基于雷达光电复合信息的贝叶斯网络毁伤评估研究∗

雷建杰 张梦骏 郑益凯 潘永强 章宇航

（上海机电工程研究所 上海 201109）

1 引言

面对敌方饱和式袭击时，由于近程末端防空导弹武器系统受火力范围、火力通道数目的限制，拦截并毁伤一批目标后，需快速转火并跟踪拦截另一批目标，因此，指控系统毁伤评估软件决策的快捷性、正确性及可靠性均需较高要求［1］。及时准确的目标毁伤效果评估，能为指挥决策提供技术支撑，进而优化火力打击预案，提高打击资源利用率，现已成为影响作战使用、辅助决策必不可少的环节。

毁伤评估传统上往往采用雷达传感器，具有作用距离较远、受天气和武器发射的影响很小，跟踪精度高等优点，但在复杂电磁环境中，易受干扰，由于多路径效应和地杂波干扰，雷达的低角跟踪能力会较差，并且针对末端低空飞行目标，会造成雷达探测盲区［2］。红外设备处于全被动工作方式、隐蔽性好，能直观地显示目标热图像，处于电子对抗环境时，也能稳定地跟踪目标，缺点是作用距离较近、受天气环境和尾焰影响很大。

贝叶斯网络是一种基于概率推理的图形化网络，结合了人工智能、概率统计、图论及决策分析，是目前模糊性表达和推理领域最有效的理论模型，是解决不确定性问题的有效方法之一，广泛应用于战场态势威胁评估、目标毁伤评估、智能攻击决策等方面［3］。

本文基于雷达和光电具有信息互补的特点，分别提取雷达光电信息源获取的目标毁伤特征，利用贝叶斯网络对特征信息进行综合处理，进而改善目标毁伤评估的水平，提高毁伤评估结果的稳定性和可靠性。

2 毁伤效果评估流程

毁伤效果评估（Battle Damage Assessment，BDA）是指对目标实施火力打击后，通过雷达、光电、电侦等侦察手段，将多源信息融合后的数据层和特征层进行预处理，提取相应的目标毁伤指标，采用适当的数学模型对毁伤程度进行量化，进行决策层融合，从而获取目标破坏程度等级［4］。目标毁伤评估过程如图1 所示，主要包括信息获取、信息处理、建模分析等。

图1 空袭目标毁伤效果评估流程图

2.1 目标毁伤特性分析

当前防空导弹往往采用红外或无线电引线引爆战斗部，以聚焦破片流、连杆式战斗部毁伤目标［5］。导弹良好的引战配合，可将空中目标切割数块，不仅可击中目标的油箱或弹药舱，也可切割目标的空气舵或机翼（弹翼），从而引爆目标或使目标的运动轨迹发生较大变化。

由于目标易损性和导弹战斗部性能不同，被击中目标的总体特征也各不相同，但被有效毁伤的目标共同特性是相同的，即失去对预定攻击对象的威胁或毁伤能力［6］。目标被毁伤最直接的表现是其运动特征异常，航迹偏离原先飞行航路，目标被有效毁伤后，受到爆轰波的冲击或破片流的切割，其气动外形会发生变形，会导致对电磁波的反射面积发生改变，目标中段红外中的辐射光谱及在序列图像中燃烧爆炸等特征也会发生明显的变化。

2.2 目标毁伤效果评估等级

毁伤级别的划分通常依据目标能否保持正常作战能力、完成预期军事任务而制定的。只要目标仍具备正常战斗功能，认为目标并未遭到严重的毁伤，需要进行二次拦截。根据国内外对空袭目标毁伤等级的分析方法，本文把目标遭受火力打击后的破坏程度划分为三个等级［7］。

1）A1 级（轻度毁伤）：是指目标没有损伤或少部损伤，能够正常执行任务。

2）A2 级（中度毁伤）：是指虽然不能够彻底毁伤目标，但目标运动轨迹变化，偏离预定飞行线路，无法继续执行任务。

3）A3 级（严重毁伤）：是指拦截弹以足够大的能量和小交会角撞击目标，使其爆炸，目标发生了明显的燃烧、爆炸，运动状态发生了剧烈而明显的改变。

2.3 目标毁伤指标特征评估

目标毁伤评估系统应记录毁伤前后相应特征参量，应充分考虑不同特征参量在毁伤前后的变化，并且相关计算应满足实时性、易于运算处理的要求。结合探测源信息特点，选取目标毁伤前后运动轨迹变化，目标回波变化以及辐射谱差异等作为防空导弹武器系统毁伤评估的特征指标［8］。

