中欧班列开行方案动态优化研究

胡梦影，王 莹，张家瑞，王 昊

（1.北京交通大学 交通运输学院，北京 100081；2.中铁国际多式联运有限公司 铁海快线部，北京 100161）

0 引言

中欧班列作为“一带一路”倡仪的旗舰项目和标志性工程，因其时效稳定、运量大等优点，正逐渐成为广受欢迎的国际运输产品。特别是2020 年疫情期间，空运、海运严重受阻，中欧班列全力承接转移货源，实现了逆势大幅增长，充分彰显了“一带一路”合作的强大生命力。随着中欧班列持续稳定发展，已由最初的追求开行数量及规模转变为追求中欧班列的高质量发展，优化货源结构、增加高附加值货物占比、积极组织回程货源、提高回程比率成为未来的发展方向。然而口岸的通行能力难以满足日益增长的需求，口岸通关压力过大，使得口岸换装积压严重、运输时效无法保证，已制约了中欧班列的发展。因此，适当提高高附加值货物运输的比例，控制各地去程中欧班列的数量，将有限的运力释放给运营效益高的中欧班列，并使其均衡到达口岸，保证每日到达口岸的班列数量小于等于口岸通行能力，能一定程度上缓解口岸拥堵的压力并提高中欧班列的运营质量，为“一带一路”沿线国家经济发展和国际产业链供应链稳定提供高质量物流保障。

对于中欧班列运输组织的研究主要集中在开行方案的研究上。刘文慧[1]提出分级集结的中欧班列开行模式，即零散货物发往所属区域集结中心的一次集结以及集结中心之间的二次集结。于雪峤[2]针对中欧班列不同运输场景设计了“多点集并”“单点集并”等运输组织模式。张琦等[3]以货物时间价值和运输时效加权和最小化为目标函数设计中欧班列服务网络。薛锋等[4]设计了“中转+直达”的中欧班列动态运输服务网络。闫伟等[5]分析了平均旅行速度和货物价值对运输组织模式的影响。兰泽康等[6]针对中欧班列运到时限无法保障的问题，提出了考虑车底和集装箱周转的动态服务网络设计方法。此外还有学者在集结枢纽选择与规划[7-8]、线路选择[9-10]、货源组织[11-12]等方面开展研究。

现阶段的研究大多忽视了中欧班列运营质量以及口岸通行能力限制对开行方案的影响，研究通过构建开行方案优化模型，对运营效益高的中欧班列优先运输，并使其均衡到达口岸。在动态服务网络设计的基础上，提出综合运营效益最大化的动态优化模型，将中欧班列运营质量评分与运输收益相结合用来评价中欧班列开行的综合运营效益，考虑口岸每日通行能力、班列编组数量等约束构建中欧班列开行方案的动态优化模型，以综合运营效益最大为优化目标，实现班列开行方案的滚动优化编制，为中欧班列开行决策提供科学依据。

1 中欧班列运营质量评价

中欧班列的高质量运营能够促进其健康可持续发展，通过不断吸引优质货源扩大其品牌效应。中欧班列的运营质量可以通过中欧班列开行的稳定性、运输资源的利用程度以及中欧班列产生的经济效益来衡量，因此，为定量计算中欧班列运营质量，构建中欧班列运营质量评价体系，采用主客观相结合的组合赋权法给各个指标赋权，根据中欧班列的运营状况及货源情况对中欧班列运营质量进行综合评价，进而得到中欧班列的运营质量评分。

1.1 评价体系构建

根据数据的可得性，从运营规模、运输效能、贸易贡献3 个角度评价中欧班列运营质量[13]，中欧班列运营规模能判断其开行的稳定性，运输效能可以体现运输资源的利用情况，贸易贡献能反映中欧班列在国际贸易中的重要程度，各指标选取依据如下。

（1）常态化中欧班列的开行能够有力地保障货物贸易通道的畅通，中欧班列的开行数量及稳定性至关重要，因此选取开行数量以及发送箱数2 个指标进行表征。

（2）尽管近几年中欧班列回程运输有所好转，但去回程班列开行不平衡的问题仍然存在，集装箱班列经常重去空回，甚至由于回程运输成本过高，出现集装箱“有去无回”的现象，因此将回程比率作为运输效能的考核指标。

（3）中欧班列运营公司申请班列计划时出于担心批复班列数量无法满足运输需求，有时上报的班列需求数量高于实际的运输需求，因此选取计划兑现率对中欧班列运营公司进行考核。

（4）中欧班列通常需要满编发运，中欧班列运营公司为了保证自身的信誉，将货物在运到时限内运送到货主手中，有时货物无法装满一列列车，为了让货物尽快发运，只能运送空箱，这就导致了运输资源的浪费，因此选取重箱率来反映货源对铁路供给的利用水平。

