基于深度学习的窃电检测方法综述

张祥钦，李 昕

基于深度学习的窃电检测方法综述

张祥钦，李 昕

（辽宁工业大学 电子与信息工程学院 辽宁 锦州 121001）

窃电一直是关系电力系统安全运行和电力公司利益的重大问题，窃电检测则是电力公司中1项持久和必要的研究领域。近年来，随着智能电表的普及和深度学习的发展，使用深度学习进行窃电检测已经成为1个重要研究方向。旨在提供1个全面的使用深度学习技术的窃电检测研究性综述。从模型构建的角度将其分为3类：特征提取的深度学习、学习正态性的特征表示和端到端的异常分数学习。回顾了现有模型的主要优缺点和模型性能，总结了窃电检测面临的挑战和未来的研究方向。

窃电检测；深度学习；特征提取

随着电力需求的增长和电力市场的发展，窃电现象的日益严重，给电力系统的安全运行和电力公司的经济效益带来了巨大的损害。据统计，2014年因窃电造成的损失在全球已超过894亿美元，发展中国家占比超过65%，仅印度和巴西就分别损失162和105亿美元[1]。2017年，全球因窃电所造成的损失升至960亿美元[2]。其中，印度每年因窃电造成的损失高达年总发电量的20%～25%[3]。而由窃电所造成的损失将间接转嫁给消费者。在英国，每位用电用户都因窃电造成的损失，而多支付30英镑[4]。因此，为了有效地打击窃电行为，提高窃电检测的准确率和效率，各个国家和地区都在不断探索和应用新的窃电检测技术。

窃电检测技术主要分为2大类：传统的人工检测方法和基于数据挖掘的数据驱动检测方法。传统的人工检测方法依赖于现场巡查和线路检测，具有高精度、高可靠性等优点，但也存在成本高、效率低、覆盖范围小等缺点[5]。基于数据挖掘的数据驱动检测方法是利用智能电表采集的大量用电数据，通过构建合适的分类器或异常检测器来识别窃电用户或异常用电行为，具有成本低、效率高、覆盖范围广等优点。然而，它也面临着一些挑战，例如：数据质量不高，可能会导致分类器或检测器的误判或漏判；数据标注不准确或不充分，可能影响分类器或检测器的训练效果；分类器选择不合理，可能导致分类器或检测器的性能不稳定或不适应[6]。近年来，深度学习在时间数据、空间数据和图形数据上都展现出强大的表达能力，形成了1个全新的异常检测模式：深度异常检测[7]。深度异常检测在图像[8]、视觉[9]以及自然语言处理[10]等领域的异常检测都取得了显著的进展。因此，越来越多的研究将深度学习应用到窃电检测领域，并取得了突破性的进展。

尽管已有一些文献对窃电检测技术进行了综述[11-15]，但是对于深度学习在窃电检测中的应用还缺乏系统性和全面性的总结。本文旨在填补这一空白，对近3年来使用深度学习技术进行窃电检测的研究进行了详细的梳理和分析。从模型构建的角度将基于深度学习的窃电检测技术分为3类：深度学习算法特征选择的窃电检测、学习正态性特征表示的窃电检测和端到端异常分数学习的窃电检测，分别介绍了各类技术的原理、优缺点和性能表现。最后，总结了深度学习在窃电检测中面临的主要挑战和未来的发展趋势。

1 基于深度学习的窃电检测技术

为了更好地阐述用于窃电检测的深度学习技术，从模型构建的角度出发，根据文献[7]将使用深度学习算法的窃电检测分为3类：DLFE(深度学习算法特征选择)的窃电检测、LFRN(学习正态性特征表示)的窃电检测和EASL(端到端异常分数学习)的窃电检测。

(1)深度学习算法特征选择的窃电检测：在DLFE的窃电检测中，首先使用基于深度学习算法的特征提取模型提取高维数据的低维特征表示，然后将提取后的低维特征表示输入到机器学习算法中进行窃电用户和正常用户的划分。也就是说，特征提取阶段和异常用户划分阶段是完全相互独立且可拆分的。DLFE的窃电检测中包括2个研究方向：直接使用预训练的基于深度学习算法的特征提取模型来提取低维特征，如文献[16-17]中使用的预训练深度学习特征提取模型AlexNet[18]和ZFNet[19]进行特征提取；明确训练1个基于深度学习算法的用电特征提取模型来提取低维特征，如文献[20-21]中分别使用CNN(卷积神经网络)和LSTM(长短期记忆网络)明确训练1个用于用电特征提取的模型。DLFE的窃电检测框架如图1所示。

