运动内衣承托及其动态舒适性能的有限元分析

孙 玥, 周凌芳, 周祺旋, 张诗晨, 易洁伦

(1. 浙江理工大学 服装学院, 浙江 杭州 310018; 2. 浙江省服装工程技术研究中心, 浙江 杭州 310018;3. 服装数字化技术浙江省工程实验室, 浙江 杭州 310018; 4. 广州美术学院 工业设计学院, 广东 广州 510000;5. 香港理工大学 时装及纺织学院, 香港 999077)

近年来,随着人们健康意识的增强,运动健身成为女性推崇的一种生活方式,但是由于女性乳房主要由胸腺组织、皮下脂肪组织、结缔组织和乳房悬韧带构成,没有骨骼作为支撑,在运动过程中易引起大幅度的震动,胸部的上下震动会反复牵扯乳房悬韧带,造成局部疼痛不适[1-3]。为此,女性在运动过程中穿着舒适的运动内衣,可有效缓解乳房上下震动引起的疼痛,减缓乳房与运动内衣面料之间的摩擦,对乳房起到支撑和保护的作用。女性对于运动内衣的选购也日趋增多,在选购过程中不仅考虑运动内衣的美观性,也更注重舒适性和功能性。运动内衣参数设计不当或者穿着不合适会导致一些严重的后果,如承托力不够造成胸部的晃动会对乳点产生摩擦;或者由于运动文胸压力过紧导致在肩部、胸部和下围部分产生过大的压力,影响正常呼吸和血液循环。综上,从乳房在运动过程中的形态和皮肤压力来指导运动内衣的面料选择和款式设计具有非常重要的意义。

通常关于运动内衣对乳房承托性能和穿着舒适性的客观评价研究常采用试穿实验法[4-5]。该方法可以获取真实运动状态下的人体状态,利用三维动态捕捉设备和压力测试设备,对胸部动态位移情况和穿着时的接触压力进行分析,从而优化运动内衣设计[6-8]。由于试穿个体、环境的差异,受到选材局限、人为干扰等因素的影响,实验耗时长且结果易产生偏差。有限元数值模拟的方法近年来被用于建立人体生物力学模型并分析各类功能性服装与人体之间的相互作用机制[9-11],从而预测服装变形与接触压力。利用该数值模拟的方法可以对服装压力、功能性效果进行可量化的评估,从而对不同设计参数下的服装综合性能进行预测及评价[12-14]。Li等[9]提出一种有关女性身体和内衣的生物力学模型,研究受试者进行匀速行走时乳房动态变形的影响。由于人体是由具有弹性的乳房部分和具有刚性的其它部分组成的,但研究者未基于真实人体的图像建立有限元模型,以及未考虑重力和内衣的初始压力,使得实验结果缺乏真实性。Brunon等[15]建立了不考虑重力情况下的乳房与内衣的有限元模型,结果显示穿着内衣的乳点垂直位移大于不穿着内衣的乳点。以上研究表明,由于女性乳房结构复杂、材料非线性程度大、运动过程中涉及到大变形,运用有限元分析很难解决女性胸部与内衣的接触动力学问题。Liang等[16]用Marc软件通过建立乳房模型,用未穿着内衣的模型与穿着运动内衣后的模型分别模拟人体在运动时乳房的动态位移,在模拟过程中通过先缩小身体模型然后再扩大的方法分析人体乳房与内衣之间复杂的相互作用,但没有分析不同接触部位的动态压力变化,以及不同设计参数下运动内衣的综合性能。

本文在有限元计算中运用过盈配合的方法对运动文胸的初始佩戴施加预紧力,通过跳绳运动中乳房软组织的变形、乳房与内衣的动静态接触压力来分析运动内衣的综合效果。

1 人体生物力学模型的建立

1.1 三维人体扫描

本文实验招募了一名女大学生作为受试者(年龄为22岁,身高为173.1 cm,体重为61 kg,体指数为20.4,胸围为88.4 cm,下胸围为74.2 cm,内衣尺寸为75C),利用[TC]2公司的三维人体扫描系统对受试者的人体表面进行扫描。受试者分别在2种情况下进行三维扫描,一种为穿着浅色无胸垫、有轻微承托力的内衣状态下进行扫描,以便扫描到乳房根部;另一种为穿着一款低强度运动内衣的状态,该运动内衣为整体无开合、V型后背设计,可分为肩带、下捆带与内衣3部分,运动内衣款式如图1所示。

