基于AMESim的主燃油控制系统仿真与频域分析

王小鹏, 马 静, 杨艺琨

(1.西北工业大学 动力与能源学院, 陕西 西安 710072;2.中国航发西安动力控制科技有限公司, 陕西 西安 710077)

引言

主燃油控制系统作为发动机自动控制的核心部件,建立其数学模型来进行性能分析是研究航空发动机控制系统的重要途径[1]。建模与仿真既可以研究发动机控制系统性能,也能够为设计、改进和改型提供基础[2]。传统设计和优化方法通常采用试验验证液压组件性能及其在航空发动机控制系统内的匹配性,由于航空发动机工作环境苛刻,性能指标要求高,试验法导致设计优化周期长,代价大,所以建立相应的仿真模型,并对系统进行仿真分析是缩短研发周期的重要手段[3]。

目前高校及科研机构应用AMESim建模仿真软件对发动机燃油控制装置进行了大量仿真研究。李吉[4]最早采用AMESim建立X6发动机燃油调节器的模型,提出了针对工程的参数选择和优化的意见;陈新中等[5]建立主燃油控制装置AMESim模型对其不同故障现象进行了定位;傅强[6]建立了涡轴发动机燃油控制装置的AMESim仿真模型并对其动态特性进行研究;丛炜等[7]利用高置信度的主燃油控制系统AMESim模型进行系统仿真,为射流泵几何参数的优化提供指导和设计依据。

以往对于主燃油控制系统的研究主要是通过仿真模型分析和优化结构参数或控制参数,改进设计或提高系统性能,但结合AMESim线性化工具对模型频率特性的研究较少,而频率特性是液压系统分析设计的重要依据。因此本研究以某型发动机主燃油控制系统为研究对象,建立其AMESim的高精度仿真模型,同时借助AMESim软件线性化分析和模态分析工具对建立的仿真模型特性进行了深入研究。

1 主燃油控制系统工作原理

某型航空发动机主燃油控制系统主要功能是为发动机燃烧室提供高压燃油,并根据电子控制器指令调节所需的计量燃油,同时具备完全关闭计量燃油和限制最大燃油流量功能, 具备通过转换活门实现主燃油流量备份控制的功能,具备根据电子控制器指令实现停车等功能。

其结构原理图如图1所示,包括主燃油泵、定压活门、安全活门、等压活门、回油活门、计量活门、电液伺服阀、转换活门、停车活门、关断活门等。简化的控制系统框图如图2所示,可将主燃油控制系统划分为等压差模块、主燃油计量模块以及停车控制模块。

图1 某型主燃油控制系统结构原理图Fig.1 Schematic structure of a main fuel control system

2 关键模块AMESim模型建立

2.1 AMESim软件

AMESim是法国IMAGINE公司于1995年推出的基于键合图的液压和机械系统建模、仿真及动力学分析软件[8],能够从元件出发,综合摩擦、油液和气体的本身特性及环境温度等因素,进行部件和系统性能仿真和优化[9],具体建模原理和步骤如图3所示。

图3 AMESim建模原理和步骤Fig.3 AMESim modeling principles and procedures

2.2 等压差模块模型

等压差模块由回油活门和等压活门组成。回油活门(图4a)右端连接泵后高压燃油,左端的弹簧腔与等压活门、安全活门均有通油孔,保证高压燃油一定。

1.泵后高压油 2.弹簧腔燃油 3.低压油图4 回油活门AMESim模型图Fig.4 AMESim model diagram of return valve

回油活门的力平衡方程为:

(1)

不考虑泄漏及液体压缩性,以回油活门向左运动为正方向,流量连续方程为:

(2)

式中,mh—— 活门及弹簧等效质量

Bh—— 回油黏性阻尼系数

xh—— 活门位移

Kh—— 弹簧劲度系数

Fh0—— 弹簧预紧力

Qr1—— 回油活门右端口燃油流量

Qr2—— 回油活门左端口燃油流量

Ah1—— 活门中心节流孔面积

Ah2—— 活门与衬套之间的流通面积

Ch1,Ch2—— 流量系数

ps—— 泵后油压

pc—— 回油活门弹簧腔油压

ph—— 回油压力

在上述理论分析的基础上,利用AMESim软件建立回油活门模型如图4b所示。

等压活门用于感受计量活门前后压差变化,结构原理及模型如图5所示。

1.计量活门前燃油 2.计量活门后燃油 3.回油活门弹簧腔燃油图5 等压活门AMESim模型图Fig.5 AMESim model diagram of isobaric valve

根据等压差模块内部元件和信号之间的连接关系,建立模块仿真模型如图6所示。

1.泵后高压油 2.低压油图6 等压差模块AMESim模型图Fig.6 Model diagram of equal differential pressure module AMESim

2.3 主燃油计量模块模型

主燃油计量模块主要包括计量活门、电液伺服阀和转换活门等,其中电液伺服阀与计量活门原理如图7所示。

图7 计量活门与电液伺服阀原理图Fig.7 Schematic diagram of metering valve and electro-hydraulic servo valve

