基于里德堡原子的微波相移测量

张映昀, 阮伟民,2, 冯志刚, 屈继峰, 宋振飞

(1.中国计量科学研究院，北京100029；2.中国计量大学，浙江杭州310018)

1 引 言

微波相移测量是现代微波技术的重要组成部分,通常是将待测信号与同频信号进行相位比对,得到2个信号间的相位差,并利用该相位差计算待测信号的相移。随着通信及雷达技术的发展,微波相移测量有着越发广泛的应用场景,如近场诊断、微波定位、相移键控(phase-shift keying,PSK)及相控阵雷达等[1]。目前,传统相移测量方法主要基于二极管检波、吉尔伯特乘法器、磁性隧道结或矢量合成原理等方法实现[2],测量的精密度与准确度主要受到电子元件性能的限制。

近年来,基于里德堡原子电磁感应透明(electro-magnetically induced transparency,EIT)的全光微波电场测量技术是突破传统微波测量技术瓶颈的有效方法,它具有高灵敏度[3]、宽频带[4,5]及可直接溯源至基本物理常数(普朗克常数)[7]等优势。2012年,Sedlacek J A等利用里德堡原子EIT光谱的Autler-Townes(AT)劈裂开辟了微波电场量子精密测量的先河[6],此后,国内外许多研究小组基于里德堡原子也相继开展了相关工作,并取得了系列成果[4,5,7～11]。2017年,俄克拉荷马大学Shaffer J P团队通过将该方法与频率调制光谱等技术结合,实现测量灵敏度为3 μV·cm-1·Hz-1/2的微波电场强度[3]。2020年,山西大学贾锁堂教授等基于里德堡原子对微波电场进行超外差检测,实现灵敏度为 55 nV·cm-1·Hz-1/2的微波电场测量[12]。同年,中国科学技术大学郭光灿等[13]基于强关联量子多体系统的相变,将基于里德堡原子的微波电场测量灵敏度提高至49 nV·cm-1·Hz-1/2。目前里德堡原子的EIT光谱技术已被陆续拓展应用到微波功率[14,15]、微波极化方向[16]、太赫兹成像[17]以及电压[18]等测量领域,为基于微波量子精密测量技术的新一代无线电计量标准建立奠定了基础。

此外,基于里德堡原子的微波量子测量技术在无线通信及雷达[19]等领域也有着广阔的应用,利用这种方法已成功实现了幅度调制(amplitude modulation,AM)与频率调制(frequency modulation,FM)信号的接收[19,20]。2019年,NIST(National Institute of Standards and Technology)的Holloway C L团队利用铯里德堡原子对微波信号进行外差探测[21],实现了19.63 GHz的微波相位检测。随后他们又利用该方法演示里德堡原子作为的PSK信号和正交幅度调制(quadrature amplitude modulation,QAM)信号[19]接收机的可行性,并实现了波达方向(angle-of-arrival,AoA)估计[19]。

本文提出了一种微波相移量子精密测量方法,将2个频率相近的本振微波场与待测微波场共同作用于铷原子气室内,利用里德堡原子电磁感应透明光谱与本振微波场,实现对待测微波信号的基于原子的外差探测,得到包含待测微波相位信息的中频探测信号,并利用锁相放大算法得到探测信号相对同频参考信号的相位差,在本振微波场与参考信号不变的情况下,测得相位差的改变量即为待测微波场的相移。实验中,通过位移台实现了待测信号喇叭天线的移动,在待测微波信号中引入相移。此外,为验证微波相移测量方法的可行性,利用微波相移与喇叭天线位移的对应关系,对6.92 GHz微波传播常数进行测量,并将其与理论计算结果进行了对比,验证了基于里德堡原子微波相移测量方法的可行性。

2 基于原子的微波相位测量原理

2.1 基于原子的微波外差探测原理

图1 微波相位测量相关能级示意图Fig...1 The energy level diagram for the four-level system used for the experiments

微波相位测量所用的铷(87Rb)原子4个能级如图1所示,偏振方向相同的弱探测光(5S1/2(F=2)→5P3/2(F′=3))和强耦合(5P3/2(F′=3)与67D5/2)光反向共路穿过原子气室。由于量子相干效应的作用,当扫描耦合光频率时,可以观察到探测激光透射率在共振频率附近急剧增大,即得到里德堡原子的EIT光谱。如图2所示,对待测微波进行基于原子的外差接收需将本振信号ELO=|ELO|cos(2πfLOt+φLO)与待测信号ESIG=|ESIG|cos(2πfSIGt+φSIG)共同作用在里德堡原子上。其中,本振信号频率fLO约为6.92 GHz(67D5/2→68P3/2),2个微波场的频率差为Δf=|fLO-fSIG|,初始相位差为φ=φLO-φSIG。当作用在原子上的2个微波信号满足Δf≪(fLO+fSIG)/2和|ESIG|≪|ELO|时,作用在原子上的总微波信号Eatom可表示为[2]:

