考虑气热惯性的综合能源系统优化配置研究

缪蔡然，朱姚培，王琦

（东南大学 电气工程学院，南京 210096）

0 引言

电、气、热耦合的综合能源系统（Integrated Energy System，IES）可以促进不同能源形式的协同利用，从而提高能源的利用效率［1-2］。然而，多种形式的能量组合利用同时增加了电力系统的供电波动性，对IES 的功率支撑能力提出了挑战［3-4］。因此，有必要探索IES 蕴含的功率支撑潜力，以提高稳态时间尺度下的供电可靠性以及暂态时间尺度下的紧急功率支撑能力。

电能的不平衡主要是由发电出力和电能需求不匹配造成的［5］，而IES可以充分利用其能源形式的多样化来解决这些问题：（1）天然气可以通过热电联产（Combined Heat and Power，CHP）机组转变为电能快速响应系统中的功率缺额［6］；（2）风能和太阳能可以并入辅助服务，在系统故障时提供功率支撑［7-8］；（3）电力系统中过剩的电能可以被电转热/电转气设备吸收、转换、并以热能/天然气的形式进行存储［9-10］。

上述解决功率不平衡问题的方法主要考虑采用直接的能源储备，而忽略了IES 中热力系统和天然气系统所含的惯性资源。与快动态的电力系统相比，慢动态的热力和天然气系统中的热惯性和气惯性均可以提供缓冲空间，以缓解针对系统的能量冲击［11-12］。因此，多时间尺度的IES 气热惯性资源具有更高的功率支撑灵活性。

针对IES 热惯性，主要指由于热管道传输距离较长［13］，且负荷侧允许一定的温度变化［14］，从热源处提取电功率对负荷侧用户舒适度的影响较小。因此，在集中区域供热系统中经常考虑利用热惯性满足变化的负荷需求［15］，提供频率响应或防止恶劣天气造成的电力事故［16］。

针对IES 气惯性，气管存可以被认为是一种预先储存在管道中的能源形式，在紧急情况下释放/存储可以缓解负荷侧需求的突然波动［17］，或者防止紧急故障对电网的冲击［18］。

上述研究证明，热惯性和气惯性具有本质相似点：均具有针对功率波动提供缓冲空间的能力，从而抵御外界能量冲击对网络的影响并在短时间内提供紧急的功率支撑。而现有研究大都独立地针对热惯性或者气惯性特性［19-21］，而鲜有协同利用IES气热惯性应对电力系统中的功率缺额。实际上，由于气热惯性的相似性，二者的协同利用可以大大增加IES 的运行效率与运行经济性，同时提高系统运行安全性与稳定性。

因此，本文聚焦IES 气热惯性在实际应用中的协同利用，基于IES气热惯性特性建立了IES热惯性负荷侧室内温度响应模型与IES 气惯性管道末端压强响应模型；同时在电力系统功率缺额情况下提出了考虑气热惯性的IES 运行策略，结合实际运行条件给出了不同情况下IES 园区气热惯性资源与配置的经济最优解。

本文的主要贡献如下。

（1）基于IES 气热惯性对功率波动的抵御能力，建立了热惯性负荷侧室内温度响应模型与天然气管道末端压强响应模型。

（2）提出了一种考虑气热惯性的IES 应对功率缺额运行策略并建立了相应的优化模型。

（3）结合IES 实际运行情况，给出了不同情况下IES园区气热惯性资源与配置的经济最优解。

1 IES气热惯性特性

1.1 IES热惯性特性

IES 热惯性主要体现在热网应对功率缺额时的负荷侧室内温度变化上。IES 热惯性特性如图1 所示。热网输入热功率在t1时刻从正常值Pb1瞬时下降到Pb2，则图1 中负荷侧室内温度也从正常值Tb2跟随着热网输入功率的改变以一定的延时下降到Tb1。与热网输入功率的瞬时变化相比，室内温度的变化相对缓慢，从而延缓了室温到达Tb1的时间并且减少了负荷侧用户舒适度的牺牲。假设热网输入功率减少的总时间Δttotal为

