指向高阶思维能力的高中数学深度学习的教学策略

薛文敏

(江苏省清江中学,江苏 淮安 223001)

高阶思维能力指的是以较高认知水平层次为基础的心智活动或者认知能力,主要体现在分析、综合、创造与评价等方面,集中展现出知识时代对高素质人才的新要求.高阶思维是个体适应社会发展的一项关键能力,也是学生综合素养的具体体现.高中数学作为学生能力发展、素质提升的关键载体,教师需在高阶思维能力指向下重新制定教学规划与方案,探究新式教学策略,全力落实深度学习理念,着重培养学生的创新能力、决策能力、问题解决能力与批判性思维能力,使其深入掌握数学原理,助推他们形成良好的数学思维品质.

1 结合学生认知特点,丰富数学教学资源

1.1 紧密联系现实生活,促进学生深度学习

数学的本质源自于生活实际,数学教学不能同数学的生活本真相偏离,更不能游离于学生已有的知识经验与生活经验,要与他们的认知特点与发展需求相吻合.针对指向高阶思维能力的高中数学教学来说,为实现深度学习的目的,教师首先应突出教学内容同现实生活之间的紧密联系,引导学生在熟悉的生活化环境中学习数学知识,驱使他们深度学习,使其记忆得更为牢固[1].

例如,在进行“集合的概念与表示”教学时,教师提前组织学生进行一些生活小调查,包括:班级同学初中毕业学校,任意选择两所列出名单;调查班内同学的籍贯,具体到乡镇,任意选择两个地方列出名单;调查本班同学的出生月份,任意选择两个月份列出名单,课堂上把调查结果呈现出来,引出问题:上述实例有哪些共同点?他们发现都是一些不同对象组成的全体.接着,教师给出以下生活实例:小朋友、美丽的花朵、本班所有男生、著名科学家,搭配问题:这些全体与上述全体有何区别?学生观察、分析与讨论后发现前面一些全体对象是确定的,后面一些全体对象则是模糊的,借机揭示集合的概念,指出集合内的研究对象叫做元素,让他们尝试找出前面集合中的元素,使其了解到元素的无序性、互异性与确定性.这样利用生活元素带领学生学习集合的概念与元素的特点,让他们深度理解.

1.2 运用信息技术手段,助推学生深度学习

当前,随着信息技术的快速发展与日益普及,在高中数学课堂上信息技术的运用已经屡见不鲜,主要优势在于可以提供视频、音频、图片等辅助性、多样化的教学资源,为数学教学提供有力的素材与技术支撑,扩大课堂教学容量.在指向高阶思维能力下的高中数学教学中,教师需根据学生的认知特点与实际教学需求灵活运用现代教育技术,将复杂、抽象的数学知识变得简单、具体,激活他们的感性思维,助推他们深度学习,使其学习效果更佳.

比如,在开展“幂函数”教学时,当探究“函数在某点的切线”时,教师先在多媒体课件中展示两张图片,分别是机场跑道、宇宙飞船发射成功后同地球之间的相对位置示意图,设置问题:大家所生活的地球表面是平面还是曲面?大部分学生第一直觉说出地球表面是平面的,但是经过仔细思考、分析以后,结合地理知识指出地球表面是曲面的,并让他们结合幂函数图像特征了解函数在某点上的切线,思考它们之间的联系.接着,教师结合上述内容与条件通过信息技术手段动态演示幂函数图像的形成过程:P点是幂函数在第一象限的交点,然后出现各种曲线,观察其在P点出的变化情况,再将P点出的曲线做放大处理.学生能够直观看到“曲线变直”现象,使其意识到当观测地球的视角不断放大时,类似于点P处的曲线,曲面也就会慢慢变成平面,从而让他们在直观感知下达到深度学习的效果[2].

2 转变以往学习方式,突显学生主体地位

2.1 师生之间深度互动,发展学生创新能力

传统的数学课堂,教师习惯于讲授式的方式将知识传递给学生,认为只要设计合理、传递得当,就可以取得不错的教学效果,但是在新时期下事与愿违,如此枯燥乏味的授课方式影响学生学习的积极性,还无法突出他们的主体地位,更使学生在这种压抑的课堂中丧失了创新意识.对此,在指向高阶思维能力培养下,高中数学教师应指导学生转变以往的学习方式,多赋予一些自主学习与探究的机会,突显出他们主体地位,使其在师生之间深度互动下学习数学知识,发展知识的创新能力.

