“保险+期货”模式下河南省生猪养殖收益指数保险研究

吴彦杰,张 涛

山东工商学院统计学院,山东 烟台 264000

0 引言

中国是世界上最大的猪肉生产大国,2022年全国生猪出栏量达69 995万头,猪肉产量为5 541万t,中国猪肉产量约占全球猪肉产量的46%。生猪是中国城乡居民主要的肉类消费品,猪肉消费占肉类消费总量的60%左右,因此有了“猪粮安天下”的定位。为了应对生猪养殖户的生产风险,我国自2007年启动了生猪保险业务,主要是规避自然灾害和疾病风险。随着畜牧业生产技术的发展,养殖过程中产量方面有一定保障,现在风险更多集中在价格领域[1]。从1985年起我国放开生猪市场,生猪价格呈现出周期性波动的特征。近几年,由于“猪周期”、猪瘟和国际局势动荡等因素叠加,严重影响了生猪价格的稳定性。为了保障生猪养猪户的收益,2013年北京在全国率先推出了生猪价格指数保险试点,2014年中央一号文件提出要探索生猪等农产品目标价格保险试点。另外,饲料价格也是导致生猪价格变动的重要原因,2018年大商所发布了大商所猪饲料成本指数,自2019年起,该指数被入列“大商所农保计划”。2021年的中央一号文件提出健全生猪产业平稳有序发展长效机制。2021年生猪期货在大商所成功上市,为生猪产业提供了风险管理新工具。此后,为生猪产业稳定发展,各种风险管理创新不断涌现。由于价格风险具有系统性特征,保险公司需要借助期货市场进一步分散风险。2016年中央一号文件首次提出“保险+期货”模式,2022年,中央一号文件提出要优化完善“保险+期货”模式。2023年,将“优化完善”改为“优化”。目前已连续8年对“保险+期货”模式予以支持肯定。

河南省是我国生猪产销大省,具有生猪养殖规模化优势,积极探索创新利用保险金融工具保障养殖户收益。2019年在河南鲁山县开展了 “生猪饲料成本指数”保险试点。2021年1月生猪期货上市,河南省济源市实施了2021年生猪“保险+期货”价格险项目,项目总赔付率高达255.98%。2021年河南省漯河市推出全国首单“生猪养殖收益指数”保险,该项目同时保障生猪价格下跌和饲料价格上涨造成的收益损失,最终赔付率达364%。2021年河南省郾城区试点生猪养殖收益指数保险项目,期间生猪价格大幅下跌,玉米、豆粕价格维持高位,该项目赔付率为500%。2021年1月8日,全国首单生猪利润保险在河南省开封市实施,保障了养殖户在养殖全过程的价格风险。

生猪养殖户面临的收益风险主要是指生猪价格下降的风险和饲料价格上涨的风险,为之提供保障的保险产品主要有生猪饲料成本指数保险、生猪价格指数保险和生猪养殖收益指数保险。生猪饲料成本指数保险提供生猪饲料价格上涨的保障;生猪价格指数保险提供生猪价格下跌的保障;生猪养殖收益指数保险同时保障生猪价格下跌和饲料价格上涨造成收益减少的保障。这3种保险产品主要保障价格风险离不开期货市场的支持,都是主要通过“保险+期货”模式的形式开展业务。另外,通过河南“保险+期货”试点经营结果来看,部分项目存在赔付率过高的现象,影响了保险公司的经营利润。为了促进生猪“保险+期货”可持续发展,充分保障生猪养殖户的收益,本文以河南省为例,选择生猪养殖收益指数保险对生猪“保险+期货”的费率厘定进行研究,增强财政资金的利用效率,保障保险公司盈利能力,提高农民的保障水平,助推乡村振兴。

1 文献综述

为了避免“猪贱伤农”和“肉贵伤民”,稳定生猪养殖户的预期和猪肉价格,我国积极探索解决办法。在保障生猪养殖户收益的众多措施中,生猪价格指数保险作为市场化的风险管理手段更具优势[2]。由于生猪价格风险的系统性和非完全随机性特点,政府保费补贴和巨灾风险分散制度以及科学设计保险产品,使生猪价格风险转变为可保风险[3]。但由于缺乏完善的生猪价格保险财政补贴政策及其保障机制,生猪价格保险难以大范围推广[4]。美国牲畜价格指数保险同样存在普及率不高的问题,但是美国牲畜养殖规模较大,农场主可以直接进行期货交易规避风险[5]。由于我国生猪养殖主体的规模比较小,不能直接从事期货交易,保险公司通过“保险+期货”模式实现农产品期货和农业保险之间的联动,将分散的养殖户和期货市场连接起来抑制“猪周期”[6-7]。2021年生猪期货成功上市,但是生猪期货市场上市时间较短,生猪交易量不足,期货市场参与主体结构还不够完善,相较于现货市场还存在较大差异,且部分生猪期货的参与者并没有覆盖小型养殖户,生猪期货市场还存在期货市场交易容量不足的问题,要从中央层面细化补贴措施,从补贴措施和规模上综合考量[8-9]。