图1 运动内衣款式图Fig. 1 Style of sports bra. (a) Front view; (b) Back view

将三维人体扫描仪所获取的人体点云数据导入逆向工程处理软件Geomagic design X中,对扫描得到的三维人体数据进行模型精细化处理、模型修正、曲面转化等,减少因三维扫描仪器的精度而产生的误差,提高数据建模的精确性。经过处理后得到如图2(a)所示的人体软组织模型。将去除乳房结构的身体模型进行偏移处理,偏置值为23 mm(视为身体软组织层厚度),并进行自动创建曲面处理得到如图2(b)所示的身体躯干模型。

图2 人体几何模型Fig. 2 Geometric model of human body. (a) Model of soft tissue; (b) Model of torso

1.2 乳房材料模型构建

由于乳房组织在大变形过程中呈现出非线性的超弹材料特性,本文所构建的乳房材料模型选用超弹材料Mooney-Rivlin模型。该材料模型中,本构关系由应变能密度W来表示,具体公式如下:

式中:Cij为表征乳房材料非线性弹性行为的超弹系数;I1、I2分别为柯西-格林变形张量分量的第1和第2不变量;n代表该材料模型的阶数。本文所构建的乳房材料模型选用两阶五系数Mooney-Rivlin 模型,则上述应变能密度表达式变为

式中,C10、C01、C11、C20、C02为基于Mooney-Rivlin超弹材料模型的材料系数,其对应的具体数值分别为0.3、0.31、2.5、4.7、3.8 kPa[17]。

除乳房单元外的周围软组织层定义为各向同性的弹性材料,以弹性模量(E)和泊松比(ν)来表征其力学性能,其数值分别为0.1 MPa和0.3,胸部软组织和胸部周围软组织层的材料密度设为1 g/cm3。

2 人体-内衣接触动力学模型的构建

2.1 运动内衣的几何模型建立

由于运动内衣自身比较柔软,不易通过三维扫描获得点云数据模型。若单独扫描运动内衣模型,并不能有效反映运动内衣穿着上身后的真实状况。在实际穿着过程中,运动内衣会贴合人体,呈现与人体表面曲率相同的形态,可以认为运动内衣的形状是内衣和人体贴合部位受力拉伸后稍微向外扩展的形态[18]。

因此可以根据人体穿着运动内衣所测量到的真实数据,包括肩带宽度、下捆带宽度、侧片宽度、鸡心到下捆的距离、后背最低点到底端的距离等,在人体软组织几何模型上绘制运动内衣的几何形态,并进行分割处理。根据运动内衣结构及其不同部位的材料性能,将其分为肩带、下捆和内衣面料3个部分,分别切割各部位形状,再进行拼合,便于设置模拟中运动内衣各部位材料的属性,最终得到如图3所示的运动内衣几何模型。

图3 运动内衣几何模型Fig. 3 Geometric model of sports bra

2.2 模型的几何类型和网格划分

本文研究中,身体躯干视为不可变形的刚体,用来施加动态位移边界条件驱动整体模型运动。人体软组织模型为三维可变形实体,运动内衣视为壳体。在构建初始人体几何模型时,由于扫描时穿着的内衣给予乳房以轻微外力,在此运用补偿迭代算法[12]进行消除,迭代算法处理后得到的人体模型可以作为无重力作用下的初始人体几何模型。图4示出人体-运动内衣各部位的有限元模型。在网格划分过程中,网格数量、网格密度及分布、网格质量等都会影响有限元计算的精度与速度。经过网格收敛性分析,综合结果精度以及计算时间选择合适的网格尺寸,网格类型和尺寸如表1所示。

表1 网格类型及尺寸Tab. 1 Type and size of mesh

2.3 运动内衣材料模型建立

面料拉伸实验设备选用Instron拉伸测试仪,测试标准参照BS EN 14704-1—2005《织物弹性的测定 织物条样强力试验》。设置初始距离为50 mm,设定该运动内衣面料的最大拉伸长度为30%,同时每次拉伸后均恢复到初始距离,记录拉伸过程中的位移、载荷和拉伸应力,实验循环拉伸3次,拉伸速度为300 mm/min。当拉伸长度至15 mm时,设定6 s的静止时间,便于测量拉伸时的面料宽度,用于面料泊松比的计算。实验测得的运动内衣各部分材料参数如表2所示。

表2 运动内衣各部分材料参数Tab. 2 Material coefficients of sports bra

2.4 接触动力学模型的建立

2.4.1 动态捕捉实验

受试者的乳房运动形态运用Qualysis三维运动捕捉系统进行采集。该系统由9个红外高速摄像机构成,通过每间隔0.01 s采集一组被动发光标记点的三维坐标数据,来构建三维数据的运动采集和分析系统。图5示出红外三维运动捕捉系统和标记点位置。