式中：t1，t2为热网输入功率减少的开始、结束时间。因此，热惯性针对功率波动提供的延时时间为

式中：Δt1为室内温度维持在温度Tb1的时间。

热惯性的功率缺额响应特性可以概括如下。

（1）热网负荷侧的室内温度允许在一定范围内波动而不影响热网的正常运行。

（2）长距离的热水传输管道将延长功率波动到达负荷侧的时间，从而延缓热网受到影响的时间并减少负荷侧用户舒适度的牺牲。

上述特性保证了热源处供热的瞬时变化，在一段时间内将不会对负荷侧造成显著影响，从而抵御外界对系统的功率冲击。

图1 IES热惯性特性Fig.1 IES thermal inertia characteristics

1.2 IES气惯性特性

IES 气惯性主要体现在气网应对功率缺额时的天然气管道末端压强变化上。IES 气惯性特性如图2所示。当天然气流量在t1时刻从正常值qV，out，2瞬时上升到qV，out，1时，气管存被释放以满足突然增加的负荷需求，天然气管道末端压强也从正常值pout，1以负指数趋势降至pout，2。类似地，与天然气流量的瞬时变化相比，管道压强的变化相对缓慢，这延迟了管道压强到达pout，2的时间，降低了管道紧急压缩天然气对天然气网络运行的影响。因此，气惯性的功率缺额响应特性可以概括如下。

（1）在天然气网络的实际运行中，由于管道始端输入流量与管道末端输出流量的不平衡而存储在管道中的气体，可以在短时间内释放以满足突然增加的负荷需求。

（2）气网对负荷需求的延时响应延迟了管道压强到达下限的时间。

上述特性保证气网负荷侧需求的突然变化不会引起管道压强的突变，并减少了管道压强在异常状态值下的运行时间，从而降低气管存的释放/存储对网络运行的影响。

图2 IES气惯性特性Fig.2 IES gas inertia characteristics

2 IES惯性资源建模

2.1 IES热惯性建模

对于热网输入功率波动，热惯性的响应主要体现在负荷侧建筑物室内温度上，因此本节针对热惯性特性建立负荷侧建筑物室内温度响应模型。建筑物的散热特性决定了热网输入功率的波动在负荷侧会产生一定的热损失功率，模型具体表达如下

式（6）即为热惯性应对功率波动的响应形式，其负指数响应趋势表明热惯性能以滞后的速度响应瞬时的热网输入功率不足。

2.2 IES气惯性建模

对于气网负荷侧需求的功率波动，气惯性的响应主要体现在天然气管道末端压强上，因此本节针对气惯性特性建立天然气管道末端压强响应模型。在建模过程中做出如下假设。

（1）天然气管道采用恒压强控制模式。

（2）微分项v2对管道压力的影响可以忽略不计。

（3）天然气管道相对于水平面的倾斜角θ认为是0。

2.3 IES电惯性建模

传统发电侧的惯性通常由并网同步旋转的质量（转子、轴系、齿轮等）存储的动能提供，体现在系统的有功-频率动态过程中，该过程可由转子运动方程描述

式中：Δf0为初始系统频率偏差；ΔP为系统不平衡功率。该式表明，由于电惯性的存在，面对系统的不平衡功率，系统频率将不会突变，而是与气热惯性相似地按照负指数变化规律过渡到稳态值。

3 考虑气热惯性的IES优化运行策略

3.1 典型的IES结构

本文研究的IES典型结构如图3所示，该系统由外部电网和外部气网进行供电。电负荷由外部电网、变压器、CHP 机组进行供给；热负荷由电锅炉和CHP 机组进行供给。能源集线器的输入、输出模型如下。

图3 IES结构Fig.3 Typical IES structure

式中：Le/Lh为IES 电负荷和热负荷；λd为外部电网在IES中的电能分配系数；ηT/ηEB为变压器/电锅炉的电能转换效率；ηCHPE/ηCHPH为CHP 机组气电/气热转换效率；Pexe/Pexg为外部电网/外部气网提供功率。

3.2 考虑气热惯性的IES运行策略

在电网运行过程中，经常会出现由电网故障引起的电功率缺额，影响电网安全稳定运行。传统维持供电需求的方法主要是发电侧进行出力，而IES可以利用其气、热系统对功率波动的抵御能力，将针对电力系统的功率扰动转移至气、热系统，从而保障电力系统的供电平衡。因此，考虑气热惯性的IES应对功率缺额主要有如下运行策略。

（1）在外部电网总供电不变的前提下，将原本流向电锅炉的电能转调至变压器。该方法以减少负荷侧的供热功率为代价增加电力系统的供电功率。

（2）在外部天然气网络响应能力有限的情况下，CHP 机组可以在短时间内消耗预先储存在管道中的气管存来发电。该方法在增发电功率的同时也不可避免地增发了热功率。

在整个考虑气热惯性的IES 响应过程中，负荷侧供热功率的变化会影响用户的舒适度；而考虑到热惯性的存在，热功率的传输延时以及负荷侧对温度波动的容忍性可以部分降低这种影响。气惯性的作用主要体现在管道预先存储的气管存和管道末端压强的延时响应上；而管道压强到达下限的时间被延迟保证了气惯性提供更长时间的功率支撑的能力。

