基于熵权-云模型的机场刚性跑道维护状况评价∗

刘年滨 王起帆 王友军 朱愈欢

（1.陆军勤务学院军事设施系 重庆 401331）（2.陆军勤务学院军需采购系 重庆 401331）

1 引言

机场跑道使用性能的评价和预测是机场跑道维护管理的重要内容，及时、准确的评价可以科学地获取机场跑道的服役状态，从而明确机场跑道维护的方向，提高机场综合保障和安全运行的能力，对于解决跑道运营管理效益的问题具有突破意义［1～3］。国内许多机场已经运行多年，其跑道服役状况不明。精准感知跑道性能和运行状态是确保跑道高质量运行的基础，其评价结果指导着跑道的维护和管理决策。因此需要建立科学完备的评价体系，系统地对机场跑道开展调研测试、数据收集、整理分析、评价预测；对于刚刚投入使用的新机场，从数据连续性、管理规范化的角度出发［4］，也亟需对跑道的服役状态进行科学、系统的评价，进而实现定期对跑道开展巡查、进行专项维护、减少事故的发生、保障机场安全运行的目标。

机场跑道性能和服役状态检测惯常以人工的方式展开，但综合来看存在着流程繁琐、效率低、周期长、客观性弱的问题，并不能实现机场跑道的安全运行和高效稳定［5］，因此采用科学的方法和技术进行评价应运而生。

张耀华［6］构建了机场道面使用性能的评价框架，运用改进层次分析法和模糊理论建立机场道面综合评价模型，流程合理，影响道面使用性能的因素识别较全，一定程度上能满足道面管理的需求，但在指标权重的确定上还存在着主观性过大的问题。对于机场跑道道面损坏专项评价，王显祎等［7］在跑道病害历史数据的基础上，通过室内试验和现场检测，对机场跑道的损坏状况进行了评价，也对其成因展开了严谨的分析，但迫于影响因素较多，难免会有未考虑周全的因素，并且成本高，速度慢，效率低，对试验数据依赖性大。吴志心［8］等针对跑道道面的性能评价框架内的每项指标制定了基础数据的检测方法，相较于传统的评价方式，其更加贴近实际，具有实际操作的可行性，但其结果很大程度上受制于所选取的模型。基于历史数据信息对道面状况的评价和预测可以有效地提升道面维护决策的客观性。凌建明等［9～10］从机场跑道性状、适应性及剩余寿命这三方面出发，构建了机场道面评价体系。并基于此，通过地理信息系统和信息管理等技术，开发了上海机场道面管理系统，在机场跑道信息化管理领域迈出了很大一步。张罗利等［11］基于物元分析理论，提出影响道面使用性和安全性的四项因素，并以此作为指标，建立了评价体系。道面维护决策过程应当是一个基于历史数据信息的模糊决策过程。陈东方［12］等提出基于历史数据矩阵的多维模糊决策模型，将层次分析法的主观权重与多维模糊决策模型的客观权重相结合，指导着机场水泥混凝土道面的维护决策。

在此研究的基础上，为精准把握机场刚性跑道维护状况评价的重点：评价指标的选取、指标权重的确定、定性概念与定量描述之间的转化，本文立足于机场刚性跑道维护的飞行场区、飞行目视助航、机场空域、机场特勤四个领域，构建机场刚性跑道维护状况评估指标体系，并采用熵权-云模型的评价模型，兼具熵权法客观性强、适应度高以及云模型对定性和定量相互之间有效映射的特点，为客观评价机场刚性跑道维护状况提供指导性意见，为机场刚性跑道维护决策提供支持。

2 构建熵权-云模型

本文将各专家的评价结果输入逆向云发生器，计算得到各评价因子云模型参数，再将结果输入正向云发生器，最终获得实际云模型的结果。熵权-云模型示意图如图1所示。

图1 熵权-云模型示意图

2.1 云的定义

在精准数值表示的定量论域U中，C(Ex,En,He)为定性概念，定量值x～N(Ex,En'2)为定性概念C 的一次随机实现，且En'～N(En,He2)，x 对C 的满足度μ(x)∈[0,1]有如下关系：

