某复杂板-柱结构体系的设计与分析

陈 东, 金振奋, 张 力, 钱梦必, 方俊杰

(浙江大学建筑设计研究院有限公司，杭州 310028)

1 工程概况

本工程位于浙江省杭州市会展新城核心片区,承担着会展新城重要的配套功能,总建筑面积80 868m2,包含公交场站与人才房两类建筑单体。其中公交场站建筑面积约7 800m2,主要平面尺寸为102.00m×68.80m,最高处屋面高度11.20m,建筑效果图见图1,建筑剖面图见图2。从图1可以看出,公交场站在建筑设计时通过前后的错落、高低的变化增加了空间层次,消解了公交场站的大体量。公交场站由三种不同规格的伞状单元组合形成,营造了室内外一体化的空间体验,极具公共建筑的标志性。

图2 建筑剖面图(局部)

本工程建筑设计使用年限50年,结构安全等级二级,建筑抗震设防类别定为标准设防类,抗震设防烈度为6度,设计基本地震加速度值0.05g,设计地震分组第一组,场地类别Ⅲ类,特征周期0.45s。

2 结构设计要点及加强措施

为实现独特的建筑效果,本工程楼盖结构采用无梁楼盖,整体结构体系为板-柱结构体系［1］,主要轴网尺寸为10.2m×17.2m,8.100m标高建筑平面图见图3,结构整体模型见图4。由图4可见,公交场站除北部区域为2层外,其余范围都是1层,屋面标高由5.60～11.20m参差变化。主要建筑单体呈C字形,扭转不规则,且连接处相当狭窄,极为薄弱,因此设置多道变形缝将C字形建筑划分为4个独立、规则单体,其中主要单体为单体1。另外还有中部规则单体(单体2)和西南侧“一”字形单体,本公交场站共包含6个独立的结构单体。

图3 8.100m标高建筑平面图

图4 结构三维整体模型

本工程楼盖体系新颖、复杂,因此框架柱采用型钢混凝土柱,框架柱截面尺寸为600×600、800×800、1 000×1 000,内置十字形钢骨。由于板-柱结构在竖向荷载和水平地震作用下板柱节点承受竖向剪力和不平衡弯矩的共同作用,其抗震性能偏薄弱［2-4］。本工程抗震设计在满足国家、地方规范的同时,根据性能化抗震设计的概念,综合考虑结构体系为板-柱结构、结构不规则程度、设防烈度为6度、建筑高度不高等因素,对框架柱提出小震弹性、中震正截面不屈服、斜截面弹性、大震不屈服的抗震性能要求。

本工程无梁楼盖的柱帽尺寸共有3种,长×宽×高分别为8 600×10 200×10 000、10 200×17 200×15 200、15 200×17 200×1 750,柱帽形状类似于伞状(简称伞单元),典型伞单元尺寸示意图见图5。

图5 典型伞单元尺寸示意

公交场站的结构体系可归纳为复杂的大悬挑板-柱结构体系,存在诸多设计难点,在设计过程中采取了以下加强措施:

(1)本工程有单跨及单排结构,结构冗余度低,因此将框架柱设为关键构件进行性能化设计,抗震等级设为二级,采用型钢混凝土柱,提高其延性,并严格控制轴压比。

(2)本工程大部分单体都是由大尺度的伞单元拼接形成,伞单元最大悬挑长度为8 600mm,上部覆土600mm厚,建筑功能为运动场地。可见伞单元悬挑长、荷载重,最终选用了柱帽的受力形式,实现力与形的完美契合,设计时侧重保证柱帽抗冲切承载力。

(3)本工程单体1建筑功能为办公场所,考虑到净高要求及建筑效果,办公场所室内不宜采用大柱帽形式,因此室内采用密肋梁-板结构体系,室外为半个悬挑的伞单元,如图6所示。半个伞单元若采用实心柱帽则自重较大,不平衡弯矩偏大,此外对框架梁抗扭要求高,受冲切传力机理不明确。将半个悬挑的伞单元优化为密肋空心楼盖,可减少悬挑范围自重,并将弯矩、剪力合理传递到梁板结构中。

图6 7.5m标高结构布置图(局部)

(4)伞单元之间由250mm厚楼板连接,相较于17 200mm的跨度显得较为薄弱。此外,建筑要求照明灯带内嵌于伞-伞连接处预留的凹槽内,这对于连接节点传力较为不利,如图3所示。设计时将伞的中心下凹,使伞之间形成拱效应以减少连接节点处的弯矩;同时覆土时边缘覆土厚度调整为450mm,伞中心覆土厚度750mm,减轻了悬挑端荷载。拱效应与荷载优化在实际受力时是确切存在的,由于缺少准确的理论支撑,在结构设计时不作考虑,可作为安全储备。不可忽视的是,拱效应虽然可以减小梁柱节点处的弯矩,但其对柱增加了一定的侧推力,使柱底弯矩增大;本工程柱帽下边缘倾斜角度最大约23°,根据结构力学建立简化模型,按斜梁建立的模型与按平梁建立的模型相比,柱顶弯矩减小约22%,柱底弯矩增大约25%,在设计时对柱底弯矩进行相应放大并复核柱配筋。本工程设计时:1)对伞单元连接处楼板采用壳单元(弹性板6)模拟,并考虑其荷载不利布置计算其应力及变形;2)在理论分析的基础上考虑拱效应,对柱底弯矩进行放大并复核柱配筋。

