基于Workbench杏壳力学特性分析

杨忠强，祝兆帅，杨豫新，崔宽波，杨莉玲

（1.新疆农业科学院农业机械化研究所，新疆 乌鲁木齐 830091；2.乌鲁木齐特色林果装备工程技术研究中心，新疆 乌鲁木齐 830091）

杏（Prunus armeniacaL.）是蔷薇科果树中的一个重要树种，其具备可观的经济效益，在地方经济发展中具有突出优势。目前我国林果业蓬勃发展，杏作为结合地方优势及特色的果品已成为新疆地区林果产业发展的重点。据2020年新疆年鉴统计，新疆果园的栽植面积达1.58×106hm2，其中杏树的栽植面积达1.14×105hm2，占总种植面积的7.22%；全区水果总产量达1.73×107t，其中杏产量达9.18×105t，占总产量的5.31%；杏树的种植主要集中分布在和田、喀什、阿克苏、伊犁、吐鲁番等地区[1]。杏外层果肉多汁，内层果核形状各异，果核内包杏仁（种仁），杏仁风味佳且营养物质丰富，杏果肉和杏仁相关产品被广泛用于饮品及食品制作，是优质的滋补食品。随着杏仁相关产品的多样化，企业和消费者对杏仁的需求不断扩增，促使杏仁生产向深加工转变。

杏核破壳是获得杏仁加工的一项首要工序。杏仁在进行深加工的过程中，杏核的破壳处理是一个关键而又困难的工序，杏核为异形薄壳体，果壳主要由纤维素和半纤维素组成，果壳质量所占比重较大，坚硬难以破碎。目前，杏核破壳主要集中在破壳装置的开发和破壳机理的研究。其中破壳装置的开发主要采用的形式有平板挤压式[2-3]、碰撞挤压式[4-5]、对辊碾压式[6-7]，现有破壳装置还存在生产率低、破壳率低、破壳后杏仁破碎程度大等问题。破壳机理的研究主要是对杏核的力学特性、建模仿真、物理特性等方面的探讨[8-11]。国外研究人员对核桃进行了三维建模，采用逆向工程技术对核桃的壳体外表面进行重构，大大提高了模型精度[12-17]，但是对于杏核这种异形薄壳体的建模仿真研究未见报道。因此，本文考虑杏核对称面一侧棱筋对力学分析的影响，应用逆向重构方式对1/2 的赛买提杏核壳体进行建模和分析，使用威布三维Reeyee扫描仪进行多次扫描建模，随后将模型置于ANSYS，通过在壳体的不同方向添加圆柱体加载，观测适宜杏核壳体破碎的最佳受力位置，比较不同方向施力方式的响应特征，并通过试验来验证仿真结果，为后期杏核破壳装置的设计提供参考依据。

1 杏核模型的建立

分析杏核的力学模型时，考虑杏核表面有凸起的棱筋及壳体不同区域厚度差异对破壳效果的影响，使用威布三维Reeyee 扫描仪对杏核进行扫描建模，如图1 所示。具体方法为：建模前将杏核沿对称面切开，将壳体和杏仁分离备用，用扫描仪对杏核的1/2壳内、外表面进行扫描，建立完整的杏核模型。此外，在进行力学特性分析时，不仅考虑到杏核表面的裂纹对杏核破壳的影响，还关注杏核壳体不同位置的壳厚度对杏核破壳的影响。

图1 扫描模型Fig.1 Scanned model

将使用三维扫描仪扫描后的文件输出为STL 格式的图形文件。由于杏核表面构型差异，在Space-Claim软件中对扫描的图形文件进行修复。具体方法为：选择实体或刻面化主体，进行收缩缠绕，在一定程度上消除扫描体中的凸起或尖角，生成较流畅的几何体结构，通过自动表皮功能检查模型的缺口或瑕疵，修复几何体缺失的面。修复后杏核整体的分析模型如图2 所示，拟定模型中最长边为Y轴方向，对称面上与Y轴垂直方向为X轴，Z轴方向与XY所在平面垂直。

图2 分析模型Fig.2 Analytical model

2 杏核壳体的有限元分析

2.1 材料参数定义

杏核经干燥、储运之后物料参数出现变化，此时杏核壳体（下文简称杏壳）呈脆性，杏壳受压时，其破壳方式为脆性破裂，因此通过脆性断裂破坏强度准则来确定杏核壳体破坏的准则。杏核在挤压过程中，将壳体和挤压零件视为一个组，进行力学分析时，可以将杏核壳体和挤压零件进行接触分析。基于杏核结构的对称特征，受力分析时采用1/2对称模型进行分析[8]。定义材料属性时，对于杏壳体来说其纤维化不明显，可以假定为各项同性材料，即材料单元的横向、纵向及切向弹性模量相等，根据生物材料泊松比的范围，参照其他坚果壳体的泊松比，设定杏核壳的泊松比为0.3，通过试验测出杏核壳体的弹性模量为3.658 9×108N/m2，试验杏核的密度为1.077 g/cm3[10]。