则称x 在论域U 上的分布为正态云模型，每一个x称为一个云滴。期望Ex、熵En、超熵He为表示定性概念的数字特征，分别表示定量描述的中心值、定性概念云滴的取值空间和离散程度、定性概念云滴外延的厚度，其示意图如图2。

图2 云及其数字特征

2.2 云发生器

云发生器由正向云、逆向云、x 条件云和y 条件云发生器构成，后续根据算法生成云滴。正向云发生器实现了从定性到定量的关系映射，逆向云发生器则是由定量到定性的转换。一维正向正态云发生器的算法实现如下：

输入参数（Ex，En，He）。

输出N 个云滴x 及其隶属度 y（记为drop(xi,yi),i=1,2,…,n)），计算步骤为

Step 1：生成高斯随机数En'i～N(En,He2)；

Step2：生成高斯随机数xi～N(Ex,En'i2)；

Step4：重复步骤1～3，直至产生N 个云滴，绘制效能等级评价标准云图。

2.3 熵权

本文采用熵权法对各一级指标、二级指标的权重进行确定。运用熵权法来确定指标权重，能用数量形式来表达和处理人的主观判断，有效实现定量衡量和定性判断相结合。相较于其他传统方法，它能很大程度上降低个人主观判断对最终评价结果所带来的影响，提高评价过程和结果可信度。

根据构造相应的隶属度函数计算评价指标测度值为（μi1，μi2，…，μin）。

此时熵为

显然0 ≤μijk≤1，令

用向ωi=（ωi1，ωi2，…，ωim）T作为属性集U的权重向量，即为其熵权。

3 机场刚性跑道维护状况评价指标体系的建立与量化

3.1 评价原则

为实现有效、科学的评价效果，本文遵循全面、科学、客观的原则建立评价体系。

机场刚性跑道维护涉及的层面很广，不仅包含跑道道面的承载强度、接缝传荷能力、结构状况指数、断板率、破损情况等道面使用性能，还包括净空管理、驱鸟工作、鸟害防治等空域保障；不仅涉及助航灯光设备、供电设备管理、紧急供电等飞行目视助航能力，还与飞机拦阻设施设备、消防设备管理、飞机遇险抢修、突发状况保障的能力有关。因此在建立评价指标时要尽可能系统，把机场刚性跑道维护管理的各个方面尽可能地都包含进去。并针对不同评价目标选择合适的评价方法，以定量评价为主，避免因过多的个人主观判断对结果产生影响，确保评价过程合理、评价结果真实可靠。

3.2 机场刚性跑道维护状况评价指标体系确定

在综合分析各机场跑道现状的基础上，将机场刚性跑道维护状况因素分为跑道道面使用性能、跑道目视助航建设、跑道空域管理、跑道特情处置能力4 项一级指标层，并根据事先理论分析、现场测试、检查调研，细化每项一级评价指标层，评价结果上，将机场刚性跑道维护状况评价指标体系中各项评价指标因素分为优秀、较好、良好、一般和差5 个维护状况等级。在建立评估指标体系的基础上，本文将层析分析法和熵权-云模型的结合，提出了一种机场刚性跑道维护状况的评价新方法，具体的流程如图3所示。

图3 机场刚性跑道维护状况评价流程

各种维护状况评价等级划分标准见表1，各类一级指标的二级指标构成见表2。

表1 维护状况评价等级划分标准表

表2 机场刚性跑道维护状况评价指标体系表

3.3 评价标准的概念云模型描述

用形如［Cmin，Cmax］的百分制区间来量化评价标准的5 个等级，并且利用正态云模型将其云化。把事先确定的机场刚性跑道维护状况评语集的评价标准用正态云模型来描述。云参数计算式为

