秦岭深埋隧洞衬砌结构的非线性有限元分析

王 丹，李 悦，任喜平

（陕西引汉济渭工程建设有限公司,陕西 西安 710010）

近年来,随着国内经济的快速发展,水资源的短缺严重制约了部分地区的经济发展,为此一大批跨流域调水项目相继开工建设。输水隧洞是这些工程中的重要组成部分,但输水隧洞大多具有距离长、埋深大、外水压力大、地质结构复杂等特点,其中围岩稳定问题成为输水隧洞工程中设计关注的重点和难点。在工程建设中,经常由于设计人员设计周期短,对隧洞开挖、支护围岩内部结构变化机理研究不透彻,加上设计人员存在盲目类比和套用之前图纸的现象,导致施工现场人员不能准确分析不良地质洞段围岩,进而引起针对不良地质洞段引水隧洞较差的支护效果及水工隧洞在运行期产生较大的沉降变形,一系列安全事故也随即发生。陕西省引汉济渭调水工程输水隧洞工程穿越秦岭主梁,具有高埋深、外水压力、地应力等极其复杂的地质条件,而目前专门针对该工程不良地质洞段的研究还较少,对于相同条件下的水工隧洞在开挖支护过程中使用何种合理且有效的支护加固措施,目前尚未形成成熟、普适的方式。

本文基于引汉济渭工程秦岭隧洞对应地质资料及实际施工条件,通过搭建合理的三维有限元模型来模拟隧洞工程衬砌结构的施工过程；选取不良地质K8+132～K8+672 的Ⅳ类围岩、K10+897～K11+478 的Ⅴ类围岩洞段对隧洞衬砌结构的位移、应力分布情况进行分析研究。

1 工程概况

陕西省引汉济渭秦岭隧洞（越岭段）0 号隧洞主洞全长7262 m,其中进、出口方向隧洞分别长3562 m、3700 m,主、支洞开挖全过程都采用钻爆法施工,衬砌混凝土现浇支护同步紧跟开挖进行。0 号支洞洞口地处秦岭腹地汉中市佛坪县,支洞与主洞交汇于主洞里程K10+200 处,支、主洞路中线夹角是54°34'48''。其中,支洞初期支护采用无轨双车道施工,长1148 m（平距）,斜长为1153.44 m,综合坡度为10.13%。当支洞开挖完成后,再同时向主洞上、下游两个方向开展掘进施工。

秦岭腹地的地质勘察资料显示,0 号洞支洞和主洞通过区域主要为华力西期闪长岩（δ4）,岩体内部主含长石、石英、角闪石等矿物,表现为粒状变晶结构及块状构造,且隧洞施工区普遍岩体表层是强风化,风化层厚度一般地区达到3 m～8 m,fk=400 kPa。完整基岩的fk为2500 kPa。施工区大地质构造单元属于秦岭褶皱带,0 号洞支洞区域内的地质构造相对简单,褶皱、断裂未发育,支洞口向南约50 m 处发育一条宽约25 m、断带物质为碎裂岩的断裂f1-3,正断层,产状约为N45°E/65°S,但对支洞口基本无影响,绝大部分地段是Ⅲ类围岩,仅部分不良地质洞段是Ⅳ、Ⅴ类围岩。

2 有限元计算原理

2.1 整体式模型

整体式有限元模式是把钢筋布置在整个单元模型里面,将单元假设为均匀的连续性材料,用表达式[K]=∫v[B]+[D][B]dv求解该单元的刚度矩阵,这样的求解计算过程是先求得混凝土对钢筋单元刚度的贡献值,然后经过组合求解整个单元的刚度矩阵,也可以将表达式[K]=∫v[B]+[D][B]dv分成两部分进行求解,即表达式弹性矩阵中的 [D]=[Dc]+[Ds]。

[Dc]表示混凝土的应力应变矩阵。按照一般的均质体进行计算的表达式为：

混凝土结构中的应力和位移变形都是非线性的,Ec伴随应力值的改变而发生变化。[Ds]为等效分布钢筋的应力和位移变形关系矩阵,其表达式为：

式中：ES为钢筋的弹性模量；ρx、ρy、ρz分别为沿x、y、z三个坐标方向的配筋率。假设ρx、ρy、ρz的值不同,同样对应的单元刚度具有各向异性。

2.2 材料非线性的有限元法

材料非线性的求解方法主要有迭代法、增量法,其中增量法按照材料切线模量迭代不同的求解过程可分为基本增量法和中点增量法。总体来说,中点增量法通常具有计算精度高和分级迭代易收敛等特点,所以在工程实际中比较常见。其求解计算的基本步骤为：

（4）由{ε}i-1/2或{σ}i-1/2确定［E］t,i-1/2等材料模量参数,然后构成矩阵 ［K］i-1/2。

（7）继续按照以上步骤进行逐级计算叠加,直到荷载总级数i=n则求解的全部结果结束。

3 有限元模型及荷载

3.1 计算模型

以0 号洞（桩号K9+283 m）的衬砌地板位置设定为坐标系零点,输水隧洞的轴线向作为X 轴,正向沿隧洞下游方向；垂直于隧洞轴线水平方向作为Y 轴；竖直方向作为Z 轴,正向为朝上方向；按照右手法则可确定正向为输水隧洞向北方向。

选取6 倍洞径外围岩,利用ANSYS 软件建立三维有限元模型,其中：沿X 轴方向区间为0～50 m；Y 轴方向区间为-50 m～50 m；Z 轴方向下边界取为地下1103 m 高程,上边界取为地表面。该模型侧边界、底部约束方式分别采用水平向、三向约束。钢筋采用两节点线划分有限元网格,混凝土、围岩则采用四节点面单元划分,划分后节点共计25675 个,单元共计28780 个。围岩、衬砌结构的有限元模型见图1。

