正比计数器探测效率的蒙卡模拟及测量研究

汤显强, 吴金杰, 朱伟峰, 熊 涛, 赵 瑞,马向壮, 李梦宇, 鲁平周

(1.成都理工大学核技术与自动化工程学院，四川成都610059；2.中国计量科学研究院，北京100029；3.中山大学中法核工程与技术学院，广东珠海519000)

1 引 言

正比计数器是于20世纪40年代被人们逐渐认识的一种气体探测器[1],它是根据气体放大效应进行辐射探测的,因而具有较高的信噪比、探测效率和灵敏度,以及良好的能量线性和能量分辨率等特点。同样的探测条件下,正比计数器相较于电离室,它的输出脉冲是电离室的102～104倍,只要有1个电子-离子对进入灵敏体积就能被它测到。同时,正比计数器形状常为圆柱型[2,3],该形状可以使它的阳极丝附近产生强电场,使电离产生的带电粒子经过气体放大后倍增,从而收集极上收集到的电离感生脉冲幅度远大于原初感生脉冲幅度,所以被广泛应用在低能光子的测量领域。

正比计数器灵敏体积内的填充气体通常为He、Ne、Ar、Kr和Xe等[4],不同原子序数的填充气体会对它的探测效率造成影响,在探测低能光子时常选用填充气体为高原子序数的Ar、Kr和Xe等。1997年,Akimov D Y等研究了“低背景”下的高压氙(Xe)正比计数器,表明高压氙正比计数器可用于检测至少有1次电离产生的单电子闪烁信号的可能性[5]。2013年,郭宁博等利用Geant4模拟了正比计数器的能量响应特性,表明蒙特卡罗程序可以准确进行正比计数器性能的研究[2]。2016年,张江云等利用MCNP5蒙特卡罗程序研究了光子不同能量下填充气体的种类、压强、壁效应以及放置距离等因素对正比计数器探测效率的影响情况[4]。

本文利用Geant4蒙卡程序建立了填充气体为Xe的正比计数器模型,模拟研究2～90 keV能量段的低能光子探测效率,结合不同放射性点源的实际测量,验证建立探测器模型的准确性。

2 原理和方法

2.1 正比计数器工作原理

正比计数器是工作在正比区的气体探测器[6,7],可使电子在2次碰撞之间(1个平均自由程内)获得足够大的能量,从而使气体分子再次电离,所以具有正比放大功能。标准大气压下,电子在气体中的自由程约为10-3～10-4cm,惰性气体分子的电离能大约是10～20 eV,要使电子在1个自由程内达到电离电位,则需要附加强度大于104V/cm的高压电场。为满足这一要求,通常选用非均匀电场,因此正比计数器的形状常设计为圆柱型。

当入射光子使电极间气体发生电离时,产生的电子离子对在电场的作用下发生漂移,离子向阴极漂移,电子向中心阳极丝漂移。离子的质量大于电子,且沿漂移方向的电场是由强到弱,电场的加速不足以使它发生电离碰撞。电子则是越接近阳极丝,电场强度越强,到达某一距离后获得的能量足以使电子与气体分子发生电离碰撞,从而产生新的电子离子对。新产生的电子再次被加速发生电离碰撞,越接近阳极,电子电离碰撞的概率也越大,从而不断倍增形成雪崩效应。由于电子漂移速度远远大于离子的漂移速度,电子很快被阳极收集,对输出信号的贡献很小,而正离子则缓慢的向阴极漂移,贡献了大部分的输出信号,最终输出极强的脉冲信号,以实现对低能光子辐射的探测。

实验采用的是由1个直径为50.8 mm的圆柱形铝室、铍窗和阳极丝等组成的圆柱型正比计数器。阳极丝由镍制成,位于铝室的中心位置,直径为0.025 mm,长116.4 mm;铍窗位于铝室外壁的中心位置,长为50.8 mm,宽25.4 mm,窗两边为半圆形;铝室内填充气压约为101.325 kPa的Xe。正比计数器的结构示意图如图1所示。

图1 正比计数器结构示意图Fig.1 Structure diagram of proportional counter

2.2 Geant4模拟与实验测量

2.2.1 蒙特卡罗模拟

Geant4是由CERN(欧洲核子研究组织)开发的1款开源性蒙特卡罗应用程序,主要用于模拟高能物理、医学物理和空间研究等领域粒子的相互作用和传输问题,用户在使用过程中可根据不同的模拟需求对程序进行更改或扩充[8,9]。

