喷雾碰壁燃烧数值模拟研究*

秦文瑾, 韩天祥, 张振东, 孙跃东

(上海理工大学 机械工程学院, 上海 200093)

0 引 言

随着汽车工业的高速发展,内燃机成为了最主要的一种动力系统,其造成的汽车尾气排放污染已不可忽视．为保护环境,落实绿色可持续发展战略,我国制定的排放法规也越来越严格．当前由于传统内燃机主要以扩散燃烧为主,其燃烧热效率受油气混合程度的影响,混合不充分以及高温燃烧会产生大量碳烟(soot)和氮氧化物(NOx)排放[1-2]．柴油机缸内的高压喷雾行为容易造成燃油碰壁现象,燃油碰壁后会附着在缸套和活塞表面,影响燃油雾化形成混合气,加剧燃烧过程中有害尾气的排放[3]．

多年来,国内外学者针对喷雾碰壁现象进行了大量的实验以及数值模拟研究．Wachters等[4]根据水滴垂直撞击高温壁面实验发现液滴撞壁后行为可由液滴Weber数判别．Naber和Reitz[5]提出了液滴的碰壁模型,将碰壁行为划分为附着、反弹和射流,但该模型没有考虑碰壁喷雾的动量及能量损失．Bai和Gosman等[6]根据前人工作,考虑了质量、动量和能量守恒,并将液滴碰壁细分为7种不同的行为,更精确地刻画了喷雾碰壁后的形态．O’Rourke和Amsden[7]在原有的油膜模型中,考虑了喷雾碰壁时液滴飞溅以及碰壁液滴对附壁油膜的运动的影响,并在发动机内对真实工况进行了模拟,其结果与实验具有较高的一致性．Han等[8]进一步发展了O’Rourke和Amsden的模型,在此基础上利用概率分布函数描述了二次破碎液滴的分布,将水平速度改为正态分布,其验证结果更加符合实验．Kuhnke[9]建立的模型中,定义了临界值控制参数,该模型考虑了壁面的干湿条件以及壁面温度,能够很好地捕捉到热壁面引起的热破碎以及湿壁面引起的冠状破碎．此外,为了更加深入地研究喷雾碰壁燃烧现象,学者们针对不同工况进行了大量的喷雾碰壁燃烧实验．Li等[10]采用定容燃烧弹对碰壁喷雾燃烧进行了研究,通过与自由射流火焰对比,发现喷油压力的增大有助于改善碰壁喷雾的火焰形态．此外,当发生碰壁行为后,会在近壁面形成较浓混合气导致燃烧恶化,相较于自由射流燃烧,其排放也会有所增加．Liu等[11]利用可视化定容弹, 通过对比自由射流喷雾和碰壁喷雾形态以及燃烧后的火焰形态发现, 喷雾碰壁后在壁面射流前锋形成有利于燃油与空气混合的小涡团, 但近壁面混合气也较浓．而自由射流火焰和碰壁喷雾火焰的传播过程基本一致．

目前国内外学者对柴油喷雾碰壁燃烧的研究主要集中在喷射策略、碰壁距离及碰壁角度对喷雾碰壁的影响方面．鉴于实验测量手段的局限,对喷雾燃烧物理化学过程收集的信息有限,而数值模拟可对该过程进行精确刻画,进而获取更加系统、全面的信息．因此,采用数值模拟手段,针对燃油喷雾碰壁行为以及后续的着火和燃烧现象展开研究就显得极其重要．

1 数 值 方 法

1.1 数值计算模型

本研究在定容弹中,采用Euler-Lagrange两相流的方法对燃油喷雾破碎、碰壁以及燃烧展开研究．针对燃油破碎剥离油束雾化的现象,本研究采用KH-RT(Kelvin Helmholtz-Rayleigh Taylor)液滴破碎模型[12]进行数值模拟．KH-RT模型将KH不稳定扰动波机制和RT不稳定扰动波机制结合,将液滴的破碎划分为一次破碎和二次破碎．模型定义了破碎长度Lb,当喷雾贯穿距小于Lb时,破碎只考虑KH扰动波的影响;大于Lb时,通过KH模型和RT模型的竞争效应模拟二次破碎．破碎长度Lb定义如下:

(1)

式中,Cbl为RT分裂长度常数;ρl,ρg表示液体和气体的密度;d0为喷嘴的直径．

燃油喷雾碰壁后,液滴会发生附壁、反弹、破碎等现象,本研究采用wall film model模型[13]对该现象进行数值模拟,根据液滴Weber数判断碰壁后液滴是否发生反弹行为．当满足Weber数小于临界反弹Weber数时(We

图1 在Kuhnke薄膜飞溅模型中,4种壁面相互作用类型Fig. 1 Four types of wall interaction in the Kuhnke thin-film splash model

Kuhnke模型为了考虑壁面温度和湿度对液滴飞溅程度的影响,定义了一个无量纲壁面温度T*和一个无量纲液滴速度K:

(2)

(3)

(4)

当液滴的K值高于特定壁面条件下的溅射临界K值时,液滴将发生溅射、热破碎或两者的某种结合．式(4)中La为Laplace数,σ为表面张力,ρ为密度,L为液滴直径,μ为黏度．

此外,针对喷雾行为下复杂的湍流流场,本研究采用大涡模拟的数学方法进行模拟计算．大涡模拟的主要思想是对湍流在空间上进行过滤,将湍流流场分解为可以求解的大尺度涡和不可求解的小尺度涡．尺寸由计算所选用的网格大小决定,其中大尺度涡对整体流动影响较大,小尺度涡则需要通过亚网格模型计算,其对湍流耗散起作用,故大涡模拟可对较大尺度涡团的运动行为进行较为精准的刻画．为使大涡模拟控制方程组封闭,必须建立关于亚网格应力的数学模型,本研究采用亚网格动态模态模型[14-15],模型不使用湍流黏度来模拟亚网格应力张量,而是将亚网格应力表示为一个张量系数与亚网格湍动能的函数:

τij=cijk,

(5)

式中cij表示张量系数,k表示湍动能．

发动机缸内的燃烧过程涉及物质运输和化学反应,因此选用合适的化学反应机理以及燃烧模型计算模拟其燃烧过程尤为重要．柴油成分十分复杂,包含多种烃类结构,现阶段的计算机能力不足以支持具体成分均予以考虑,故在当下的科学计算环节中,常常采用单组分表征燃料来近似表达复杂的真实燃料．由于正庚烷是柴油的重要组成成分,且其辛烷值与柴油相近,常被作为柴油的表征燃料．故本文亦选用正庚烷作为柴油的表征燃料来有效地对柴油喷雾燃烧进行模拟计算．本研究采用CONVERGE软件中自带的正庚烷简化机理,该机理包含42种组分、168步基元反应．通过SAGE燃烧模型[16]将化学反应结果和流场输运方程直接耦合．燃油燃烧排放特性主要关注烟颗和氮氧化物．碳烟形成及氧化过程十分复杂,针对碳烟,本研究选用Dalian半经验碳烟模型[17],而氮氧化物选用Heywood[18]提出的extended Zel’dovich机理模型．

1.2 模型验证

喷雾碰壁燃烧过程非常复杂,液体燃油以较高的喷射压力从喷嘴喷入燃烧室,会发生流动、喷雾破碎、液滴蒸发、油气混合、液滴碰壁和燃烧现象,且多种物化现象相互耦合、相互影响．为保证数值模拟结果的准确性,本研究对KH-RT液滴破碎模型和液滴碰壁模型模拟结果进行了实验验证．

喷雾发生碰壁行为后,同时还伴随着液滴反弹、液滴间的碰撞以及液滴飞溅等行为．为了保证模拟结果的有效性,根据Montanaro等[19]利用纹影和Mie散射成像系统技术对碰壁喷雾形态发展特性展开的实验研究结果,对本研究采用的KH-RT液滴破碎模型和wall film model碰壁模型以及Kuhnke飞溅子模型进行了验证．实验参数如表1所示．