电液伺服阀具有功率放大系数高、线性度好、流量和压力可双向控制、响应速度快、控制精度高等优点,因此在航空发动机控制系统中被广泛使用,是连接电子控制器和燃油控制装置的电液转换装置。本研究中电液伺服阀结构参数信息为:空载阀压降2 MPa,额定流量Q=2±0.2 L/min,零偏电流I=-45±3 mA,额定电流310 mA。

流过计量活门的燃油流量与活门开口面积和进出口前后压差有关系,可采用式(3)的经典节流流量公式计算。计量活门前后压差Δp由等压差模块保持恒定,当流量系数Cm取常数时,流过活门的燃油流量Qm与流通面积Am呈线性关系[10-11],而流通面积与计量活门位移为一一对应关系,即可通过电液伺服阀控制计量活门阀芯位移来实现燃油计量,因此本研究通过线位移传感器(LVDT)采集计量活门位移信号作为反馈信号,采用PID控制实现计量燃油的闭环控制。

(3)

式中,Qm—— 计量燃油流量

Cm—— 流量系数

Am—— 燃油流通面积,与计量活门位移有关

Δp—— 计量活门左右两腔压差

pc1,pc2—— 计量活门两端控制腔压力

根据主燃油计量模块内部元件和信号之间的连接关系,建立模块AMESim仿真模型如图8所示。

1.计量活门前燃油 2.计量活门后燃油 3.LVDT位移信号 4.电液伺服阀来油图8 主燃油计量模块AMESim模型图Fig.8 Main fuel metering module AMESim model diagram

2.4 停车控制模块模型

停车控制模块的功能是根据飞机座舱或者电子控制器的指令切断供往燃烧室的燃油,并将泵后燃油卸压确保安全。停车控制模块主要由关断活门、停车活门和停车电磁阀组成,其原理图如图9a所示。

1.计量活门后燃油 2.回油 3.弹簧腔燃油 4.去往燃油喷嘴燃油图9 停车控制模块AMESim模型图Fig.9 Parking control module AMESim model diagram

关断活门阀芯力平衡方程为:

(4)

式中,p1—— 计量活门后油压

A—— 关断活门阀芯面积

k—— 关断活门滑阀弹簧的弹性系数

M—— 阀芯和弹簧,弹簧座的等效质量以及阀芯内当量质量之和

B—— 关断活门黏性阻尼系数

x—— 关断活门阀芯的位移

x0—— 弹簧预压缩量

由式(4)可见,关断活门的静态打开压力与弹簧的预压缩量有关,而计后压力不仅与弹簧预压缩量也与弹簧刚度有关。据此建立的停车控制模块AMESim模型如图9b所示。

3 仿真与分析

将建立的各模块AMESim模型按工作原理进行连接,得到主燃油控制系统AMESim仿真模型如图10所示。

图10 主燃油控制系统AMESim仿真模型Fig.10 AMESim simulation model for main fuel control system

3.1 等压差模块仿真分析

结合试验条件对主燃油控制系统几种工况下的动态特性进行分析。仿真条件:齿轮泵转速4690, 4985,5275, 5570, 5860 r/min;对应计量活门位移:6, 8, 10, 12, 14 mm。

等压差模块稳定工作时由式(1)和式(2)可知,回油活门的进出口压差以及回油流量由受力面积、弹簧预紧力和压缩量决定,动静态性能取决于弹簧弹性系数,弹簧弹性系数大,则动态性能好,但稳态误差大;弹簧弹性系数小,则稳态误差小,但动态性能变差[12-13],等差活门特性与之类似。通过调整等差活门流量系数、弹簧预压缩量、弹性系数等参数,在保证系统高置信度的前提下优化其动态性能。最终仿真得到的等压差模块动态特性如图11所示,随着计量活门位移增加,等压差模块前后压力增加但压差值稳定在0.96 MPa,仿真压差与试验压差一致,动态响应速度较快。

图11 等压差模块动态特性仿真结果Fig.11 Simulation results of dynamic characteristics of isobaric differential module

3.2 主燃油计量模块仿真分析

首先设置仿真条件与等压差模块仿真条件一致,之后调整PID控制参数,可通过增大比例环节系数等方法来提高调节速率,但也不能过大,否则会出现超调现象,影响计量模块的稳定工作,确定参数后的计量活门位移控制仿真如图12所示。可以看到计量活门阀芯位移响应时间小于0.5 s,响应速度较快且无超调。

图12 计量活门位移仿真Fig.12 Measurement flap displacement simulation

为提高模型置信度,在进行流量仿真前首先对计量活门流量系数进行计算,由液压元件经验可知阀口流量系数的取值范围应满足0.65～0.75。根据试验数据可得,活门打开的最大位移量为15.6 mm,最大开度面积对应为80.3 mm2,最大流量为7695 kg/h,根据流量公式可计算出对应的流量系数为:

(5)

