坎式阶梯溢流堰的冲刷特性研究

赵 海，高海静，裘丽恩，钟绍柱，毛 欣

（1.杭州市富阳区林业水利局,浙江 杭州 311400；2.浙江水利水电学院,浙江 杭州 310018）

1 引言

每个时期的水利建设都是特定自然和社会背景的产物[1]。近年来,伴随快速发展的水利行业,阶梯式溢流堰在各种水利工程中得到了普遍的运用。坎式阶梯式溢流堰是近几年成长起来的新颖的消能工型式,这种新型阶梯式溢流堰是在传统阶梯式溢流堰的末端设置一个尾坎而形成的。早在5000多年前古埃及用溢流堰的结构设计过早期坝,随着科技的发展,逐渐有学者开始采用数值模拟的方法研究台阶溢流堰上复杂的水流水力特性。阶梯式溢流堰可以采用粗糙坡度台阶和设置尾坎来消耗部分能量。然而,在大流量、高水头、高流速条件下,阶梯式溢流堰的外部凸起形状是造成建筑物空蚀破坏的直接原因[2]。对不同泄槽角度、消能池底高度、尾水深度和流速条件下的冲刷过程进行了研究。确定了冲刷深度依赖于台阶几何,随台阶高度的增加而缩小,而随流量以及溢流堰泄槽角度的增加而放大。彭勇等[3-4]研究发现可以通过设置前置掺气坎提高阶梯溢流堰消能率,从而解决了大单宽流量下阶梯溢流堰运行难题。后又有王业红、肖兴斌结合模型试验研究表明[5],泄洪道阶梯式后,结合加气减蚀的办法,在梯级平台坝面加气可减少冲蚀。吴守荣等学者对平滑溢流堰、阶梯式溢流堰和前加气坎式阶梯式溢流堰的水力特性对比着来研究[6]。认为采纳前加气,坎式阶梯式溢流堰不仅可以保证阶梯式溢流堰的高能量耗散比率,还可以维护保证台阶表面免受空化的破坏[7],解决了溢流堰形状优化及下游抗冲刷问题。

尽管前人已有大量文献研究了水流单宽流量、阶梯高度、尾水水深以及坡度等因素对阶梯溢流堰冲刷特性的影响[8],阶梯溢流堰被普遍应用于各种水利工程实践中,但目前对坎式阶梯溢流堰冲刷特性的相干论述非常少。基于此,本文通过CAD 软件建立尾坎与台阶[9]水平面出口之间的距离d分别为0 m、5 m、10 m 的坎式阶梯溢流坝模型导入Flow-3D 软件进行数值模拟计算。对结果进行分析,研究阶梯水平面上的尾坎位置对冲刷特性的影响,建立它们之间的关系,以便相关结论应用到坎阶梯溢流堰的建造防护中,拓展水利工程界对坎式阶梯溢流堰消能的认识。

2 试验装置和方法

2.1 几何模型

本文是利用Flow-3D 制作几何模型。选用AutoCAD 进行建模,利用Flow-3D 软件来模拟流动特性。实验模型由上游库区、宽顶堰、带尾坎阶梯段、出水渠组成[10],底坡26.6°。其中,宽顶堰宽W=52 m,长Lcrest=101 m,弯角是一个r=6 m 的倒角；设计的是10 阶模型坎式阶梯溢流堰阶梯,每个台阶尺寸相同:长l=20 m,高h=10 m；台阶水平面上尾坎高度w=5 m,厚度lw=2 m,尾坎距台阶出口末端距离为d。实验中尾坎位置有三种,距台阶出口距离d分别为0 m,5 m,10 m。

图1 坎式阶梯溢流堰模型示意图

2.2 数学模型

本次研究采取了最为通用的RNG k-ε模型,准确度高且应用领域广,适合用来本次对坎式阶梯溢流堰上的模拟计算。RNG k-ε模型的控制方程如下。

连续方程为：

动量方程为：

k方程为：

ε方程为：

式中：t为时间；ui、uj为速度分量；xi、xj为坐标分量；Gk为由平均速度梯度引起的湍动能产生项；ρ、分别为密度和分子黏性系数；ρ为修正的压强；为紊流黏性系数；模型常数C1ε=1.42、C2ε=1.68、σk=0.7179、σε=0.7179。

对于自由面的捕捉,本文采用VOF 方法：

式中：F为体积函数,其最小值、最大值分别为0 和1,分别表示给定单元中全部为气和全部为水。

采用结构网格,共290110 个。上游入口的边界条件采用压力入口条件,设置六种水位,分别是110 m、115 m、120 m、130 m、135 m、140 m。下游出口设置为自由出流条件,两侧边界和底部边界设置为不透水的边墙。本文中采用的三种泥沙粒径分别为1 mm,6.9 mm,10.5 mm,其密度为3650 kg/m3,设置三种泥沙的比例为3∶3∶4,推移质系数为8,携沙系数为0.018。

3 结果与分析

3.1 水流流态

以下选取尾坎距台阶出口距离d为5 m 的模型为例,模拟堰上水头H为25 m 时坎式阶梯溢流堰的整体流动情况,分析水体流动的过程,时长为10 s。初始设置125 m 深的水体,无进口流速,观察水体流动情况。图3 为d=0 时坎式阶梯溢流堰在不同时段（每隔45 s）的流态图。

