二回路系统控制棒失步仿真与处置策略研究∗

卓 越 洪 涛 倪 何

（1.海军工程大学动力工程学院 武汉 430033）（2.上海海警局 上海 200137）

1 引言

核工业在现代社会已经成为具有重大战略意义的国防高科技产业，是衡量一个国家安全体系和工业体系强大与否的指标之一［1］。在舰船动力领域，核动力相较于传统动力方式，具有动力充沛、续航时间长、自动化程度高等特点，但是由于舰艇设备的工作环境相对恶劣，而且舰船在执行任务中需要频繁变换工况以满足舰船的机动性，所以舰用核动力系统发生故障的概率和频率都要高于陆地核电站。

在舰用核动力系统中，二回路蒸汽系统的主要作用是将蒸汽发生器产生的高温高压饱和蒸汽输送至主汽轮机及其他用汽设备，保障舰艇航行的动力，一旦发生故障往往造成较为严重的后果［2］；因此，研究不同模式和不同程度故障发生时系统的响应特征，以及能否采取某种合理的安全控制策略来降低故障影响就具有重要意义。

相较于实装试验的高危险性和高成本，采用仿真模拟的方法可以较为准确快速地得到研究对象的响应特性，并通过设置极端故障情况，观察此时系统运行状态，分析装备性能和控制策略优劣，从而对实际装备和控制策略的选用提出指导性意见［3］。葛斌等［4］建立了二回路主蒸汽系统的动态模型，模拟了反应堆未能紧急停堆（ATWS）故障，研究此时主给水流量与蒸汽发生器二次侧流量的变化情况，得出热惯性会导致蒸汽发生器二次侧的流量下降滞后于主给水流量的结论；宋辉等［5］通过分析核动力装置故障状态下征兆参数的灰色特征，建立了基于灰色白化权函数分析的二回路系统聚类模型，分析了蒸汽发生器出口堵死等故障；刘才等［6］运用PipePhase 软件建立了蒸汽管网的仿真模型，对蒸汽泄露故障进行仿真实验并基于压力梯度法研究提出了一种对泄露的定位方法；蒙善斌［7］利用Flowmaster 软件对某核动力系统进行建模，并根据实际系统结构搭建出原理性实验台，分别进行了稳态实验和事故工况的动态实验，得到了各种情况下各管路流量和压力的变化规律；Tetener［8］设计了一种管道系统的数字孪生模型，该模型通过传感器获取管道的实时检测数据，代入模型中进行在线计算得到管道中流体的运行状态，并基于此开展了故障诊断和定位研究；Hakim 等［9］分析了各类管道事故，通过大量事故数据对开展了因果分类研究，开发出蒸汽管道系统的因果模型，能够用于核动力二回路系统的故障诊断和预测。

本文在上述学者研究的基础上，以主机降工况时反应堆控制棒失步这一核动力系统特有故障为对象，深入研究故障工况下不同控制策略对于系统运行状态的影响，并综合蒸汽发生器出口压力、总管压力、喷嘴流量来分析不同控制策略的优劣，为实际装备研究提供参考。

2 二回路蒸汽系统数学模型

以某型核动力水面舰船为例，其二回路蒸汽管路采用环形布置，中间由桥管连接，总管设置安全阀和两根泄放管，分别连接至大气和冷凝器，结构如图1所示。

图1 某型舰用二回路蒸汽系统结构简图

根据本文的研究目标，建立的模型只需要能够计算出系统中各节点的压力变化、各支路的流量变化，以及流体在管道系统内的分配情况，而不深究管道内部的工质流场分布；所以没有必要采用计算流体力学方法建立蒸汽流动的分布参数模型，可以通过将管道、阀门和其中流动的工质合并抽象成为流体网络，将管路系统各部件抽象为支路和节点两类模块，并将模型求解简化成流体网络节点压力与各支路流量的计算问题。