式中k 为常数，其取值可根据变量的稳定性特征进行调整。

对于形如［Cmin，+∞）或（－∞，Cmax］只有单边界限确定的评语取值范围，可从其确定边界的参数或期望值入手，根据式（5）计算模型云参数。

根据事先构建的评价标准及其概念云模型表达方法，计算得出各等级的云模型的数字化特征（超熵此处为经验数值，结合文献，此处取0.5），5级维护状况等级评价标准的概念云模型表示为优秀（95，5/3，0.5）、较好（85，5/3，0.5）、良好（75，5/3，0.5）、一般（65，5/3，0.5）、差（30，10，0.5），见表3。机场刚性跑道维护状况评价标准云模型为图4。

表3 维护状况评价等级划分及标准云参数

图4 机场刚性跑道维护状况评价标准云模型图

3.4 评价因子的评价云模型确定

先将所有专家的评价分值输入逆向发生器，得到云模型参数（Ex ，En，He），再将计算结果输入正向云发生器，最终获得到每个评价的实际云模型。

考虑到底层各评价因子之间的相互独立性，因此在对底层各评价因子集结时引入云模型中的浮动云算法［13］。计算式为

鉴于机场刚性跑道维护状况评价中各层指标和各个因子之间存在一些不可避免的关联性，故拟采用虚拟云中的综合算法［14］来提高模型的适应性，采用式（7）通过将低层次概念集结到高层次概念中，实现更广义的综合评价因子的云模型。计算公式为

为了更好地确定综合评价云所处等级，定义相近度：

其中，Ex 为标准评价云的期望，Ex*为综合评价云的期望，φmax对应的标准云等级则为该综合评价云所处的效能等级。

4 机场刚性跑道维护状况评价实例模型

4.1 确定评价各指标因素权重

本文邀请机场跑道领域的专家及机场资深管理人员共20 人，根据机场刚性跑道实际运行状态，通过理论分析、检查调研、经验判断和专家咨询相结合的方法确定综合评价集。通过对某机场跑道维护状况15 项机场刚性跑道维护状况评价指标采用百分制进行评价打分，得到该机场跑道维护状况评价判断矩阵R，基于熵权法，得到各项指标权重，统计结果见表4。将每位专家对每个评价因子的分值进行统计后，运用单指标测度计算方法确定指标隶属度从而得出模糊评价，最终计算出二级评价因子的熵权。

表4 机场刚性跑道维护状况评价指标权重表

4.2 评价因素隶属度

将专家对每个评价指标因子给出的分值输入逆向云发生器计算，得到各二级评价因子的云模型参数（Ex，En，He），结合浮动云算法对一级评价因子进行计算，各一级、二级评价因子的评价云模型参数计算结果见表5。

表5 机场刚性跑道维护状况评价云模型参数

4.3 综合评价云

利用云算法对一级评价因子进行虚拟云计算，得到该机场刚性跑道维护状况评价云模型为（84.56，1.96，1.28）。运用正向云发生器即可得到机场刚性跑道维护状况的评价云模型，见图5。

图5 某机场刚性跑道维护状况评价结果图

由图4 分析可知，该机场刚性跑道维护状况等级为较好，且期望值为84.56，等级偏向于较好。

5 结语

通过研究机场刚性跑道体系的要求及评价理论，对机场刚性跑道的维护状况评价因素进行了识别，将机场刚性跑道的维护状况评价因素分为跑道道面系统、跑道目视助航建设、跑道空域管理、跑道特情处置能力4 类一级指标，将机场刚性跑道的维护状况评价指标体系中各项评价指标分为优秀、较好、良好、一般和差5 个评价等级。在评价因子权重的确定上运用熵权法，引入云模型对机场刚性跑道的维护状况进行计算和评价。该方法一定程度上可以量化评价机场刚性跑道的维护状况，且相较于传统方法，能较好地适应评价因子不确定和评价标准模糊的复杂评价环境，最终能够得到相对准确、客观、清晰的评价结果，为后期的机场跑道的维护决策提供帮助。

在对机场刚性跑道的维护状况进行评价时仍有一些不足之处，影响评价结果的因素难免有一些覆盖不全，在评价因子的权重计算和评价评分计算时，虽然熵权-云模型相较于其他传统方法，能尽可能地消除专家主观因素造成的影响，但从等级评价过程来看，一些地方无法避免主观因素，仍受专家经验影响。