（5）贸易贡献是评价中欧班列对宏观经济发展的贡献，能够客观地反映中欧班列在中欧贸易间的地位和作用，选择单位FEU货值和运输货值2个指标进行表征。

中欧班列运营质量评价体系如表1所示。

表1 中欧班列运营质量评价体系Tab.1 Evaluation system of CRE operation quality

1.2 评价方法

（1）客观赋权法。选择熵值法[14]计算指标的客观权重，熵值法是结合熵值提供的信息值来确定权重的一种研究方法，它根据指标的相对变化程度对系统整体的影响来决定指标的权重，相对变化的程度大表明该指标具有较大的权重。

（2）主观赋权法。根据专家的运输经验对各指标进行赋值打分，通过各指标得分情况计算权重，第j项指标的权重计算公式如下。

式中：zij为第i位专家(i=1，2，···，m)对第j个指标的打分；z'j为主观赋权法计算的权重。

（3）组合赋权法。将客观赋权法与主观赋权法计算所得权重进行组合赋权，以相互弥补缺陷，从而提高权重的准确性，公式如下。

式中：wj为组合权重；zj为客观赋权法权重；z'j为主观赋权法计算的权重。

2 动态服务网络构建

班列均衡到达，即不同班列的发车时间相互配合，使得列车到达口岸的数量小于等于口岸每日通行能力。为使中欧班列均衡到达口岸，在确定路径的基础上还需确定中欧班列出发时间、运输时间及到达口岸的时间，因此研究选择建立基于时空网络的动态服务网络，由时间轴和空间轴共同组成，时空网络示意图如图1所示，图中包含3 个国内始发站(a，b，c)，5个口岸站(i，j，k，m，n)，3个国外终到站(A，B，C)以及4 列中欧班列(班列1，班列2，班列3，班列4)。班列4第2天从国内始发站c出发，第4 天到达口岸n，再通过境外运输第6 天到达终到站C为一个完整的运输过程。决策周期根据铁路的周计划来确定，以7 d为一个决策周期。

图1 时空网络示意图Fig.1 Space-time network

对于口岸通行能力，本决策周期口岸的通行能力需要充分考虑上一决策周期结束时口岸的占用情况，各决策周期间的口岸通行能力是相互关联的，具有滚动性和连续性。如图1 所示，上一周期结束时班列1、2、3 还未完成运输任务，为了保证计划顺利、完整地执行，需要保持此部分运输不变，因此本阶段口岸的通过能力为最大通行能力减去上一周期出发本周到达口岸的列车数，如图1 中当前决策周期内第3 天口岸k 所示。考虑动态变化的口岸通过能力能把各决策周期紧密地衔接起来，灵活调整每一决策周期的开行方案，充分利用口岸能力的同时也能避免口岸的拥堵。

3 中欧班列开行方案优化模型的构建

从优化中欧班列运输组织效率和运营效益的角度出发，将中欧班列运营质量的评分作为权重与货运收益组合并将运输成本扣除得到综合运营效益，以综合运营效益最大化为目标，考虑动态变化的口岸通行能力对开行班列的约束，构建出中欧班列开行方案优化模型。

3.1 模型假设

由于中欧班列运行线路复杂，需要考虑的开行方案设计因素较多，为便于模型的求解，做出以下假设。

（1）决策周期内各OD的货运需求已知。

（2）不考虑区段通过能力的约束，重点考虑口岸通行能力的约束，从始发站至口岸具体路径的选择暂不考虑。

（3）现阶段只考虑直达班列的开行方案，中转集结的列车暂不考虑。

（4）货物使用40 ft 集装箱进行运输(即一节车厢只能装一个40 ft集装箱)，暂不考虑20 ft集装箱。

（5）假设中欧班列的运输速度相同，对列车速度等级不做区分。

（6）假设列车从国内始发站出发可选择任意口岸通往国外终到站，经由不同的口岸意味着其所对应的运输费用、运输距离、运输时间不同。

3.2 符号定义

参数及变量的符号定义如表2所示。

表2 符号定义Tab.2 Symbol definition

3.3 模型构建

（1）目标函数。中欧班列综合运营效益为货运收益乘以货运收益权重(即中欧班列运营质量得分C(o，d，m))扣除中欧班列运输成本后所得。目标函数如下。

式中：z为中欧班列综合运营效益。

（2）约束条件。

①口岸能力约束：每个口岸每天实际到达口岸的中欧班列数量小于等于口岸的作业能力。

②均衡发车约束：使中欧班列尽可能均衡发出，减少车站闲忙不均的情况。

式中：εo为容许偏移量。

③列车满轴约束：集装箱运量等于列车开行频率与中欧班列编组数量之积。

④需求约束：实际运送量应当小于等于需求量。

⑤其他相关约束：xo为0-1 决策变量，当国内始发站o开行中欧班列时xo=1，f t(o，s，d)≥1；当国内始发站o不开行中欧班列时xo=0，f t(o，s，d)=0。