1）基于目标运动轨迹变化的评估模型

对于雷达或光电搜跟设备而言，一次测量或二次计算目标运动学参数主要包括：目标斜距R、方位角A、俯仰角E、航向角C，航路捷径P，高度h 等，依据目标的运动轨迹来判断目标的毁伤效果，这对于参数的敏感性和实时性提出更高的要求，对于目标而言，经火力打击之后，在短时间内最敏感的运动参数是目标径向速度与全向速度夹角的变化［9］，如图2所示。

图2 目标径向速度分解示意图

目标速度矢量可以分解为径向速度和切向速度两个相互垂直的分量，目标径向速度与合速度的夹角称为攻角θ，其中攻角θ与径向速度关系为

式中C 为目标航向，A 为目标方位角，V 为目标速度，x 与y 为目标在x 轴、y 轴投影距离，Vx和Vy为目标在x 轴、y 轴分速度。一般而言，目标被击中前后，可根据攻角变化程度判据目标毁伤情况。

2）基于雷达回波图像变化的评估模型

目标在受到火力杀伤时，主要表现为雷达回波图像的变化，空中目标为提高突防概率，往往具有隐形的外形和涂有隐身材料的外表，从而减少对方雷达发现的概率，在遭受打击后，会破坏目标的隐身性能，雷达回波表现为面积明显增大，因此根据打击前后目标的反射面积来判定目标毁伤程度的大小［10］。

假设目标打击前后雷达的反射面积为Sq、Sh，引入一个变量x，令x=(Sh-Sq)/Sq，以x作为变量建立目标遭受打击后的数学模型，如下：

式中，xmin为目标的最低临界点时的面积变化比，xmax为目标最高临界比时面积变化比，n、m 为相应的比例系数。

3）基于红外图像目标辐射谱的评估模型

目标在遭受打击前后，自身的热辐射谱会发生较大的变化，假设弹目遭遇前后目标的热辐射谱特征参量为A=（a1，a2，…an）和B=（b1，b2，…bn），用参数d 来表示毁伤前后目标热辐射谱之间的差异程度，可用如下公式进行表示［11］：

当辐射谱最大程度变化时，目标的毁伤等级最大值为γ0，进行归一化处理，则评估等级公式如下所示：

基于雷达和光电探测源，毁伤评估基本流程如图3所示。

图3 基于雷达光电复合信息的目标毁伤效果评估流程

3 贝叶斯网络及分类器设计

3.1 贝叶斯原理

贝叶斯网络（Bayesian network）由网络拓扑结构S 和局部概率分布组成，其中网络拓扑结构S 代表变量的结点及连接这些结点的有向弧线，局部概率分布由每个变量结点的条件概率组成，在值域U上，X={X1，X2，…Xn}是包含n 个变量的随机变量值，因此，可采用一个二元组B（S，P）表示，其中S 为一个具有n 个节点的有向无环图，并且每个节点唯一对应X中的一个随机变量，由于节点之间条件概率相互独立，P 是与每个节点相关的条件概率表P(Xi|Pa(Xi))，定量表示节点Xi同父节点Pa(Xi)之间的关系，因此随机变量X的联合概率分布可以表示为［12］

3.2 贝叶斯参数估计的信息融合

设某系统具有m 个状态Y={y1,y2,…ym}，通过多个探测源可以获取n 个特征Z={z1,z2,…zn}，由贝叶斯理论可知，特征Z属于状态yK的概率为

结合式（5）和式（6），可得：

针对不同信息源获取的目标等级特征信息，可按照某种估计准则函数估计状态yk的真实值，假设特征信息为zi，状态yk的估计值为，定义为相应的损失函数，定义相应的损失函数期望值，根据最小风险估计［13］：

建立单个信息特征的最大后验最优估计值为

由于多个特征值最大后验概率估计值算法与单个是一致的，因此可得：

4 基于贝叶斯网络的毁伤评估模型

4.1 定义域变量

对空防御作战中，结合武器系统探测设备的特点，可用于评估目标毁伤等级的要素主要包括：目标碎片数、红外图像变化、目标轨迹变化、目标回波图像变化及弹目交汇位置，可以将上述因素作为基础变量，构建目标毁伤贝叶斯网络评估模型，下面开展网络要素分析：

