义乌市文化广场结构设计及抗震性能分析

沈 金, 程 柯, 干 钢, 丁 磊, 李少华, 陈 刚

(浙江大学建筑设计研究院有限公司，杭州 310028)

1 工程概况

义乌市文化广场位于义乌经济技术开发区的核心区,规划用地面积29 362.86m2,总建筑面积为82 360.2m2,其中地上建筑面积36 471.8m2,地下建筑面积45 888.4m2,地上5层,地下3层,是集文化观演、教育培训、体育健身等多种功能为一体的大型文化综合体。建筑实景图见图1,建筑典型剖面图见图2。

图1 建筑实景图

图2 建筑典型剖面图

建筑的三大功能区块文化馆、青少年活动中心、全民健身中心位于建筑的西北翼、东南翼、北翼。地下为地下车库、人防工程及附属设备用房等。项目设计时间为2013年,竣工时间为2017年。

2 设计准则及参数选取

本工程建筑结构设计使用年限为50年,结构安全等级为二级,结构重要性系数为1.0。根据《建筑工程抗震设防分类标准》(GB 50223—2008)［1］,抗震设防类别为重点设防类(乙类)。按照6度抗震设防要求进行抗震设计［2］。设计地震分组为第一组;设计基本地震加速度为0.05g;场地土类型为Ⅱ类。多遇地震结构阻尼比取为0.04。基本风压(50年重现期)为0.35kN/m2;地面粗糙度B类。基本雪压(50年重现期)为0.55kN/m2。

3 基础及地下室设计

本工程地基基础与桩设计等级为乙级。基础采用天然地基独立基础(局部桩基+独立承台)的形式。根据场地工程地质条件和上部结构特点及荷载分布情况,主体柱下独立基础、墙下条形基础以中风化粉砂岩为持力层,局部机械挖孔灌注桩以中风化粉砂岩为桩端持力层。由于结构自重及顶板覆土荷载不能满足抗浮要求,采用岩石锚杆抗浮。

±0.00标高处南侧、东侧为下沉广场,无土的侧限作用,周边相应位置增加剪力墙。嵌固端取为地下一层楼板。配筋时按地下一层、首层嵌固包络设计。地下室底板面标高分别为-9.600、-13.700m,具体见图2。地下室外包长约166m,宽约138m,为地下3层(局部2层)结构。

4 主体结构设计

4.1 结构体系与布置

本工程主体建筑总高度约为22.7m,地上5层、地下3层,南北向长度约120～166m,东西向宽约120m,三大功能区块通过通道、连廊、楼梯、大台阶等连接为一个整体建筑。各区块及之间存在多处大跨、转换、通高、错层、连接薄弱、平面及刚度差异较大等不规则情况。建筑整体呈巨型悬浮方盒状,各层均有较大出挑,二层最大出挑约13.6m、屋面最大出挑约26.65m,屋面整体覆土绿化。主体结构为含大量大跨、大悬挑、重载的平面及竖向均不规则的复杂结构。结构典型楼层平面图见图3～5。

图3 二层结构平面图

图4 五层结构平面图

图5 屋面层结构平面图

4.1.1 结构体系

由于建筑平面布置复杂,结构布置不对称,使用荷载大且分布不均匀,结构质心和刚心偏差较大,在地震作用下会存在较大的扭转效应。另外,影剧院的舞台、侧台、观众厅比较空旷,楼板布置缺失。根据这些受力特点,整体采用钢筋混凝土(局部型钢混凝土)框架-剪力墙结构,合理设置剪力墙、控制上下层刚度比、调整结构刚心与质心间的偏心、严格控制结构整体扭转效应并加强结构薄弱部位。

在以下重点部位适当设置剪力墙:文化馆(剧院)舞台周边、观众厅与前厅间;青少年活动中心楼梯间;健身中心周边;区域错层部位;大洞口边等。

4.1.2 结构布置

根据主体结构各部分具体情况合理选择采用钢筋混凝土结构、型钢混凝土结构、钢结构等局部结构形式。

(1)主台口、后台口大梁采用钢筋混凝土空腹桁架,既避免单根转换大梁截面过大及对楼层刚度的较大影响,又充分利用台口上空的结构高度优化了经济性。侧台口大梁由于要承担主台屋顶重载,采用型钢混凝土空腹桁架。