图1 深度学习特征选择的窃电检测模型

(2)学习正态性特征表示的窃电检测：在LFRN的窃电检测中，特征选择和异常用户划分并非完全独立的，而是通过某种方式将特征学习和异常划分结合起来。该类方法的模型设计模式侧重于如何综合现有的异常测量和神经网络模型，其中1个主要的研究方向是通用特征学习的窃电检测，即通过优化1个通用的特征学习目标函数来学习数据实例的特征。虽然目标函数不是主要为窃电检测设计的，但是学习到的表示，仍然可以增强窃电检测的检测准确率，从而达到划分异常用户的目的。该方法中主要使用的深度学习算法包括：GAN(生成对抗网络)、CNN和AE(自编码器)。LFRN中通用特征学习的窃电检测框架如图2所示。

图2 学习正态性特征表示的窃电检测模型

(3)端到端异常分数学习的窃电检测：在EASL的窃电检测中，学习特征表示和异常分数方面与LFRN的窃电检测相似。但在模型设计模式方面EASL侧重于直接为异常分数设计新的损失函数或使用现有的损失函数，构建1个直接输出异常分数的神经网络。EASL的窃电检测中主要包括2个研究方向：基于softmax函数的概率模型和基于sigmoid函数的概率模型。这些方法的共同点是都直接对事件的可能性进行建模，并输出异常分数。它们的区别在于，分别使用softmax函数和sigmoid函数为激活函数的全连接层，作为分类器。EASL的窃电检测模型框架如图3所示。

图3 端到端异常分数学习的窃电检测模型

2 深度学习算法特征选择

已有的窃电检测研究，大多数使用的是高维时间序列数据。高维时间序列数据中通常隐含着不易察觉的时间相关性，这些隐藏时间相关性将会对窃电检测模型的性能造成一定程度的影响。另一方面，直接使用高维数据进行窃电检测将会大大增加窃电检测模型的计算开销。因此，使用深度学习算法来对用电数据进行特征提取和降维，成为了重要的研究方向。

在直接使用预训练的基于深度学习算法的特征提取模型，来提取低维特征的方法中，Ullah等[16]提出1种基于AlexNet-AdaBoost(深层卷积神经网络和自适应增强算法)的窃电检测模型。该模型首先使用欠采样技术处理数据类别不平衡，然后使用AlexNet从用电数据中提取特征，最后使用AdaBoost对提取的特征进行分类，从而识别出窃电用户。Irfan等[17]提出1种基于参数优化技术的窃电检测模型，即基于改进ZFNet和优化AdaBoost算法的窃电检测模型。该模型首先使用Near-miss技术对数据进行欠采样，以解决数据类不平衡的问题，然后使用改进的ZFNet从数据中提取特征，并使用AdaBoost算法对提取的特征进行分类，最后使用CHIO(冠状病毒群体免疫优化器)和FBIO(基于法医的调查优化器)对AdaBoost算法的参数进行优化，以提高窃电检测的准确率。该模型通过对模型参数的优化减少了模型训练过程中的计算开销，提高了分类性能。

在明确训练1个基于深度学习算法的用电特征提取模型中，Li等[20]提出1种基于CNN-RF(卷积神经网络和随机森林)的模型，该模型首先使用CNN从用电数据中提取特征，然后用RF对提取的特征进行分类，从而识别出窃电用户。Pamir等[21]提出1种基于LSTM-GRU(长短期记忆网络和门控循环单元)的窃电检测模型。该模型包括3个部分：第1部分是基于合成窃电数据的类平衡方法，用于解决数据类别不平衡的问题；第2部分是基于LSTM的特征提取，用于从用电数据中提取时序特征；第3部分是基于GRU的窃电检测分类，用于对提取的特征进行分类，从而识别出窃电用户。该模型增强了窃电检测的准确性，但是缺乏超参数调整技术导致模型训练过程中需要大量计算时间。Adil等[22]提出1种基于LSTM-bat-RUSBoost(长短期记忆网络和基于蝙蝠算法的随机欠采样增强算法)的模型。该模型使用LSTM提取时间序列数据中有用的信息特征，使用bat-RUSBoost解决数据类别不平衡问题。Ullah等[23]提出1种混合深度神经网络模型。提出了1种结合了CNN和GRU-PSO(门控循环单元-粒子群优化)的窃电检测模型。该模型首先使用CNN从数据中提取特征，然后使用GRU-PSO对提取的特征进行处理和分类，以解决数据类别不平衡的问题。该模型虽然能够提高窃电检测的泛化能力，但是也存在过拟合的风险。Zhang等[24]提出1种基于VAE-GAN-K-means(变分自编码器-生成对抗网络-聚类算法)的异常检测模型。该模型首先通过VAE-GAN捕获数据分布和真实数据的时间关系并实现自动特征提取，继而通过K-means聚类算法对提取特征之间的欧氏距离进行计算，来进行窃电检测。虽然该模型具有良好的鲁棒性，但得到的检测结果只是局部最优的结果。

