风力发电机械中机组叶片小翼三维场数值模拟研究

程 乐,李擎雯,田克琴,唐钰铭

(国家电投集团广西兴安风电有限公司,广西 桂林 541000)

0 引言

近年来,全球资源愈发紧张,工业化发展加速了资源的干涸,造成了大部分国家的资源短缺,也破坏了原有的生态平衡。由于某些能源不可再生,使资源再利用成为了现今最需要重视的问题之一,因此,人们将目光放在了可循环利用的风能上,风能作为一种可再生能源,不仅可以就地利用,还不受地域环境影响,可以代替大多数能源。研究发现,风能不仅能够代替机械能,还能将动能转换成电能,满足人类对电力的需求,而风力发电不仅取之不竭,其发电后的产物还不对环境造成危害,风能的持续发展可能会开启一个新的时代。

风力发电虽然环保卫生,但受到多方面的限制,其取决于天气与光照的强度,如果用之不慎,还会造成一定的事故。由于机械组叶片旋转会受到一定的压力,产生的能量与损耗不同,为使所有参数的变化在可控范围内,达到最佳效果,需要对风力发电机械中机组叶片小翼三维场数值模拟,以进一步保证风力发电机组的稳定性,解决能源短缺的问题。

1 风机效率上限计算

以风能作为发电的源头是环保且合理的,也可能是未来主要的发电模式,根据气候的改变推测出风力的大小和风的方向,原理是利用季节的不同来确定风的走向。风力发电机械中机组叶片小翼结构如图1所示。

图1 机组叶片小翼结构

在合适的位置将机械的叶片调整至阻力较小的角度来进行旋转,使风能转化为电能,传输到线路中,整个转变过程和力学与能量守恒规律相似,因此以能量守恒作为标准并模拟其能量转化[1]。假设在三维场景中的叶片体积不变,当光照正常,风力较大时,空中的气压与阻力就会占据一定空间,使场景变得拥挤,而这些阻力并不是一成不变的,而是随着叶片的旋转实现气体的交换,将气流维持在一个范围内,并计算体积大小,将高速旋转的叶片看作是一个圆形气流交换通道[2],那么则有以下规则:

a.气体交换产生的阻力不具备干扰性,进出的体积不变,但存在质量的改变,属于稳定的流体。

b.叶片旋转异常快速,不存在摩擦力,产生的空气阻力也可以忽略不计[3]。

c.叶片的数量越多,交换气流的速度越快,两者呈正比。

d.空气流形成的圆形通道每个角度受到的力都是相同的,可以相互代替。

e.控制速度的主要是叶片的上部,尾部几乎没有作用。

f.场景中的出入口面积都是相同的,其中的气压也是随着入口的变化而变化的。

按照上述规则来预测整个系统中动能与风能的能量转换,假设在三维场景中气体交换时不存在空气阻力,忽略自身能量的影响,保证质量守恒,也就是说空间中气流是不断进出的,叶片的旋转速度相同,当出现压力时,反方向会同时出现一个阻力,与压力相抗衡,力的分析如图2所示。

图2 贝兹理论分析示意图

根据图2中的提示,气流量交换[4]的过程用公式表示为

A=mV=(ρSV)V

(1)

A为气流量计算值;m为气体的质量;V为交换的速度;S为气体占据空间的体积;ρ为气体本身的密度,则阻力与压力的守恒公式为

P=m1V1-m2V2=(ρS1V1)V1-(ρS2V2)V2

(2)

P为压力。在能量保持平衡时,一定时间内气体的交互率与速率是相同的[5],用公式表示为

(3)

当出现在机械叶片上时,气体流速就自然小于叶片旋转的速率,不仅能够保持能量守恒[6],还不会有能量损失,则测量出的圆形通道面积可表示为

(4)

假设叶片前后部分受到的压力与空气阻力相等,即P1=P2,那么旋转时速度也相等,即V1=V2,则产生的摩擦力可以表示为

F=S(P1-P2)

(5)

比较2个公式中产生的能量[7],则有

(6)

V4为叶片上下部分的平均速率。

基于上述过程对动能与风能的能量转换,计算出风机效率上限,为叶片小翼三维场数值模拟提供基础。

2 叶片三维建模

将计算所得到的各参数平移至三维场景中,将发电机与其他设备的位置用坐标来描述[8],并记为[x′,y′,z′,1]=[x,y,z,1]·T,T为周期,那么在1个周期内空间中所有坐标的变换矩阵H为

(7)

矩阵中的所有元素都代表叶片的坐标点,按照其排列顺序确定变换前后的位置[9],假设以叶片前段作为原点,坐标为(x1,y2),转换后的坐标就为(x2,y1),原点坐标为(X,Y),那么转换过程的表达式为

(x2,y2)=(x1,y1)×N

(8)

N为倍数。叶片旋转后导致空间中所有点变换了各自的位置[10],利用不变的参数来描述出实际的坐标,其公式为

(9)

α为叶片之间的空间角度。

在上述建模的基础上,机械按照风力的等级将风能分别使用在叶片不同的发电机上,风力机源源不断地吸收风力,一方面转换成动能促使叶片持续旋转,另一方面用来抵抗空气阻力[11],一般利用特征系数来描述风力机吸收风能的多少,用公式表示为

(10)

B为机械吸收的全部风能;σ为特征系数。为了更加精确地表示风力等级对风轮组的影响,保证在转换过程中能量守恒,将叶片与风速之间的比例用公式表示为

(11)

