基于改进粒子群算法的物流供应链结构优化研究

殷聿明

摘要：为了在降低物流供应链运作成本的同时，提升物流供应链服务用户满意度，文章研究基于改进粒子群算法的物流供应链结构优化方法。该方法在探讨物流供应链结构成员信息后，构建物流供应链运作成本最小化、用户满意度最大化的目标函数，将粒子群算法中学习因子，使用线性调节的方式进行改进，由改进后粒子群算法寻优获取可实现运作成本最小化、用户满意度最大化的物流供应链结构优化配置措施。研究结果显示：该方法使用后，物流供应链运作成本得以降低，用户满意度得到提升，该方法有效可行。

关键词：改进粒子群算法，物流供应链，结构优化，成本最小化

中图分类号：TH166

文献标识码：A

文章编号：1674-9545（2023）03-0027-（05）

DOI：10.19717/j.cnki.jjun.2023.03.006

物流供应链结构优化管理属于一种集成性管理，它主要用于提升整个物流供应链的运作效率与效益，且对企业之间协作十分重要^[1]。以往物流供应链结构管理方法中，主要使用纵向一体化管理方法，没有从整体结构优化角度分析物流供应链結构优化问题。如参考文献[2]中，李怀栋等人使用第二代非支配排序遗传算法，寻优求解可实现港机制造企业供应链运作成本最小化的优化方案，此方法虽然能够降低供应链运作成本，但忽视用户的购物感受，且链上各个成员企业仅关注自己的物流信息，协作性较差，资源利用率有待提升。参考文献[3]中，杨晓英等人以节省物流成本为目的，提出供应链物流协同优化方法，此方法主要针对于物流问题的协调控制优化。而物流供应链结构管理属于集成性管理问题，管理过程中，需要完成物流、信息流、资金流等多种问题的集成性分析，其结构优化的目的是使用最少运作成本，实现用户满意度最大化^[4]。因此，文章研究基于改进粒子群算法的物流供应链结构优化方法，利用改进粒子群算法的多目标优化能力，实现物流供应链结构全面优化。

1物流供应链结构优化方法

1.1物流供应链结构与优化技术架构分析

在合作竞争式市场环境中，物流供应链的结构配置十分重要，图1为物流供应链结构示意图。物流供应链结构属于网链式结构，供应商企业、核心企业、用户都可看作一种节点，节点之间存在需求和供应的关联性。核心企业是用于销售产品的企业，属于销售商，在供应链结构优化中，此企业属于信息调度方。当出现物流需求，核心企业需要以物流供应链智能分工、协作的方式，保证供应链正常运行。

由图1可知，物流供应链涉及物流、信息流、资金流三种流信息^[5]，物流信息覆盖供应链整个网链，信息流与资金流分别表示物流需求与供应链运作成本信息。结合物流供应链结构信息，文章研究一种基于改进粒子群算法的物流供应链结构优化方法，此方法的技术架构如图2所示。物流供应链结构优化时，主要涉及的配置对象分别是提供原料的供应商（供应商的供应商）、制造企业（加工厂）、仓储/配送商、用户，优化措施为构建加工厂、仓库。物流供应链结构优化时，需要严格遵守产品制造数量约束、库存约束、制造企业运出产品数量约束、配送产品数量约束条件，从而保证可实现物流供应链运作成本最小化、用户满意度最大化。

1.2基于改进粒子群算法的供应链结构优化配置方法

1.2.1供应链结构优化配置目标函数设计 文章分析的供应链结构优化配置问题中，供应链结构中主要涉及的配置对象分别是原料供应商、制造企业、仓储/配送商、用户。为利于分析，文章假定供应链结构优化配置目标函数设计时，用户需要的产品类型为单一品种。图3是基于改进粒子群算法的供应链结构优化方法运行时，简化式供应链结构示意图。