表1 喷雾碰壁等实验参数

图2为喷雾喷碰壁后液滴空间分布情况,对比可知,模拟喷雾碰壁后的喷雾形态、液滴空间分布和实验吻合度很高．从图3中可以看出,模拟碰壁喷雾的纵向发展半径以及轴向卷吸高度和实验具有较高的一致性,说明本研究采用的碰壁模型以及飞溅模型可以准确地描述喷雾碰壁后的行为．

图2 碰壁喷雾液滴空间分布与实验对比Fig. 2 Comparison between the spatial distributions of impinging spray droplets and experimental results

图3 喷雾贯穿距与实验对比Fig. 3 Comparison between the spray penetration distances and experimental results

1.3 喷雾碰壁燃烧三维计算模型

针对喷雾碰壁燃烧,娄珏珏[20]展开了相关的实验研究,采用高速摄影机直拍的方法,研究了喷雾碰壁着火和燃烧的特性．本文依据该实验展开关于喷雾碰壁燃烧的研究,详细实验参数如表2所示．因正庚烷的辛烷值与柴油相近,本研究采用正庚烷作为柴油的替代燃料进行模拟计算．模拟所用的定容弹结构模型为上壁面半径为20 mm,下壁面半径为40 mm,碰壁距离为40 mm的圆台形结构,如图4所示．计算网格采用加密策略,分别对喷孔、壁面边界以及碰壁火焰发展区域进行固定加密,另外还依据气相流场速度、温度以及组分采取了自适应动态加密,计算域最小网格尺寸为0.1 mm．

表2 实验参数

图4 三维仿真模型Fig. 4 The 3D simulation model

2 结 果 分 析

喷雾火焰的着火过程是一个复杂的物理化学反应过程．低温液态燃油通过高压喷入高温高压的定容弹内,形成具有较大动量的燃油小液滴．随着喷雾的发展,喷雾射流吸热气化形成小涡团,并在喷雾射流前端出现可燃混合气．Skeen等[21]实验结果表明,喷雾火焰呈两阶段着火过程,存在低温和高温燃烧．即喷雾发展的早期,由于低温放热过程的出现,喷雾前锋的轮廓开始变得模糊,并且还能够测得较强的甲醛(CH2O)信号．随后,高温火核在高浓度混合气区域出现,标志着燃烧反应从低温过渡到了高温．因此可根据反应中间组分的生成和消耗来识别两阶段着火,其中CH2O是低温着火过程中的重要产物之一,可以作为着火标识物,同时也代表着喷雾中的冷焰区域．羟基(OH)主要在扩散火焰中形成,可以作为高温燃烧的标志物．

本研究采用Pei等[22]对两阶段燃烧的定义,将环境温度开始升温并且温升小于400 K时认定为低温燃烧,将温升大于400 K时认定为高温燃烧．如图5所示,1.5 ms时刻定容弹内最高温度已经有明显的上升趋势,故认为此时刻可为低温点火时刻．图6展示了低温点火时刻以及高温点火时刻气相中CH2O、OH和温度的分布情况,通过与实验中燃烧火焰轮廓以及火焰的高度对比,可以得出模拟结果与实验结果有较高的吻合度,反应了模拟结果的有效性．低温燃油从喷孔高压喷入定容弹会经历破碎雾化,随后和壁面发生碰撞,整个过程中还伴随着液滴间的碰撞聚合、吸热蒸发等一系列复杂过程．喷雾碰壁会促进液滴索特平均直径减小,有利于小液滴快速蒸发,从而达到促进油气混合的效果．从低温点火时刻CH2O云图中可以看出,CH2O首先出现在燃油混合质量分数低于当量混合分数的稀薄燃料区域,同时生成少量的OH,说明此时已经进入到低温燃烧阶段,正庚烷发生氧化反应,放出热量致使喷雾射流区以及喷雾雾束前端温度开始升高．

图5 CH2O质量、OH质量和温度变化Fig. 5 Changes in CH2O and OH masses and temperatures

图6 CH2O、OH和温度分布云图(白色轮廓线为当量混合分数Zst=0.068)Fig. 6 Distribution maps of CH2O, OH, and the temperature (the white contour line represents equivalent mixture fraction Zst=0.068)