1）目标轨迹变化：弹目遭遇前后，目标的径向速度及加速度往往变化较大，一般而言，变化越大，目标毁伤等级越高。

2）目标回波图像：空中目标往往具有隐身的外形设计以及涂有隐身材料，目标在遭遇前后，会表现相应的反射面积变大，因此可以根据雷达回波图像变化程度来进行判定毁伤等级。

3）目标碎片数：目标遭遇打击后，往往会产生自燃或自爆，根据目标肢解碎片的数目多少作为目标毁伤等级，往往目标肢解碎片数越多，目标毁伤等级越高。

4）红外图像变化：目标遭受打击后，往往因爆炸、解体或破碎，造成原有灰度发生变化，反映在红外图像上灰度方差增大，因此将红外灰度变化作为目标毁伤等级评估的依据。

5）弹目交汇位置：弹目交汇位置指的弹目遭遇时，导弹爆炸点距离目标的位置，一般来说，距离越小，杀伤作用越大。

在雷达光电复合探测信息下，提取相应的目标特征，针对连续变量进行模糊化处理，并划分不同等级如下：

1）目标轨迹变化D：D1（轻），D2（中），D3（强）；

2）目标回波图像E：E1（轻），E2（中），E3（强）；

3）目标碎片数F：F1（少），F2（中），F3（多）；

4）红外图像变化H：H1（远），H2（中），H3（近）；

5）弹交汇位置G：G1（远），G2（中），G3（近）。

4.2 贝叶斯网络拓扑结构

根据专家知识和经验构建目标毁伤等级评估的贝叶斯网络模型如图4 所示，其中父节点为目标回波图像、弹目交汇位置、目标航迹变化、目标碎片数及目标图像变化，两个证据子节点为雷达和光电毁伤效果评估，最终子节点为目标综合毁伤效果。

图4 雷达光电综合毁伤效果评估贝叶斯网络结构图

4.3 状态节点参数确定

由专家经验评估法确定贝叶斯网络模型各节点的条件概率分布。雷达毁伤效果评估节点B 条件概率P（B|D，E，G）如表1 所示，光电毁伤效果评估节点C 条件概率分布P（C|D，H，F）如表2 所示，目标综合毁伤效果评估节点A 概率分布P（A|B，C）如表3所示。

表1 雷达毁伤效果评估节点B概率分布

表2 光电毁伤效果评估节点C概率分布

表3 目标综合毁伤效果评估节点A概率分布

表4 目标特征信息提取

5 毁伤效果评估仿真分析

5.1 问题假设

为了验证本文模型及方法的正确性，对毁伤效果进行仿真评估验证，假定我近程末端导弹武器系统面对敌方巡航导弹攻击时，发射一枚地空导弹进行拦截，在弹目遭遇后，采用光电和雷达进行目标特征信息采集，得到相关参数如下。

5.2 仿真求解与结果分析

采用Netica 软件对构建的贝叶斯网络进行仿真推演［14］。

步骤1：建立目标毁伤效果评估推理图，如图5所示。

图5 基于Netica软件的目标综合毁伤效果推理图

步骤2：贝叶斯网络推理。利用各节点条件概率分布，在Netica 仿真环境下，得到目标毁伤效果示意图如图6所示。

图6 基于Netica软件的目标综合毁伤效果仿真图

从图6 中可以看出雷达毁伤效果评估概率为｛B1，B2，B3｝=｛15%，30%，55%｝；光电毁伤效果评估概率为｛C1，C2，C3｝=｛17%，67%，16%｝，经过融合之后目标的综合毁伤概率为｛A1，A2，A3｝=｛23.3%，46.7%，30.1%｝，根据最大隶属度原则，目标毁伤等级A2高于其他等级，因此，认为该目标为中度毁伤。

6 结语

基于近程末端武器装备的雷达光电复合信息的贝叶斯网络毁伤评估方法，首先分析目标毁伤特性并确定相应的毁伤等级，根据信息源的特点，提取目标毁伤后的特征信息，并依据贝叶斯网络，构建信息融合和贝叶斯网络结合的毁伤效果评估方法，有效弥补单部传感器探测评估能力的不足，提高系统评估结果的可靠性和准确性。