在图3的供应链结构优化配置工况中，基于改进粒子群算法的供应链结构优化方法运行时，在设计供应链结构优化配置目标函数之前，需先设置以下几个假设条件：

（1）整个物流供应链结构主要由产品需求拉动，需求量已知，用户满意度上下限已知；

（2）产品在供应链结构中的损耗忽略不计；

（3）整个物流供应链结构优化过程中，涉及的运作成本数据为已知数据。

供应链结构优化配置目标函数设计时，设置产品原料的供应商是j∈J，制造企业所在地与仓储/配送商所在地分别是i∈I、h∈H；用户是r∈R。产品运输方式是n∈N。用户r年度购买产品数量最大值是C_r；制造企业i年度生产能力（产能）最大值、仓储/配送商h的仓储能力最大值依次是Q_imax、V_hmax；原料单位成本、构建加工厂的年度固定成本依次是r^′_j、q^′_j；构建仓库的年度固定成本、加工厂的运作成本依次是v^″_h、q_i；单位仓储成本、自原料供应商j运输至仓储/配送商i的运输成本依次是v_h、q_ji；使用运输方式n，在制造企业i配送至仓储/配送商h的单位运输成本是v_ihn；使用运输方式n，在h配送至用户r的单位运输成本是v_hrn。自j运输至i的原料产品数量、由运输方式n自i运输产品至h的产品数量依次是y_ji、y_ihn；由运输方式n在h运输至用户r的产品数量是y_hrn。用户r需要的产品数量是x_r。

则物流供应链结构优化配置目标函数是：

式（1）表示物流供应链运作成本Ω最小化，式（2）表示用户满意度Ψ最大化。φ_r、φ_h依次是表示供应链结构优化配置措施，φ_r数值是1时，表示需要构建加工厂。φ_h数值是1时，表示需要构建仓库。

1.2.2供应链结构优化配置约束条件设计 （1）制造企业制造的产品数量约束。制造企业制造的产品数量Q_i，不能大于自身产能最大值Q_imax。则：

（2）库存约束。库存产品数量V_h不可大于库存容量最大值V_hmax，则：

（3）制造企业运出产品数量约束。制造企业可运出产品数量必须等于产能数量，则：

（4）配送产品数量约束。配送至用户的产品数量需要大于用户需求数量，则：

1.2.3改进粒子群算法的供应链结构多目标优化求解 粒子群算法属于人工智能算法，能够以迭代更新的方式提取问题（物流供应链运作成本最小化，用户满意度最大化）最优解，下文简称物流供应链结构多目标优化解，此算法把各组物流供应链结构多目标优化解设成粒子个体，通过迭代更新的方式，变化粒子个体位置，对比适应度函数的大小，分析物流供应链结构多目标优化解是否满足要求。动态迭代时，随机设置各个粒子个体位置与速度，寻优时，粒子个体会自主分析自己和最优解之间的距离，以及需要运行的角度，并实时更新调整，便可获取物流供应链结构多目标优化的最优解。

此算法中，代表物流供应链结构多目标优化解的粒子个体速度、位置更新方法是：

其中，a表示第a个粒子的序号；U_at+1、U_at依次是迭代更新前后粒子速度；Z_at+1、Z_at依次是迭代更新前后粒子位置；ω、O_a依次是惯性因子、全局最优位置，全局最优位置表示多个物流供应链结构优化解对比后，所得全局最优解；O_c是粒子个体自身最优位置，表示某物流供应链结构优化解，与自身多迭代进程中优化结果对比后，所得局部最优解；b₁、b₂是学习因子；s₁、s₂是随机数；t是迭代次数。

各粒子位置变化时，使用适应度函数便可判断目前优化解的优劣，调节目前粒子位置与速度，便可提取物流供应链结构多目标优化的全局最优解。

学习因子能够控制粒子自身信息和种群信息，随机数能够优化种群多样性，保证物流供應链结构多目标优化解的多样化。如果学习因子过于固定，便会导致粒子处于局部最优模式，为此，文章改进粒子群算法，同时调节b₁、b₂速率，则：

其中，b_min、b_max分别是学习因子的最小值、最大值；t_max是迭代次数最大值。

式（7）中b₁s₁O_a－Z_at、b₂s₂O_c－Z_at在不同迭代过程时，对粒子群算法存在不同影响。迭代次数增多时，粒子全局寻优能力需要提升，局部寻优能力需要衰减，此时才能保证算法在初始化过程中，保持较好的收敛性。则：

其中，b_1max、b_1min依次是b₁的最大值与最小值；b_2max、b_2min依次是b₂的最大值与最小值。式（10）属于线性递减处理，式（11）属于线性递增处理。

综上所述，改进粒子群算法的供应链结构多目标优化求解步骤为：

（1）将物流供应链结构多目标优化解集合编码为粒子种群，并随机设置粒子种群位置与速度；

（2）运算代表物流供应链结构多目标优化解的各个粒子适应度，适应度计算方法是：

（3）把代表物流供应链结构多目标优化解的各个粒子目前适应度，和自己最优位置适应度进行对比，如果目前位置适应度更好，便将此位置的优化解，作为物流供应链结构多目标优化的局部最优解；