图7所示为CH2O在低温燃烧进程中的质量分数分布,随着低温燃烧的进行,正庚烷氧化反应持续放热,定容弹内温度升高,混合气分子活性也相应增加,促进化学反应进程．为进一步分析低温燃烧过程,重点关注高温燃烧之前CH2O质量分数的分布情况以及质量累计．从图中可以得出,低温火焰首先出现在碰壁喷雾雾束外围的低浓度混合气区域．这是因为喷雾发生碰壁之后,致使燃油液滴破碎更加剧烈,形成更加复杂的涡团运动带动小液滴向喷雾雾束外围发展．随着壁面射流发展,不断卷吸高温环境气体,喷雾内部密度降低,体积膨胀,从而形成在低温环境更适合燃烧的混合气．结合图5中CH2O质量变化图,可以得出在随后的低温燃烧氧化反应逐渐由低浓度混合气区域过渡到高浓度混合气区域,并且在高浓度混合气区域积累大量的CH2O．这是因为随着低温燃烧进程持续发展,正庚烷氧化不断放出热量,高浓度区域混合气活性增强,达到着火点开始燃烧产生CH2O．

图7 低温燃烧阶段CH2O空间分布云图Fig. 7 Spatial distribution maps of CH2O during the low-temperature combustion stage

另外还可以发现,在低温燃烧后期,相较于壁面射流区,自由射流区产生的CH2O更多,说明低温燃烧阶段自由射流区火焰比壁面射流区火焰更稳定．这是因为壁面温度低于环境温度,导致在近壁面形成温度梯度．近壁面的混合气受温度的影响,其化学反应进程会受到一定的抑制作用．

根据此前定义温升在达到400 K以上时为高温燃烧阶段．由图5可知,在1.5 ms开始时刻产生少量的CH2O,这是因为可燃混合气达到低温着火点,正庚烷氧化生成CH2O,说明此时已经进入低温燃烧阶段．随着低温燃烧的进行,因为正庚烷持续发生氧化反应并放出热量, 可燃混合气内部分子热运动更加剧烈, 促进了反应进程, 致使CH2O累积质量逐渐增加至316.5 μg．随后在1.92 ms时刻定容弹内最高温度开始骤然上升至1 341 K, 与此同时CH2O质量呈现下降趋势, 同时表征高温燃烧的OH也在这一时刻呈现上升趋势．在1.92 ms之后温度开始迅速升高,高混合气浓度区域积累的大量CH2O开始骤减,其质量从1.92 ms高温燃烧开始至2 ms内迅速消耗了5%,而与之相反,OH质量开始大量上升,其质量从1.92 ms高温燃烧开始时微量的0.01 μg到2 ms时迅速增加至1.35 μg．

这是因为低温燃烧阶段正庚烷氧化持续放热,导致定容弹内温度逐渐升高至高温着火点温度,同时燃烧反应开始消耗CH2O并生成大量OH．故可认为1.5～1.92 ms时间段内为低温燃烧阶段,在1.92 ms时刻碰壁喷雾进入高温燃烧阶段．其点火延迟期与实验存在一定的差异,这是因为单一组分的正庚烷相比于成分复杂的柴油,理化性质有一定的差别．另外试验采用高速摄影机来拍摄点火时刻,定义出现明显火焰区域为点火时刻,也会存在一定的误差．所以,可以认为当前模拟结果较为合理地模拟了柴油喷雾碰壁燃烧过程,以及通过中间组分来区别两阶段燃烧也会相对精确．根据图5和图7中CH2O质量分数分布以及累计质量,可以发现前期低温氧化燃烧在高浓度混合气区域已经积累了大量的CH2O,并且主要分布在喷雾碰壁中心处,导致在高温燃烧开始时刻已经存在大量CH2O．OH主要在扩散火焰中形成,可以作为高温燃烧的标志物,此时在高混合气浓度区域已经开始积累OH．进入高温燃烧阶段之后,温度开始迅速升高,在高混合气浓度区域积累的大量CH2O开始骤减,与之相反,OH质量开始大量上升．相比于图6中低温燃烧温度云图,在高温燃烧开始时刻,高温主要集中在高浓度燃油混合气区域．