另外,生猪养殖户收益还受饲料价格的影响,生猪饲料成本价格指数保险可以很好地保障养殖户的饲料成本。饲料成本占生猪养殖成本的60%以上,原材料价格的波动十分影响生猪养殖户的收益,玉米和豆粕是生猪饲料的主要原料,其价格波动直接影响了生猪饲料成本,对生猪养殖收益产生影响。当前玉米和豆粕的期货市场发展时间较长,期货市场较为完善,因此,生猪饲料成本价格指数保险可以很好地保障养殖户的饲料成本[10]。美国生猪利润保险可以认为是在生猪价格指数保险基础上做的进一步发展,获得赔付的条件是在保险合同到期时养殖利润低于约定的利润水平。

生猪利润保险可以看成生猪价格保险与饲料成本指数保险的组合,可以同时对生猪价格下跌和饲料价格上涨造成收益减少提供保障,孙妍 等[11]和SUN et al.[12]针对期货市场未上市情况下,结合美国畜牧业毛利润保险提出了我国生猪利润保险的设计,以现货市场的生猪、玉米和豆粕价格确定生猪出栏月份的实际毛利润。在生猪利润保险设计中,仔猪成本也是一个影响生猪养殖户重要因素[13]。生猪利润保险可以看成生猪、玉米、大豆和仔猪价格保险的组合,存在较强的价格系统风险,需要我国期货市场进行风险分散,建立“保险+期货”模式,更有利于生猪利润保险的开展[14]。基于此,本文研究目的在于对“保险+期货”模式下河南省生猪养殖收益指数保险做进一步完善,在收益中考虑仔猪成本因素,有助于进一步抑制“猪周期”,同时降低生猪价格波动给养殖户带来的收益风险,保障生猪养殖户的收益。

2 定价思路

本文仅考虑育肥型这一种养殖模式,此模式下可以降低生猪价格波动给养殖户或企业的影响,为了方便测算,假定该模式下把仔猪饲养到出栏的时间为4个月,育肥模式下,按照河南省郾城区生猪养殖收益指数保险试点所提到的价格指数编制参数,仔猪出栏时体质量为120 kg,按照料肉比3：1计算,即将仔猪喂养到出栏大约需要饲料360 kg,其中豆粕占20%,玉米占70%,其他饲养成本都不包括在内。

根据未来t时刻生猪的预期价格,可以计算出未来t时刻的预期净收益为:

(1)

但由于目前生猪期货市场上市时间较短,期货市场未发展完全,所以本文使用时间序列模型来预测未来某时刻的河南省生猪价格,尽可能地避免养殖户承担较大的基差风险,并将此价格用于未来生猪的预期价格。由于这种周期性可能与时间有关,可能是由月度性、季节性或年度性产生的,为了描述这种时间序列,可以采用季节性时间序列模型,用SARIMA表示季节性时间序列模型,使用SARIMA模型能充分提取序列的确定性信息和随机性信息,有效地提高模型的拟合精度,使结果更加符合实际。

生猪在t时刻出栏的实际净收益为:

(2)

由上述预期净收益和实际净收益的定义,假设养猪户或企业在0时刻签订保单,生猪在t月出栏,则到期后该保险保单的总赔付额I的表达式为:

I=max[EGMPt-RGMPt,0]

(3)

由于把仔猪饲养到出栏的时间为4个月,所以设定4个月为该生猪养殖收益指数保险的期限。其中包含1个月的等待期,后3个月为该保险的有效保障期,在1年中有12个销售时期。如果生猪养殖户在 2022年4月这1个月内购买该生猪养殖收益指数保险,那么等待期为2022年5月,即生猪出栏月份可以从2022年6月、7月、8月中选择任意1个月,此外,养殖户们还需要确定生猪出栏的月份和所参保生猪的数目N。

精算公平定价是指在一段时间内投保人支付的保险费总额等于保险人的赔付总额加上合理的附加费用。附加费用为0的前提下,确定预期净收益以后,使用 Monte Carlo方法大量模拟总赔付额的均值就是该生猪养殖收益指数保险的精算公平保费。

