装配式建筑中空柱节点低周疲劳损伤自动识别方法

李文洁

摘要：当前SWT模型在预测装配式建筑中空柱节点低周疲劳寿命时，存在不同连接方式中空柱节点塑性变形的问题。对此，本文依据模型塑性部分平均应力更正方式，优化损坏控制参数和塑性变形参数，构建改进SWT模型，获取装配式建筑中空柱节点低周疲劳寿命预测结果。实验结果表明：该方法针对不同连接方式的中空柱节点的低周疲劳寿命的预测效果甚佳，可以准确地自动识别不同低周循环次数下的装配式建筑中空柱节点低周疲劳损伤情况。

关键词：中空柱节点，低周疲劳，损伤识别，改进SWT模型，失效准则

中图分类号：TU317

文献标识码：A

文章编号：1674-9545（2023）03-0042-（05）

DOI：10.19717/j.cnki.jjun.2023.03.009

1引言

装配式建筑作为住宅产业的主要建筑方法，具有施工期较短并且安装简单的优点。在装配式建筑中，结构会因为产生低应力破坏行为从而导致疲劳，疲劳是一种装配式建筑中空柱节点失效模式，会导致中柱节点发生损伤^[1]。目前对于装配式建筑中空柱节点的低周疲劳损伤自动识别方式，国内外专家以及相关学者进行了一定的研究。如谭龙等人研究考虑结构状态的中空柱节点低周疲劳寿命预测方法，该方法根据连续损伤力学与应变能力度创建了对装配式建筑中空柱节点的低周疲劳寿命损伤识别方式^[2]。张高翔等人依据解析获取材料具有循环应力应变寿命的特点，采用Massing和Manson-Coffin预测了装配式建筑中空柱节点低周疲劳寿命，采用电子扫描显微镜观察材料疲劳区域，从而实现对装配式建筑中空柱节点的低周疲劳寿命损伤识别^[3]。但是这两种方法对装配式建筑中空柱节点低周疲劳寿命损伤自动识别方式比较片面，未考虑中空柱节点结构差异对其疲劳寿命的影响，导致疲劳寿命预测结果并不乐观，影响其损伤识别效果。因此，文章主要研究装配式建筑中空柱节点低周疲劳损伤自动识别方法，充分考虑装配式建筑中不同连接方式的中空柱节点的敏感程度差异，以实现准确、自动识别装配式建筑中空柱节点的低周疲劳损伤情况。

2中空柱节点低周疲劳损伤识别

2.1装配式建筑中空柱节点结构

装配式建筑中柱节点需要符合结构的安全性，需要有足够的强度及稳定性，是控制成本与使用能力的关键^[4]。使用较广泛的柱节点连接方式有两种，一是锚栓连接，在操作之前需考虑后期工作的内容，如预留螺母的安装空间（如图1所示）；二是套筒连接，需要加强箍筋的连接，保证结构的稳定性（如图2所示）。

2.2裝配式建筑中空柱节点低周疲劳寿命预测

2.2.1 SWT模型预测中空柱节点低周疲劳寿命 由于装配式建筑中空柱节点低周疲劳的寿命会受到平均应力的影响，所以Smith等人基于平均应力效应的低周疲劳寿命预测模型，提出了平均应力更正准则，此准则更具有优越性并且结构简单，公式表达如下：

式（1）中，最大应力用σ_max表示；最大应力幅用σ_a表示；应力比用R表示；等效对称应力幅用σ_ar表示。

考虑到疲劳载荷的应力达到最大时会导致装配式建筑中空柱节点塑性变形，加上疲劳寿命受到平均应力的影响，疲劳寿命一定时，可能会导致最大变幅产生变化，或是最大应力产生变化，但是最大变幅与最大应力的乘积不会产生变化，Smith等人将损伤控制指标设置为最大变幅与最大应力，建立了SWT模型，表达式如下：

式（2）中，疲劳强度指数用b表示；疲劳强度系数用σ'f表示；疲劳延性指数用c表示；疲劳延性系数用ε'f表示；弹性模量用E表示；应变幅用ε_a表示；疲劳寿命用Nf表示。

2.2.2 SWT模型的改进

SWT模型对大部分装配式建筑节点都可以很好地预测低周疲劳寿命，但是因中空柱节点存在不同连接方式导致其敏感度存在差异，使预测结果不太乐观^[5]。Walker为了解决此问题，给中空柱节点设置一个与应力比存在联系的常数γ，提出Walker平均应力更正准则，表达式为：