从图8高温点火时刻中可以得出,高温燃烧从近壁面高混合气浓度区域开始燃烧,生成大量OH,放出大量热,促进了化学反应进程,同时高温扩散火焰迅速传向周围,从高混合气浓度区域过渡至低混合气浓度区域．图9分别为低温和高温燃烧阶段混合质量分数和温度的对应分布关系．可以得出低温燃烧阶段火焰首先出现在贫燃区,随着燃烧反应的进行,富燃区低温燃烧加强,温度升高．这是因为喷雾碰壁导致壁面射流在向前发展的过程中伴随着更强的气相涡团运动,使得喷雾径向发展半径以及轴向卷吸高度都有所增加,油气混合更充分．低温燃烧反应由贫燃区向富燃区发展,喷雾碰壁致使燃油混合质量分数更均匀,所以有利于低温着火．低温着火后,积累大量CH2O,并持续放热．当温度达到适宜高温燃烧时,高温火焰开始在近壁面高浓度混合气区域消耗CH2O并产生大量OH的同时向低浓度混合气区域发展,对比定容弹内温度分布可以得出碰壁喷雾高温扩散火焰的面积更大,更有利于燃油充分燃烧,这与前面火焰传播分析一致．

图10为不同时刻燃烧产物碳烟以及氮氧化物分布情况,根据前面分析可知1.5 ms时刻为低温点火时刻,此时正庚烷已发生低温氧化反应,并放出热量．图中碳烟出现的位置与低温燃烧过程中CH2O基本一致,即首先出现在燃油当量混合质量分数相对较小的稀薄混合气区域,随着氧化反应的进行逐渐向喷雾雾束中心较浓混合气区域发展．此时燃烧温度不够高,导致部分碳氢化合物无法完全反应,从而形成碳烟固体颗粒物．另一方面在喷雾雾束中心区域形成较浓混合气,氧气含量不足,也导致部分碳氢化合物无法完全氧化,使得在碰壁喷雾雾束中心生成大量碳烟,而NOx主要是在高温燃烧阶段生成．由于喷雾发生碰壁行为之后有利于壁面射流前端的径向发展半径以及轴向卷吸高度增长,在该过程中会卷吸更多的空气,在高温燃烧放出大量热的条件下,易于产生大量的氮氧化物．

图10 碳烟和氮氧化物分布Fig. 10 Distributions of soot and NOx

3 结 论

在高压直喷小缸径柴油机中,存在碰壁喷雾燃烧恶化的问题．本研究采用Euler-Lagrange两相流方法针对柴油喷雾碰壁燃烧进行了大涡模拟数值计算,考量了低温燃烧、高温燃烧以及排放特性．主要结论如下:

1) 喷雾碰壁之后,伴随的涡团运动会致使喷雾发展半径和卷吸高度增加,促进了喷雾雾束外围油气充分混合,有利于在喷雾雾束外围形成适合低温点火的条件．随着低温燃烧反应的进行,持续低温放热,燃烧反应逐渐由碰壁喷雾外围的贫燃区过渡到碰壁喷雾雾束中心富燃区,并积累大量的CH2O．

2) 喷雾碰壁导致碰壁雾束中心形成较浓的混合气,低温燃烧后期主要在高混合气浓度区域进行,高温环境主要分布在近壁面浓混合气区域,促进了在近壁面处的高温燃烧点火．温升达到400 K时,CH2O质量在0.02 ms内迅速消耗5%,而OH质量增长约100倍．即低温燃烧阶段氧化产生大量CH2O,并持续放热,进入高温燃烧后会迅速消耗低温燃烧积累的CH2O并产生大量OH．随着高温氧化反应沿壁面射流传播至贫燃区,增大了高温火焰面积,同时释放出大量的热量．

3) 由于低温反应放热量较少,碰壁喷雾雾束中心混合气较浓．由于该区域氧气含量不足,导致在近壁面部分碳氢化合物无法完全被氧化而生成大量的碳烟．高温燃烧氧化反应放出大量热,而喷雾碰壁会促进壁面混合气卷吸更多的空气,更容易促进氮氧化物的生成．