图1 围岩、衬砌结构的有限元模型

3.2 计算参数

根据隧洞地质资料及其他相关资料可确定Ⅳ、Ⅴ类围岩,混凝土衬砌及钢筋的力学参数,见表1。

表1 秦岭输水隧洞（越岭段）围岩、衬砌支护结构相应参数表

3.3 计算工况及荷载组合

隧洞衬砌结构的主要荷载有围岩压力+衬砌自重+外水压力（4 MPa）+灌浆压力（0.35 MPa）,不考虑内水压力。对不良地质洞段开挖、支护施工过程的Ⅳ、Ⅴ类围岩进行模拟计算。首先对模型初始应力场进行计算ANSYS,即通过重力静力计算情况,获得初始自重情况下围岩应力场,然后将围岩的净变形量清零,然后进行支护衬砌结构的有限分析,开挖施工过程采用整体开挖方式建模分析,将衬砌单元激活后导入初始应力场模型进行三维有限元模拟分析。

4 计算结果及分析

Ⅳ类围岩K8+132 m～K8+672 m 洞段采用锚杆+挂网+喷C20 混凝土（厚15 cm）+钢拱架（间距1 m）+二衬C25 钢筋混凝土（厚30 cm）的衬砌支护方式；Ⅴ类围岩K10+897 m～K11+478 m 洞段采用锚杆+挂网+喷C20 混凝土（厚15 cm）+钢拱架（间距1 m）+二衬C25 钢筋混凝土（厚30 cm）+固结灌浆的衬砌支护方式。

对秦岭引水隧洞（越岭段）的不良地质洞段采用三维有限元的Solid45 实体单元模拟围岩、支护结构,采用整体式模型模拟锚杆、混凝土,采用三维非线性有限元D-P 本构模型进行秦岭隧洞0 号洞不良地质洞段隧洞衬砌结构模拟计算分析,得到Ⅳ、Ⅴ类围岩衬砌结构的位移变形和应力值见表2和图2～图9。

结果分析：

（1）位移分析：由表2 和图2、图3、图6、图7 可知,隧洞Ⅳ、Ⅴ类围岩洞段衬砌结构沿径向的最大位移变形量在侧拱的中心位置0°～30°范围内分别是2.72 cm、2.73 cm,底拱的径向位移变形量最小分别为0.3 cm 和0.304 cm；切向最大的位移变形量在衬砌结构顶拱180°范围内的变形值分别位于10.7 cm～11.3 cm 和10.8 cm～11.7 cm 之间,且沿切向由顶拱至底拱逐步减小,底拱处位移变形量最小分别为0.940 cm 和0.923 cm。

图3 Ⅳ类围岩洞段Y 向位移云图（单位：m）

图4 Ⅳ类围岩洞段径向应力云图（单位：MPa）

图5 Ⅳ类围岩洞段环向应力云图（单位：MPa）

图6 V 类围岩洞段X 向位移云图（单位:m）

图7 V 类围岩洞段Y 向位移云图（单位：m）

（2）应力分析：由表2 和图4、图5、图8、图9 可知,隧洞Ⅳ、Ⅴ类围岩衬砌结构正应力沿径向基本表现为均匀分布,侧向衬砌中心位置0°～60°区域内最大内径向内侧压应力值分别是3.469 MPa、3.563 MPa,沿径向依次减小的位于顶拱处的最小外侧压应力值分别是2.794 MPa、3.033 MPa；沿切向压应力在侧拱衬砌中心区域0°～30°范围内最大值分别为1.933 MPa、1.996 MPa,在侧拱中心向两侧依次减小且逐渐转变为拉应力,在顶拱的内侧0°～30°范围内最大值分别为0.905 MPa 和1.429 MPa。

图8 V 类围岩洞段径向应力云图（单位：MPa）

图9 V 类围岩洞段环向应力云图（单位：MPa）

5 结论

本文采用三维有限元的模拟仿真计算法,建立引汉济渭秦岭深埋隧洞0 号洞不良地质洞段Ⅳ、Ⅴ类围岩、衬砌结构的有限元模型,通过对衬砌结构的计算分析,获得衬砌结构径向和切向的位移变形及应力的分布状态,验证了钢筋混凝土衬砌结构的稳定性。

（1）该输水隧洞的不良地质洞段Ⅳ、Ⅴ类围岩段的衬砌结构在自然状况下,径向位移的最大值分别为2.72 cm 和2.73 cm,出现在两边侧拱的中心位置；切向位移的最大值分别为11.3 cm 和11.7 cm,出现在顶拱中心位置；径向压应力最大值分别为3.469 MPa 和3.563 MPa,出现在两边侧墙的内侧；切向拉应力的最大值分别为0.905 MPa 和1.429 MPa,出现在顶拱中心位置的内侧。C25 衬砌混凝土结构允许最大抗压和抗拉强度分别为17 MPa 和1.75 MPa,所以不良地质洞段Ⅳ、Ⅴ类围岩的衬砌结构处于安全状态。

（2）从有限元法对衬砌结构的应力计算结果来看,在两边侧墙、顶拱处的应力值较大,建议在不良地质洞段的隧洞顶拱120°范围内设置排水孔,减小外水压力；两边侧墙、顶拱区域增加固结灌浆、回填灌浆,加强围岩和衬砌结构整体性使其共同承载等一些列补偿措施。来加大隧洞不良地质洞段的衬砌结构的强度。

（3）衬砌结构顶拱120°范围内的径向压力等直线分布比较密集,应做好施工期和运行期该部位的监测预报工作,为大埋深、高外水压力条件下输水隧洞的施工和安全运行提供可靠保证。