图2 基于原子的微波外差检测原理框图Fig...2 Block diagram of microwave heterodyne reception based on atom

(1)

式中:

|Eatom|=|ELO|+|ESIG|cos(2πΔft+φ)

(2)

当与里德堡跃迁共振的微波场作用在原子上,EIT光谱发生AT劈裂,AT劈裂光谱中2个峰间的间隔与作用在原子上的微波电场强度成正比[3]。由于作用在原子气室上的总微波电场强度|Eatom|随时间变化,光谱信号劈裂间隔随时间变化。锁定耦合激光频率时,探测激光透射光强度POUT满足[21]:

POUT∝|Eatom|≅|ELO|+|ESIG|cos(2πΔft+φ)]

(3)

由式(3)可知,POUT的幅值与待测微波场强线性相关,频率为2个微波信号的频率差,初始相位为2个微波信号初始相位的差值,即在探测激光、耦合激光以及本振微波场作用下的原子将待测微波的幅值、频率与相位调制到过原子气室的探测激光透射光强度上,实现对微波信号的外差检测。

2.2 锁相放大算法

利用锁相放大算法对POUT进行数据处理完成POUT相对同频参考信号的相位差的计算,该相位差会随待测微波相移变化,相位差计算具体流程如图3所示。锁相放大算法以互相关检测为基础,以频率为Δf的余弦信号EREF1=|EREF|cos(2πΔft)作为参考信号,同时利用希尔伯特变换得到相对参考信号相移90°的正弦信号EREF2=-|EREF|sin(2πΔft);然后将POUT分别与EREF1和EREF2进行互相关运算。两互相关函数的期望RREF1及RREF2分别为:

(4)

(5)

式中:ψ为中频探测信号POUT相对参考信号EREF1的相位差。由于POUT的初始相位为作用在2个微波信号初始相位的差值,故当保持本振微波场与参考信号不变时,ψ的改变量Δψ等于待测微波场的相移Δφ。通过互相关运算实现了对POUT中频率为Δf分量的提取,可以起到抑制噪声的作用。通过式(4)及(5)可计算得到ψ为:

(6)

3 基于里德堡原子的微波相移测量及结果

图4 基于里德堡原子的微波相移测量装置示意图Fig...4 Schematic diagram of microwave phase shift measurement device based on Rydberg atoms

基于里德堡原子的微波相移量子测量装置如图4所示。探测激光是由一台波长约为780 nm的外腔半导体激光器(toptica,DLC Pro)产生,激光频率通过原子饱和吸收谱稳频在5S1/2(F=2)→5P3/2(F′=3)跃迁上,功率约为340 μW,腰斑直径约为100 μm。耦合激光由波长约为480 nm倍频大功率半导体激光器(Toptica,DL-SHG Pro)产生,功率约为59.2 mW,腰斑直径约为150 μm。2束激光偏振方向相同,并相向传输作用于87Rb原子气室中。利用声光调制器(acousto-optic Modulator,AOM)和商用射频源将耦合激光频率调谐到EIT透射峰对应频率点处附近,以获得幅值较大的POUT。本振信号为由Keysight公司的E8257D型微波信号发生器(signal generator,SG1)产生的连续波,通过喇叭天线(记为“本振信号喇叭天线”)作用在原子气室上,喇叭口平行于激光传输方向。频率为fSIG的待测信号由另一台Ceyear公司的1465L型信号发生器(SG2)产生,并通过另一喇叭天线(记为“待测信号喇叭天线”)与本振信号共同作用在原子气室上。为减小2个信号发生器时钟不同步对相位测量结果的影响,实验中将SG1的10MHz时钟信号作为SG2的外部参考时钟,实现2台信号发生器时钟同步。2个微波信号满足极化方向相同,且与激光的偏振方向保持一致。

使用光电探测器接收过原子气室的探测激光,得到POUT。利用与2个微波信号发生器时钟同步的函数发生器,产生频率为Δf的连续波EREF,该信号作为示波器的触发信号;同时也是利用锁相放大算法进行相位差计算得到参考信号。利用示波器的2个通道同时对POUT与EREF进行采集。