本文对基于特征提取的深度学习在窃电检测中的应用进行了分析。这类方法主要使用了预训练或明确训练的深度学习模型来从用电数据中提取特征，然后使用机器学习算法对提取的特征进行分类，从而识别出窃电用户。这类方法的优点是可以灵活地使用现有的异常检测算法，且实现起来相对简单；缺点是特征提取和异常评分是分开进行的，可能会降低窃电检测的效果。

3 学习正态性特征表示

基于正态性特征表示的深度学习，在窃电检测中的具备一定应用。这类方法主要使用了GAN、CNN和AE等深度学习技术，根据不同的目标函数，可以分为3类：数据重建、生成性建模和可预测性建模。这些方法各有优缺点，分别对它们进行介绍和分析如下。

基于数据重建的方法最常使用的是AE，因为AE具有通用性和多样性，可以适应不同类型的用电数据。Lu等[25]提出1种基于SSAE(半监督自编码器)的窃电检测模型。该生成模型由编码器、解码器、鉴别器和分类器4个模块组成，自动编码器被用来最小化重构误差，鉴别器用来衡量潜在特征之间的相似性，分类器用来完成数据的分类。该模型解决了对数据集完全标记的昂贵成本问题，但是由于输入数据是随机选择的样本，所以训练数据中存在的不易发现的异常值，和存在的罕见规律将会使模型性能产生偏差。

在生成性建模的方法中，最常用的深度学习算法是GAN，因为GAN具有强大的生成能力，可以从隐含空间中生成与真实数据相似的数据。同时，GAN也有很多变体和扩展，可以适应不同的窃电检测场景。Yao等[26]提出1种基于CT-WGAN(卷积Transformer-Wasserstein生成对抗网络)和MCNN- BiGRU(桥接多尺度卷积神经网络-双向门循环单元)的窃电检测模型。该模型分为3个部分：第1部分是CT-WGAN，用于从局部和时间维度提取用电数据的特征，并生成高质量的合成数据，以平衡数据类别的分布；第2部分是MCNN-BiGRU，用于从水平和垂直维度检测用电数据的时间特性和电力消耗波动；第3部分是上下桥臂结构，用于实现特征交互和融合，从而识别出窃电用户。该模型不仅能够解决数据类别不平衡的问题，还能够提高不同时间维度下的窃电检测能力。

在基于可预测性建模的方法中，最常用的深度学习算法是CNN，因为CNN可以学习不同类型数据中的时间和空间依赖性。Javaid等[27]提出1种基于CNN-LSTM的DSN(深度孪生网络)模型。该模型中，使用自适应合成技术解决用电数据集类别不平衡问题，CNN用于对二维用电数据进行特征学习，LSTM对一维用电数据特征学习，提取的组合特征在DSN中根据相似性度量对窃电用户进行预测划分。因此，该模型获得了较高的检测准确性。但DSN是有监督的深度孪生网络，要求输入的数据必须是完全标记好的，导致在一定程度上增加了成本。

本文对基于学习正态性特征表示的深度学习在窃电检测中的应用进行了分析。这类方法主要通过不同的方式综合现有的异常测量和神经网络算法进行窃电检测。虽然取得了比较优秀的窃电检测准确度，但由于学习到的特征表示是通用的，而非主要用于窃电检测，所以该类模型最后可能无法得到最优的窃电检测结果。