在AMESim模型中代入具体数值并进行调整,最终确定流量系数为0.683,计算结果符合实际。计量活门流量仿真结果如图13所示。

由图13a可见计量活门位移与计量流量不为线性关系,这是因为计量活门开口为不规则形状,但流量变化和打开面积变化趋势相同。绘制计量活门打开面积与计量流量关系图如图13b所示,可见计量流量随打开面积的增加呈线性增加,与2.3节分析一致,在初始位置系统存在突刺,这由于系统开始工作时计前计后压差还未稳定导致的,0.2 s后系统压差建立,计量流量随着输入指令开度面积(位移)的增加逐步增加,并呈较好的线性关系。以上结果表明,该系统满足计量活门组件、电液伺服阀及LVDT等组成的主燃油计量模块对燃油量的控制性能要求。

3.3 停车模块仿真分析

设定关断活门进口压力前4 s为斜波压力信号,观察关断活门打开压力。由图14可得打开压力为 1.08 MPa, 满足要求(试验要求关断活门打开压力1.08 MPa);设定停车电磁阀在第5 s～8 s接通,此时停车活门能迅速关闭关断活门出油口,完成停车。

图14 停车模块仿真结果Fig.14 Parking module simulation results

3.4 整体仿真分析

为验证模型的准确性,本研究选取发动机某工况试车数据作为模型对比数据,通过计算分析调整仿真模型中的黏性摩擦系数、阀口流量系数等经验参数,提高模型精度,得到流量和压力仿真数据如图15～图17所示。

由图15可见,计量活门流量仿真与试验误差在0%～4.5%之间,计量活门流量精度满足要求,分析误差产生的原因为:计量活门位移量是根据试验中最大流量数据进行确认的,与实际系数会有一些偏差,另外活门的流量系数不是固定不变的,会随活门开度变化产生小范围的变化。

如图16和图17中,根据试验条件设定齿轮泵转速为5510 r/min,关断活门打开压力为1.3 MPa,调整等压活门弹簧预压缩量为44 N/mm。可以看到计前计后压力仿真结果与试验数据误差为0.7%～3.2%,总体误差小于5%,在误差可接受范围内。

图16 计前压力数据对比及误差Fig.16 Comparisons and errors of pressure data before meter

图17 计后压力数据对比及误差Fig.17 Comparisons and errors of pressure data after metering

4 主燃油控制系统模态分析

4.1 AMESim线性化分析工具

AMESim可以将非线性系统在工作点线性化并产生相应的状态空间模型,为充分利用该模型,AMESim提供了特征值、模态分析、频率响应分析和根轨迹分析等工具,线性分析工具如图18所示。

图18 AMESim线性化分析工具栏Fig.18 AMESim linearization analysis toolbar

采用AMESim进行线性化仿真分析过程如下:

(1) 建立系统模型;

(2) 选择参数类型:在线性分析模式下,选择菜单“Simulation”栏下的“Linear Analysis”子菜单进入线性分析模式,对模块变量类型进行设置。通过变量的选择,确定模型中的状态变量、输入变量和输出变量,点击“LA Staus”可以显示当前设置结果;

(3) 设置系统线性化时间:线性化时间即AMESim进行线性化操作的时间点,可通过 “LA Times”进行设置;

(4) 系统线性化。在线性分析模式下,运行模型。系统在相应的线性化时间点进行线性化操作;

(5) 利用AMESim提供的特征值和模态分析、频率响应分析等工具进行模型的二次分析。

4.2 主燃油控制系统线性化分析

将计量活门位移设置为12.4 mm,对应计量流量为3000 kg/h,进行线性化分析,特征值结果如图19所示。

图19 系统特征值分析结果Fig.19 Analysis results of system eigenvalues

液压元件的动态特性和主要性能参数(固有频率等)是影响整个液压伺服系统的基础[14]。在液压伺服系统中,液压固有频率往往是整个系统中最低的部件频率,所以此稳态点下主燃油控制系统的固有频率为25.3 Hz。

设定系统控制变量为计量活门电液伺服阀输入信号,观测变量为关断活门输出流量,绘制系统Bode图如图20所示,二阶振荡系统转折频率为25.3 Hz。

图20 系统Bode图分析结果Fig.20 System bode diagram analysis results

模态分析是一种针对结构的频率、阻尼、振型等固有特性来对该结构进行描述分析的过程[15]。本研究为研究在系统固有频率小扰动下各活门阀芯位移速度的响应情况,将各活门阀芯位移速度设定为观测状态。

选择25.3 Hz并点击Modal shapes可观察各活门阀芯位移速度对此频率的响应,如图21所示,从图中可以看到,此频率下回油活门阀芯位移速度受到了最大的影响,这也说明如果此时系统受到25.3 Hz的外部振动信号的影响,回油活门便会出现共振现象,影响主燃油控制系统的稳定工作。

图21 频率为25.3 Hz的模态图形Fig.21 Modal pattern with 25.3 Hz frequency

5 结论

(1) 完成了基于AMESim某型航空发动机主燃油控制系统的建模与仿真,模型准确可靠。由结果可见,仿真结果与试验数据误差小于5%,误差较小;

(2) 通过AMESim线性分析和模态分析工具, 得到在3000 kg/h稳态点下系统固有频率为25.3 Hz,且此频率为回油活门固有频率;

(3) 主燃油控制系统AMESim仿真模型可用于分析系统性能,可实时查看模块和元件的相关参数,为系统优化设计提供了有力支持。