基于软性核凸包支持向量机算法滚动轴承故障诊断分析

王 栋, 张力丹, 李 峰

(1.新乡职业技术学院 数控技术学院,河南 新乡 453006,E-mail: wangdong9882@163.com;2.商丘学院 计算机工程学院,河南 商丘 476000;3.河南理工大学 机械工程系,河南 焦作 454000)

随着当前工业自动控制水平的快速提升,极大促进了智能制造技术的进步,也进一步增强了滚动轴承的运行安全性。当滚动轴承产生故障时即使是形成局部故障,也会造成严重后果[1-2]。现阶段,根据热成像原理诊断机械故障时都是建立在深度学习基础上,虽然上述方法已被应用于滚动轴承的故障诊断过程,但依然面临许多问题需要克服[3],深度学习方法通常先对图像进行向量化处理再将其输入网络中,也可以对学习后的特征实施向量化再将其输入分类器内实现分类识别的功能,由于热成像图像属于一种高阶张量信号,对该图像数据或特诊参数实施向量化时将会造成维数灾难的情况[4-6]。考虑到支持张量机(STM)方法处理以上问题时,既可以识别小样本数据,又可以准确识别高阶张量信号,因此该方法获得了越来越多学者的研究[7-8]。STM属于一种根据支持向量机进行扩展后的新算法,可以通过凸包模型对各类别实施准确估计,可以将凸包理解成是各类别的典型欠估计。STM算法缺乏离群点的良好泛化性能以及面临着鲁棒性差的问题。根据以上研究结果,文献[9]设计了一种更加高效的软性凸包结构,在此基础上建立最大间隔软性凸包分类(FCH)方法,但该方法与SVM算法处理性能相近,只能对向量空间进行分类。

相关方面的研究喜迎了很多的研究学者。许小伟等[10-11]设计了一种根据张量参数来实现柴油机故障的智能诊断技术, 利用构建得到的在线支持张量机进行处理时达到了很高的测试精度,能够有效满足非线性、超大样本、高维数据等多种对象的分类需求,充分满足柴油机智能故障诊断的功能。葛江华等[12]通过多传感器信息融合方法设置二阶张量特征,建立了一个包含支持张量机与集成矩阵距离测度(AMDM)共同组成的K最近邻分类器(KNN)诊断模型, 实现了齿轮故障诊断可信度的大幅提升。何知义等[13]重点研究了滚动轴承热成像过程中对故障问题进行诊断时面临的样本向量化维数控制与结构信息破坏影响,设计了一种根据软性核凸包支持向量机参数来诊断滚动轴承热成像故障的技术,能够精确完成滚动轴承的故障诊断过程。

考虑STM与FCH的处理方式,本文先建立软性核凸包支持向量机(SCH-SVM),估计得到的样本类别更加松散,同时模型也具备优异泛化性能。本文根据SCH-SVM综合判断滚动轴承的运行故障。同时设计实验测试了滚动轴承故障的热成像结果,由此完成本方法的有效性验证。

1 SCH-SVM方法原理

1.1 软性核凸包

对于N阶张量X∈R,可以利用以下表达式投影至Hilbert空间中得到特征张量空间,如下所示[14]:

φ:X→φ(X)∈R

(1)

在上述特征张量空间中,φ(X)阶次可能跟X存在差异,此时P≠N;φ(X)的各模维度也更大。

先对特征张量空间进行二分类,假定正负张量样本集依次是{(X+i,yi)}与{(X-i,yi)},先通过式(1)将X+i与X-i投影至φ(X+i)与φ(X-i)特征空间;之后建立正负张量样本集软性核凸包(FKCH)表达式如下:

H[φ(X+i)]=

(2)

H[φ(X-i)]=

(3)

2.2 软性核凸包支持向量机

进行H[φ(X+i)]与H[φ(X-i)]二分类时,应为H[φ(X+i)]与H[φ(X-i)]设置最优分类超平面。确定H[φ(X+i)]与H[φ(X-i)]最近邻点后,再对最近邻点问题进行以下优化:

(4)

测试张量样本X标签可利用决策函数进行计算确定。对于一些具有类似向量空间的常规核函数也可用于SCH-SVM处理。本文选择高斯核函数进行内积计算,由此得到以下的核张量内积计算式:

(5)