λ为速度比;n为风轮的数量;R为风轮旋转时的半径;r为单位时间内风轮的转数。

3.绿色低碳成为新的经济发展方向。深圳的空气质量已经是国内1000万级人口城市的最优水平，是国家发展循环经济的示范城市，在经济不断快速发展的同时，深圳不断增加环境保护方面的投资，从1996年的不到20亿元增加到如今的298.65亿元，在国民生产总值中所占比重保持在2.8%左右，位于全国前列，体现了深圳对环境保护和绿色低碳产业的重视。深圳正处在改善环境质量的重要时期，绿色低碳成为新的经济发展方向。

当打开发电机械时会立即产生扭矩[12],这是由于叶片在发动过程中加速了气流的交换,导致出现摩擦阻力,这种情况直接影响了特征系数与转速比,因此,在研究发电设备时要着重考虑扭矩的大小,保证在阻力最小的前提下,得到最大的电功率[13],那么系数的公式就变为

(12)

L为扭矩的长度。

经过上述计算能够实现风能转换电能的最大化,减少耗能。

3 压力修正

利用风能发电已经逐渐成为我国建立发电厂的备选技术之一,通常要保证机械中叶片保持匀速运动,还要考虑到光照的影响。使用SIMPLE算法控制压力的变化范围,赋予一个可以迭代的数值,其原理是将压力分解[14],通过方向不同的力建立离散方程,确定各方向受到的压力与风速,由于压力看不见且不能测量,那么得到的风速就不一定遵循方程规律,所以对给予的压力逐一修正,修正的目的是对流场控制,具体如图3所示。

图3 流场控制过程

修正的步骤为:离散方程必须要不断迭代;根据风力产生的动能确定叶片与运行速度的关系;得到压力场的实际面积,然后输入到离散方程中,得到修正后的压力;根据修正后的压力来建立三维空间,重新得到一个新的风速;选择范围中的最小值[15],将其看作压力场的标准值;重复上述步骤,迭代计算,直到获得最终值。

在压力修正的过程中,最重要的是确定离散方程与压力形成的原因,而剩余的参数向量都是以压力场为中心而随机改变的,而影响发电机械中叶片旋转速度的就是周围环境的干扰,当出现恶劣天气时,相对地会让叶片的旋转速度下降,那么修正方程为

(13)

p为叶片旋转角度;p*为减少的角度;p′为修正后的角度;E为修正前的动能;E*为减少的动能;E′为修正后的动能;v为修正前的速度;v*为减少的速度;v′为修正后的速度。考虑压力的随机性,风力速度公式还可以表示为

a=∑a+(p1-p2)A

(14)

a为干扰速度的因素;p1为相邻叶片组之间的角度;p2为压力场不变时叶片旋转的最大角度;A为矩阵。

上述参数并不是都对方程的准确性有利,若是保留所有参数,就会导致相邻节点出现重合,造成修正方程出现多个结果,影响整个离散方程的计算,还会影响收敛的进行,使预测中的压力与实际不符,那么经过删减与融合,最后得到的公式就变为

E1=E*+d(p1-p3)

(15)

d为两点之间的距离;p3为初始角度;E1为融合后的风能。将离散后的速度公式输入到离散函数后的公式为

ap1=p2+ap3+b

(16)

b为常数项,在方程中起检验作用,当速度与压力修正后,该值就变为0,可以使方程两端同时相减去除b,此时就证明离散方程已经达到预计效果,实现叶片小翼三维场数值的模拟,对流动过程控制。

4 实验对比

为验证本文方法的有效性,进行实验对比,以某机组叶片为例,叶片的尺寸和参数如表1所示,结构机械如图4所示。

表1 实验叶片的尺寸及参数

图4 实验用机械

从2个方面分析不同情况下数值模拟效果,一方面分析本文方法模拟的准确性,另一方面分析经过本文方法模拟后对叶片的控制效果。各支柱表面的最大风压值及所处位置数据如表2所示。

表2 表面风压及位置数据

本文方法在不同风速下推力与功率的变化情况如图5和图6所示。

图5 不同风速下推力对比

图6 不同风速下功率对比

由图5可知,不同风速下的推力对比,本文方法模拟值与实验测量标准值相差较小,与实验数据基本吻合。

由图6可知,不同风速下功率的对比,在25 m/s时,叶片吸力面的大部分区域出现较大程度的分离流动和径向流动,从而导致模拟值稍微高于实验值,但是整体来说本文方法的模拟准确性较高。

接下来验证本文方法的流场控制效果,对比结果如图7和图8所示。

图7 正负压力面压差对比

图8 叶片叶尖处线速度对比

由图7可知,随着风速的增大,正负压力面压差也不断增大,本文方法与标准值虽然没有完全重合,但是二者的正负压力面产生的压差最大为70 Pa,均在标准范围内,具备较好的控制效果。

由图8可知,本文方法在控制后,叶尖处的线速度最大相差值出现在风速为25 m/s时,标准值约为15.4 m/s,本文所提数值模拟方法的线速度值约为17.1 m/s,二者相差1.7 m/s左右,在标准范围内,具备较好的控制效果。

5 结束语

本文在能量守恒的基础上分析了力学与速度的关系,同时模拟了风能转化为动能的过程,通过研究机械组叶片的旋转角度与速度,判断了风力的等级与产生的能量。忽略摩擦力,最大的发挥了动能的作用,使其在不污染环境的情况下,自动控制流场,满足人们的需求。