（4）把代表物流供应链结构多目标优化解的各个粒子适应度，和其他粒子适应度进行对比，如果目前粒子适应度更好，便将此粒子作为物流供应链结构多目标优化的全局最优解；

（5）使用式（10）、式（11）对学习因子进行线性调节，并更新粒子速度与位置；

（6）分析迭代次数是否为最大值，如果是，便输出物流供应链结构多目标优化的全局最优解，反之跳转至步骤（2）。

2仿真实验

2.1实验设置

以某地区水果物流供应链为研究对象，在优质水果培育区域，设置水果加工厂与仓库，主要销售的用户区域数量是8个，简称为r₁～r₈，水果原料供应商即为产地，其数量是4个，简称为i₁～i₄。在4个水果原料供应商i₁～i₄采购水果原料，需要设置多个水果加工厂，仓储/配送商的数量是2个，数量不足，需要设置合理的仓库用于存储水果。在此工况中，使用文章方法进行物流供应链结构优化，以期实现成本最小化、用户满意度最大化。

表1是实验区域的水果销量详情，表2是原料水果的产能与成本详情。水果加工制造厂的Q_imax=1×10⁵t，仓储/配送商的V_hmax=1×10⁵t。结合表1所示用户历史销量数据可知，实验区域用户对水果产品的购买量，超出此地区水果物流供应链的能力，为此，需要对此供应链结构进行优化配置。

2.2物流供应链结构优化效果分析

为测试文章方法使用效果，先分析文章方法对粒子群算法改进前后，算法的迭代收敛效果。测试结果如图4所示。由图4测试结果显示：文章方法改进粒子群算法前，算法需要迭代至少10次，才能获取适应度函数值最优的供应链结构优化最优解；文章方法改进粒子群算法后，算法仅需8次迭代便可获取供应链结构优化最优解，对比之下，粒子群算法改进存在必要，且能够提高供应链结构优化最优解的适应度，保证结构优化效果最佳。由此可知，文章方法可使用改进粒子群算法求解供应链结构优化问题。

则文章方法对3.1小節所述实验工况的优化方案如表3、表4所示，数值1表示需要构建，数值0表示不需要构建。

则在表3、表4所示配置方案的优化处理下，对比分析实验区域的物流供应链结构优化前后，供应链运作成本与用户满意度变化。用户满意度的计算方法是：

如果Ψ数值小于0.0，则表示产品供不应求，用户满意度也由此受到负面影响。

则文章方法优化前后，物流供应链运作成本、用户满意度变化如图5、图6所示。物流供应链运作成本以2022年度的6月2日、4日、6日、8日、10日、12日、14日、16日的核心企业物流供应链运作数据为例进行分析。用户满意度以表1中r₁～r₈的数据为例进行分析。由图5、图6可知，文章方法优化处理下，物流供应链运作成本减少，用户满意度提升，说明文章方法能够以物流供应链运作成本最小化、满意度最大化为目标，优化配置研究区域的物流供应链结构，文章方法可用于物流供应链结构优化任务。

3结论

文章对物流供应链结构优化问题进行深入研究，提出了基于改进粒子群算法的物流供应链结构优化方法，此方法和其他方法的不同之处在于，其能够以物流供应链运作成本最小化、用户满意度最大化的方式，实现企业与用户利益双优化。且此方法在优化配置物流供应链结构时，改进了粒子群算法，以此提高物流供应链结构优化配置方案的寻优效率。在实验中，文章方法被验证可用于物流供应链结构优化任务，物流供应链运作成本减少，用户满意度提升，说明文章方法的使用性能，可满足物流供应链结构优化需求。

参考文献：

[1]高吉冰，郑澜波.基于Benders分解的煤炭供应链网络维护调度优化[J].武汉理工大学学报（信息与管理工程版），2020，42（3）：227.

[2]李怀栋，胡坚堃，黄有方.基于改进NSGA-Ⅱ的港机制造企业供应链网络优化[J].上海海事大学学报，2021，42（4）：92.

[3]杨晓英，王金宇.面向智能制造混流生产的供应链物流协同策略[J].计算机集成制造系统，2020，26（10）：2877.

[4]赵罡.基于MILP模型的氢气供应链路径优化[J].天然气工业，2022，42（7）：118.

[5]王英辉，吴济潇，赵书润，等.基于第四方物流的运输型物流枢纽整合优化[J].铁道运输与经济，2022，44（6）：56.

（责任编辑 王一诺）