图5 动态捕捉实验Fig. 5 Motion capture experiment. (a) Setup of motion capture system; (b) Positions of markers

本文研究只关注运动内衣在竖直方向的运动控制效果,因此选用跳绳的运动形式,尽可能减小手臂摆动和躯干旋转带来的影响。实验选取的运动设备是无绳跳绳,跳绳频率设为120 Hz,以确保受试者在运动过程中不受绳子因素影响而中止运动,减少实验误差。受试者分别在不穿运动内衣和穿着运动内衣2种状态下进行测试,实验采集的前颈点位移作为边界条件驱动有限元模型,乳点位移作为实际测量值与有限元计算结果进行对比,不穿内衣的运动数据可以验证乳房超弹材料系数的准确性,而穿着内衣的状态可以验证接触动力学模型的准确性。

2.4.2 接触关系建立及边界条件设定

从接触关系的角度出发,人体穿着运动内衣时,胸部与运动内衣之间存在接触与挤压的关系,因此将胸部几何模型与运动内衣模型设定为变形体与变形体之间的接触关系。乳房软组织与身体躯干部分的连接区域无相对运动,因此设定胸部几何模型和身体躯干模型的接触类型为粘连。

人体在穿着运动内衣后存在预紧力,在有限元模拟过程中使用过盈配合的方法实现预紧力的效果。过盈配合是利用材料的弹性使所需装配的区域进行扩大,当需装配的物件装配完成后,恢复原来大小,使二者连接,产生一定的压力。在人体穿着运动内衣时,运动内衣受到人体的作用会产生拉伸,从而使运动内衣达到贴合人体穿着效果,因此在有限元分析中可以利用过盈配合进行人体和运动内衣初始穿戴预紧力的模拟。测量运动内衣在穿戴前后的胸围尺寸,按照该比例对运动内衣模型进行缩放,并作为初始模型与人体模型进行过盈配合计算。对于边界条件的设定,在预紧力施加完毕后,对乳房组织施加重力,并在重力场作用下加入三维运动系统捕捉的躯干动态位移作为位移边界条件来驱动有限元模型。

3 结果与分析

3.1 乳房材料系数的确定与验证

为验证乳房软组织材料系数的准确性,提取无内衣的动力学模型中左侧乳点在竖直方向上的位移数据,并与实验测得的数据进行验证,图6为实验测量和有限元模拟的乳点位移对比图。

图6 实验测量与有限元模拟的无内衣乳点运动位移Fig. 6 Breast displacements under braless condition measured by experiment and by finite element simulation

计算有限元模拟与实验的相对平均误差(ERMAE)[19]来对有限元的预测值进行验证。

式中:DEXP表示实际运动的乳点位移;DFEM表示模拟运动的乳点位移;N表示数据点的个数。

计算结果表明,有限元模拟预测的乳房变形量与实验结果的相对均方根误差为4.13%。可见,基于该超弹材料参数构建的有限元动力学模型可很好地描述乳房组织在大变形时的位移情况,验证了有限元人体生物力学模型的准确性。

3.2 人体-运动内衣接触动力学模型的验证

通过模拟跳绳运动下穿着运动内衣时乳房的运动情况,可得到人体左侧乳点竖直方向位移随时间的变化趋势(见图7)。

图7 实验测量和有限元模拟的穿着运动内衣下乳点位移Fig. 7 Breast displacements under bra-wearing condition measured by experiment and by finite element simulation

由图7可知,实际穿着运动内衣的乳点位移数据与模拟穿着运动内衣的乳点位移数据的位移坐标几乎一致,根据相对平均绝对误差公式计算,确定有限元模拟预测穿着运动内衣的乳房变形量与实验结果的相对均方根误差约为5.15%。这表明,本文提出有限元模拟结果与实验结果具有一致性,验证了有限元模型人体穿着运动内衣时的可行性,从而可进一步用来分析不同材料力学性能的运动内衣对乳房的控制性能和接触压力的影响。

3.3 运动内衣材料性能参数化设计与评估

3.3.1 胸部运动位移控制

为研究不同材料力学性能对运动内衣控制性能和接触压力的影响,本文对运动内衣的材料系数进行参数化设计,将原始运动内衣样品记为SPB1,在原有材料参数的基础上对内衣所有结构部分的弹性模量都扩大5倍,得到运动内衣样品SPB2,将其运用有限元动力学模型运算的结果与SPB1进行对比。

有限元模拟穿着SPB1运动内衣的乳点最大运动位移幅值为235.043 mm,而SPB2运动内衣的乳点最大的位移幅值为228.861 mm,胸部的最大位移差仅减小了6.182 mm,对抑制乳房运动位移的效果仅增大了2.6%。由此可知,在运动内衣的弹性模量扩大5倍的情况下,其性能虽能加强抑制运动过程中胸部的震动,但其抑制作用效果并不明显。