据此原则，在建模过程中做如下假设：

1）模块内部参数作为集总参数处理；

2）假设支路模块中的流体作一维流动；

3）由于饱和蒸汽流速快且主蒸汽管道相对较短，故忽略流体在管道中的散热以及流体的热胀冷缩。

2.1 支路模块模型［10］

以流体的流动边界和支路的进、出口端面划分支路模块的控制体，以平均参数为集总参数建立支路内流体的动量守恒方程如式（1）所示：

式中：Wfn为流体的平均质量流量，单位kg/s；Δpfn为支路进出口压差，单位Mpa；ΔHfn为支路进出口高程差，单位m；Lfn为管路的长度，单位m；Afn为管路的横截面积，单位m2；fw为管路的沿程阻力；Δpfn1（Wfn）为支路上增压元件的扬程；ρfn为流体密度。

管路沿程阻力fw的计算公式如式（2）所示：

式中：ξfn为支路沿程阻力系数，和管道尺寸、材料和粗糙程度有关；Cfnv为支路的流通系数，和支路最大流通能力以及支路上阀门的开度有关。

将式（3）在t时刻用泰勒级数展开并整理得式（4）：

式中：上标t表示t时刻；上标t+Δt表示t+Δt时刻；

式（4）给出了t+Δt时刻下的支路流量和进出口压差与前一时刻流量之间的关系，令：

将式（5）代入式（4）中，得到与的线性关系：

式中：为支路阻性特征参数；为支路流量特征参数。

2.2 节点模块模型［11］

在集总参数的简化条件下建立节点处流体的质量守恒方程如式（7）所示：

由于饱和蒸汽流速高且主蒸汽管道长度短隔热好，所以可近似地认为∂Tpn/∂t=0；将式（6）代入式（7）中并在t时刻用泰勒级数展开，可得节点压力方程为

式中：为第t 时刻节点的压力；为第t+Δt时刻节点的压力；为第t+Δt时刻第i个相连节点的压力；为相应支路的阻性特征参数；为相应支路的流量特征参数；为节点的泄漏特征参数：

Kpn=Vpn∂ρpn/∂ppn为节点处流体的压缩系数，可由流体的热力学函数得到。

2.3 网络总体模型

对某一流体网络内所有N 个压力节点分别列出各自的节点压力方程，取Δt→0 并将其写成矩阵的形式：

式（12）中，Λ（Kpni）为一个N×（N+1）维矩阵，其对角线元素为Kpni=Vpni∂ρpni/∂ppni（i=1，2，…，N），其余为0。

Ppn为各节点压力ppni（i=1，2，…，N）和大气压力P0组成的N+1维列向量，Rfn为反映流体网络特性的N×（N+1）维矩阵，其对角线和第N+1列上的元素为

式（13）中：ni为与节点i相关联的节点数。

矩阵Rfn其他位置的元素要根据流体网络的拓扑关系决定，两节点之间有支路相连时Ri，j=-Rfnbj，否则为0。

矩阵Cfn为一个N维列向量，各元素为

3 反应堆控制棒失步故障仿真

反应堆控制棒失步是核动力系统较为严重的故障之一，当综合控制系统下达停堆或者降工况指令时，反应堆控制棒由于故障或者战斗损坏无法下降导致蒸汽发生器始终维持着高温高压，此时主汽轮机却由于接收到停机或降工况指令而降低进气阀开度，这种故障往往会造成总管压力急剧增大［12］，本文针对采用乒乓开关和PID 两种控制方式的泄放管在不同工况遭遇反应堆控制棒失步故障进行仿真，通过比较主蒸汽管道系统状态变化情况来分析两种控制策略的优劣。

3.1 主机从全速工况速关时反应堆未能紧急停堆

这是反应堆未能紧急停堆（ATWS）时最危险的一种情况，主机遇到紧急情况启动速关，进气阀完全关闭，反应堆控制棒却由于系统故障无法下降，此时管道内流体压力将迅速上升到极限值，逼近甚至超过管道的最大承载能力，泄放管阀门控制系统检测到超压自动开启［13］，现对该工况进行仿真。

由图2 可知，乒乓开关控制的响应速度要快于PID 控制，可以迅速降低总管压力。但是由于蒸汽发生器始终处于高压状态，乒乓开关的启停频率较高，总管压力的波动较大，PID 控制响应速度较慢，总管压力先升高再缓慢下降，且峰值要高于乒乓开关控制时的峰值，然而PID 的动态控制使得总管压力下降趋势平稳且总管压力最终可以波动较小的稳定在某一值附近，蒸汽发生器出口压力的变化趋势与总管相似，二者比较可以看出采用PID 控制时，蒸汽发生器出口压力的波动要大于总管压力的波动，而乒乓开关则相反。