4 端到端异常分数学习

在基于softmax函数的概率模型中，Yao等[28]提出1种保护用户隐私的端到端异常分数学习的模型，即基于组合卷积神经网络和Paillier同态加密算法的窃电检测模型。该模型中Paillier同态加密算法用于对用电数据进行加密，组合卷积神经网络用于特征的提取和缩减，使用以softmax函数为激活函数的全连接层直接输出异常分数。该模型对大多数研究人员都不重视的用户隐私进行了加密保护，加强了用户用电数据的安全性。Feng等[29]提出1种基于TextCNN(文本卷积神经网络)的窃电检测模型。该模型使用数据增强技术解决数据类不平衡问题，并将一维用电数据转换为二维时间序列。TextCNN模型由卷积层、池化层和全连接层组成，卷积层和池化层用于从二维时间序列中提取不同时间尺度特征，以softmax函数为激活函数的全连接层直接输出异常分数。该模型针对二维数据进行建模，提取了二维数据中隐藏的信息增强了模型的检测准确率。Chen等[30]提出1种基于ResNet(残差神经网络)的窃电检测模型。根据文献[31]中的方法对ResNet网络结构进行改进，首先使用改进ResNet网络结构对由每周用电数据构成的二维数据进行周期性特征提取，然后将ResNet提取的特征和一维数据中提取的统计性特征组合后输入以softmax函数为激活函数的全连接层进行分类。Chen等[32]提出1种基于ETD-DBRNN(深度双向递归神经网络)的窃电检测模型。该模型由输入层、表示层和输出层3个模块组成。输入层通过基于RNN(循环神经网络)的深度学习技术对输入的时间序列进行重建，表示层使用基于GRU的RNN来学习用电记录的顺序信息，输出层将提取到的用电特征送入以softmax函数为激活函数的全连接层直接输出异常分数。该模型通过提取用电数据的周期性特征和附加信息的潜在特征提高了窃电检测准确率。

在基于sigmoid函数的概率模型中，2018年，Zheng等[33]首次提出1种将一维数据和二维数据结合的窃电检测模型，即Wide&Deep CNN(宽深卷积神经网络)窃电检测模型。该方法的主要优点是使用Wide组件和Deep组件分别学习一维数据的全局知识和捕获二维数据用户的周期性用电数据，并且将Wide组件和Deep组件的输出特征根据加权和隐藏特征进行组合后，输入到1个以sigmoid函数为激活函数的全连接层中进行联合训练和预测，最终得到窃电检测的分类结果。因为Wide&Deep CNN模型的开创性意义，在后续的窃电检测研究中常被用于基准测试。针对Wide&Deep CNN模型中需要手动设置权重的问题，Xia等[34]提出1种混合改进宽深卷积神经网络的窃电检测模型。该模型引入自适应网络对Wide和Deep获得的特征进行自适应融合，减少了人为因素对模型性能的影响，使模型性能优于原Wide&Deep CNN模型。Liao等[35]提出1种基于GCN-ECNN(图卷积神经网络和欧几里得卷积神经网络)的窃电检测模型。该模型使用GCN捕获节点间的拓扑结构，得到电力负荷时间上的相关性和周期性，使用ECNN对具有不同噪声水平和欺诈率的重塑电力负荷曲线的潜在特征进行建模，将GCN和ECNN的输出特征根据权重和偏置进行组合后输入到以sigmoid函数为激活函数的全连接层直接输出异常分数。该模型解决了难以从复杂用电数据中捕获时间依赖性、周期性和潜在特征的问题，取得了比流行基准模型更高的和值。但该模型是1个典型的黑匣子结构，无法解释检测出的窃电样本为什么是窃电样本。Hasan等[36]提出1种基于CNN-LSTM的端到端的窃电检测模型。通过合成少数过采样技术用于解决数据集类别不平衡问题，CNN用于自动提取高级特征，提取后的特征展平后输入LSTM中捕获时间依赖性，最后通过以sigmoid函数为激活函数的全连接层直接输出异常分数。该模型既能够解决数据类别不平衡问题，还能够实现自动特征提取的窃电检测。Zhu等[37]提出1个用于窃电检测的HORLN(混合顺序表征学习网络)的端到端深度学习框架，HORLN由一阶特征学习、二阶增强建模和用电行为分类器3个模块组成。该模型是首次提出用于同时捕获周间和周内用电数据模式的周间和周内卷积块，并且对异常用电数据使用二阶特征学习捕获全局时间依赖性，首次将二阶信息和一阶深度架构结合起来进行窃电检测。用电行为分类器是由2个连续的全连接层组成，其中用于输出的全连接层是1个以sigmoid函数为激活函数的全连接层。在HORLN中，首先从用电数据提取局部特征，然后将其转化为全局统计数据，生成一阶提取特征。二阶提取特征是通过提取的特征和提取特征的转置矩阵之间的矩阵乘法，以局部到全局的方式捕捉一周内每一天的自我依赖。最后将一阶和二阶特征融合后，通过分类器进行窃电行为的识别。

本文对基于端到端异常分数学习的窃电检测方法进行了分析。这类方法主要通过基于softmax函数的概率模型和基于sigmoid的概率模型进行端到端的窃电检测。这是1种直接输出异常分数的模型，模型中间的执行过程是不可见的，因此它们缺乏对异常分类的可解释性。同时由于窃电检测的中间过程无需过多的人工干预，所以端到端的窃电检测模型具有较高的自动化能力。

