杭州亚运会棒(垒)球馆棒球主场罩棚结构设计与分析*

樊启广, 沈汉栋, 肖志斌, 叶山峰, 费 欢

(浙江大学建筑设计研究院有限公司，杭州 310028)

1 工程概况

杭州亚运会棒(垒)球体育文化中心总建筑面积约160 139m2,共分为A、E两个地块。A地块主要建设一座棒球主场、一座棒球副场、集训中心和体能训练馆,地上建筑面积为97 418 m2,地下建筑面积为55 429 m2。E地块主要建设一座垒球主场和一座垒球副场,地上建筑面积为7 784 m2。杭州亚运会棒(垒)球体育文化中心为周边城市社区注入了全新的活力,使运动变为大众生活的有机组成部分,由棒球场、集训中心、体能训练馆等组成的体育文化综合体和大面积罩棚半露天连廊紧密结合,引领广大市民沉浸在共享共融的未来社区氛围中。

杭州亚运会棒(垒)球体育文化中心位于浙江省杭州市绍兴柯桥区和镜湖新区交界处,建筑设防分类为丙类,抗震设防烈度为6度(0.05g),设计地震分组为第一组,根据地质勘察报告场地类别为Ⅲ类,特征周期0.45s。集训中心为高层建筑,建筑高度为47.35m,采用钢框架结构。体能训练馆为含大跨的多层建筑,建筑高度为22.75m,采用钢框架结构。根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)［1］,高度小于50m的钢结构框架抗震等级为非抗震。棒球主场、副场均为建筑高度小于24m的多层建筑,采用钢筋混凝土框架结构,框架抗震等级为四级。

棒球主场罩棚(图1)采用双向正交钢桁架结构,竖向构件采用钢框架柱,支撑于体能训练馆、棒球主场上部。罩棚顶部采用PTFE张拉膜,桁架底部设置穿孔铝板。罩棚整体呈“X”状,为异形双曲面,采用基于Grasshopper的参数化建模方式,罩棚结构最长约220m,看台处最大悬挑长度约16m。罩棚桁架为变截面桁架,桁架最小高度为1m,根据建筑找形,桁架最大高度约为4m。钢桁架和钢框架根据建筑需求均采用圆钢管。

图1 棒球主场竣工实拍

2 参数化建模

2.1 建筑形体找形

在最初方案阶段基础上,罩棚上曲面结合给水排水专业的排水需求,通过Grasshopper的遗传算法,对曲面进行定性的屋面排水流线分析［2］,以流水曲线的分布作为曲面找形的依据,见图2。下曲面则通过结构初步计算确定最小控制高度(罩棚曲面周边设置环桁架,桁架高度在1m左右)后,由顺滑曲面拟合而成。

图2 罩棚上曲面雨水分析图

2.2 结构参数化建模思路

经过与建筑专业的深度沟通,罩棚结构的最终方案确定为正交钢桁架结构。本工程根据建筑专业要求,结构构件需作为建筑机理反映出来,与建筑分格高度对应。故结构模型需完全依托于建筑找形曲面,且根据建筑需求进行网格划分。最终,罩棚的网格为4.5m×4.5m矩形网格,网格位置固定,见图3。屋顶膜结构通过网格对角设置拱杆满足造型需求。

图3 罩棚网格划分

首先,罩棚正交钢桁架以9m×9m设置正交主桁架,桁架为平面钢管桁架,再用空腹钢管桁架将网格细分为4.5m×4.5m。同时,沿曲面外圈设置环桁架,保证整体结构的稳定性。建模过程中,首先在Grasshopper［3］中编辑平面桁架电池组,以两行点单元作为基础,建立线单元形成平面桁架,见图4。此电池组将用于之后所有桁架的生成。

图4 平面桁架电池组

其次,建立与建筑网格对应的X向、Y向辅助线,将一个方向的直线投影至基础曲面,另一方向的直线建立在Z轴方向平面,投影曲线与其相交,在基础曲面上形成两行点,通过核心电池组,从而形成单向平面桁架,见图5。重复上述操作,即可形成所有正交平面桁架。由于曲线与节点数量较多,在模型生成过程中,需要对电池组读取的数据进行处理,采用Flatten Tree、Graft Tree、Trim Tree［4］等电池,以形成树形数据,区分出每组数据(即每榀桁架作为单独一组数据),从而避免因数组之间的数据混乱而导致形成错乱的几何模型。

图5 单向平面桁架生成

最后,将模型按照上弦杆、腹杆、斜腹杆、下弦杆四类输出至Rhino模型,且设置不同的图层和颜色,方便后期分层导出CAD几何模型,用于通用软件的计算分析。利用Grasshopper的参数化建模方法,在方案初期以及施工图阶段,大大缩短了结构建模的工作量,轻松应对20 000多根杆件,同时也提高结构模型的准确性,提高了对异形建筑的适应能力,加快了设计周期。