运用Geant4中的部分内容便可建立基础探测器模型,本文通过构建正比计数器几何模型来对低能光子的探测效率进行研究。模拟程序主要分为4个部分:首先,按照表1所列的参数对正比计数器的几何形状大小、位置和填充材料等进行定义,构建完成的正比计数器几何模型如图2所示;然后,选用G4GeneralParticleSource设置沿X轴负方向发射的γ源作为粒子源,源设置于X轴正方向7.24 cm处,距离铍窗4.7 cm;随后,选取光子与气体材料作用的物理过程,本文选择Geant4中的QBBC物理模型作为正比计数器对低能光子的反应物理过程,主要包含光电效应和康普顿散射等过程;最后,将光子在灵敏体积内的能量沉积写入ROOT文件得到模拟能谱。

表1 正比计数器的结构参数Tab.1 Structure parameters of proportional counter

图2 正比计数器几何模型Fig.2 Geometric model of proportional counter

填充Xe的正比计数器通常用于探测能量小于100 keV的低能光子[10],本研究选择模拟2～90 keV能量段正比计数器对于低能光子的探测效率,对2～50 keV能量范围内的间隔设置为 2 keV,50～90 keV能量范围内的间隔设置为 5 keV。模拟过程中将进入探测器灵敏体积的光子记为总粒子数N,与Xe发生相互作用并产生沉积能量的光子视为被探测到,将每个光子与气体材料产生的沉积能量通过ROOT文件得到能谱,对能谱全能峰进行积分得到全能峰计数,即被探测到的粒子总数N1。正比计数器模拟探测效率εE计算公式如下:

(1)

2.2.2 能谱展宽

实际测量的能谱会受到正比计数器能量分辨率的影响,而Geant4模拟得到的是理想能谱,并没有考虑探测器能量分辨率,所以模拟出来的能谱可能会显示出比实测能谱更窄的能量峰值。为了解决实测能谱和理论能谱之间的差异,需要对模拟能谱进行高斯展宽。全能峰半高宽FWHM和初始入射能量E0间的关系为[11,12]:

(2)

式中:a,b,c均为分辨刻度系数。

E′=E0+σx

(3)

(4)

式中:σ为标准差分辨率;x为标准正态分布抽样得到的随机数;E′是能谱展宽后的能量。

2.2.3 探测器能量刻度

利用放射源129I、241Am和152Eu对正比计数器进行能量刻度[13],放射源信息列于表2。实验测量得到放射源特征能量29.67 keV、59.54 keV、39.93 keV和45.4 keV对应的道址分别为428、913、598和681,拟合得到射线能量与全能峰道址的函数关系曲线如图3所示。

图3 正比计数器能量刻度曲线Fig.3 Energy calibration curve of proportional counter

通过射线能量与全能峰道址的拟合曲线得到能量刻度表达如式(5)所示。

E=3.195 49+0.061 74X

(5)

式中:E为射线能量(单位keV);X为全能峰道址。其线性相关系数R2=0.999 8。

表2 实验室标准源Tab.2 Laboratory standard source

2.2.4 探测器效率验证

通常X射线光机产生的射线稳定性不如放射源,实验选取具有特征射线能量小于90 keV的129I、241Am和152Eu三种放射源进行测量,以确保正比计数器具有较高的探测效率。通过对全能峰进行积分处理得到净峰面积,利用式(6)求出特征能量的全能峰探测效率[14～16]:

(6)

式中:ε(Ei)和N0(Ei)分别为探测器对射线能量Ei的探测效率和全能峰净峰面积;A0(Ei)为校正放射源活度,Bq;tm为测量时间,s;pi(Ei)为对应特征能量的分支比;Ω为探测器的铍窗对点源所张的立体角。

将正比计数器的外加电压调至1 999 V,设定探测时间为600 s,测量实验室的环境本底。将放射源放置于支架上,确保源与正比计数器的铍窗保持在同一条直线上,通过调整源与铍窗之间的距离来使得探测死时间小于5%,以保证测量结果真实可靠,实验装置如图4所示。