式（3）中，Walker指数用γ表示。

在Walker更正准则中，γ等于0.5时，就会变成SWT准则，因此可以认为SWT与Walker准则之间存在联系。Lv通过上述结论提出基于SWT与Walker准则的应变寿命预测模型：

因为想要获取不同连接方式的中空柱节点的γ值，需要进行很多次实验，所以Lv利用比较不同连接方式的中空柱节点的疲劳性能指标，得到了γ值与不同连接方式的中空柱节点的抗变形强度和屈服强度有关联，同时当不同连接方式的中空柱节点的抗变形强度和屈服强度数值相近时，γ值趋于0.5，因此，提出Walker指数的数学表达式：

式（5）中，抗变形强度用σ_b表示；屈服强度用σ_0.2表示；加减号是根据相同连接方式的中空柱节点的实验得到的。所以Lv模型可表达为：

当γ值越小时，表示不同连接方式的中空柱节点对平均应力越敏感，γ值越大，越不敏感。因此，通过Lv模型对装配式建筑中空柱节点低周疲劳预测时，指数乘以2，对平均应力受到损伤控制指标的影响更正效应偏低，中空柱节点对平均应力的灵敏度偏低，因此应力水平偏低时，装配式建筑中空柱节点的预测寿命不可观。

因为上文提到Lv以γ等于0.5为边界条件提出的装配式建筑中空柱节点的预测寿命计算方式，比较难以信服，所以文章将0.5换成?，对公式（5）进行改进后得到新公式：

同理，当中空柱节点的抗变形强度和屈服强度数值相近时，γ值趋于0.5，将变回Walker指数的数学表达公式（5）。

由于中空柱节点塑性变形受平均应力的影响，利用M-H模型的更正方式，将SWT模型中的塑性变形指标ε'fσ'f调整为：

将改进后的公式（7）和调整后的塑性变形指标（8）代入到Lv提出基于SWT与Walker准则的应变寿命预测模型（4）中，可以得出改进SWT模型：

利用改进后的SWT模型预测中空柱节点低周疲劳寿命结果M，M也被称为中空柱节点疲劳荷载循环次数。

2.3基于低周疲劳损伤失效准则的中空柱节点损伤识别

自动识别装配式建筑中空柱节点低周疲劳损伤需要确定低周疲劳损伤失效准则。文章选择等效位移幅度的疲劳损伤失效准则和能量耗散的疲劳损伤失效准则识别装配式建筑中空柱节点低周疲劳损伤情况。

当能量耗散的性能降低时，解析疲劳损伤失效准则，利用最初能量耗散系数和中空柱节点疲劳荷载条件下得出的最终能量消散系数，可以得出低周疲劳寿命，表达式为：

式（10）中，比例系数用αf表示，是依据不同连接方式中空柱节点的实验得出的，当αf等于0.5时，能得出比较准确的低周疲劳寿命。φf表示最终能量消散系数，φ_a表示最初能量消散系数，二者利用理想弹塑性材料中空柱节点的能量消散和实际情况中空柱节点的能量消散系比值求出，表示如下：

其中，最初真实中空柱节点的能量耗散用Ef表示；最终真实中空柱节点的能量耗散用E_c表示；最初理想中空柱节点的能量耗散用E_c0表示；最终理想中空柱节点的能量耗散用E₀表示。当处于常幅疲劳荷载时，E_c=E_c0，所以，可通过公式（10）得到如下公式：

当能量耗散性能降低时，得出装配式建筑中空柱节点的低周疲劳寿命，进行第j次试验，关键参数选择第i次位移幅时的能量耗散E^j_init与空中柱节点疲劳情况下的最初能量耗散E^j_i，可以得出相对能量耗散降低系数：

其中，M表示装配式建筑中空柱节点低周疲劳寿命预测值，即疲劳荷载循环次数，根据M得到中空柱节点的低周疲劳损伤失效循环次数符合。

中空柱节点塑性区域内没有产生低周疲劳损伤失效的范围，将ΔE^j_r－M视为线性分布。当中空柱节点与低周疲劳损伤相近时，有两种情况产生，一种情况是中空柱节点失效循环次数小于最终损伤破坏循环次数；另一种情况是中空柱节点失效循环次数等于最终损伤破坏循环次数。当ΔE^j_r－M线性分布终止时，疲劳荷载循环次数作为准则，得到中空柱节点失效循环次数，用Mf表示。

当αf一定时，中空柱节点的低周常幅疲劳损伤破坏模式的识别，可以通过查看装配式建筑的结构，确定中空柱节点的位移幅实现，位移门槛值表达式为：

其中，焊缝和中空柱节点之间的相关参数用χ表示，它们之间构造细节可以很好地抗疲劳时，χ为1.0，反之，χ为0.5；拟合系数用β_z表示；无钢量系数用ξ表示；中空腹板的高厚比系数用θ_w表示；中空柱翼缘宽厚比系数用θf表示，θ_w、θf可表达为：