2.2 网格划分

网格的划分质量对分析结果有很大的影响。因此，在ANSYS 中对其采用Sweep 划分方式，如图3 所示。由于杏核壳体表面结构不规整、细节特征复杂以及局部存在扭曲面等原因，生成四面体网格，四面体网格具有较均匀的疏密程度，形态更为复杂，能够很好地模拟复杂零件的表面形态，无过多的尖角，不易引起应力集中；加载的接触体为圆柱体，形状规则。为节约计算时耗，采用识别扫掠特征生成六面体网格，杏壳和加载圆柱共生成8 099 个单元，此时节点数为19 353个。

图3 网格划分Fig.3 Meshing division

2.3 边界条件设置

分别对杏壳的X=Z、X、Y轴3 个方向进行受力分析，杏核壳体加载条件如图4～图6所示。其中，在X=Z轴方向上，对称面施加固定约束E，两个加载体施加圆柱约束A和D，释放轴向自由度、约束径向和法向，同时在X轴和Y轴方向上，对两个加载圆柱添加约束A。

图4 X=Z轴方向边界条件Fig.4 Boundary conditions in the X=Z direction

图5 X轴方向边界条件Fig.5 Boundary conditions in the X direction

图6 Y轴方向边界条件Fig.6 Boundary conditions in the Y direction

3 杏核破壳的有限元分析

分别为1/2 杏核X=Z轴方向、X轴方向、Y轴方向添加载荷。通过试验发现，对赛买提杏不同方向施加载荷，其承载力是不同的，破壳时出现的最大挤压力为889 N，取整890 N作为加载圆柱施加的载荷，用于挤压杏核表面使杏壳破裂，因此给加载体上施加等值力890 N，通过杏核壳体的变形、应变、应力云图来分析破壳效果。

3.1 沿X=Z轴方向加载

如图7 所示，将沿着杏核对称面X轴方向的剖开面设为固定，对加载体的外圆柱面添加圆柱支撑，其轴向方向对接触体的轴向添加890 N 的力。图7～图9 为杏核壳体的总变形、等效应力、等效应变的分布情况。

图7 X=Z轴方向变形云图Fig.7 Deformation cloud diagram in X=Z direction

图8 X=Z轴方向应力云图Fig.8 Stress cloud diagram in X=Z direction

图9 X=Z轴方向应变云图Fig.9 Strain cloud diagram in X=Z direction

根据应力云图可以看出：接触体沿X=Z轴分布时，杏核的最大应力为1.377 5×108Pa，最大应变为0.403 7，且最大应力和最大应变出现在接触体和杏核接触的位置，此处的杏壳最危险。由总变形云图可得：杏核的表面最大变形为0.798 mm，说明变形和能耗都小，当杏核沿X=Z轴受载时易破开，但是由于杏仁与壳之间间隙也同样较小，这会导致挤压过程中杏仁的破碎。

3.2 沿X轴方向加载

图10～图12 分别为杏核在X轴方向施加载荷后杏壳的总变形、等效应力和等效应变的分布情况。

图10 X轴方向变形云图Fig.10 Deformation cloud diagram in X direction

图11 X轴方向应力云图Fig.11 Stress cloud diagram in X direction

图12 X轴方向应变云图Fig.12 Strain cloud diagram in X direction

根据云图可以看出：加载方向为X轴方向时，杏核壳体上的最大应力为6.903 1×108Pa，最大应变为1.970 6，最大应力和应变出现在接触体和杏核壳体表面接触的位置，但最大变形量发生在果壳的两个尖部，最大变形为31.236 mm，在X轴方向受载时，其变形和能耗大于沿X=Z轴方向，而小于沿Y轴方向。

3.3 沿Y轴方向加载

图13～图15 分别为杏核在Y轴方向加载时杏壳的总变形、等效应力、等效应变的分布情况。

图13 Y轴方向变形云图Fig.13 Deformation cloud diagram in Y direction

图14 Y轴方向应力云图Fig.14 Stress cloud diagram in Y direction

图15 Y轴方向应变云图Fig.15 Strain cloud diagram in Y direction

根据云图可以看出：沿Y轴加载时，杏核的最大应力为8.316 7×108Pa，最大应变为2.284 7，且最大应力和最大应变出现在接触体和杏核接触的位置。由总变形分析云图得出：杏核的表面最大变形为39.757 mm，变形量较大，说明沿Y轴方向施压破壳较其他两个方向需更多的破壳力和能耗。