当本振信号频率为6.918 200 GHz,功率为-21.10 dBm,待测信号频率为6.918 201 GHz,功率为与-31.1 dBm时,实验测量得到的POUT如图5黑色实线所示,图示虚线是频率为Δf的余弦信号。可以看出,探测激光透射光强随时间呈余弦变化规律,利用示波器测得POUT频率约为1 kHz,与两微波信号频率差一致。耦合激光频率锁定到EIT光谱峰值对应频点附近时,POUT幅值最大。

由式(3)～(6)可知, 在保持本振信号与参考信号各项参数不变的情况下,如作用在原子气室上的待测信号相移,测得探测信号相对参考信号的相位差会随之改变,从而实现微波相移的测量。实验中,我们保持本振信号喇叭天线位置不变,使用电动位移台改变待测信号喇叭天线与原子气室的相对位置,以达到使作用在原子气室上待测微波相移的目的。喇叭天线移动方向如图5(a)中x方向所示,移动的步长为2.00 mm。完成每个位置处参考信号与测得中频探测信号的采集与处理,得到不同位置处两信号间的相位差。由于测量过程中本振信号喇叭天线位置不变,且参考信号保持不变,故移动前后测得中频探测信号相对参考信号相位的改变量为Δψ,即为相移引入的待测信号相移Δφ。实验中,参考信号同时是示波器进行数据采集的触发信号,不同位置处测得参考信号间无相位差。待测信号喇叭天线分别处于0 mm和14 mm这2个位置时相对参考信号的测得POUT如图5(b)所示,图中虚线是由函数发生器输出的频率为8 kHz的参考信号,本振信号频率为6.918 200 GHz,功率分别为-22.10 dBm;待测信号频率为6.918 208 GHz,功率为-32.1 dBm。

随后,我们利用相移量的测量结果及与位移的对应关系,得到该频率的微波传播常数,并与理论计算结果进行比对,进而来验证这种基于里德堡原子的全光微波相对相位测量方法的可行性。当待测信号喇叭天线相对初始位置的位移量为Δd,传播常数β可由式(7)计算得到[21]:

(7)

利用锁相放大器算法计算每个位置处的相位差ψ,同时得到相对初始位置的相位差改变量Δψ,该值为相对初始位置待测微波的相移Δφ。重复测量6次取平均,得到相移测量结果如图6所示,测量标准差约为±1.7°(如图6误差条所示)。

通过对图6中测量结果进行线性拟合,得到β=141.85 rad/m。对于理想自由空间平面波,传播常数理论值为β0=2πf/c[21]。式中:c为光速;f为待测微波的频率。本实验中,待测信号喇叭天线方向与2束激光的法线夹角θ约为11°,对角度修正后,得到的传播常数理论值约为142.18 rad/m。传播常数实验测得值与理论值的相对误差约为0.2%。

图6 测得相移随喇叭天线移动距离函数关系Fig...6 Relationship between the measured phase shift and the distance horn antenna was moved

4 结 论

本文基于里德堡原子的微波信号的外差检测实现了全光学微波相移测量。通过利用里德堡原子电磁感应透明光谱与本振微波信号,对待测6.92 GHz微波信号进行基于原子的外差接收,得到频率为kHz量级的中频探测信号,由于本振信号不变,该中频信号相移等于待测微波信号相移。

为完成微波相移测量,使用锁相放大算法计算了中频探测信号相对同频参考信号的相位差,由于不同时刻参考信号间不变,故计算得到的相位差的改变量与待测微波信号的相移相等。实验中,通过位移喇叭天线,改变喇叭天线与原子气室的相对位置,对作用在原子上的待测微波中引入相移。比较喇叭天线位移前后的测得相位差的变化,实现了微波相移的测量。利用天线位移与相移量对应关系计算得到的传播常数相对于理论计算结果的误差可以达到0.2%以内,验证了利用该方法实现微波相移测量的可行性。

相比于传统电子器件的微波相位测量方法,基于里德堡原子可以利用单一传感器实现MHz到THz的微波相对相位测量。后续将进一步改进里德堡原子微波相位测量方法,开发阵列化微波相位测量系统。所研究的工作也为微波全分量(幅度、相位、频率、角向及极化方向)量子精密测量发展提供技术支撑,使基于原子的微波传感技术在微波通信、雷达探测等领域有更加广阔的应用前景。