3 柱截面的确定

3.1 建筑造型需求

方案阶段伊始,建筑专业便要求整个罩棚底下仅有纤细的钢柱支撑,有疏有密,犹如漫步林间,树影婆娑,典型剖面示意图如图6所示。为尽可能满足建筑专业的需求,经过与建筑专业沟通,最终确定了结构的表现形式:1)柱截面均需采用圆形截面,按结构受力柱、装饰柱、雨水管分成三类;2)所有竖向构件尽可能的细,且有不同规格,体现出层次感。雨水管定位由给水排水专业根据汇水区域确定,装饰柱由建筑专业根据结构柱及其平面均匀分布综合考虑确定。

图6 主场罩棚典型剖面示意图

3.2 确定柱计算长度的难点分析

基于参数化建模的结构,罩棚结构中最长的钢柱长约29.5m(二层结构面至钢桁架顶部),其中桁架高度为3m。当采用一阶弹性法分析钢结构时,钢柱计算长度系数的确定较为困难。

由于桁架高度较高,钢柱可按两层考虑,但下部钢柱仍有26.5m高。根据《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)［5］(简称《钢标》)附录E.0.2,对有侧移框架采用一阶放大法计算时,计算所得钢柱计算长度系数为1.483,则此时钢柱计算长度为39.3m。由于钢柱抗震等级取为非抗震,根据《钢标》7.4.6条的要求,框架柱容许长细比为150。因此高39.3m的钢柱,根据容许长细比反算圆管截面需要控制在φ800×20(绕X轴的回转半径ix=27.5cm)以上,才能满足长细比的构造需求。显然,此截面对于建筑造型过于粗壮。采用此截面钢柱计算得到的应力比最大也不超过0.5,《钢标》7.4.6条也规定低应力下钢构件长细比可适当放宽。根据《钢标》对计算长度的公式可知,亦可将高29.5m的钢柱当成一层,四周钢桁架按梁考虑等效刚度。但是对于有侧移框架,钢柱最小计算长度系数也得按大于1考虑,且钢桁架换算等效刚度也略复杂与繁琐。钢柱截面仍旧不可控,受周边约束条件影响较大。

此外,对于此类细长柱,可采用屈曲分析的方法得到欧拉临界力Ncr,然后由欧拉公式［6］(式(1))反算得到柱计算长度系数。

(1)

式中:EI为杆件刚度;u为钢柱计算长度系数;l为钢柱长度。

在SAP2000模型中,对该柱施加单位力1kN,Buckling工况(图7)下得到屈曲因子为95 933.7,采用圆钢管φ550×20(ix=18.7cm)反算得到柱计算长度系数为0.189。由Buckling工况可知,钢柱屈曲呈现为底端固接上端铰接状态下的屈曲情况,柱计算长度系数可取到0.7。由于该方法仅在柱端施加荷载,并未考虑其他侧向力对柱子的影响,故放大了柱的承载能力,柱计算长度系数偏小。

图7 Buckling工况下变形比例

4 直接分析法

为了满足建筑对柱截面的要求,且较为固定地确定柱截面,基于本工程的复杂程度,故采用直接分析法进行计算分析。直接分析法克服了传统计算长度系数无法确定的缺点,同时也将柱截面减到最小。本工程采用SAP2000软件完成直接分析法［7］的计算。

按《钢标》要求,直接分析法需考虑以下四点:1)初始几何缺陷;2)P-Δ效应;3)P-δ效应;4)构件初始缺陷。

本工程罩棚为通高立柱,且上部为双曲面桁架,采用1.3恒载+1.5活载［8］作为初始荷载进行线性屈曲分析,按空间结构考虑初始几何缺陷［9］。按一阶整体屈曲模态(图8)进行缩放,最大缺陷值取L/300(L取钢桁架最大跨度),将屈曲后的变形几何作为后续计算的初始态几何。通过比较任意一点前后坐标可知,屈曲后各节点三向坐标均有调整,符合空间结构变形的特性。

图8 第1阶屈曲模态

将P-Δ非线性工况后的结构几何刚度作为后续荷载加载的初始刚度。但是由于振型分解反应谱法考虑地震时无法进行非线性叠加,考虑本工程处于6度区,地震作用影响较小,故在此处对地震进行简化。以P-Δ非线性工况下的结构终止刚度作为振型分解反应谱法的初始刚度,地震作用在此基础上进行线性叠加。而P-δ效应则在软件中通过杆件剖分的方式,且剖分数量不小于4个。

当采用直接分析法不考虑材料弹塑性发展(仅考虑几何非线性,不考虑材料非线性)时,按《钢标》5.2.2条取构件综合缺陷代表值与构件初始弯曲缺陷值e0/l(构件中点处的初始变形值/构件的总长度)。该缺陷代表值应包括初始挠度、残余应力等。但SAP2000并未将构件初始缺陷在分析中考虑,而是在设计时采用附加弯矩的形式叠加到构件上。