时间序列不存在异方差和自相关的前提下可以使用Copula模型,获得生猪、仔猪、玉米和豆粕现货价格数据的收益率数据后,利用GARCH模型对生猪、仔猪、玉米和豆粕的现货价格数据收益率序列进行拟合,接着把拟合后的标准残差序列转化为满足Copula函数条件的随机变量,最后找出最优的藤Copula结构完成对上述4个收益率序列的建模。ARCH模型可以有效解决时间序列的波动性问题,而GARCH模型可用来描述条件边缘分布,并且可以刻画序列波动聚集的特征。由式(3)可知,确定EGMPt是计算的重点。由于GARCH(1,1)模型可以较好地反映数据的波动特点。本文选取GARCH(1,1)模型对生猪、玉米、豆粕和仔猪现货价格进行边缘分布建模并进行参数估计,使用藤Copula来描述生猪、玉米、豆粕和仔猪现货价格之间的相依结构,根据此相依结构进行Monte Carlo。

3 实证分析

3.1 生猪价格预测

3.1.1 数据来源

本文选取河南省2012年1月—2022年8月生猪价格数据作为原始序列ypp,构建模型的数据为2012年1月— 2022年5月生猪价格数据。数据来源于河南省农业农村厅,时间趋势图如图1所示。

图1 河南生猪价格时间趋势图

3.1.2 稳定性检验

原始序列ypp的季节分解图、自相关图和偏自相关图如图2所示。通过观察ACF图和PACF图,可以看出自相关系数由正转负,自相关图呈现明显的倒三角特征,表明这是该序列是非平稳序列,同时由季节分解图可以看出,分解的季节因素有明显的规律变化,存在季节性,即原始序列ypp具有明显的季节周期,所以需要对原始序列进行一次差分和一次季节性差分。

图2 时间序列季节分解图以及自相关图、偏自相关图

对原始序列ypp进行一次差分和一次季节性差分,得到ΔΔ12ypp。图3是差分序列时序图以及自相关图、偏自相关图,由图3可以看出,移动平均值在0附近上下波动,表明序列ΔΔ12ypp基本平稳。

图3 差分序列时序图以及自相关图、偏自相关图

对ΔΔ12ypp进行ADF检验,由表1可知,P值为0.010,拒绝原假设。即经过差分处理后的序列ΔΔ12ypp是平稳的时间序列。

表1 ΔΔ12ypp ADF检验表

3.1.3 模型建立

在R软件中使用auto.arima对平稳的时间序列ΔΔ12ypp进行自动ARIMA定阶,根据最小 AIC原则进行模型的建立,模型参数估计结果如表2所示。

表2 模型参数估计结果

可以看到,最优的ARIMA模型为SARIMA (2,0,0)×(0,0,1)[12],但是,系统所定阶的模型的参数大于它的2倍标准误差(s.e.),故可以判断参数显著非零。由此可以认为拟合的模型是合理的。

3.1.4 模型诊断

判断模型的残差是否为白噪声序列一般使用LB(Ljung-Box)检验的方法来检验,图4是残差检验结果图,由图4可知,残差的自回归基本都为0,LB检验的P值都大于0.05,所以可以认为该模型的残差序列为白噪声序列,即SARIMA(2,0,0)×(0,0,1)[12]已经充分提取了时间序列中的有用信息。

图4 残差检验结果图

3.1.5 模型预测

仔猪的价格是 2022年2月、3月和4月的市场价格。玉米和豆粕的预期价格就是 2022年4月、5月和6月的期货价格,假设每次投保的生猪数量N=1。根据SARIMA (2,0,0)×(0,0,1)[12]预测出的生猪价格、玉米和豆粕的期货价格以及仔猪价格,带入保障收益公式即可得出2022年6月、7月和8月保障收益EGMPt。EGMPt较低的原因在于玉米和豆粕价格近年来涨幅较大,仔猪价格较高。

3.2 Copula模型

将生猪、豆粕、玉米和仔猪的价格序列取对数处理成收益率序列,r1、r2、r3和r4分别表示生猪、豆粕、玉米和仔猪的对数收益率,然后对r1、r2、r3和r4进行ADF、J-B、L-B和ARCH-LM检验,表4为检验结果。

表4 收益率序列数据检验结果

由表4可知,r1、r2、r3和r4的ADF检验的P值分别为0.010、0.001、0.009和0.022,在5%显著性水平下,可以认为4个收益率序列都是平稳的时间序列,J-B(Jarque-Bera)统计量用于检验序列数据是否服从正态分布,由表4可知,p值都小于0.1,可以认为这4个序列不服从正态分布。L-B检验是检验时间序列是否存在滞后相关,由表4可知,r1、r2、r3和r4的P值为0.004、0.005、0.096和0.000,拒绝原假设,表明这4个时间序列存在滞后相关,即序列不是随机序列。ARCH-LM检验是为了判断序列是否存在ARCH效应,由表可知,r1、r2、r3和r4序列的p值显著,说明序列存在ARCH效应。

根据上述统计检验结果可以看出,时间序列r1、r2、r3和r4不存在异方差和自相关,因此可以进行建模,选择ARMA(p,q)-GARCH(1,1)模型构建边缘分布。根据最小AIC原则,可以得到最优的ARMA滞后阶数,如表5所示。