(2)主舞台屋顶结合舞台栅顶设置7榀铰支于侧台口大梁上的27m跨钢桁架,以承担屋顶覆土、舞台机械及吊挂等重载。

(3)剧院观众厅顶部结构需承受上部的一层办公、庭院及屋面覆土绿化,荷载较大。充分利用观众厅屋面至观众厅光桥、声桥等吊顶高度,设5榀刚接于两侧型钢混凝土柱跨度21～30.6m的钢桁架。

(4)北侧健身中心羽毛球馆层数为2层,层高为11、12m,单跨27m,屋顶有覆土绿化。综合考虑建筑净高、荷载要求、结构合理性及使用舒适度要求等因素,采用大跨型钢混凝土框架。

(5)剧院前厅4层通高,跨度16.2～22.5m,五层楼面为办公、屋顶为覆土绿化。设置三榀一层高的钢桁架,充分利用建筑空间优化结构布置。

(6)南侧二层自坡道延伸至大平台的曲线轮廓采用异型、底部变高度的清水混凝土出挑,悬挑跨约4.7～13.5m。根据各处实际出挑大小,分别采用钢筋混凝土梁、型钢混凝土梁及钢桁架+型钢混凝土梁出挑。东南角最大出挑约13.5m,利用支撑上部钢柱的出挑钢桁架下弦伸出作为挑梁。

4.2 整体计算分析

采用SATWE、MIDAS Gen软件进行分析比较。SATWE计算模型见图6,SATWE及MIDAS Gen整体计算结果见表1。在小震作用下,两个不同力学模型的结构分析程序计算结果相近,结构的各项控制指标满足规范要求。

表1 整体计算结果

图6 SATWE结构计算模型

4.3 悬挑屋檐与连接体专项分析

南侧自主体结构向南出挑约9.4～26.65m、东西宽约116m巨大金属屋檐为建筑立面造型的重点,檐口端部建筑完成厚度仅600mm。自主体结构挑出十榀(出挑跨约9.4～26.65m)三角形钢桁架(图7),桁架高度根部大、端部小,充分利用建筑造型条件达到结构相对合理、经济的目的。同时悬挑桁架平面外上下弦均设置次梁,上弦南侧设置交叉拉条以保证桁架平面外稳定。主要弦杆截面为H550×400×32×36、H(700～550)×400×32×36、H550×350×24×28,腹杆截面为H400×350×16×18。

图7 南入口三角形悬挑钢桁架

南侧中部景观平台上空,剧院与青少年活动中心之间设有27m跨度的整层高连接体(图8、9),连接体下层为5层楼面办公、上层为屋顶覆土绿化,且屋面檐口自连接体向南出挑26.65m(出挑部分无覆土)。大跨连接体正处整体结构连接的薄弱之处,除承受自身的办公及覆土荷载外还需承担长悬挑屋檐传来的荷载。如何合理设计使连接体结构既满足建筑功能,又满足结构强度、刚度及抗震性能要求,是本工程的关键之处。

图9 施工中的连接体桁架

4.3.1 悬挑屋檐与连接体连接方式结构选型

对连接方式进行四种方案(图10)比选,杆件编号见图11。为了准确考察各方案的受力特点,方案一～三计算时不考虑楼板对其的有利作用,楼板厚度设为零,仅考虑楼板自重及楼面荷载。方案四考虑楼板的有利作用。方案一悬挑桁架方向即连接体桁架内侧平面外方向并不设置腹杆6。方案二悬挑桁架方向即连接体桁架内侧平面外方向设置腹杆6,成为双向桁架。方案三悬挑桁架方向即连接体桁架内侧平面外方向并不设置腹杆6,上下弦设置对角水平支撑。方案三取消水平支撑,考虑楼板作用即为方案四。方案一、四杆件布置相同(截面不同),区别在于是否考虑楼板作用。表2为同等应力比情况下各方案的构件截面及计算指标。

表2 同等应力比情况下连接方式比选方案

图10 连接方式比选方案

图11 连接节点杆件编号

各杆件的定义为:1、2、3为悬挑桁架的上、下弦杆及腹杆;4、5、6为连接体桁架内侧平面外方向上、下弦杆及腹杆;7、8、9、10为连接体桁架的上、下弦杆及斜腹杆、竖腹杆。11～14为水平支撑杆件。荷载作用组合为1.35恒载+0.98活载。