综上，在X=Z轴方向、X轴方向、Y轴方向添加载荷，仿真参数如表1所示。

表1 仿真结果参数表Table 1 Parameters table of simulation results

杏核所承载的负荷随着压缩量的增大而递增，力与位移基本呈现线性关系。当载荷达到外壳可承受的最大载荷时，杏核最危险。在X=Z轴方向施压其最大位移、最大应力和最大应变都是最小的，说明杏核最危险，这是因为其主要以塑性变形为主，当杏核被挤压变形时，首先要消除间隙，然后杏仁被挤压，最终杏核破碎后杏仁又恢复变形，此时杏仁的变形量只要不损伤杏仁即可，但是容易造成杏仁的破碎，不好控制；杏核在Y轴方向施压所需的变形最大，应力和应变也最大，说明杏核不危险，这是因为沿Y轴方向主要会先出现弹性变形，之后进入塑性变形，而且在实际的挤压过程中，杏核两端易发生与挤压头之间的脱离，造成局部破损，而达不到破壳的目的；沿X轴方向进行挤压时，挤压力比X=Z轴方向要大，但比Y轴方向小，说明挤压位置方向对杏核的破壳影响显著，X轴方向主要出现弹性变形，要消除的间隙较X=Z轴方向大，在破壳过程中不易造成杏仁的破碎，在满足破碎的条件下，沿X轴方向施压更为合理，因此，设计挤压原理破壳时，应优先采用X轴方向施压。

4 验证试验

4.1 试验材料

试验样品选用新疆英吉沙县赛买提杏核，杏核和杏仁平均含水率为6.78%。

4.2 试验装置

杏核定位装置，自制（图16）；CMT6103微机控制电子万能试验机（测试范围0～1 000 N），美特斯工业系统（中国）有限公司；SH-10A 快速卤素水分测定仪，上海菁海仪器有限公司；T20索尼数码相机，日本索尼公司；YP30001B电子天平，上海力辰仪器科技有限公司；DL91150游标卡尺，得力集团有限公司。

图16 杏核定位装置Fig.16 The localization apparatus of apricot kernel

4.3 试验方法

4.3.1 破碎率与位移的测量

用微机控制电子万能试验机以10 mm/min 的速度对杏核进行3个方向施压试验，当上压头接触杏核时，其显示器开始显示压力数据，直到杏核因受力增大而开始破裂时，压力急速降低而自动停机，记录破碎力和压力峰值，每次试验取10颗杏核，试验结果取平均值[18-20]。

4.3.2 杏仁破碎率的计算

使用放大镜观察试验的每个杏仁是否产生扩展裂纹，由下式计算杏仁的破碎率（C）[9]。

式中：n1为损伤杏仁数；n2为杏核试验数。

由表2 验证试验结果可知，赛买提杏核从不同方向以10 mm/min 速度施压时的应力和位移相差较大。杏核沿X=Z轴施压时主要以塑性变形为主，沿X轴施压时主要以弹性变形为主，沿X=Z轴、X轴施压时，杏核均无明显的生物屈服点[8]。沿Y轴施压时，开始为弹性变形，随后进入塑性变形，并出现明显的生物屈服点。试验证实了仿真分析的可行性和实用性。

表2 验证试验结果Table 2 Validation test results

5 结论

（1）本研究通过威布三维Reeyee扫描仪对1/2杏核壳体进行了扫描，使用SpaceClaim 软件对其进行模型修复，生成了较精确的杏核模型，该模型细节还原性较高，为异形薄壳体的建模提供了实用性研究方案。

（2）通过有限元分析和试验验证发现：沿X轴方向施加载荷更为合理，并且杏核破壳所需的挤压力适中，杏仁破碎率较低。沿X=Z、X、Y轴方向对杏核施加载荷时，破壳力的大小为Fy＞Fx＞Fx=z，虽然X=Z轴方向最省力，但是这个方向杏仁与壳的间隙最小，导致杏仁破碎率增加。

（3）利用ANSYS Workbench 对杏核沿X=Z、X、Y轴方向分别施加载荷并进行了变形、应力和应变分析，模拟了杏核在破壳过程中的总变形、应力和应变的动态变化，为杏核间隙破壳机械设计提供一定的理论基础。