5 性能评估与比较

5.1 评估指标

为了获得窃电检测中更准确的评估结果，使用文献[38-39]中提到的(曲线下面积)、(准确率)以及(平均精度)。是(接收者操作特征)曲线下面积，通过绘制(真阳性率)与(假阴性率)的关系计算，通常用于评估分类/排名的准确性。值相当于在随机选择下，正样本排名高于负样本的概率。、和的计算公式分别如式(1)～(4)所示。

式中：、、和分别代表真阳性、真阴性、假阳性和假阴性。

式中：Rank表示样本的排名值，是正样本数量，是负样本数量。值计算过程中，样本按照预测的正样本升序排序进行评分。

式中：Y是正确检测到的排名前的窃电用户的数量，表示在处的精度。为排名前的窃电用户的数量，K是第个窃电用户的位置。

5.2 现有模型比较

为了更直观地描述现有模型性能，在表1中，简要展示部分模型的性能。由于不同的模型使用了不同的数据集，因此在表中显示出模型所使用的数据集。

表1 窃电检测模型的性能指标

6 挑战与展望

6.1 挑战

现有的窃电检测方法已经提出了多种解决方案，并在异常用户的检测上取得了优秀的准确性。然而，在深度学习的窃电检测领域，还存在一些挑战，对此总结如下：

(1)获取高维数据中隐藏的特征：窃电检测中表现出来的明显的异常特征通常处于低维空间中，而在高维空间中的异常特征相对不易识别。现有的窃电检测算法通常是在低维数据空间中对数据进行特征学习和分类，对高维数据隐藏信息的挖掘相对欠缺。

(2)对异常的解释：现有的窃电检测方法中，常用检测精度来评估模型好坏，但检测精度仅反映了模型对窃电用户和正常用户的区分能力，并未考虑模型对窃电原因和方式的解释能力。可解释的窃电检测模型能够帮助理解模型的决策和结果，减轻针对人类用户的潜在偏见和风险，及其促成的决策行动。

(3)隐私问题：随着智能电表设备的普及和安装，用户用电数据的隐私保护成为了窃电检测中的难点。如何在保护用户隐私的前提下，充分挖掘高维数据的可用信息，也将是后续研究中所要面临的挑战。

6.2 未来工作

通过对基于深度学习的窃电检测方法的回顾以及对窃电检测仍将面临挑战的总结，将针对窃电检测的未来研究工作归结为以下2点：

(1)保护用户隐私的窃电检测：将隐私保护技术同深度学习技术结合，开发出可以保护用户隐私的窃电检测模型。常用的隐私保护技术包括：同态加密、差分隐私、联邦学习等。无论从数据安全还是社会公共安全的角度来讲，保护用户的用电数据隐私都至关重要。

(2)混合深度学习的窃电检测：从回顾中可以看出，单一深度学习模型的性能通常低于混合深度学习模型，因此在未来的研究中，混合模型将是一个十分有前途的方向。

6.3 总结

窃电检测一方面可以帮助电力公司减少损失，另一方面也可以保障公共事业安全。在文中，回顾了现有的基于深度学习的窃电检测技术。将基于深度学习的窃电检测技术分为使用深度学习算法特征选择的窃电检测、学习正态性特征表示的窃电检测和端到端异常分数学习的窃电检测3类对其进行了详细研究，并简要概述了模型的优缺点。还对当前窃电检测面临的挑战做了总结，并列出了基于深度学习的窃电检测在未来的工作研究方向。

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Review of Detection Methods of Electricity Theft Based on Deep Learning

ZHANG Xiang-qin, LI Xin

（School of Electronics & Information Engineering, Liaoning University of Technology, Jinzhou 121001, China）

Electricity theft has always been a major problem related to the safe operation of electric power system and the interests of electric power companies. Electricity theft detection is a persistent and necessary research field in electric power companies. In recent years, with the popularity of smart meters and the development of deep learning, the use of deep learning for electricity theft detection has become an important research direction. This paper aims to provide a comprehensive research review of electricity theft detection using deep learning techniques. From the perspective of model construction, it can be divided into three categories: deep learning of feature extraction, feature representation of learning normality and end-to-end anomaly score learning. The main advantages and disadvantages of existing models and their performance are reviewed, and the challenges and future research directions of electricity theft detection are summarized.

electricity theft detection; deep learning; feature extraction

10.15916/j.issn1674-3261.2023.05.004

TP183

A

1674-3261(2023)05-0296-07

2023-01-31

张祥钦(1997-)，男，山东菏泽人，硕士生。

李昕(1966-)，男，辽宁锦州人，教授，博士。

责任编辑：孙 晶