基于平滑切换的不平衡工况下直驱风机故障穿越控制策略

万子镜，田 震，王 伟，查晓明，黄 萌，刘思杰

（1.综合能源电力装备及系统安全湖北省重点实验室,湖北省武汉市 430072；2.武汉大学电气与自动化学院,湖北省武汉市 430072；3.国电南瑞科技股份有限公司,江苏省南京市 211106）

0 引言

直驱永磁同步发电机（D-PMSG）具有响应速度快、输出功率稳定、控制结构简单的优点,近年来成为研究热点［1-2］,直驱永磁风电机组在大规模风电场中得到广泛应用［3］。直驱风机在电网电压跌落时存在网侧变流器过电流以及直流侧电压升高的问题。当电压跌落幅度较大时,若不对网侧变流器采取过电流和过电压抑制措施,将会导致变流器和直流侧电容损坏,严重时可能导致风机脱网,给电网的安全稳定运行带来严峻的挑战［4］。因此,随着风电规模的迅速扩大［5］,中国制定了关于风电场并网发电的相关技术标准和导则,对风电场低电压穿越能力提出了明确要求［6］。

为保障电压跌落和过电压故障期间风机不脱网,故障穿越控制得到了大量研究。传统的故障穿越控制策略［7］通常是机侧整流器实现对永磁同步发电机的有功控制,网侧逆变器按文献［6］中所述,随电压变化程度改变无功电流增量以实现对电网的无功支撑。此外,还可通过在直流侧增设耗能撬棒电阻抑制直流侧过电压［8］。值得注意的是,风电汇集区域常存在三相电压不平衡现象,如不平衡短路故障及不平衡负荷引起的风电场并网点电压不平衡情况等［9］。传统故障穿越控制大多考虑三相平衡故障工况,或仅考虑不平衡工况下抑制有功功率波动的单一控制目标［10-11］,对于不平衡工况下直驱风机的多目标协同控制策略目前鲜有报道。文献［12］在静止坐标系下建立了并网逆变器有功/无功功率控制与负序电流抑制之间的联系,采用加权系数的方法实现对并网逆变器的多目标协同控制,但对加权系数的选取方式何时最优未做解释。文献［13］在旋转坐标系下,采用通过果蝇算法优化加权系数的方法实现对并网逆变器的多目标优化控制。文献［10-13］均未提及如何避免严重不平衡工况下电流指令值饱和的问题。目前,尚未见文献综合考虑电流饱和、多目标控制以及无撬棒故障穿越控制。

本文分析了直驱风机在不对称故障穿越过程中的运行特性。在此基础上,设计了不平衡工况下直驱风机多目标协同控制策略,实现了正常工况与故障工况下多控制模式之间的平滑切换。通过最小二乘法优化电流参考值以达到同时抑制有功功率、无功功率二倍频波动以及并网电流负序分量的目标及避免出现电流指令值饱和现象,并实现无撬棒直流电压控制。本文的主要创新工作如下:1）与现有的不平衡工况下直驱风机故障穿越控制不同,在避免病态电流解问题的同时实现不同控制目标协同控制；2）充分考虑了故障暂态下直流电压稳定及网侧电流控制问题,实现了无撬棒故障穿越控制以及策略间的平滑切换。最后,基于PSCAD/EMTDC 仿真平台验证所提多目标协同控制策略的有效性。

1 不平衡电网条件下直驱风机的运行特性分析

直驱风机网侧变流器等效电路图［14］如图1 所示,电流的正方向已在图中标出,下文中计算均以此为 电 流 正 方 向。图1 中:Ea、Eb、Ec表 示 电 网 三 相 电压；iga、igb、igc表示网侧三相电流；Ua、Ub、Uc表示逆变器输出三相电压；L、R分别为线路电感、电阻；Udc为直流侧电压。

图1 直驱风机网侧变流器等效电路Fig.1 Equivalent circuit of grid-side converter of direct-driven wind turbine

由图1 以及瞬时功率理论［15］可得在电网电压不平衡工况下,直驱风机网侧逆变器输出的复功率为:

将式（1）进一步展开为代数形式,可得有功功率Pg以及无功功率Qg分别为:

式中:P0、Q0分别为网侧逆变器输出瞬时有功、无功功率的直流分量；P1、Q1分别为网侧逆变器输出瞬时有功、无功功率的二倍频余弦波动分量幅值；P2、Q2分别为网侧逆变器输出瞬时有功、无功功率的二倍频正弦波动分量幅值。

假定电流无差跟踪指令值,即认为电流实际值ig等于电流设定值ig,ref,于是式（3）可改写为矩阵方程的形式:

式中:下标ref 表示参考值。

由于直流电容的存在,机侧受电网电压不平衡的影响很小,因而,在不采取任何措施的情况下机侧在故障工况下仍然保持输出额定功率。由附录A图A2 所示的直流侧电路不难看出,不平衡工况下直流侧的运行特性可以表述为:

式中:C为直流侧电容值；Pm为机侧整流器向直流侧输入的功率。由此,在机侧保持输出功率不变的情况下,直流侧电容电压会受不平衡工况影响而产生两倍工频的振荡。传统故障穿越控制策略［7］通常只考虑三相对称工况,对上述所提到的电流以及功率不平衡均无法起到抑制作用。

为使得直驱风机适应不平衡工况下的不同运行要求,已有文献［12-13］指出直驱风机存在以下3 种不同的控制目标:

1）通过适当控制电网正负序电流,抑制网侧变换器的二倍频有功功率脉动,从而抑制直流侧电压二倍频波动以使得直流电压满足要求；

2）通过适当控制电网正负序电流,抑制网侧变换器的二倍频无功功率脉动,以满足电网电压不平衡条件下无功功率支撑的要求；

3）通过控制电网负序电流为零,实现网侧变换器电流平衡,以满足电网电压不平衡条件下仍然输出三相平衡电流的要求。

由上述目标的实现方式不难看出,对电网正负序电流的控制是关键。传统控制策略下网侧逆变器有功电流受到直流电压外环的钳制,其电流调控裕度受到限制。因此,本文还需研究满足正常工况和不平衡故障工况运行的平滑切换控制策略。

2 不平衡工况下直驱风机多目标协同故障穿越控制策略

如前文所述,不平衡电网条件下,直驱风机故障穿越控制的关键是并网正负序电流的控制,要实现对功率二倍频波动以及并网负序电流的抑制需要分别对正序、负序电流进行控制。以下对正负序电流控制所需控制器、指令值以及完整的故障穿越控制策略进行详细说明。

2.1 比例-积分-谐振(PI-R)控制器

负序分量在正序旋转坐标系下表现为二倍频的波动分量,使用比例-积分（PI）控制器无法同时实现对正负序电流的无静差跟踪,于是引入非理想谐振控制器来实现对正负序分量的无静差跟踪。控制器传递函数如下:

式中:Kr为谐振系数；ωc、ωr分别为截止频率、谐振频率,可以通过更改截止频率来改变控制器带宽,以弥补理想谐振控制器对于信号频率变化过于敏感的缺点,提高控制系统的稳定性［16］。

将上述谐振控制器与PI 控制器相结合,构成正序同步旋转坐标系下的PI-R 控制器,图2 为采用PIR 控制器的电流环控制框图。图中:igd和igq分别为网侧电流的d、q轴分量,igd,ref为igd的参考值；egd为网侧电压的d轴分量；Kp为比例系数；Ki为积分系数；vgd,ref为网侧逆变器输出电压d轴分量参考值。

图2 PI-R 电流控制器Fig.2 PI-R current controller

2.2 基于最小二乘估计的多目标协同电流指令值计算

传统单独抑制有功功率二倍频波动或无功功率二倍频波动目标下,电流参考值如下［16］:

式中:eg为网侧电压矢量幅值,其上标P、N 分别表示正、负序分量。

将式（9）代入式（4）,并且为同时抑制有功、无功功率二倍频波动,使方程左侧有功功率二倍频波动分量幅值P1、P2与无功功率二倍频波动分量幅值Q1、Q2均为0,可得到如下超定方程:

式中:A、B、C为系数矩阵。

从式（10）可以看出,式（7）及式（8）易出现病态解的原因是矩阵方程式（10）的系数矩阵A会出现不满秩的情况。考虑到r（CCT）=r（C）=4（其中,r表示求矩阵的秩）,因此,可以利用最小二乘法求解原方程,在得到多目标优化解的同时避免出现病态解,即令系数矩阵CCT恒满秩,从而避免电流解中出现分母项D1。

本文提出基于最小二乘估计的多目标协同电流指令值计算方法,避免出现上述指令值饱和现象。值得注意的是,本文所述多目标协同是通过利用最小二乘法求解超定方程最优解的形式实现,是利用了最小二乘法本身特性而实现多目标协同控制的目标,超定方程的求解过程即为多个相互矛盾控制目标实现协同的过程。

对方程式（10）进行最小二乘处理［18］,可得:

在控制电流无静差跟踪以上指令值时,不可避免会使得网侧电流存在较大的负序分量。为抑制负序电流,对最小二乘方程式（11）进一步修正如下:

再对方程式（14）中超定方程进行最小二乘处理,并求解得到最优的电流设定值为:

可知,式（15）中电流指令值避免了前文单独抑制有功功率二倍频波动或无功功率二倍频波动中在严重不平衡工况下出现的电流设定值饱和的问题,并且计算过程简单。

2.3 网侧变流器多目标协同故障穿越控制策略

由不平衡工况下直驱风机网侧变流器工作特性可知,不对称故障工况下存在有功功率引起的直流侧电压二倍频波动、无功功率二倍频波动以及负序电流含量大等问题。由于负序分量在正序dq旋转坐标系下表现为二倍频的波动分量,即角频率为2ωg的交流信号,引入PI-R 控制器实现对正负序电流的无差跟踪。

网侧变流器正序dq旋转坐标系下的电压方程如式（16）所示,引入PI-R 控制器后,其电流环控制方程如式（17）所示。

式中:vg表示网侧逆变器输出电压；egq为网侧电压的q轴分量。

结合上述分析给出基于PI-R 控制器的正负序电压定向网侧变流器故障穿越控制策略,如附录A图A3 所示。

2.4 机侧变流器故障穿越控制策略

鉴于直驱风机背靠背变流器的拓扑特性,机侧变流器与网侧变流器之间由直流环节衔接,电网侧发生故障时,若不采取控制措施,机侧变流器将与故障前输出的功率一致,导致直流侧电压升高。而由式（5）不难看出,无论是网侧逆变器还是机侧整流器在控制直流电容电压稳定时,所遵循的原则均为维持直流侧输入、输出功率的平衡,即在网侧控制直流电压与机侧控制直流电压切换前后直流侧功率输入、输出相同,所以使得切换控制对直流侧电压稳定带来的冲击较小。关于如何实现控制策略的平滑切换,将在第3 章进行详细说明。

为了配合网侧变流器实现不对称故障下的故障穿越,改由机侧变流器承担直流电压控制,使得网侧变流器有更大的电流调控裕度,以适应各种不同故障工况。因此,机侧变流器在故障工况下需要切换为直流电压外环和电流内环的控制策略,如附录A图A4 所示。

3 基于状态跟随的整体平滑切换控制策略

本文不平衡工况下采用切换控制来实现正常工况和故障工况下的控制目标。在正常工况下,考虑到风机功率的波动性,网侧控制直流电压更合理,于是网侧逆变器控制方式采用直流电压外环、电流内环,机侧整流器采用传统的功率外环和电流内环的双闭环控制策略。而在故障工况下,为了使得网侧逆变器有充足的正负序电流调控裕度,以更好承担正负序电流控制的任务,网侧逆变器切换为基于PIR 控制器的单电流内环控制策略（见附录A 图A3）,同时机侧逆变器切换为电压外环和电流内环的双闭环控制策略（见附录A 图A4）。

对于上述切换控制策略,首先,对切换控制的必要性做出解释。在电网发生单相或两相短路接地故障时,正序电压幅值跌落。此时,由于变流器的限流保护作用,机侧与网侧的有功输出将不再相等［19］,且在不附加额外耗能或储能设施时,无法稳定直流电压,进而影响系统稳定性。另外,此时电流触发限幅,即有功电流指令不再是所求参考值,则所期望的控制效果也无法实现。其次,解释切换控制的可行性。切换前后稳定直流电压由网侧逆变器切换至机侧整流器,而两者直流电压控制机理均为功率平衡使得切换成为可能。由附录A 图A2 可知,直流侧电容的电压可表示为:

由式（18）可知,网侧逆变器与机侧整流器在调控直流电压时所起的作用并不完全相同。再考虑到控制及切换的延时效应,当从正常工况的网侧控制直流电压切换至故障工况下的机侧控制直流电压时,会导致电流设定值出现暂态尖峰（故障恢复后切换至正常工况控制时同理）,从而影响电流内环的控制效果和直流电压的暂态稳定。为此,本文通过设计图3 所示状态跟随环节,在故障期间将网侧逆变器直流电压外环输入（直流电压采样值）替换为状态跟随环节输出（直流电压计算值Udc,calc）,使得直流电压外环中的状态变量始终处于控制直流电压稳定的状态下,以减小策略切换对系统带来的冲击,从而实现平滑切换。同理,机侧在正常工况下采用状态跟随环节以实现不同工况之间控制的平滑切换。图3 中:下标calc 表示相应变量为计算值；vsd表示机侧d轴电压。网侧及机侧基于状态跟随的平滑切换控制策略如附录A 图A5、图A6 所示。

图3 状态跟随环节Fig.3 State following links

值得注意的是,本文虽针对不平衡工况提出改进协同控制策略,但由于故障穿越过程中机侧变流器对直流电压稳定的控制作用［20］,本文策略仍适用于对称故障下的直驱风机故障穿越。

4 仿真验证

为验证不对称故障工况下本文所提多目标协同控制策略的有效性,采用PSCAD/EMTDC 搭建了一台2 MW 的直驱风机并网系统进行仿真。同时,比较分析了传统故障穿越控制策略和本文所提协同控制策略的优缺点。仿真模型的主要参数见表1,为更好地体现2.2 节中所述电流指令值饱和问题,故障类型设为电压不平衡较为严重的两相接地短路故障,风机并网及故障详情如附录A 图A7 所示。故障发生前直驱风机并网系统运行于额定工况。