表5 最优ARMA滞后阶数

由此,可以对生猪现货价格收益率r1建立ARMA(0,1)-GARCH(1,1)模型,对豆粕现货价格收益率序列r2建立ARMA(2,0)-GARCH(1,1)模型,对玉米现货价格收益率序列r3建立ARMA(0,1)-GARCH(1,1)模型,对仔猪现货价格r4建立ARMA(1,1)-GARCH(1,1)模型。边缘分布模型的参数估计如表6所示。

表6 参数估计结果

由表6可知,AR和MA的系数都十分显著,表明4者的收益率序列均具有序列依赖性。ARCH和GARCH的系数alpha1和beta1参数估计值的p值都小于0.05,拒绝原假设,表明序列中可能存在波动性。LB检验的p值大于0.05,不拒绝原假设,说明原序列没有自相关性。LB2的检验p值大于0.05,表明残差平方序列中不具有序列相关性。ARCH-LM的p值大于0.05,不拒绝原假设,表明模型中存在GARCH效应。序列不存在自相关和异方差才可以进行Copula建模,从上述LB、LB2、ARCH-LM检验结果可知,此处的边缘分布建模合理。

3.2.1 Copula模型选择

使用ARMA(p,q)-GARCH(1,1)模型对生猪、豆粕、玉米和仔猪收益率序列进行拟合,将标准残差序列转化为服从[0,1]分布的随机变量,再进行藤Copula函数建模。相关性指标为,最终选择C藤Copula结构。藤Copula估计结果如表7所示。

表7 藤Copula估计结果

由表7可知,4个收益率序列存在3棵树,表7中Edge指的是每棵树中与两节点相连的边的名称;Copula表示所选用的Copula函数,分别是Clayton Copula、Gumbel Copula和Joe Copula;par、par2的数值分别表示Copula函数的参数,由表7可知,par2参数估计不存在,是因为本文中所选取的Copula 函数均是单参数。tau表示Kendall’ τ秩相关系数,对于非条件藤Copula结构,r1和r2、r3和r2以及r4和r2这3棵树均存在一定的正相关性,r3和r2以及r4和r2的相关性比r1和r2高,另一方面也表现为这3棵树具有较低的传染性和依赖性结构。树2表示取定r2为条件后,r1和r3以及r4和r3的秩相关性为0.02和0.05,说明了生猪和玉米现货价格的间接传染结构为正,相关性不明显,生猪现货价格和仔猪现货价格的间接传染结构为正,相关性同样不明显。树3表示取定r2和r3为条件后,r4和r1的相关性为0.01,说明了生猪和仔猪现货价格的间接传染结构为正,相关性同样不明显。

3.2.2 精算公平保费计算结果

对得到的C藤Copula函数进行Monte Carlo,从而得到生猪、玉米、豆粕和仔猪的现货价格模拟样本值,然后计算相应的保费。使用此方法计算的纯保费假定在保障水平为100%条件的情况下,且不包含任何附加费用。按照保费定价思路,得到2022年4月所签保单在不同出栏月份的保费及费率,如表8所示。

同样的,按照前文所述方法计算2022年7月所签保单在不同出栏月份的保费及费率如表9所示。

表9 2022年7月签订的生猪价格保险精算公平保费

4 结论

使用ARIMA模型对生猪价格进行预测,同时将此价格作为未来生猪现货市场的预测价格来计算预期净收益,可以有效地将基差风险由养殖户转移给保险公司,同时也保证了保险公司存在盈利的可能。由表8和9可以看出,在2022年4月签订保单的保险费率整体高于在 2022年7月签订保单的保险费率。这是因为2022年4月是这一年中生猪价格的最低点,为了防止遭受损失,所以生猪养殖户很愿意进行投保,所以此时的保费和保费率较高。相反,7月的生猪价格较高,所以养殖户对预期收益也就越高,养殖户动力不足,不愿意购买保险,所以此时的费率和保费率较低。11月的保费率高的原因可能是由于6月以后仔猪价格涨幅较大,导致11月的预期收益降低。

由表9可知,对出栏月份的生猪预期收益越低,则保费和保费率越高;而预期收益越高,则保费和保费率也会越低。当前生猪期货市场上市时间较短,期货市场内生猪交易量不足,期货市场参与主体结构还不够完善,期货市场相较于现货市场还存在较大差异。在此情形下,使用本文设计的生猪养殖收益指数保险,变动的保费和保费率可以更好地匹配风险,保障了河南省生猪养殖户的利益,在一定程度上可以避免养殖户的逆向选择和道德风险,也有助于保险公司更好地控制风险。可以帮助河南省生猪养殖户有效地降低生猪价格波动和生猪饲料价格波动带来的影响,降低养殖户的养殖风险,进而平抑猪周期,促进河南省经济的平稳发展。