对于多分类过程,SCH-SVM通过SVM算法的一对一方式扩展二分类器得到张量空间分类器。进行多分类处理的时候,采用一对一的方法建立p(p-1)/2个二分类器,再通过投票模式把测试样本归类到得票数量最多的类型内。另外还可通过一对多等方式对其进行扩展获得由张量空间构成的多分类器。

2 实验验证

2.1 实验设置

利用图1的GUNTPT500诊断系统对各类故障进行模拟测试。本次使用的热成像相机可以达到320×256像素的分辨率,再将相机摄像头聚焦于滚动轴承区域。可以利用热分析软件ResearchIR进行相机拍摄控制,同时设置合适的温度参数,实验期间控制温度范围介于28 ℃～36 ℃。依次测试了正常状态、滚动轴承内外圈故障、滚动轴承内圈与不平衡故障混合状态、滚动体故障、滚动体与不平衡混合故障等多种运行工况,设定转速等于2 000 r/min。本次共设计了5组故障识别实验。表1给出了上述各项实验的具体参数。

表1 实验数据信息

图1 实验装置图

3.2 SCH-SVM参数优化

为了确定SCH-SVM的最优软性因子,对比了上述各组实验的软性因子引起的诊断分类结果差异性。根据图2诊断结果可知,将二阶张量输入张量分类器STM与SCH-SVM后再对其开展训练并完成分类过程,SVM与弹性凸包分类FCH再对二阶张量热成像图像进行向量化处理再将结果输入模型中。以随机方式从各组实验中抽取15次训练与测试样本,再计算上述15次诊断结果均值作为最终数据。

图2 SCH-SVM的诊断结果

根据图2可知,提高软性因子后,对5组试样实验进行测试得到的诊断结果都表现为先升高再降低的变化趋势,因此将软性因子λ都设定在最优诊断分类状态为1.1。对核参数的选择都按照自适应值为2-2、2-1、2-8范围内进行选择。

3.3 结果与分析

表2给出了最优条件下对5组实验进行诊断得到的均值。

表2 不同方法的平均诊断结果

通过分析各诊断结果可知,SCH-SVM与张量分类器STM相对向量分类器SVM与FCH获得了更优诊断性能,这主要是由于对初始张量热成像图片进行向量化处理后对最初张量结构信息造成了破坏,当张量分类器选择二阶张量热成像图像实施诊断分类时获得更优诊断结果。以SCH-SVM进行诊断时准确率分别为85.6%、93.5%、96.4%、97.3%、98.1%,相对张量分类器STM都是实现了诊断性能的显著提升,说明SCH-SVM对于机械故障诊断满足可靠性要求。

为了对各方法诊断结果进行深入分析,图3给出了以随机方式对各组实验样品进行15次抽样得到的诊断结果,图4是对每组实验进行15次抽样计算得到的标准差。图4显示,除第1与第2组测试结果以外,SCH-SVM中其它3组实验都达到了最优标准差,表明SCH-SVM方法在测试期间达到了最优诊断性能,同时具备优异稳定性。

图3 15次抽样的详细结果

为了对SCH-SVM进行诊断性能验证,根据热成像处理结果判断诊断结果优越性,同时针对各类振动信号实施诊断比较,参考文献[15]的比较方法,先根据初始信号建立小波时频图,再通过小波时频图建立对应张量特征。表3给出了15次诊断得到的均值参数。

表3 不同输入信号下SCH-SVM方法平均诊断结果

对表3进行分析可知,当实验1与2只包含少量训练样本时,将热成像数据输入SCH-SVM后相对振动信号作为输入时获得了更优诊断结果,并且逐渐增加训练样本数量后,形成了更相近的诊断精度,从总体变化趋势上可知采用热成像作为输入时可以获得比振动信号作为输入时更高的精度。

4 结论

(1) 提高软性因子后,诊断结果都表现为先升高再降低的变化趋势,将软性因子λ都设定在最优诊断分类状态下的1.1。

(2) 张量分类器SCH-SVM与STM相对向量分类器SVM与FCH获得了更优诊断性能,说明SCH-SVM对于机械故障诊断满足可靠性要求。

(3) 逐渐增加训练样本数量后,形成了更相近的诊断精度,从总体变化趋势上可知采用热成像作为输入时可以获得比振动信号作为输入时更高的精度。