因此，当电力系统产生功率缺额时，考虑气热惯性的IES运行流程如图4所示。

步骤1：电力系统根据发电机传来的精密测量单元量测数据计算系统总功率缺额；

步骤2：保证系统可靠性水平和最小运行成本的前提下，以IES 运行经济性最优为目标将系统功率缺额分配给不同的功率支撑形式，分别为气惯性出力、热惯性出力与发电侧出力；

步骤3：IES 根据步骤2 中的出力分配进行相应调整，CHP 机组调整天然气管道阀门位置，调度中心调整电网潮流分配，电厂调整电能出力。

图4 考虑气热惯性的IES运行流程Fig.4 Operation flow chart of the IES considering gas-thermal inertia

4 考虑气热惯性的IES应对功率缺额模型

4.1 目标函数

本文协同传统发电侧出力，讨论气热惯性提供功率支撑的IES 应对电网功率缺额问题。在保证系统可靠性水平的前提下，目标函数是使故障期间功率支撑总成本最低

4.2 约束条件

5 算例分析

为验证第4 节所提模型的有效性，本节以一简化的北方电、气、热耦合的IES 园区为例，研究功率缺额下气热惯性的出力情况与IES 运行经济性。图5给出了该IES园区夏季典型日的电负荷、热负荷数据预测曲线；表1列出了算例中能源枢纽设备参数；表2—4分别列出了气热惯性出力单位成本、用户舒适度单位成本与热电比调整单位成本参数；表5 列出了本算例采用的分时电价参数；表6列出了IES中各项能源出力形式上限参数。

图5 IES电负荷、热负荷预测曲线Fig.5 Predicted electrical and thermal loads

表1 IES能源枢纽设备参数Table 1 Parameters of energy hub equipment in the IES

表2 气热惯性出力单位成本Table 2 Unit cost of gas-thermal inertia output 美元/（kW·h）

表3 用户舒适度单位成本Table 3 Unit cost of users' comfort

表4 热电比调整单位成本Table 4 Unit cost of heat-to-electric ratio adjustment 美元（/kW·h）

表5 发电侧分时电价Table 5 Time-of-use prices on generation-side 美元（/kW·h）

表6 各项能源出力形式上限Table 6 Upper limits of outputs under various power generation forms kW

5.1 IES应对功率缺额优化结果分析

本算例调用了Matlab 2019中的Yalmip工具箱。当电网出现故障并产生2 000 kW 的功率缺额，IES中各出力形式的功率支撑大小与相应运行成本见表7。

表7 各出力形式的功率大小与相应运行成本Table 7 Outputs and operating costs of different generation forms

在所有出力形式中，气惯性和热惯性出力最高，其次是发电侧出力。这一结果表明，只要气惯性和热惯性在各自的出力范围内，当系统中出现功率缺额时，气热惯性调用的优先级始终高于发电侧。

为了进一步验证本文所提考虑IES 气热惯性的协同利用对IES 运行经济性的提升，下面对比电网故障下2 种场景的IES 运行总成本，对比结果如图6所示。

场景1：仅传统发电侧支撑电网功率缺额；

场景2：传统发电侧协同气热惯性出力同时支撑电网功率缺额。

图6 考虑/不考虑气热惯性出力下IES运行对比Fig.6 Power support results with and without considering gas-thermal inertia

场景1 中IES 运行成本仅由发电侧出力成本组成；场景2 中IES 运行成本由气惯性/热惯性/发电侧出力成本、热电比调整成本以及用户舒适度成本组成。图6 结果表明，不论是在何种电网功率缺额大小下，场景2中考虑气热惯性出力的IES运行总成本始终低于场景1 中仅考虑传统发电侧的运行总成本，能将IES 运行经济性提升约15%，从而证明了本文所提在IES 优化配置中考虑气热惯性协同利用的优越性。

5.2 考虑热电比可调的CHP机组优化配置

本文的CHP 机组由微型燃气轮机和余热锅炉组成，在生产电能的过程中利用余热输出热能，大大提高了燃料利用率。CHP 机组通常具有一个最佳热电比，在该热电比下CHP 机组的供能效率最高。

本文将最优热电比设为1.0，在能源利用率最高的情况下，对应的热电比调整成本最低。保证系统功率缺额大小不变，不同热电比下不同的CHP 机组运行成本和总功率支撑成本情况如图7所示。