表1 风机并网系统主要参数Table 1 Main parameters of wind turbine gridconnection system

图4 为网侧发生两相接地短路故障时,采用文献［7］中传统故障穿越控制策略时的仿真波形,从图中可以看出存在较大的负序电流（幅值为0.1 p.u.）,提供了0.1 p.u.的无功功率支撑,但存在明显的二倍频波动分量（波峰与波谷之间相差0.06 p.u.）。同时,直流侧电压上升至1.10 p.u.并存在较为明显的二倍频波动分量（波峰与波谷之间相差0.11 p.u.）。

图4 采用传统故障穿越控制策略的仿真结果Fig.4 Simulation results with traditional fault ridethrough control strategy

图5 为网侧发生两相接地短路故障时,采用本文所提多目标协同控制策略的仿真结果。从图中可以看出,负序电流基本消除（幅值为0.02 p.u.）,并提供了0.11 p.u.的无功功率支撑且对二倍频分量有明显的抑制作用（波峰与波谷之间相差0.04 p.u.）。同时,直流侧电压稳定在1.0 p.u.附近,直流电压的二倍频波动（波峰与波谷之间相差0.06 p.u.）得到有效抑制,能在一定程度上同时满足并网无功功率、直流电压以及并网电流的要求。

图5 采用本文所提多目标协同控制策略的仿真结果Fig.5 Simulation results with proposed multi-objective cooperative control strategy

网侧发生单相接地短路故障时,两种不同策略的仿真结果对比如附录A 图A8 所示。从图中结果可以得出与上述相似的结论。

对于上文所述的单独抑制有功功率二倍频或者无功功率二倍频波动时易出现的电流给定值饱和现象,以下给出同样工况和参数下的仿真结果,如图6所示。图中:D1=(ePg)2-(eNg)2为式（7）与式（8）中易接近于0 的分母项。显然,由图6 可以看出,在上述给出的两相接地短路故障工况以及参数下D1接近于0,从而导致电流给定值饱和,使得控制策略失效,即并未达成抑制有功或者无功功率二倍频波动的控制目标,更严重的是进一步引起了系统振荡失稳。

图6 单一控制目标下的电流饱和及系统失稳Fig.6 Currer saturation and system instability with single control objective

为了证实前文关于切换控制必要性的解释,给出电网发生单相接地短路故障且网侧逆变器控制直流电压时的仿真结果,如附录A 图A9 所示,此时的电流参考值由式（7）确定,控制结构参考文献［16］。由图A9 中结果可以看出,此时有功电流由于变流器电流限制而达到限幅,而消除有功功率二倍频波动的控制目标由于电流限幅未能达成,直流电压的稳定完全依赖于直流侧的撬棒电路,从而证实了切换控制的必要性以及优越性。

上文所述不平衡工况下多目标协调控制策略的仿真结果均建立在平滑切换的基础上,以下给出采用直接切换控制与采用平滑切换控制后的对比仿真结果,如图7、图8 所示。由图7 仿真结果可知,采用直接切换控制时,机侧变流器d轴电流指令值在由正常工况变为故障工况时会有较大的突变,从而影响直流电容电压稳定,而由故障恢复至正常工况时网侧逆变器d轴电流指令值同样会发生突变,以至于对直流电压稳定造成不利影响。相比之下,如图8 所示,采用本文提出的基于状态跟随的平滑切换策略后,机侧及网侧变流器d轴电流指令值均未发生突变,有利于维持直流电压稳定。

图7 采用直接切换控制的仿真结果Fig.7 Simulation results with direct switching control

图8 采用平滑切换控制的仿真结果Fig.8 Simulation results with smooth switching control

5 结语

本文研究了不平衡工况下直驱风机的多目标协同故障穿越问题,提出了基于最小二乘法的最优电流设定值求解方法和基于状态跟随的平滑切换控制策略,得到以下结论:

1）不平衡电流、有功功率以及无功功率波动可以通过合理控制网侧变流器正负序电流来实现协同抑制；

2）不平衡工况下,采用单一目标的故障穿越控制策略更容易出现电流指令值饱和,降低故障穿越期间的控制效果及动态特性；

3）采用状态跟随方法,可以实现正常工况与故障工况下控制模式之间的平滑切换控制,可有效减小切换带来的暂态电流峰值,提高系统的暂态响应特性。

本文主要研究了基于跟网型逆变器的直驱风机在不平衡工况下的多目标协同低电压穿越控制策略,而未对目前受到广泛关注的构网型控制直驱风机故障穿越进行深入研究。本文所述控制策略是否可拓展应用于构网型直驱风机,仍有待进一步研究。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。