方案一:1号杆拉力为3 035kN、弯矩为4 300kN·m,4号杆拉力为658kN、弯矩为6 740 kN·m。10号竖杆的剪力高达1 381kN。由于缺少6号杆,4号杆仅靠受拉无法平衡悬挑桁架1号弦杆传来的轴力,导致连接体支撑桁架发生平面外的扭转,10号杆交点处上弦向外水平位移19.3mm,下弦向内水平位移15.7mm,位移差达到35mm。3号杆压力较小为115kN,基本失去作用。悬挑桁架第一跨及其内侧连接的受力形式类似于空腹桁架,以弯矩为主。因此,方案一的构件截面较大。

方案二:1号杆拉力为3 351kN、弯矩为856kN·m,4号杆拉力为3 176kN、弯矩为1 157 kN·m。3号杆拉力为1 900 kN,6号杆拉力为1 948 kN。10号竖杆的剪力为91kN。方案二弦杆受力形式以轴力为主,腹杆发挥作用,为典型的双向桁架受力模式。10号杆交点处上弦向外水平位移9.3mm,下弦向内水平位移4.3mm,位移差较小。

方案三:1号杆拉力为3 336kN、弯矩为651kN·m,4号杆拉力为2 210kN、弯矩为950kN·m。3号杆拉力为1 774kN。和方案二相比,各杆件轴力弯矩均减小。此连接节点汇集4道交叉水平支撑杆件,11、14号杆拉力为1 577、85kN;12、13号杆压力为842、683kN。10号竖杆的剪力为108kN。方案三弦杆受力形式以轴力为主,11～14号杆水平支撑替代了6号腹杆的作用,分担了4号杆的轴力。10号杆交点处上弦向外水平位移9.3mm,下弦向内水平位移4.5mm,位移差较小。

方案四:金属屋面和混凝土楼板分界处,1号杆拉力由3 364kN减小为2 029kN,在连接节点边进一步减小为661kN。钢梁拉力的减小是由于楼板分担了拉力,钢梁与楼板之间通过栓钉连接,为保证楼板能协同钢梁共同承受拉力,则需保证栓钉的抗剪承载力不应小于楼板拉力。以翼缘宽度400mm的钢梁、栓钉φ19@200为例,栓钉的剪力和楼板应承受的拉力相距较远,栓钉从前排开始,依次剪切破坏,导致楼板和钢梁无法协同受力。

四个方案相比较,方案一受力不合理,构件设计较为困难,同时悬挑桁架南端竖向位移偏大,挠度难以控制;方案二和方案三静力受力特征类似,位移也相近;方案四栓钉无法设置以达到楼板、钢梁协同受力的要求。

观察整体结构的振型,方案一、二第一振型均为连接体和悬挑桁架的Y向水平平动;方案二前五阶振型均为连接体和悬挑桁架的水平、竖向及平面内扭转振动;方案三第九振型为悬挑桁架下弦的平面外振动。分析原因,方案一、二Y向即悬挑桁架方向均缺少和两侧框架柱的有效拉结,巨大的荷载均需连接体X向桁架承担再转移到两侧框架柱上,连接体Y向刚度不足,荷载传递不直接,途径较长。

另从满足建筑使用功能考虑,方案二的斜腹杆设置影响了连接体下弦层的办公空间。综上所述,悬挑屋檐与连接体连接方式采用方案三。

4.3.2 连接体及悬挑桁架静力工况计算分析

为了解连接体桁架的受力特点,提取出连接体及相连的悬挑桁架,采用 MIDAS Gen 软件［3］单独计算,工况为控制工况(1.35恒载+0.98活载)。

悬挑桁架弦杆轴力远大于弯矩,所以重点分析轴力的传递。连接体及悬挑桁架构件轴力如图12、13所示。上弦从平面角度来看,受力性质类似两层高的桁架,布置竖杆及交叉斜杆。下部中间2个交叉点下挂屋檐上弦荷载。左侧悬挑桁架荷载,主要通过上弦平面左侧的斜杆、竖杆受拉或受压传递给左侧的三个柱支座,右侧类似;中间中格斜杆受力相对较小。竖杆及斜杆的交叉布置保证了平面结构的冗余度。水平支撑作法详见图14。