(5)本工程屋顶建筑功能为运动场地,该范围内伞的跨度为17 200mm,最薄处楼板厚度250mm,容易引起舒适度问题。采用MIDAS Gen对该处楼板舒适度进行分析,根据模态分析找出振动不利位置,对不利振动点施加动力时程荷载进行舒适度评价。

(6)本工程楼盖体系新颖,悬挑大、荷载重,伞单元之间连接处又较为薄弱,因此对伞-伞连接处破坏后的单柱帽受力性能进行了有限元精细化分析。

3 结构整体计算和分析

3.1 小震下反应谱分析

在6个单体中单体2伞单元尺寸最大,为10 200×17 200×1 700与15 200×17 200×1 750,选择单体2为分析对象。结构整体计算分析采用YJK(5.0.0)和MIDAS Building(2021)两种计算软件,主要计算结果详见表1、图7。在建立模型时,MIDAS Building软件不支持直接建立锥形柱帽单元,最终采用多块变厚度楼板进行模拟。

表1 反应谱法计算结果(单体2)

图7 单体2第一阶振型(MIDAS Building模型)

通过表1可知,YJK、MIDAS Building两个计算软件计算结果相近,说明模型合理,计算结果有效,符合实际工程状况,可作为工程设计的依据。

YJK计算结果表明,关键构件——框架柱的轴压比均小于0.80;经手算复核,柱帽冲切力与抗冲切承载力之比小于0.9,满足规范要求。

伞单元在对称竖向荷载作用下屋盖竖向变形对称均匀,但在非对称荷载作用下由于屋盖悬挑长度大,竖向变形差异较大,伞-伞连接处楼盖内力大。本工程恒荷载标准值为12kN/m2,活荷载标准值为4.5kN/m2,如果考虑恒荷载不利布置,则需要提高较多造价,因此在覆土时要求施工单位分层、均匀覆土,并设置合理支撑。本工程对单体2在多种活荷载不利布置情况进行复核计算,荷载布置如图8所示,楼板采用弹性板6进行模拟,伞-伞连接处板底最大拉应力均在7MPa以下,如图9所示。此类区域板厚250mm,配筋18@100,满足结构承载力的要求。

图8 荷载不利布置简图

图9 单体2板底Y向应力云图/MPa

3.2 弹性时程分析

根据抗规［5］5.1.2条要求,采用了3条加速度时程曲线进行多遇地震下的弹性时程分析,并与振型分解反应谱法(CQC法)的结果进行对比。每组地震波的2个水平分量(X向、Y向)分别输入,水平主向、水平次向的加速度峰值按抗规［5］以1.00∶0.85的比例进行调幅。在波形的选择上,所选取的3条地震波平均反应谱与规范谱在结构主要振型周期点上相差不大于20%,满足“统计意义相符”,且每条时程曲线计算所得结构底部剪力均大于CQC法计算结果的65%,3条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值大于CQC法计算结果的80%,满足规范要求。各波与规范谱底部剪力对比情况详见表2,最大层间位移角对比情况详见表3。

表2 各地震波与规范谱底部剪力对比

表3 各地震波与规范谱最大层间位移角对比

计算结果选用时程法的平均值与CQC法的较大值进行设计。弹性时程分析的底部剪力平均值相比CQC法计算结果存在一定放大,X向最大放大系数为1.098,Y向最大放大系数为1.022,后续设计将根据弹性时程分析结果对楼层的反应谱底部剪力进行放大。由表3可知,时程分析最大层间位移角平均值小于或者略微大于CQC法计算值,时程分析及反应谱计算的最大层间位移角均小于1/550,满足规范要求。

3.3 大震静力弹塑性分析

采用YJK软件进行静力弹塑性分析(Pushover),分析结果表明:框架柱在Y+向推覆作用下47.7%为轻微损伤,52.3%为中等损伤;框架梁在推覆作用下87.9%为轻微损伤,9.3%为中等损伤,0.4%为较重损伤及破坏退出,构件损伤如图10所示。整体来看,框架柱损伤较轻。结构在罕遇地震下的弹塑性反应及破坏机制符合结构抗震工程的概念设计,能够达到预期的抗震性能目标。

