知，围岩重新产生的破坏范围呈现明显的非对称性，巷道左帮远大于右帮，且破坏深度一直沿左帮顶向内部延伸。巷道应力分布如图13所示，分析原因可知，巷道浅部围岩垂直应力大于水平应力，因此浅部围岩破坏特征主要由垂直应力决定，而在围岩深部，存在明显的水平应力集中现象，受其影响，围岩会朝水平应力集中的位置进一步发生破坏，因此深部围岩破坏特征主要由水平应力决定。水平应力集中的位置由煤层倾向和巷道于采空区下的空间位置共同决定，一般位于巷道与采空区之间偏向煤层下部的位置。

图13 夹角垂直与水平时巷道应力分布

综合上述理论分析与数值模拟研究，认为最大空顶距在2.4 m以内，既可保证巷道围岩的稳定，又可使U 型钢棚快速发挥支承作用。

4 快速掘进配套设备改造设计及性能分析

4.1 机载站人平台与机载托梁器联合装置

传统的架棚支护方式需要在架棚时搭建临时脚手架，然后插背板再架棚，需要大量的人力和时间，且安全系数和循环效率都很低。针对该问题，设计机载站人平台与机载托梁器联合装置如图14所示，该装置的使用，直接省去了搭建临时脚手架的工序与时间，工人在机载站人平台上进行支护工作，机载托梁器代替工人进行挂梁，因此在挂梁前方便先将背板铺好，再一起升起支护，省去了插背板的时间，同时减少了人力。

图14 机载站人平台与机载托梁器联合装置

4.2 新型长掘长支机载式临时支护装置

煤矿综掘巷道迎头的临时支护问题，由于综掘机与锚装支护分体式工作，造成了大量的时间浪费所致。为了解决了架棚巷道迎头临时支护问题，合作引进ZLJ -10 型机载临时支护装置，使截割断面与架设支架两个工序连续作业。为了与东欢坨煤矿3098里工作面拱形巷道顶板形状相适应，对ZLJ -10型机载临时支护装置进一步改造，从而设计研制了适用于东欢坨煤矿的新型长掘长支机载式临时支护装置，如图15所示。顶架具有一定的弯曲，弯曲弧度与三心拱巷道顶板相适应，长度增大为2.3 m，可以实现对最大空顶距顶板的全断面支护，顶架有两处凹槽，用于放置U型棚架，凹槽间距为850 mm，同时在顶架前后各布置两根连接器，从而增大了对顶板的临时支护强度。

图15 新型长掘长支机载式临时支护装置

新型临时支护装置解决了架棚巷道掘进迎头临时支护的难题，从以往每次一架一掘，一架一棚，增加到每次截割2架，2架一棚，作业人员站在前探支护装置下方作业，保护作业人员施工安全，减少反复“掘-支-掘”施工环节，有效提高架设支架施工时间，实现架棚巷道掘进安全高速进尺。

5 现场应用及效果

对现有井下施工工艺进行优化，细化各工序及人员配置，东欢坨煤矿工作面巷道2架一掘一次成巷的通用工艺流程如图16所示。增大空顶距后，一次切割二排，优化快速掘进设备与施工工艺后，六点、十四点班各9个循环，二十二点班检修，循环进尺1.7 m，一天进尺30.6 m。若巷道围岩稳定，且两个架棚的临时支护与立棚腿、合棚梁间的工序可以平行作业，则每班可掘进10个循环，循环进尺1.7 m，一天进尺34 m。确保了煤巷掘进速度实现月进尺550 m以上，单个最小循环时间不超过50 min。

图16 优化工艺流程

从东欢坨煤矿的现场应用情况来看，一次截割最大临时空顶距达到2.3 m，实现850 mm棚距一掘两架，使截割断面与架设支架两个工序连续作业，成巷速度提高了，2021年1—7月平均月进550 m以上，巅峰846.4 m，班进16架14.1 m。棚式支护巷道成型质量较好，架棚支护巷道在工作面超前支承应力影响范围内两帮最大变形460 mm，顶板最大下沉量280 mm，能够满足工作面正常回采要求。

6 结 论

1)基于薄壳理论，建立符合拱形断面巷道的顶盖柱壳力学模型，推导得出拱形顶板最大空顶距计算公式，分析得到巷道宽度、抗拉强度、埋深及拱高对最大空顶距的影响规律及权重，认为拱形巷道对不同地质条件的适用性强，并确定东欢坨理论最大空顶距为2.4 m。

2)数值模拟计算最大空顶距在2～3 m之间，适当增大空顶距有利于U型钢快速达到支护强度；采空区下巷道浅部围岩破坏特征主要由垂直应力决定，而在围岩深部存在明显的水平应力集中现象，围岩会朝水平应力集中的位置进一步发生破坏，因此深部围岩破坏特征主要由水平应力决定。

3)通过改造自制机载站人平台与机载托梁器联合装置及新型长掘长支机载式临时支护装置，解决了2.4 m空顶架棚巷道掘进迎头临时支护的难题，配合优化后的工艺流程，平均月进550 m以上，巅峰846.4 m，班进16架14.1 m，且棚式支护巷道成型质量较好，从而实现了快速掘进。