图12 连接体及悬挑桁架构件轴力图/kN

图13 连接体及悬挑桁架上弦平面(局部)构件轴力图/kN

图14 施工中的连接体上、下弦水平支撑

连接体桁架支座柱为型钢混凝土柱,桁架上下弦向外延伸一跨为型钢混凝土梁。由于局部复核去除了支座相邻跨,故未完整反映连接体最南侧桁架的轴力。整体模型中,此榀桁架上下弦轴力及支座弯矩均较大,因此加大上下弦端部杆件截面确保支座的可靠性。此桁架多根杆件汇交,悬臂桁架与连接体桁架连接节点1及连接体桁架和支座连接节点2是整个结构体系成败的关键。为确保连接的可靠性,对图15所示节点进行了有限元精细化分析,详见4.3.8节。

图15 连接体南侧桁架

4.3.3 悬挑桁架变形计算分析

采用 MIDAS Gen 软件,计算连接体桁架及悬挑桁架在标准组合(1.0恒载+1.0活载)下的变形,竖向位移云图见图16。由图可知,悬挑桁架相对竖向位移(端部位移减去根部位移)最大值为203-55=148mm,略大于2l/400=133.25mm(l为桁架悬挑长度,为26.65m)。同时,根据分析结果可知各榀悬挑桁架之间存在最大180mm的竖向位移差,此位移差主要是由于悬挑桁架的跨度、刚度各异导致的变形不一致引起的,因此,考虑施工阶段对悬挑桁架采取预起拱等措施以减少悬挑桁架的变形,从而减小各榀桁架端部的变形差。以满足《钢结构设计规范》(GB 50017—2003)［4］对挠度的相应要求。

图16 连接体桁架及悬挑桁架在标准组合(1. 0 恒载+1. 0 活载)作用下竖向位移/mm

4.3.4 抗风设计

鉴于屋盖悬挑较大,受上下表面风压的共同作用,且在水平向和竖向都存在“喇叭口效应”,对风压有一定的放大作用,《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)对于体型复杂、大悬挑又有相互气动干扰的大跨度屋盖的抗风设计缺乏相应可靠依据,故进行风洞试验［5］,测定建筑物表面风压和体型系数,以确保结构抗风分析及设计安全。采用风洞试验所得时程数据,运用时域法进行动力响应分析,得到风振系数和等效静力风荷载。根据本工程屋盖结构特点采用荷载风振系数,计算得到钢构各节点风振系数在1.4～2.5之间,风振系数较大处的平均风压均很小,因此实际的等效静力风载并不大。由于南入口处金属檐口局部分为上下结构层,等效静力风压值的分布分为上下表面。以0°方向角为例,上表面等效静力风压值最大为1.64kN/m2,位于檐口的最南端中间处,向内向两侧逐渐减小。下表面最大风压位置相同,等效静力风压值最大为0.67kN/m2。上表面为风吸力,下表面为风压力。由于风荷载较小且方向向上,经验算对构件截面并不起控制作用。

4.3.5 楼板应力分析

文献[6-8]指出,楼板会分担悬挑桁架弦杆的轴力,上弦周边及向内延伸一跨的楼板可能因为拉力较大而开裂。本节补充分析连接体楼板的应力及配筋,以评估楼板的性能状态。楼板设置为弹性膜,工况为标准组合(1.0恒载+1.0活载) 。

屋面层(桁架上弦层)和五层(桁架下弦层)分别和悬挑桁架上、下弦杆相连,楼板划分为三格区域,楼板Y向应力见图17。其中下格区为悬挑桁架与主体结构衔接区,受悬挑桁架受力和变形影响,楼板受力较大。上弦楼面拉应力σtk达到6N/mm2,大于C30混凝土轴心抗拉强度标准值［9］ftk=2.01N/mm2。下弦楼面相同位置压应力为8N/mm2,小于C30混凝土轴心抗压强度标准值［9］fck=20.1N/mm2。对楼板加强处理措施如下:屋面层下格区板厚取h=180mm,所需的钢筋面积为As=σt×h×1 000/fyk=2 700mm2。楼板采用钢筋桁架楼承板,楼承板桁架钢筋选为12,另上弦附加1根12,底筋附加1根12。总配筋面积5×113×5=2 825mm2,满足受拉要求。五层板厚取150mm,配筋为10@100。另受力最大的下格区域设为后浇区域,此范围楼板待悬挑恒载施加完毕和桁架临时支撑拆除后再行浇筑,以释放部分重力荷载作用下的楼板应力。

