基于响应面分析法的翻转犁悬挂支架参数优化设计

薛亚军，赵家庆

（1.毕节市农业机械研究所，贵州 毕节 551700；2.毕节市农业发展集团有限公司）

0 引言

在农业生产过程中，翻转犁是最常用的犁地工具之一，其作用是将耕地土壤层进行剥离[1]，使下层的土壤与阳光和空气等外界物质接触以便使下层土壤中微生物能够与氧气等物质产生分解反应，从而达到去除杂草和减少病虫害等目的[2]。翻转犁主要由犁架、翻转机构、悬挂装置、限深轮和左右翻转犁体等构成[3]，耕地作业时，液压油缸可以实现左右两个翻转犁体的快速切换，达到省时节油和提高作业效率的目的[4]。但在生产时为了保证安全性翻转犁设计制造时存在结构冗余等问题[5]，结构冗余不仅增加成本，还在很大程度上影响了作业效率[6]。为此，本文基于UG对市场上1LYF-325 型翻转犁的悬挂支架进行等比例参数化建模，运用ANSYS 平台对其进行拓扑优化，基于ANSYS的优化结果利用响应面分析法寻求最优解，旨在为相关设计提供一定的参考。

1 悬挂支架三维模型的建立

以市场上1LYF-325型翻转犁的悬挂支架为例，基于UG 建立翻转犁悬挂装置参数化模型图（图1），与ANSYS软件耦合进行拓扑优化分析。

图1 翻转犁悬挂装置

2 基于ANSYS 的悬挂支架拓扑优化

2.1 建立拓扑优化框架

为了对悬挂支架进行结构合理化设计，利用ANSYS软件建立悬挂支架结构的静力学分析及拓扑优化分析任务栏（图2），通过与UG的耦合将参数化模型导入，抽取静力学分析模块，将其验证过准确性的静力学仿真参数设置情况同步共享至拓扑优化模块，使模型的拓扑优化结果更加合理准确。

图2 ANSYS 拓扑优化框架

2.2 悬挂支架的仿真优化分析

首先对模型进行预处理，通过划分网格、施加载荷及铰点约束[7]得到静力学仿真模型（图3），然后将其参数设置同步共享到拓扑优化模块，在拓扑优化模块中设置300次的最大迭代次数、0.1%的收敛精度和30%的质量削减率，通过迭代计算最终得到解算结果（图4）。解算结果将悬挂支架存在结构冗余的位置直观显示，由于拓扑优化后的模型结构比较混乱，因此不能作为最终优化结构[8]，故人为建立了参数化模型（图5），但由于人为建模存在一定的误差，为了尽可能降低人为误差[9]，对新建模型设置4个尺寸变量（图6），通过响应面分析法寻求模型的最优解。

图3 静力学仿真结果

图4 拓扑优化结果

图5 新结构模型

图6 变量设置示意

3 悬挂支架结构参数优化

3.1 响应面优化的数学模型建立

为探明4 个设计尺寸变量与悬挂机构质量和最大等效应力的影响关系，设置尺寸试验因素（表1），将悬挂机构质量和最大等效应力设置为试验指标，进行四因素三水平正交静力学仿真试验，得到静力学试验结果（表2），运用响应面分析软件Design-Expert对仿真结果进行数据拟合，得到悬挂支架质量与最大等效应力回归模型，最终通过响应面分析各尺寸变量间的交互作用关系并求解方程的最小值，得到具备最佳优化结果的尺寸参数组合。

表1 设置尺寸试验因素

表2 响应面试验结果统计

3.2 悬臂支架尺寸参数优化分析

运用Design-Expert8.0.6 对表2 的静力学仿真试验数据进行方差分析，可直接得出如式（1）和（2）所示的质量m与最大等效应力P与各尺寸变量的二次回归方程。

式中各尺寸因数系数的绝对值代表该尺寸影响悬挂支架质量和最大等效应力的能力，由式可知在影响悬挂支架质量和最大等效应力的4 个尺寸变量中均是侧边切割长度c、侧边切割宽度d及侧边切割长度a影响最大，侧边切割宽度b次之，而悬挂支架质量和最大等效应力残差正态概率图则代表模型拟合程度，通过对图7 和图8 分析可知悬挂支架质量和最大等效应力残差点位于直线两侧，服从正态分布，表明该模型能较好地拟合静力学仿真试验结果，其模型显著性高，拟合回归方程式结果置信度高，因此可以运用该响应面方程模型来分析悬挂支架各尺寸变量之间的作用关系并获取各尺寸变量的最优组合。

图7 质量残差正态概率图

图8 最大等效残差正态概率图

3.3 悬臂支架尺寸优化结果分析

为了获得悬挂支架各尺寸变量的最佳参数组合，本文对悬挂支架质量和最大等效应力回归方程运用多目标非线性优化方法进行尺寸参数优化，过程如下。

设置优化目标函数：

设置约束条件：

基于已建立的数学模型对悬挂支架各尺寸变量的最佳参数组合对比（表3），第1 组为拓扑优化的尺寸及仿真数据，第2 组为响应面分析法优化后的尺寸及仿真数据。通过对比ANSYS 拓扑优化结果可知响应面优化法使翻转犁的悬挂支架的质量减轻19.73%，同时最大等效应力降低了13.75%。最终结合加工实际设置尺寸参数为a=290mm，b=42mm，c=300 mm，d=45 mm。

表3 优化结果对比

4 结论

本文运用响应面分析法对翻转犁的悬挂支架进行优化分析，分析结果如下：

（1）在影响悬挂支架质量和最大等效应力的4 个尺寸参数及影响悬挂支架质量和最大等效应力的4 个尺寸变量中，均是侧边切割长度c、侧边切割宽度d及侧边切割长度a影响最大，侧边切割宽度b次之。

（2）根据悬挂支架质量和最大等效应力的残差正态概率图可知其质量和最大等效应力残差点服从正态分布，表明该模型能较好地拟合静力学仿真试验结果，其模型拟合较好。

（3）通过响应面优化结合工程实际得到了最优尺寸变量组合：a=290 mm、b=42 mm、c=300 mm、d=45 mm，最终使翻转犁的悬挂支架质量减轻19.73%，同时最大等效应力降低了13.75%。