把握契机 渗透数学思想 发展核心素养——“三位数加减两、三位数（不进位、不退位）笔算”教学实录与评析

山东青岛市李沧区实验小学 （266000） 迟晓菲

【教学内容】

青岛版教材二年级下册第四单元（如图1）。

图1

【教学目标】

1.结合具体情境进一步理解加法和减法的含义；理解三位数加减两、三位数（不进位、不退位）的算理，掌握算法。

2.经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，体验算法多样化，培养学生初步的抽象概括能力、动手实践能力、运算能力，使学生积累数学活动经验。

3.在合作交流中，培养学生的数学思维；通过解决简单的实际问题，使学生体会数学与生活的密切联系，感受学数学、用数学的乐趣。

【教学重点】

掌握三位数加减两、三位数（不进位、不退位）的笔算。

【教学难点】

理解笔算的算理。

【教学准备】

教具：多媒体课件、计数器、导学单。学具：计数器、铅笔、直尺。

【教学过程】

一、创设情境，提出问题

师：同学们，春天来了，小蜜蜂们都去采蜜了。仔细观察图1，你能发现什么数学信息？

生1：一队有320只小蜜蜂去杏园。二队有210只小蜜蜂去苹果园。

师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？

生1：一队和二队一共有多少只小蜜蜂？

生2：二队比一队少多少只小蜜蜂？

【评析】让学生用“数学的眼光”去观察，引导学生提出问题，进入本节课的初始思考阶段。将生活问题转化为数学问题，让学生感受数学与生活的联系，体会数学来源于生活，增强他们的问题意识和应用意识。

二、合作探究，学习新知

1.结合意义，列出算式

师：要解决“一队和二队一共有多少只小蜜蜂？”这个数学问题，需要用到什么数学信息？谁能把信息和问题连起来说一遍？

生1：一队有320 只小蜜蜂，二队有210 只小蜜蜂，一队和二队一共有多少只小蜜蜂？

师：表述真清晰！怎样列式？

生1：320+210。

师（板书）：为什么要用加法？

生1：把一队和二队的小蜜蜂只数合起来就要用加法计算。

师：观察一下，这个算式和我们以前学的有什么不同？

生2：以前学的是两位数加两位数，这是三位数加三位数。

2.自主探索，尝试计算

师：回想两位数加两位数的计算，三位数加三位数你想怎么计算？

生3：用竖式计算。

生4：口算。

生5：用拨计数器的方法计算。

师：你们知道的方法可真多！选择你喜欢的方法，小组一起探究。

3.合作交流，感知算法

师：谁来交流？

生6：32 个十加21 个十等于53 个十，53 个十是530。

师：生6 把320 和210 分别看作32 个十和21 个十，将算式转化为两位数加两位数的口算。谁有不同的口算方法？

生7：3 个百加2 个百是5 个百，2 个十加1 个十是3个十，5个百加3个十是530。

（板书：300+200=500，20+10=30，500+30=530）

师：把320和210根据数的组成拆分，转化成整百数加整百数、整十数加整十数的口算。看来转化是一种重要的数学思想。

【评析】学生的学习活动应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。本环节中，教师在分析解决三位数加三位数的计算时，引导学生回忆以前学习两位数加两位数的计算方法，使其运用转化思想将三位数加三位数转化成两位数加两位数，或转化成整百数加整百数、整十数加整十数的口算，利用已有的知识经验来解决新问题，降低了问题的难度。

4.沟通优化，提升算法

师：谁是用拨计数器的方法计算的？

生8：我先拨320，在百位上拨3个珠子，在十位上拨2 个珠子；再拨210，在百位上拨2 个珠子，在十位上拨1个珠子。合起来就是530（如图2）。

图2

师：其他同学有什么想问的吗？

生9：为什么百位上的后2 个珠子要和前3 个珠子拨在一起？为什么十位上的后1 个珠子要和前2个珠子拨在一起？

生8：因为这是加法计算，所以相同数位上的珠子要拨在一起。

师：还有不同的方法吗？

生10：我用列竖式的方法，相同数位对齐（如图3）。

图3

师：你们有什么想问生10的吗？

生11：为什么3 和2 对齐？2 和1对齐？

生10：因为3 和2 在百位上，都表示几个百；1和2在十位上，都表示几个十。

师：530中的3和5分别表示什么？怎么得来的？

生12：3 表示3 个十，2 个十加1 个十得3 个十；5表示5个百，3个百加2个百得5个百。

师：数形结合可以帮助我们更加形象地理解问题（如图4）。用竖式计算时要注意什么？

图4

生（齐）：相同数位对齐，从个位算起。

【评析】在上述教学中，学生用拨计数器的方法，直观、形象地解决加法计算问题。在列竖式计算时，教师带领学生规范书写竖式，同时结合计数器，将“数”与“形”建立紧密的联系，进而渗透数形结合思想。

