高层建筑边缘空间BIM 透视式增强现实重建模型*

莫民静

（广西工业职业技术学院 建筑工程学院， 广西 南宁530001）

0 引言

建筑测绘和设计中常规使用的二维CAD 图纸直观性不强， 对三维立面视图的呈现效果较差，降低了测绘设计效率。 随着科学技术的不断提高，高层建筑边缘空间模型重建技术逐渐成为目前机器视觉和建筑领域的热点话题， 被广泛应用于建筑工程管理、 测绘、 设计［1］中。 高层建筑边缘空间的模型重建技术能够将建筑工程运行维护、 施工和设计各个阶段中的资源和工程信息融合到一个三维可视化实体模型中， 模拟重建建筑物各部件的精确尺寸以及现实施工情况， 为建筑测绘和设计提供基础数据， 从而对建筑施工进行多维度的控制。 随着该技术的实际应用越来越多， 使用者对模型重建的技术也提出了更高的要求， 不仅要求模型重建的完整率高， 还要求其具有完善的几何精度， 其中的关键就是对模型重建技术做出改进［2］和优化。 因此研究高层建筑边缘空间的重建模型技术具有重要意义。

杨书广［3］提出一种基于反向映射的超强分辨率重建模型， 利用双尺度自适应加权算法提取高层建筑物边缘空间的特征， 然后通过对特征反向深度映射计算后得到增强后的高层建筑边缘空间特征， 最后将残差算法、 稠密链接算法与增强特征相融合， 完成高层建筑边缘空间的重建模型。该算法没有对提取的高层建筑边缘空间图像做出降噪处理， 导致重建效果差、 重建后的完整率低。宋燕飞等［4］提出网络架构节点重建模型， 首先采用双目视觉技术得到节点在高层建筑中的位置，然后将节点位置输入到深度神经网络模型得到节点之间的连接关系， 最后利用基于旋转角的三维坐标转换器多次测量节点坐标， 完成高层建筑边缘空间的重建模型。 该方法没有提取高层建筑边缘空间的细节特征， 导致重建几何精度较低。 武镇邦等［5］挖掘高层建筑边缘空间的有效信息， 通过有效信息得到高层建筑边缘空间的特征， 然后从特征中抽取出整体-局部构件， 以此构建真实规则重建模型， 最后将整体-局部构件输入到模型中， 通过对模型的调用与拼接完成高层建筑边缘空间的重建。 该方法没有对建筑表面的纹理实行映射处理， 导致重建正确率较低。

为了解决上述方法中存在的问题， 提出高层建筑边缘空间BIM 透视式增强现实重建模型， 以提高重建完整率、 正确率以及几何精度， 作为建筑测绘设计和施工控制的基础。

1 点云采集与轮廓提取

1.1 采集高层建筑边缘空间的点云集合

高层建筑边缘空间BIM 透视式增强现实重建模型， 采用基于MVS 点云算法采集高层建筑边缘空间图像的数据点， 并通过统计滤波算法剔除其中的噪声数据［6］。 具体步骤如下：

（1） 首先利用无人机获取高层建筑边缘空间的图像， 然后采用MVS 技术生成密集三维点云，提取出目标建筑边缘空间的点云集合。

（2） 针对提取的高层建筑边缘空间点云集合，采用统计滤波算法剔除其中的噪声数据， 首先搜索出点云集合中的任意数据点与其近邻点， 计算当前点与其近邻点之间的平均距离， 公式如下所示：

式中：D描述的是平均距离；q代表的是点云集合中的任意点；i、j均代表点云数据的顺序；l表示的是近邻集合。

（3） 高层建筑边缘空间点云集合中， 所有点之间的平均距离均呈高斯正态分布［7］， 此时定义一个标准范围[ν ±β·σ] ， 则对于任意点， 若平均距离不在此标准范围内， 则判断该点为点云集合中的噪声点， 选择将其剔除。 公式如下所示：