图2 主机从全速工况速关反应堆未能紧急停堆

3.2 主机从全速工况降工况时反应堆控制系统失效

故障类型与1 类似，不同之处在于此时主机接收到的是降工况信号，进气阀不会完全关闭，主机仍保留一定的功率，总管压力的升高依旧会触发泻放阀控制系统，对主机喷嘴流量产生影响，给主机的输出功率带来波动，该过程仿真结果如下。

由图3 可知，总管压力的变化情况与上一种工况相似，喷嘴流量则先是随着阀门的关闭而变小，再随着总管压力的增高而增大，最终因为总管压力的稳定而在某个范围内波动，由于反应堆控制棒因故障保持在全速工况的位置，蒸汽发生器的出口压力未变，随着主机进气阀的关小总管压力上升至超限，此时泻放阀开启，乒乓开关控制下的泻放管阀门开启频率依旧很高，造成总管压力和喷嘴流量虽能快速下降，但最终在某一范围内较大波动，引起主机输出功率的不稳定，而且可能会损伤主机，泻放阀采用PID 控制时，总管压力先达到较高的峰值再下降，但最终稳定在某个值附近，波动较小，主机仍然可以保持稳定的功率输出

图3 主机从全速工况降工况时反应堆控制系统失效

图4 主机从工况二降工况三时反应堆控制系统失效

3.3 主机从工况二降工况三时反应堆控制系统失效

这种情况的不同之处在于工况二相比全速工况蒸汽发生器出口压力较低，即使在汽轮机进气阀关小时反应堆控制系统失效引起总管升压，总管压力也不会超限至乒乓开关启动阈值，而当泻放阀采用PID 控制时，根据控制策略，泻放阀会全程参与系统变工况调节，该过程仿真结果如下。

由图可知，反应堆控制系统在工况二到工况三过程中失效时，总管压力同样是随着汽轮机进气阀的关闭而升高，但其峰值并未达到乒乓开关的开启条件，故其压力变化趋势为升高后保持稳定，当采用PID 控制时，控制系统通过主汽轮机进汽阀的开度变化将总管压力的整定值设为工况三时的总管压力额定值，随着总管压力的升高超过整定值，泄放阀开启，使总管压力逐渐下降至工况三，汽轮机进气量的变化则是随着阀门的关小而迅速下降，之后随着总管压力的升高而增大，最终随着泄放阀的开启下降至某一值后保持稳定，总结来说，此工况下，PID 控制的泄放阀可以在反应堆控制系统无法降工况时，维持总管压力和汽轮机功率降至工况三。

4 泄放阀控制方式选用建议

1）从安全性考虑，乒乓开关要优于PID 控制，且乒乓开关原理简单，成本低，易维护。

2）从遭遇该故障模式后系统的稳定性考虑，PID 控制要优于乒乓开关，且其全程参与变工况过程，可以提高舰船机动性。

3）如果从稳定性优良的角度选择PID 控制，由于超限时总管压力的峰值和持续时间都比较长，所以总管的最高承载能力要设计成高于可能产生的最高压力，而且因为PID 全程参与调节，会给冷凝器带来更多负载，故使用PID 控制的泄放阀时，会减少冷凝器寿命，需加大冷凝器的维修保养力度

5 结语

本文通过分析核动力二回路系统在降工况过程中控制棒失步时总管压力，蒸汽发生器压力，喷嘴流量的变化情况，研究了此故障模式下PID 和乒乓开关两种不同的泄放阀控制策略对系统的影响，并进行了仿真试验验证；试验结果指出：乒乓开关策略的响应速度要高于传统PID 控制，在极端情况下可以快速降低总管压力；而PID 控制虽然响应速度较慢，但调节稳定性较好，在实际装备选用控制策略的过程中，还需结合维护力度，冷凝器负载等多种因素综合考虑。