图7 不同热电比的IES功率支撑结果Fig.7 IES power support results under different heat-to-electric ratios

功率支撑总成本曲线的最低点出现在热电比为2.5时。总成本曲线和热电比调整成本曲线各自的变化趋势见表8，可分为2个阶段。

表8 不同热电比下2种成本的变化趋势Table 8 Variations of two costs under different heat-to-electric ratios

阶段1：本文3.2 节所述第1 种功率支撑方式涉及电锅炉向变压器的电力输送，该方式必然导致负荷侧的温度下降；而CHP 机组热电比的增加可以在相同的进气条件下产生更多热量供给负荷侧。因此，即便热电比调整成本增加，适当提高热电比可以通过减少负荷侧总热偏移量、降低用户舒适度成本来降低功率支撑总成本。

阶段2：当热电比大于2.5 时，CHP 机组产生的热功率远远超过因为电锅炉供电量减少而减少的热功率；负荷侧温度过高，从而增加了用户舒适成本。因此，如图7 所示，当热电比大于2.5 之后，功率支撑总成本又呈现上升趋势。

由此可见，考虑热电比可调的CHP 机组配置对IES 运行经济性具有十分重要的意义。由于受到气热惯性出力对负荷侧温度的影响，CHP 机组本身供能效率最高的热电比在IES 应对功率缺额时并不一定是最经济的。在本算例中，将CHP 机组运行热电比设置为2.5才能保证IES的经济性运行。

5.3 考虑分时电价的IES优化配置

发电侧通常采用分时电价：谷时电价属于基本电价，旨在满足低收入居民的用电需求；平时电价属于阈值电价，必须根据当地大多数家庭的用电水平和用电区间确定；峰时电价以资源稀缺性为基础，考虑对环境污染和能源消耗的补偿。由此可见，平时电价最能反映一个地区大多数当地家庭的消费水平和当地经济发展的平均水平。因此，本节通过分析如图8 所示的不同分时电价下的IES 应对功率缺额的功率支撑总成本变化来研究不同地区IES 的气热惯性资源配置问题。同时，不同分时电价下的气热惯性成本、发电侧成本、功率支撑总成本结果见表9。

图8 不同分时电价的IES功率支撑结果Fig.8 IES power support results under different time-of-use electricity prices

由图8 与表9 可知，当平时电价逐渐减小时，气热惯性出力大小逐渐下降至零，而发电侧出力相对于气热惯性的出力比例逐渐上升。该算例结果表明，尽管气热惯性资源响应速度快且支撑时间长，但并非总是增加IES 运行经济性的最优选择，尤其是在经济相对欠发达、平时电价较低的地区。同时，本算例仅在目标函数中考虑了IES 的运行成本，而未考虑IES 的配置成本；考虑到经济欠发达地区无需配置气热惯性资源，则如果考虑削减CHP 机组的配置成本，则可以进一步降低IES 功率支撑总成本。因此，考虑分时电价的IES 优化配置方案总结如下：对于经济欠发达地区：IES 在进行能源枢纽配置时可以不考虑或者较少考虑CHP 机组等能源转换设备的配置成本以及涉及气热惯性出力的优化运行成本；对于经济较发达地区：IES 在进行能源枢纽配置时有必要考虑配置CHP 机组等能源转化设备，以及涉及气热惯性出力的运行成本。由于这类地区较高的分时电价水平，惯性资源的出力将更加经济。

表9 不同平时电价下各项成本情况Table 9 Cost components of different time-of-use prices

6 结束语

本文基于IES 气热惯性特性建立了IES 热惯性负荷侧室内温度响应模型与IES 气惯性管道末端压强响应模型。为了论证IES 气热惯性对功率波动的抵御能力，本文进一步给出了电网故障下考虑气热惯性的IES 运行策略并建立了IES 应对功率缺额的优化模型。算例结果验证了本文所提策略的合理性，并给出IES在不同情况下的优化配置方法。

（1）考虑到气热惯性出力对负荷侧温度的复杂影响，CHP 机组本身的最佳热电比不一定能增加IES 运行经济性。因此，为热电比可调的CHP 机组设置合理的运行热电比对IES运行具有重要意义。

（2）IES 气热惯性资源与设备配置应该视当地经济发展水平而定。

下一阶段，将进一步细化气热惯性的动态模型，以研究不同电网故障下气热惯性资源对IES 的影响，以完善目前相对保守的IES 配置方案，扩大气在实际负载系统中的应用。