式中：ν表示全局期望值；β为固定阈值；σ代表的是标准差。

（4） 剔除所有噪声点后的高层建筑边缘空间点云集合， 不仅可以有效的恢复建筑表面信息，还保持了图像的细节特征［8］， 为后续提取建筑物的轮廓特征打下基础。

1.2 提取高层建筑边缘空间的轮廓特征

高层建筑边缘空间BIM 透视式增强现实重建模型， 针对采集的点云集合， 采用BIM 技术提取建筑边缘空间的轮廓特征［9］， 具体步骤如下：

（1） 点云集合中的点可以构成无数平面， 任意平面内的两点都可以构成一条有向线段， 这条有向线段可以将其所在的点云平面分割成两半。引入物理坐标系， 计算坐标系纵轴与有向线段的叉积可以得到左半平面的矢量， 可以准确的判断点与直线的关系。

（2） 高层建筑边缘空间点云集合中的任意两点以及两点构成的有向线段均可用物理坐标点表示， 公式如下所示：

（4） 根据位置判断函数的正负符号来判断点与有向线段的相对位置关系， 如图1 （a） 所示。当位置判断函数符号大于0 时， 表示点在有向线段的左半平面中； 位置判断函数符号小于0 时，表明点在有向线段的右半平面中； 当位置判断函数符号等于0 时， 表明点在有向线段中。 然后将高层建筑边缘空间点云集合中的点按照坐标递增的顺序连接起来， 得到高层建筑边缘空间的轮廓特征。 如图1 （b） 所示。

图1 高层建筑边缘空间的轮廓特征Fig.1 Outline characteristics of the edge space of high-rise buildings

2 BIM 透视式增强现实重建模型

高层建筑边缘空间BIM 透视式增强现实重建模型， 针对提取的建筑轮廓特征， 首先将轮廓分割［11］成长方体与三角体， 再分别采用投影映射法重建， 最后通过纹理映射完成高层建筑边缘空间的重建， 流程如图2 所示， 具体步骤如下：

图3 BIM 透视式增强现实重建模型Fig.3 BIM perspective augmented reality reconstruction model

（一） 长方体重建

（1） 针对高层建筑边缘空间中的长方体轮廓，根据相邻平面的夹角与其它角点的坐标， 可以计算出基于坐标点的内参数矩阵， 然后根据矩阵计算出高层建筑边缘空间的长方体轮廓透视投影［12］关系式， 公式如下所示：

式中：ra代表长方体的第a个角点；t为相对深度；L表示的是内参数矩阵；S为旋转矩阵；u表示的是平移向量；o为投影中心点。

（2） 确定透视投影关系式后， 高层建筑边缘空间BIM 透视式增强现实重建模型， 假设投影中心点的相对深度为1， 则投影点的坐标集合W是固定的， 公式如下所示：

（3） 根据投影点的坐标集合计算出高层建筑边缘空间长方体轮廓的边长和内参数， 再结合参数矩阵的控制［13］条件， 计算出具体的长方体角点三维坐标， 公式如下所示：

式中：d、e、f代表的是一个角点上的边长；ϑ代表边长之间的夹角。

（二） 三角体重建

（1） 在高层建筑边缘空间的三角体轮廓中，假设投影定点的相对深度数值为1， 则它的投影点坐标集合W′公式如下所示：

式中：sa为第a个角点；o′表示三角体的投影中心点；η、λ分别表示内参数。

（2） 根据公式（8） 得到的投影点坐标合集，可以进一步计算出高层建筑边缘空间三角体轮廓的角点三维坐标值， 完成重建三角体轮廓的重建。

（三） 纹理映射

（1） 高层建筑边缘空间BIM 透视式增强现实重建模型， 采用双向纹理映射算法［14］处理重建后的长方体与三角体， 进而确定建筑轮廓的纹理空间与三维图像空间之间的对应关系。

（2） 根据纹理空间与三维图像空间的角点坐标， 计算出纹理空间角点的三维坐标， 然后通过相邻平面的变换映射［15］式对其它角点做映射处理，即得到高层建筑边缘空间对应的纹理， 完成高层建筑边缘空间的重建。 公式如下所示：

式中：C代表的是4*4 矩阵；ra′、sa′分别表示映射后的角点。

3 实验与分析

为了验证高层建筑边缘空间BIM 透视式增强现实重建模型的整体有效性， 需要对其做出如下测试。

将模型的采集建筑图像效果、 重建完整率、正确率和重建几何精度作为指标， 采用高层建筑边缘空间BIM 透视式增强现实重建模型、 文献［3］ 方法、 文献［4］ 方法和文献［5］ 方法做出对比测试。