其中，中空腹板的高度用G_w表示；厚度用t_w表示；中空柱翼缘的宽度用yf表示；厚度用2tf表示。

装配式建筑中空节点低周疲劳损伤模式通过对焊接装配式建筑结构构件和中空柱节点的低周疲劳测试分为三种，根据Δβ和Δβ_th的比值，可得：

式（18）中，第一种模式，装配式建筑中空柱节点发生轻微损伤，低周疲劳损伤产生在中空柱节点焊趾和母材上；第二种模式，装配式建筑中空柱节点发生延性损伤，中空柱翼缘在塑性铰范围发生弯曲，产生低周疲劳损伤裂纹；第三种模式，装配式建筑中空柱节点发生混合损伤。

3实验分析

文章在装配式建筑中选择T型管的空心柱节点为实验对象，如图3。采用Abaqus5.24有限元软件解析中空柱T型管，网络选择8节点壳单元S7Ｒ，利用DNV-ＲP-C301规范标准设置文章实验对象的网格尺寸，设置实验对象有限元模型边界条件，同时加以载荷。

为了验证文章方法的有效性，文章分别采用文献[2]方法和文献[3]方法与文章方法对不同连接方式装配式建筑中空柱节点的低周疲劳寿命进行预测，寿命實验值与预测值如表1所示。螺栓连接实验寿命为12546cycle，套筒链接实验寿命为5876cycle，文章方法的中空柱节点螺栓链接的预测寿命与实验寿命相差分别为1106 cycle、148 cycle，预测误差分别为8.7%、2.5%；而文献[2]和文献[3]方法的螺栓连接、套筒链接中空柱节点预测寿命误差分别为25.5%和16.6%、16.1%和16.6%。由表1可知，使用文章方法预测的装配式建筑中空柱节点的低周疲劳寿命值显然与实验寿命最相近，说明文章方法具有很好的低周疲劳寿命预测能力，以便高效、准确地自动识别装配式建筑中空柱节点低周疲劳损伤。

通过建立寿命预测分散带进一步对比文献[2]和文献[3]与文章方法的预测低周疲劳寿命能力，如图4。由图4可知，文献[2]方法的预测结果比较保守，并且大部分预测的结果都分布在±3倍分散带之外，所以对装配式建筑中空柱节点低周疲劳寿命预测效果较差；文献[3]方法的预测结果与文献[2]的预测结果相差不多，预测结果多是分散在±2倍分散带和±3倍分散带之外，表示对装配式建筑中空柱节点低周疲劳寿命预测效果也比较差。而文章方法预测装配式建筑中空柱节点低周疲劳寿命的结果大多都分布在±2倍分散带以内，通过对比的预测结果可以看出文章方法具有很好地低周疲劳寿命预测效果。

4结论

装配式建筑中空柱节点会时常出现低周疲劳损伤情况，会影响建筑过程中能量耗散，并且影响建筑周期。文章通过改进SWT模型对不同连接方式的中空柱节点的敏感度程度预测装配式建筑中空柱节点低周疲劳寿命，并且实验中文章方法的预测寿命结果与实验寿命值最接近，说明文章方法具有很好的对装配式建筑中空柱节点低周疲劳寿命预测效果。通过低周疲劳损伤失效准则对装配式建筑中空柱节点的损伤情况进行识别，精准判断装配式建筑中空柱节点的损伤状态，提高了装配式建筑的安全性。

参考文献：

[1]马振宇，孙国华，刘文渊，等.新型装配式钢管柱轻钢桁架梁节点的滞回性能[J].建筑钢结构进展，2021，23（11）：16.

[2]谭龙，杨晓光，孙燕涛，等.考虑服役微结构状态的镍基合金低周疲劳寿命预测方法[J].推进技术，2022，43（2）：86.

[3]张高翔，龙安平，肖磊，等.一种新型粉末高温合金的低周疲劳行为与寿命预测模型分析[J].稀有金属材料与工程，2021，50（8）：2789.

[4]刘义猛，董泊君，张晨晨，等.被动式超低能耗装配式建筑光伏屋面的冷热桥处理方法[J].新型建筑材料，2022，49（10）：81.

[5]张润梅，任瑞，袁彬，等.装配式建筑机器人施工路径优化方法[J].计算机工程与设计，2021，42（12）：3516.

（责任编辑 王一诺）