式中：M为一个足够大的常量。

⑥决策变量逻辑约束：

中欧班列开行方案优化模型属于整数规划模型，通过求解器进行求解。

4 算例分析

4.1 算例背景

选取中欧班列中、东、西3 个通道上阿拉山口、霍尔果斯、二连浩特、满洲里4 个口岸，哈尔滨、沈阳等15 个国内主要货源地和莫斯科、杜伊斯堡等6 个欧洲主要目的地作为算例的节点。货运需求按货物价值的高低分为高价值货物、较高价值货物、中等价值货物、低价值货物[15]，其中高价值货物主要有电子机械、芯片药品等，较高价值货物有家居用品、陶瓷等，中等价值货物有灯具、塑料等，低价值货物有水泥、石材等。不同起讫点间平均每周货运需求来源于实际数据并已脱敏处理，货运需求总量如表3所示。

表3 货运需求总量 TEUTab.3 Total demand for freight

4.2 参数标定

（1）口岸每日通行能力的设定：根据调查得到当前满洲里、二连浩特、阿拉山口、霍尔果斯口岸的每日去程单向中欧班列通行能力分别为12 列、7列、16列、19列。由于当前运行周期内存在上一周期出发本周期到达口岸的列车，根据运输距离及旅行速度计算得列车运行至口岸的最长时间为5 d，当前周期前5天口岸内会存在上一周期出发的列车，因此设定各口岸前5天的通行能力分别为1、2、3、4、5列。

（2）运输费用及中欧班列编组数量：结合现场调研数据并结合文献[1]和[16]可得，单位运输收入取0.6美元/箱公里；单位运输可变成本取0.46美元/箱公里；中欧班列开行的运输固定成本取5 000美元/列；中欧班列编组辆数取50辆。

（3）中欧班列运营质量：通过第2 章节所介绍的计算方法，计算得到各起讫点间搭载不同货值的货物所得到的中欧班列运营质量得分如表4 所示。指标体系中各始发地的中欧班列开行数量、发送箱数、回程比率、计划兑现率及重箱率根据调研数据得出，单位FEU 货值根据调研情况并结合文献[15]得到，高、较高、中等、低价值货物所对应的单位FEU 满载货值分别为355 200 美元、235 800 美元、158 500美元、95 100美元。

表4 中欧班列运营质量得分Tab.4 Score of CRE operation quality

4.3 求解结果

计算得到一周内共计开行中欧班列396 列，由中欧班列途经的口岸站、开行频率以及出发日期组成的中欧班列开行方案如表5 所示，假设1 周内开行日期及频率用(a，b)的形式表示，a代表出发日期，b代表开行频率，例如(2，1)则代表第2天出发的1 列车。计算结果表明，是否考虑中欧班列运营质量对开行方案产生了一定的影响，考虑运营质量时的运输收益为22 809 150 美元，运营效益为180 953 701美元，不考虑运营质量时，即求解运输收益最大化，求得运输收益为23 875 350 美元，运营效益为168 987 398 美元，考虑运营质量时虽然运输收益降低了4.47%，但运营效益提升了7.08%，因此虽然牺牲了部分运输收益，但中欧班列运输质量有了明显提升。

表5 中欧班列开行方案Tab.5 Operation plan for CRE

计算得出高、较高、中等、低货值的货运需求满足率分别为98.55%，92.99%，84.04%，76.55%，根据优化模型可知价值高的运营效益权重高，该类货运需求就会被优先满足。因此逐步培养优质客户形成长期稳定的合作，运输更多高附加值货物，能够充分发挥中欧班列速度快、运量大的优势，使其品牌效应进一步扩大。

4.4 结果分析

根据中欧班列开行方案可知，受口岸通行能力的限制无法满足所有的货运需求，因此运营效益高的运输需求就会被优先考虑，从而形成良性循环，对于运营效益低的中欧班列，货源权重低导致开行中欧班列数量较少，只能将有限的运力释放给高价值的货物，无法形成规模运输。因此为促进中欧班列高质量发展，针对不同的中欧班列客户应制定差异化发展策略。对于运营效益高的中欧班列，因其积累了较多稳定货源，运输规模及稳定性有一定的保证，需在现有优势的基础上争取吸引更多高附加值货物，大力拓展回程货源，促进回程班列常态化运行；对于运营效益低的中欧班列则需要从多个方面提升中欧班列运营质量，结合指标权重计算结果可知开行数量和发送箱数权重最高，因此，需要大力拓展货源形成规模效应，保证中欧班列的常态化开行，从而吸引更多的优质货源，为中欧班列的稳定持续发展奠定基础。

5 结束语

研究将中欧班列的综合运营效益考虑到开行方案中，结合动态变化的口岸通行能力，让运营质量高的中欧班列均衡到达口岸，构建相应的优化模型，制定出中欧班列开行策略，通过算例验证了模型的可行性。优化结果表明与常规开行方案相比考虑运营效益的中欧班列开行方案虽然会损失部分收益，但中欧班列运输质量有明显提高，且货值高的货运需求可优先得到满足，因此该研究可为中欧班列开行方案的编制提供参考，对推动共建“一带一路”高质量发展具有一定的借鉴意义。