3.3.2 乳房与内衣接触压力

图8为乳房与运动内衣之间的静态接触压力分布图。

图8 有限元模拟的静态接触压力分布图Fig. 8 Finite element simulation of static contact pressure distribution. (a) Wearing SPB1; (b) Wearing SPB2

2个模型静态压力分布图均选取相同的上下限(0～2 kPa),人体接触压力分布图中蓝色为未接触到相关压力的状态,颜色越红的代表所受到的接触压力越大,灰色部分则表示该部位的接触压力已超出设定的最大接触压力值。

从图8可知,与穿着SPB1运动内衣相比,穿着SPB2运动内衣的静态接触压力分布范围更广,接触压力更大。同时胸部模型与运动内衣模型之间的接触压力主要分布肩带、胸底和下捆3个部位,因此,在图9所示的各部位最大接触压力区域中所框选的区域内,分别选取了由7个点组成的最大接触压力的六边形区域,计算区域的平均接触压力值。

图9 人体各部位最大接触压力分布区域Fig. 9 Areas of maximum contact pressure distributed in different parts of human body. (a) Shoulder strap; (b) Bottom breast; (c) Underband

表3示出计算得到的最大接触压力区域内各节点压力的平均值。可以看出,人体穿着运动内衣处于静止状态时,肩带受到的接触压力最大,其次是下捆,最后是胸底。这是因为当处于静止状态时,胸部受重力的影响会产生下垂现象,运动内衣对其产生一定的承托作用,肩带也产生相应的拉伸支撑作用,而下捆位置的松紧带具有一定的压力,人体侧面的曲率比较大,更易受到压力的作用。

表3 各部位静态模拟的最大接触压力Tab. 3 Static simulation results of maximum contact pressure in different parts kPa

图10为穿着SPB1和SPB2时在肩带、胸底和下捆3个部位产生的动态接触压力变化图。可以看出,穿着SPB2的人体与肩带、胸底和下捆的动态接触压力均比穿着SPB1的大,并且模拟运动过程中,接触压力从大到小始终为肩带、下捆和胸底。从图中可直观看出,人体与运动内衣肩带与下捆处的接触压力随运动产生的波动很小,而胸底的接触压力随运动位移而产生周期性变化,且数值差异较大。

图10 有限元模拟穿着SPB1和SPB2运动内衣的动态接触压力Fig. 10 Finite element simulation of dynamic contact pressure while wearing SPB1 and SPB2

由图10还可以看出,穿着SPB1运动内衣的动态接触压力范围为0.30～1.19 kPa,穿着SPB2运动内衣的服装动态接触压力范围为1.56～4.65 kPa。根据以往研究,由于个体差异和身体部位的不同,人体舒适的服装压力范围为1.96～3.92 kPa[20],可见模拟得到的SPB2的最大接触压力已高于人体舒适的服装压力范围,在实际人体穿着过程中,会感到不适。因此,材料参数中弹性模量增大5倍的运动内衣(SPB2)虽然能稍微改善对胸部位移的控制效果,但相应增加的人体服装压却易使人体感觉不适。因此选取材料参数合适的面料制作的运动内衣,才能在穿着时,不仅对胸部具有支撑作用,减缓胸部震动所产生的不适,且不影响身体血液循环系统,具有一定的穿着舒适性。

4 结 论

本文对人体和运动内衣的动态接触关系建立了有限元模型,揭示了运动状态下乳房软组织与运动内衣的复杂相互作用机制。人体被分为代表骨骼的躯干部分和软组织部分,乳房组织视为非线性超弹材料模型,并用无内衣运动的实验数据验证材料系数的准确性。在准确生物力学模型的基础上对人体初始穿着运动内衣的预紧力状态进行模拟,而后在重力场中加入躯干动态位移作为边界条件来驱动该接触模型,模拟人体穿着运动内衣时的乳房运动形态,模拟结果与真实测量值的相对误差为5.15%。进一步地,对运动内衣的面料力学属性进行参数化设计,研究了5倍初始弹性模量的运动内衣对乳房的控制性能和动态压力舒适性。结果表明增大运动内衣材料的弹性模量虽然能轻微改善对胸部位移的控制效果,但相应增加的人体服装压已经高于人体舒适的服装压力范围,易使人体感觉不适。本文的研究方法和结果可以从功能性和舒适性的角度综合指导运动内衣的面料选择,从而优化运动内衣的设计并缩短开发时间。