图3 坎式阶梯溢流堰不同时段的流态图

由图4 可知,在t=45 s 时,水流已铺满在溢流堰表面,并且水流无飞溅情况,初步接触到泥沙区域,沙面开始出现凹陷；当水流运行至90 s 时,泥沙块的凹陷程度明显加大且水流趋于平稳；在第150 s 时,水流冲刷最终形成一个相对稳定的冲刷坑,且在台阶面的水流也处于稳定流动状态。

图4 不同尾坎位置在各堰上水头下的消能率

3.2 消能率

用上下游断面总能量之差与上游断面总能量的比值作为阶梯溢流堰的消能率,在这里选用的计算公式为：

式中：E1为上游过水断面的总水头；E2为下游过水断面的总水头。

由图4 可以得出,坎式阶梯溢流堰的消能率随堰上水头H的增大而降低,堰上水头H增大,沿程水深增加,导致阶梯结构相对于水深的影响逐渐减小,因此,堰上水头H越大消能率越低。堰上水头H为25 m 和30 m 时,d分别取0 m、5 m、10 m 的消能率差别较小,但无论在何种工况下,d=10 m 时的消能率都比d=0 时要低,消能效果更差,进而推测冲刷力度更大。

3.3 最大冲坑深度和位置

水流会在泥沙表面产生大于泥沙临界起动力的床面切应力,致使泥沙起动[11],经过一段时间的冲刷,溢流堰下游形成冲刷坑。图5为尾坎距台阶出口末端距离d为0 m、5 m、10 m时,坎式阶梯溢流堰在堰上水头H为25 m 时水流稳定后,冲刷时长为150 s 时x-z方向的冲坑地形图。

图5 不同距离时坎式阶梯溢流堰x～z 方向的冲坑地形图

堰上水头H一定时,随着尾坎距台阶出口末端距离d的增加,冲刷形成的冲坑深度D将会变大,冲坑位置X也会逐渐后移。进一步分析不同堰上水头H条件下,不同尾坎位置的坎式阶梯溢流堰的最大冲坑深度D和位置X,见图6 和图7。

图6 堰上水头与尾坎位置对冲坑深度的影响

图7 堰上水头与尾坎位置对冲坑位置的影响

由图6 可以看出,当尾坎位置相同时,随着堰上水头H的增大,沿程水头增加,导致阶梯结构相对于水深的影响逐渐减小,消能效果减弱,最大冲坑深度D也逐步增大；当堰上水头H达到15 m 后,水头保持一定时,尾坎距台阶末端距离d=0 时,冲坑的深度最小；d=0 m 时,冲坑的深度D最小；d=5 m 略大于d=10 m 的冲坑深度接近但远高于d=0 时各堰上水头的冲坑深度。

由图7 可以得出,尾坎位置相同时,随着堰上水头H的增大,冲坑x坐标逐渐增大而后移；研究尾坎位置对冲刷的影响,列向看图表,可以发现在堰上水头H达到15 m 之后,流态与冲刷坑的形成稳定后,尾坎距台阶水平出口距离越大,冲坑的x位置坐标越大,即冲刷破坏力度越大。

在这六种工况下,冲坑深度D的变化在水头较低（堰上水头H在10 m～15 m）的情况下,三个不同的尾坎位置由于水头过低,冲至泥沙的效果不明显,三个位置形成的最大冲深度和冲坑位置X差别不大。随着水头的加大,开始呈现一定的变化规律,d=5 m 和d=10 m 时的最大冲坑深度较为接近,同时变化幅度较d=0 时也较大。而三种模型的冲坑位置X变化幅度相当。

3.4 冲坑长度

图8 为不同尾坎位置条件下,冲坑长度随堰上水头H的变化。当尾坎位置相同时,随着堰上水头H的增大,冲坑长度也逐步增大；当堰上水头H一定时,尾坎距台阶末端距离d越大,冲坑的长度就越大。尾坎距水平出口距离d越大,冲坑长度的变化幅度就越大,在图中表示为冲坑长度增长越多,即形成的冲坑越深,冲刷破坏力度随尾坎位置d的增大而增大。因此,在实际的水利建设工程中,坎式阶梯溢流堰的尾坎布置在靠近尾坎出口位置,以减小水流的冲刷。

图8 堰上水头与尾坎位置对冲坑长度的影响

从地形地貌图中可以看到冲坑形态的横剖面图,冲坑均呈曲面下凹态势,可以得出：随着上游堰上水头H的增加,最大冲坑深度D先随之增大,当达到一定深度后,基本不再随水头的增大而发生改变。尾坎位置的变化对冲坑长度和深度的影响较大,对冲坑位置X变化影响的幅度较小,d=0 时的冲坑最小。所以在日常水利建设中,将尾坎设置在台阶末端的阶梯溢流堰最为广泛。

4 结论

（1）坎式阶梯溢流堰冲坑位置随堰上水头和尾坎位置距离的增大而后移。当尾坎位置相同时,随着堰上水头的增大,最大冲坑深度也逐步增大；尾坎在台阶水平出口时冲坑深度最小,冲刷破坏能力最小。

（2）当尾坎位置相同时,随着堰上水头的增大,冲坑长度也逐步增大；当堰上水头一定时,尾坎距台阶末端距离d越大,冲坑的长度就越大。