在全面考虑了结构初始几何缺陷、几何非线性和构件初始缺陷等对结构和构件的影响后,原先的稳定计算问题也就变成了截面应力校核问题。

对比一阶放大法和直接分析法计算结果可知,最大尺度的钢柱截面直径从800mm减小到550mm,且应力比都较小(小于0.5)。计算长度系数的引入是在不能精确计算初始缺陷等不利情况带来的影响下,人为地对截面进行放大,属于简易算法。直接分析法则充分考虑各种缺陷等不利条件以后,计算长度系数取为1.0,但仍然有最小计算长度和长细比的构造限制,属于精细算法。

5 动力弹塑性分析

为从另一个角度验证细长柱的可靠性,本工程采用Y-Paco软件对罩棚细长柱进行罕遇地震作用下的动力弹塑性分析。选取3条地震波(2条天然波,1条人工波)进行包络设计,见图9。计算结果显示,罩棚钢柱柱脚处及看台侧柱顶和柱底处有损伤(图10),钢材最大塑性应变与屈服应变的比值为0.127,小于限值1.0,属于轻微损伤,大部分钢柱无损伤,满足性能目标。

图9 地震动加速度谱

图10 钢柱最大塑性应变/屈服应变

各地震波作用下,罩棚钢柱在大震作用下结构最大顶点位移X向为19.86mm,Y向为25.28mm,最大层间位移角X向为1/799,Y向为1/628,结构满足“大震不倒”的设防要求。

6 雨水管与装饰柱的确定

经过直接分析法的计算,罩棚钢柱柱截面可控制在450～600mm之间,因柱长与受力情况各有不同,柱子长细比满足建筑要求。为了满足功能上的需求,罩棚仍需考虑雨水管的布置。此外,建筑专业也增设了装饰柱,从而达到柱截面大小错落的设计理念。由于雨水管与装饰柱与结构框架柱不同,非主要受力钢柱。故在选取长细比限值和计算长度时,也有所不同。

根据给水排水专业提资,雨水管仅局部几根不穿过楼板,其余均需穿过楼板。且大部分雨水管、装饰柱位于连廊上方或者露台处,并不能做到满足建筑面层完整的前提下设置柔性连接。故本次雨水管和装饰柱均按压杆考虑,保证落于公共空间处建筑防水的完整可靠,底部均采用刚接形式,顶部采用释放竖向约束、水平向限位的连接方式。雨水管在上部与罩棚的连接采用柔性连接的同时增设法兰盘。雨水管在底部穿过楼板,通过预埋件与结构连接,并设置法兰盘。雨水管上部则通过软管接头与排水管连接,同时保证连接部位位于底部穿孔板以上。在保证雨水管稳定的同时,也能释放上部罩棚结构变形对雨水管的影响,见图11。雨水管的截面尺寸通过给水排水专业对管径的要求和自身长细比确定,装饰柱的截面尺寸则完全由自身长细比确定。

图11 雨水管、装饰柱连接节点构造

《钢标》7.4.6条规定,当杆件应力比不大于0.5时,轴心受压构件的容许长细比可取200。横向对比国外多数规范对长细比的控制较为宽松,且不区分拉压杆件,容许长细比统一按200考虑,我国规范控制稍许严格。显然,雨水管与装饰柱仅在现有荷载下应力比远小于0.5,除微小的风荷载外,不受其他侧向荷载作用,且为非结构受力构件,其失稳不影响整体结构的安全。故在确定雨水管和装饰柱计算长度时,根据材料力学［6］杆件两端约束情况确定计算长度系数均取为1.0。所以,容许长细比根据重要性和对整体结构的影响做了适当放宽［10］。雨水管截面按容许长细比200控制,装饰柱截面按容许长细比250控制。

7 结语

利用Grasshopper的参数化建模,让结构完美地成就了建筑之美。提供的平面桁架电池组稍加改变即可用于空间三角桁架、空间网壳等不同类型结构体系的建模,且空间结构的结构形式基本均为杆件构成,故可将此脚本用于大部分空间结构的几何模型建模。在方案初期,采用参数化建模可大大减少工作量,满足紧张设计周期的需求。

本工程对棒球主场罩棚竖向构件按重要性进行分类,分成框架柱、雨水管、装饰柱三类,满足建筑对竖向构件在造型上的需求,同时根据重要性及受力机制采用不同的标准确定其长细比。

在对主体受力结构进行计算时,采用直接分析法,规避了传统计算方法钢柱计算长度系数难以确定的弊端。在全面考虑了结构初始几何缺陷、几何非线性和构件初始缺陷等对结构和构件的影响后将柱截面做到尽可能的小,以满足建筑专业在造型上的需求。双曲面正交桁架也尽可能拟合建筑曲面,从而获得较大的桁架高度,大大提高了桁架的整体线刚度,满足在大跨、大悬挑刚度的同时,也减小了钢柱的受力,为细长柱的合理受力创造了有利条件。