（一） 重建效果图

利用所提方法、 文献［3］ 方法、 文献［4］方法重建高层建筑边缘空间， 如图4 （a） 所示，不同算法的重建效果分别如图4 （b）、 图4 （c）、图4 （d） 所示。

图4 不同方法的建筑图像采集结果Fig.4 Building image acquisition results for the different methods

分析图4 可知， 针对高层建筑边缘空间重建问题， 所提方法重建的效果清晰、 细节保留完好；而文献［3］ 方法和文献［4］ 方法重建后的建筑图像残缺、 丢失细节信息。 说明针对高层建筑边缘空间的重建， 所提方法的重建效果好。 所提方法在高层建筑边缘空间重建前， 利用统计滤波算法消除了点云数据中的噪声， 进而提取的高层建筑边缘空间的轮廓不受噪声影响， 保留了原始的细节特征。

（二） 重构完整率

完整率是指以高层建筑边缘空间的面片为评估单位， 计算各个方法重建后得到的建筑面片的完整程度。 完整率越高， 表明算法的精度越高；完整率越低， 表明算法的精度越低。 其计算公式如下所示：

式中：c代表完整率；TP为重建后面片正确的区域；FN指重建后丢失区域的面积。

将所提方法、 文献［3］ 方法、 文献［5］ 方法的完整率测试结果绘制成图， 以便分析， 如图5所示。

图5 不同方法的完整率Fig.5 Full rates of the different methods

分析图4 可知， 针对高层建筑边缘空间的重建， 无论在哪组实验中， 所提算法的重建完整率均高于文献［3］ 方法、 文献［5］ 方法的重建完整率。 说明所提算法重建后的高层建筑边缘面片完整性高于文献［3］ 方法、 文献［5］ 方法的完整性。

（三） 正确率

计算所提方法、 文献［4］ 方法、 文献［5］方法重建的正确率， 公式如下所示。 将正确率结果绘制成图5， 方便分析。

式中：c′代表正确率；TP表示的是重建后建筑面片正确的数量；FP为重建后建筑面片错误的数量。

分析图6 可知， 针对高层建筑边缘空间的重建， 所提算法的正确率均高于文献［4］ 方法、 文献［5］ 方法的正确率， 并且随着实验次数的增加， 所提方法的正确率比较稳定， 没有发生明显波动， 而文献［4］ 方法、 文献［5］ 方法的正确率波动较大， 不稳定。 说明所提方法正确率的稳定性高于文献［4］ 方法、 文献［5］ 方法正确率的稳定性。

图6 不同方法的正确率Fig.6 Accuracy of different methods

（四） 重建几何精度

重建几何精度是以原始高层建筑边缘空间为参考目标， 计算出重建模型与参考物之间的差距，其中标准差是评价重建几何精度的重要指标。 标准差数值越小， 说明算法的重建几何精度越高；标准差数值越大， 说明算法的重建几何精度越低。

所提方法、 文献［3］ 方法、 文献［4］ 方法的标准差结果如表1 所示。

表1 不同方法的标准差结果Table 1 Standard deviation results for the different methods

分析表1 中的数据可知， 所提方法的标准差在0.24 左右； 文献［3］ 方法、 文献［4］ 方法的标准差分别在0.58 与1.37 附近。 在不同实验序号下， 所提方法的标准差均小于文献［3］ 方法、 文献［4］ 方法的标准差， 说明针对高层建筑边缘空间的重建， 所提方法的重建几何精度均高于文献［3］ 方法、 文献［4］ 方法的重建几何精度。

4 结束语

高层建筑边缘空间的模型重建技术逐渐成为建筑工程管理、 测绘、 设计中的关键技术。 为了提高边缘空间模型重建技术的重建完整率、 正确率以及几何精度， 研究了一种高层建筑边缘空间BIM 透视式增强现实重建模型。 获取高层建筑边缘空间的图像点云集合， 采用BIM 技术提取建筑的轮廓特征， 应用投影映射与纹理映射法处理轮廓特征， 完成高层建筑边缘空间的重建模型。 该技术解决了高层建筑边缘空间重建技术存在重建效果差、 重建完整率低、 正确率低和重建几何精度低的问题， 可以为建筑测绘设计和施工控制提高精准的数据基础。