以“空间图形的表面积”教学为例,教师可采用提问导入法:大家在初中时期曾经学习过哪些几何体的表面积公式?当时是如何验证棱柱、圆柱、棱锥、圆锥表面积公式的?分别是如何得到的?鼓励学生积极回忆知识与回答问题,从复习初中几何知识切入现在自然得体,实现师生互动,为他们高阶思维能力的培养与深度学习的推动奠定基础.接着,教师利用多媒体手段演示几个空间几何体的平面展示图,设问:什么叫做空间几何体的平面展开图?大家知道是哪些几何体的平面展开图吗?学生通过观察初步感知空间几何体的平面展开图,并结合直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台的模型引出相应的概念,让他们描述这些几何体的表面组成情况.之后,教师设疑:如何求出这些几何体的表面积?引导学生根据以往的学习经验与个人认知展开探讨,使其创新性地得出表面积计算公式,增强他们的思维能力[3].

2.2 合作交流延伸学习,培养学生求异思维

高中数学教学内容与初中相比,无论是难度还是深度均有所增加,对学生的学习能力要求更高,有时他们仅靠个人能力很难顺利完成既定学习任务,不仅影响高阶思维能力的培养,还不利于深度学习理念的融入.这时高中数学教师可以引入小组合作学习模式,围绕具体教学内容设计引发学生思维碰撞的问题、话题,指导学生在小组内先独立思考、再合作交流,使其思维发生摩擦与碰撞,培养他们的求异思维与批判性思维能力.

3 创新课堂教学形式,升华深度学习成效

3.1 整体把握教学思路,实现深度学习

数学学科是一门系统性、逻辑性较强的学科,任何一节课的内容都是数学体系中的重要一环,教师只有基于整个分支视角切入进行教学设计与优化,才可以从整体上把握好教学内容的作用、地位、要求与目标等.对于指向高阶思维能力的高中数学教学而言,教师应当从整体上把握好教学思路,明确新旧教学内容知识的联系,善于引领学生由旧及新、由浅及深、由简及繁地展开学习,使其逐步探究数学的奥秘,让他们深度学习与掌握数学知识的内涵、本质与应用.

在教学“三角函数概念”过程中,教师谈话导入:在初中阶段我们已经学习过锐角三角函数的相关知识,在一个直角三角形ABC中,∠C是90°,那么∠A的正弦、余弦与正切分别是什么?引导学生依据前面所学知识回忆锐角三角函数的定义,告知他们本节课要在原有基础上深入研究学习三角函数知识.接着,教师讲述:在上一节课的学习中,我们已经将角的概念进行了推广,现在大家对角的认知更广泛,那么究竟应该如何定义任意角的三角函数?通过这样的方式,借助知识迁移,引导学生把锐角三角函数推广至任意角三角函数,让他们自然而然地过渡至新知识学习中.之后,教师再次提问:能否继续在直角三角形中研究任意角的三角函数?把锐角推广至任意角时,是将角放在哪里展开研究的?指引学生进行知识类比迁移,借助平面直角坐标系研究任意角的三角函数,使其体会到数形结合思想的妙用,让他们深度学习.

3.2 借助数学试验优势,促进深度理解

数学试验作为一种基本的探究活动形式,不仅是培养学生高阶思维能力的重要途径,还是推动他们进行深度学习的动力来源之一,使其亲身经历知识的形成过程,达到深度学习和目的.因此,高中数学教师在日常教学中,除做好理论知识的讲授工作以外,还要充分借助数学试验的优势,尽可能多为学生提供一些亲自动手探索数学知识的机会,提升理论知识和实践操作之间的融合度,使其知道数学知识的来龙去脉,从而实现深度理解、高效学习[4].

例如,在进行“椭圆”教学时,教师要求学生事先准备好白纸、圆形纸片、细绳、图钉等材料,给出以下两种方式让他们亲自动手画出椭圆:其一,先在白纸上画出两个点,用图钉将细绳的两端固定在这两个点上面,再让铅笔笔尖贴在细绳上面,保证始终处于绷紧状态,然后缓慢移动笔尖观察所画出的图形;其二,先在一张圆形纸片上面任意取不同于圆心的一个点,再把圆形纸片折起来,让圆周经过这个点,然后把纸片展开,再次进行折叠,将会得到多条折痕,观察这些折痕围成的轮廓曲线是什么几何图形,使其发现通过这两种方法都可以顺利画出一个椭圆.

总之,在指向高阶思维能力下的高中数学教学活动中,融入深度学习理念是教育改革的一大发展趋势,教师应紧跟时代潮流以高阶思维能力的培养为基本指向,结合数学知识的特征与内在规律,契合高中学生的身心特点,制定渗透深度学习策略,带给他们新颖的、个性化的学习体验,继而改善个人数学学习能力与知识水平,使其成为新时代下的高素质人才.