图10 Y+向推覆工况下性能点构件损伤

4 主要构件设计和分析

4.1 楼板舒适度验算

本工程中间单体建筑功能为运动场地,对楼板舒适度要求较高。采用MIDAS Gen软件进行楼板舒适度验算,第一阶、第二阶自振频率分别为1.81、1.83Hz,均小于3Hz,需要补充验算楼盖竖向振动加速度,如图11所示。经模态分析得到最不利振动控制点,在控制点上施加人行时程节点动力荷载。根据工程实际情况,按两种工况考虑:第一种为多人连续步行时的动力作用;第二种为篮球场区域内跑动时的动力作用,两种工况分别作用在不同的区域内。多人连续步行工况采用MIDAS Gen提供的IABSE(国际桥梁与结构工程协会)的连续行走函数,跑动工况采用MIDAS Gen提供的AIJ-RC跑动函数。以5人连续步行工况为例,该工况函数采用傅里叶连续行走荷载模型,考虑前三阶模态,荷载如下［6］：

图11 第一阶自振模态

Fp(t)=G+ΔG1sin(2πfst)+ΔG2sin(4πfst-

Φ2)+ΔG3sin(6πfst-Φ3)

(1)

式中:Fp为时程荷载;G为行人重量,取0.59kN;fs为步频,取2Hz;t为时间;ΔG1=0.4G;fs=2.0Hz;ΔG2=ΔG3=0.1G;Φi为第i阶振型对应的相位角,Φ2=Φ3=π/2。

将多人连续步行荷载施加于运动场地四周,将跑动荷载施加于运动场地中心范围,在多人连续步行、跑动作用下,44837节点处的峰值加速度分别为0.085、0.034m/s2,如图12所示。楼板基本满足高规［7］中0.22m/s2的峰值加速度限值要求,楼板舒适度能满足要求。

图12 连续步行下44837节点处加速度时程曲线

4.2 单柱帽精细化分析

由于本工程楼盖体系新颖,悬挑大、荷载重,伞单元之间连接处又较为薄弱,因此对伞-伞连接处破坏后的单柱帽受力性能进行了有限元精细化分析［8］,确保单柱帽下的承载能力满足要求。本次模拟采用ABAQUS通用有限元软件,混凝土的本构模型为混凝土损伤塑性模型,将钢筋视为理想的弹塑性材料,混凝土单元采用六面体实体单元(C3D8R),钢筋单元采用桁架单元(T3D2)。根据混规［9］进行混凝土本构模型参数取值,在ABAQUS混凝土弹塑性损伤本构模型当中,损伤因子的加入会在混凝土损伤产生后对混凝土的刚度矩阵进行折减,从而达到模拟混凝土损伤演化的目的,很好地再现混凝土材料拉裂和压碎的破坏程度,有利于模拟伞单元的受力破坏特征［10-11］。

本工程伞单元最大跨度L为17 200mm,因此该模型平面尺寸取为17 200×17 200,混凝土楼板厚度为200mm,柱帽高度1 500mm,混凝土柱尺寸为1 000×1 000,柱高8 700mm,板面均布荷载取25.6kN/m2,板面配筋双向25@200,钢筋内置于混凝土中,网格划分以六面体单元为主,如图13所示。

图13 有限元模型网格划分(底面)

有限元计算结果表明,在25.6kN/m2板面均布荷载及自重作用下,板面最大竖向变形(短期挠度)位于四角,为13.2mm,约跨度的1/1 303,如图14所示。建立相同尺寸的YJK模型进行对比,YJK板面变形趋势与ABAQUS基本一致,其最大竖向变形为15.2mm,略大于ABAQUS的计算结果。这可能与两种软件的网格划分、计算迭代形式不同、钢筋配置情况等因素有关。

图14 楼板面变形云图/mm

图15为混凝土的塑性损伤云图,在竖向荷载作用下,板面混凝土呈现“十”字受拉状态,损伤从楼盖中心发展到楼盖边缘处。在中轴线上的板面混凝土出现一定程度的塑性破坏,从1-1剖面图中可以看出,混凝土塑性损伤的高度不大,约占柱帽高度的1/4。在板面混凝土出现塑性破坏后,板面钢筋逐步进入受拉的工作状态,钢筋的应力分布区域与板面混凝土开裂损伤区域相近。在25.6kN/m2的均布荷载作用下,板面钢筋受拉应力约104MPa,小于钢筋抗拉强度设计值360MPa,如图16所示。

图15 混凝土塑性损伤云图

图16 板面钢筋应力云图/MPa

综上所述,在设计荷载条件下该模型整体仍处于弹性工作状态,损伤情况与设计目标相符,并未出现柱帽冲切破坏等脆性破坏的趋势。

5 结论

(1)本工程创新采用了复杂的板-柱结构体系,以解决大悬挑、重覆土问题,较好地实现了建筑构想,展现了力与形的完美结合。

(2)本工程存在扭转不规则、单跨结构、连接薄弱等不利因素,设计时一方面注重概念设计,把握结构总体性能;另一方面加强关键和特殊构件的计算分析,并采取有效措施。

(3)在小震反应谱法分析、弹性时程分析、大震静力弹塑性分析、人行激励荷载等多种工况作用下,公交场站结构舒适度及承载能力均满足相关规范要求。

(4)采用ABAQUS软件对伞-伞连接处破坏后形成的单柱帽体系进行了精细化有限元建模,结果表明,在设计荷载作用下该结构仍处于弹性工作状态。