5.类比迁移，探究减法

师：我们再来解决“二队比一队少多少只小蜜蜂？”这个问题，谁来列式？

生13：320-210。

师：怎样解决？谁来板演？

生14：我是用竖式计算的，相同数位对齐，先算个位，0-0=0，再算十位，2-1=1，最后算百位，3-2=1，合起来是110。

师：你说得真完整。关于这个竖式，你有要提醒大家注意的地方吗？

生14：计算时相同数位要对齐，从个位算起。

师：这是非常关键的一点。同学们，你们认为还有什么要注意的吗？

生（齐）：还要注意看清加减号。

6.仿例练习，迁移运用

师（出示图5）：有两名同学在玩“抽卡片列算式”的游戏。仿照游戏，谁和同桌来试一试？

生15：我抽出卡片550和340。

生16：我列算式为550+340=890，550-340=210。

师：你是怎么算的？

生16：55 个十加34 个十是89 个十，89 个十是890；55个十减34个十是21个十，21个十是210。

【评析】《义务教育数学课程标准（2022 年版）》指出，要让学生经历数学思考、迁移运用等学习过程，体会数学是认识、理解、表达真实世界的工具、方法和语言。上述教学中，教师引导学生在三位数加法的基础上再次进行类比推理，认识到三位数的减法的算理与之本质是一样的，进而真正掌握三位数减法的算法。

7.类比沟通，促进发展

（1）迁移算理，尝试计算

师：一队和二队的小蜜蜂去采蜜了，三队的小蜜蜂也不甘落后（如图1），三队有多少只小蜜蜂？

生（齐）：86只。

师：三队有86只小蜜蜂，二队有210只小蜜蜂，根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？

生17：二队和三队一共有多少只小蜜蜂？

师：怎样列式？

生18：210+86。

师：仔细观察，这个算式有什么特点？

生19：是三位数加两位数。

师（补充课题）：这是我们今天要进一步研究的内容——“三位数加减两位数（不进位、不退位）的笔算”。怎样计算呢？迁移的思想可以帮助我们更好地解决问题。请类比三位数加减三位数的计算，再次小组合作探究。

（2）合作交流，理解算理

生20（上前板演）：相同数位对齐，先算个位，0+6=6，再算十位，1+8=9，最后把百位上的2 落下来，合起来是296（如图6）。

图6

生21（质疑）：8 为什么要和1 对齐，而不是和2对齐？

生20：8和1都表示几个十，所以都要写在十位上。

师（出示图7）：让我们借助计数器来理解。计数器上已拨出210，你能把计数器补充完整吗？

图7

生22：在十位上再拨8 个珠子，个位上拨6 个珠子（如图8）。

图8

师（小结）：同样是相同数位上的数才能相加，数形结合让我们理解起来更简单。

（3）正向迁移，融会贯通

师（出示499-77）：计算并解释算理。

生23：相同数位对齐，先算个位，9-7=2，再算十位，9-7=2，最后把百位上的4 落下来，合起来是422。

师：422 中两个2 表示的意思一样吗？分别是怎么得来的？

生24：个位上的2 表示2 个一，9 个一减7 个一得2个一；十位上的2表示2个十，9个十减7个十得2个十。

师（小结）：同一个数字在不同数位上表示的意思不同。

【评析】让学生经历质疑互动过程，可培养学生的问题意识和合作交流能力。学生根据前两个问题的学习，自主探究，迁移知识。在探究中，学生由借助学具操作层面提升到算法层面，加深了对算理的理解。

三、自主练习，灵活应用

第一关：列竖式计算。

29+540=857-37=634+205=

师：我们了解了三位数加减两、三位数的笔算，那么四位数加减四位数的笔算，你知道要注意什么吗？

生（齐）：相同数位对齐，从个位算起。

［学生总结出竖式模型（如图9）］

图9

第二关：辨对错。

（学生认为只有第一个竖式是正确的）

师（追问）：第二个和第三个竖式分别错在哪里？

生（齐）：第二个竖式错在相同数位没有对齐，第三个竖式错在没有看清加减号。

【评析】通过练习巩固计算方法，有助于提升学生的计算能力。学生总结出竖式模型，说明学生会用“模型意识和模型观念”这样的数学思维表述多位数加减法竖式，会用数学语言表达与交流。

四、回顾反思，总结提升

师：这节课接近尾声了，你有哪些收获？

生1：我学会了三位数加减两、三位数的笔算。

生2：列竖式计算时，相同数位对齐，从个位算起。

生3：我学会了和小组内的同学合作学习。

生4：我学会了转化和数形结合的思想。

……

【评析】《义务教育数学课程标准（2022 年版）》指出，要让学生经历数学表达、概括归纳等学习过程，树立学好数学的信心，养成良好的学习习惯。本环节引领学生从多方面回顾梳理，帮助学生总结基本的数学活动经验，使学生在获得数学知识的同时，加深对数学思想方法的理解。