图17 楼板Y向应力图/(N/mm2)

4.3.6 悬挑桁架及连接体系的抗连续倒塌分析

对悬挑桁架及连接杆件整体采用拆杆法［10］验证其抗连续倒塌能力,敏感构件取为悬挑桁架腹杆3,连接体桁架内侧平面外方向上弦杆4,水平支撑杆件11～14。杆件编号详见图11。计算结果表明,轮流拆除上弦平面不同杆件4、11～14,甚至同时拆除杆件12、13,剩余结构杆件的最大应力比均小于1.0,表明平面连接体系具有较高的冗余度,满足结构抗倒塌要求。

而拆除斜腹杆3,会发生相邻构件屈服的情况。根据《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)［10］规定,需对悬挑部位的敏感构件表面施加80kN/m2的附加荷载复核。根据该构件在恒载和活载下的内力以及附加80kN/m2侧向偶然作用下的弯矩进行相应工况组合,按照《钢结构设计规范》(GB 50017—2003)［4］计算得出构件最大应力为258MPa,小于钢材的强度设计值,这表明该杆件截面满足设计要求。这类敏感构件采用宽翼缘截面,以抵抗附加荷载作用下的平面外弯矩。

4.3.7 抗震性能化设计和大震弹塑性时程分析

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)［10］第3.11节相应要求,结合构件的受力及重要程度,确定悬挑屋檐及连接体各构件的抗震性能化设计目标如表3所示。

表3 结构构件抗震性能目标

桁架计算时楼板厚度设为零。进行非地震组合、小震组合、中震组合、大震组合作用下的计算分析。地震组合均考虑水平地震为主或竖向地震为主的不同工况。计算结果表明,由于所在地地震烈度较低,地震参与的组合对本结构构件设计并不起控制作用。构件设计控制组合为非地震组合(1.35恒载+0.98活载)。

为进一步验证关键构件的可靠性,进行罕遇地震动力弹塑性分析。结构构件损伤情况见图18(a),屋面层楼板损伤见图18(b)。根据计算结果,除部分连梁屈服外,其他结构构件均未出现明显损伤,悬挑区对应的框架柱及剪力墙完好,桁架钢构件均保持弹性。可见整体结构抗震性能良好,关键构件满足大震性能目标。支撑最南侧一榀连接体桁架的左侧型钢柱及连接体上、下层楼板出现轻度损伤,施工图设计加强此处配筋构造措施。

图18 构件及楼板性能水平图

4.3.8 节点有限元分析

选取图15所示节点1、2作为分析对象,采用 MIDAS FEA软件建立实体单元有限元模型,进行节点应力分析。节点内力采用最不利荷载组合(1.35恒载+0.98活载)。节点2左侧实为型钢混凝土柱、梁,为简化建模仅考虑其钢骨部分。分析结果见图19。由图可见,除型钢混凝土柱钢骨出现应力集中外(因实际为型钢混凝土柱,钢骨受力会更小),其他区域钢材应力最大值约 280N/mm2,均小于Q345钢材屈服强度335N/mm2。

图19 节点von Mise应力云图/(N/mm2)

5 结论

义乌市文化广场为含大量大跨、大悬挑、重载的平面及竖向均不规则的复杂结构。通过系统性和针对性的结构设计,结构承载力、延性得到了保障。结论如下:

(1) 针对此类空旷、楼板布置缺失的复杂结构,需合理设置剪力墙、控制上下层刚度比、调整结构刚心与质心间的偏心、严格控制结构整体扭转效应并加强结构薄弱部位。

(2)主体结构根据各部分具体建筑功能、跨度需合理选择采用钢筋混凝土结构、型钢混凝土结构、钢结构等局部结构形式。并列出了各种类型大跨度及悬挑结构的做法,以供类似项目参考。

(3)重点阐述了大悬挑屋檐和连接体连接方式的选型并分析了此大悬挑及连接体结构静力、抗风、整体振动、中大震的受力特性。各项计算结果表明此结构受力合理、传力直接。将空间体系的受力转变为平面体系的受力,同时冗余度高,满足抗连续倒塌分析要求。通过风洞试验确定风压分布、体型系数,确保抗风分析的可靠性。并进行了罕遇地震动力弹塑性分析,整体结构抗震性能良好。