3 实验结果与分析

3.1 模拟结果分析

3.1.1 模拟能谱与测量能谱对比分析

通过对实验测量的能谱进行拟合,得到特征全能峰半高宽,代入式(2)求出分辨刻度系数a、b、c的值分别为-0.006 3、0.013 21、-9.919。将分辨刻度系数代入ROOT程序进行高斯展宽,展宽后的模拟谱数据与实测谱数据在经过归一化处理后的比较如图5,图5(a)和图5(b)分别表示129I的29.67 keV特征峰和241Am的59.54 keV特征峰。结果表明模拟谱和实测谱吻合良好,验证了模拟实验结果的准确性。

图4 实验装置实物图Fig.4 Physical drawing of experimental device

3.1.2 模拟探测效率结果分析

通过ROOT软件将模拟得到的沉积能量谱进行高斯展宽并统计全能峰计数,得到2～90 keV能量段全能峰探测效率。

图5 模拟能谱与实测能谱对比Fig.5 Comparison of simulated and measured energy spectra

总体上,探测效率随着能量的增加而逐渐的降低,在2～20 keV能量范围内,探测效率达到了50%以上;随着能量的增加,到90 keV时探测效率下降至1.8%。其中在34～36 keV能量范围时,探测效率随着能量的增加反而逐渐升高,这是由于正比计数器填充气体Xe的K壳层电离能为34.56 keV,当能量大于34.56 keV时,探测效率会有所增加,但同时容易产生能量为29.67 keV和33.78 keV的Kα和Kβ特征X射线,它们将会有很大的几率逃出探测器灵敏体积从而产生逃逸峰[17],导致这一能量范围内的探测效率增加有限。探测效率随能量的变化趋势如图6所示。

3.2 探测效率实验与模拟结果对比分析

正比计数器对129I、241Am和152Eu三种放射源测量得到能谱,如图7所示。

处理实测能谱求出特征能量全能峰计数,根据式(6)求出特征X射线的全能峰探测效率,与模拟探测效率进行对比,结果如表3所示。

表3 源特征能量的全能峰探测效率Tab.3 Detection efficiency of full energy peak of source characteristic energy

图7 129I,241Am,152Eu标准源能谱图Fig.7 Energy spectrum of 129I, 241Am, 152Eu standard source

将模拟得到的2～90 keV低能光子全能峰探测效率曲线与实测探测效率结果进行对比分析。在放射源152Eu特征能量45.41 keV处探测效率偏差最大,放射源152Eu实测能谱中45.41 keV和39.93 keV特征能量的峰位相近,并且产生39.93 keV特征峰的分支比大于45.41 keV特征峰的分支比,故45.41 keV特征峰受39.93 keV特征峰的影响更大,造成统计45.41 keV全能峰计数时误差大于39.93 keV全能峰计数,从而使测量探测效率和模拟值存在偏差。放射源241Am和129I同样受能量相近特征峰的影响导致模拟得到的探测效率与实际测量值有略微偏差。另外正比计数器实验装置与模拟模型的差异也可能导致实验和模拟探测效率间的偏差。模拟探测效率与实测探测效率对比如图8所示。结果显示:模拟得到的全能峰探测效率与实测探测效率的结果符合较好,最大偏差为2.29%。

图8 实测与模拟探测效率对比Fig.8 Comparison of measured and simulated detection efficiency

4 结 论

利用蒙特卡罗Geant4软件建立正比计数器的几何模型,对2～90 keV能量段的低能光子探测效率进行模拟研究,结果发现探测效率随能量的增加而逐渐降低,其中在Xe的K层电离能34.56 keV处探测效率会突然升高。利用正比计数器对129I、241Am和152Eu三种标准放射源进行能谱测量,得到能量刻度曲线和各放射源特征射线的全能峰计数,并计算出全能峰探测效率。129I的29.67 keV特征峰和241Am的59.54 keV特征峰的实测谱数据与模拟谱数据经归一化处理后符合较好,验证了模拟结果的准确性。Geant4模拟的低能光子全能峰探测效率与实测值最大偏差不超过2.29%,表明了探测效率计算模型在29.67～59.54 keV能量段内模拟计算的准确性。本文模拟结果为后续利用正比计数器测量低能光子能谱及其它辐射特性参数提供了参考依据。