针对多点接地故障的变压器铁芯建模优化与电流特征研究

郭欣,曾成碧,邓紫荣,苗虹,白维,张志辉

(1.四川大学 电气工程学院,成都 610065; 2.四川革什扎水电开发有限责任公司,四川 丹巴 626300)

0 引 言

电力变压器作为电力系统中既昂贵又重要的设备,肩负着能量转换的重要使命,能及时发现并解决其故障,保障其良好运转,对整个电力系统的安全稳定运行都有着及其重要的意义[1-3]。据统计铁芯故障在整个变压器故障里占比超过20%[4],铁芯故障通常有片间短路、接地不良和多点接地,其中又以多点接地出现频率最高,以及影响最为严重。正常情况下,铁芯只有一点接地,若出现铁芯多点接地情况,接地点之间将构成回路,可产生高达数十安培的环流。长期下来将造成铁芯叠片片间短路[5-6],局部过热,使绝缘材质加速老化,绝缘油分解,甚至烧毁接地线等部件,给变压器安全运行带来巨大压力[7]。因此对变压器铁芯多点接地故障的研究显得尤为重要。

变压器铁芯多点接地故障监测一般只是通过异常的电流或者溶解气体的气相色谱明显变化得出故障出现与否的单一判断,具体情况还得停机后吊罩检查才能确定[8-9]。通过研究短路电流特征将能改进监测系统智能性,减少检修人员工作量。同时由于实物的变压器铁芯多点接地实验具有不可逆的破坏性,更适合采用建模仿真来进行重复的实验操作。

铁芯接地故障情况下主要是涡流带来影响,因此需要建模分析涡流走势。文献[10]采用集中参数建立的变压器模型,对变压器铁芯一点接地的电流进行了计算,这类模型不能模拟铁芯故障细节上的差异造成的结果。文献[11]提出了一种各向异性电导率模型,计算过程太过复杂,但是其所用的均值化理论对于铁芯涡流的分析十分有利。文献[12-14]利用有限元法分析涡流场损耗,提出了一个更简洁的等效电导率模型计算叠片铁芯涡流。文献[15]利用均值化方式计算涡流及损耗,简化了等效电导率的计算公式,通过与直接法的对比验证了其方法在低频情况下的有效性,但是频率提高之后将不具有可参考性。

对变压器铁芯多点接地时的涡流进行精确计算是相当繁琐的,实际生产中不具有可操作性,通常情况下我们可以通过均值法来简化分析过程,并且能获得满足精度要求的结果。文中提出一种简化的铁芯均匀化模型,并在Maxwell中验证模型有效性,在3D瞬态场下着重仿真模拟几种典型接地情况,分析总结出不同情况下铁芯多点接地故障的电流分布特点,极具实际参考意义。

1 均匀化方法

变压器铁芯在正常情况下只有一个接地点,用于消除电势差。在故障情况下出现两点及多点接地,两接地点间构成通路,交链通路上的所有磁通,产生感应环流,如图1中虚线部分。故障电流在铁芯上产生焦耳热将使铁芯局部过热,且增加铁损。

图1 铁芯多点接地故障接地环流

铁芯的硅钢片数量极多,片间又包含绝缘层,如果直接对其进行有限元仿真计算涡流损耗,存在剖分单元过多,计算量巨大的问题,费时费力的同时可能还得不到有效的结果。目前比较合理的建模方法是采用均匀化模型等效叠片模型。均匀化方法通过内部参数(主要为等效电导率)的设置,使不连续的叠片模型能通过连续的均匀化模型表达出来,如图2所示。该方法将极大减少变压器铁芯涡轮损耗在有限元仿真时的工作量。

图2 均匀化模型等效示意图

最新的研究里,文献[16]提出的改进的多点接地故障时的各向异性等效电导率张量,其考虑的影响因素更多,精度较高,见式(1):

(1)

式中d为一片硅钢片的厚度(mm);h为硅钢片平行于磁通方向的宽度(mm);σ为硅钢片本身的电导率;ω为角频率;F为叠装系数;Req是通过数值迭代计算出的一层绝缘层与其两面硅钢片间组合成的等效电阻。其中Req的推导是通过将垂直于电流方向的硅钢片涂层电阻和硅钢片电阻均分为2n份,将平行于电流方向考虑了集肤深度的硅钢片电阻均分为2,再根据电路的对称性进行叠代n次运算得到的。该式的迭代次数太多,改变铁芯之后重新推导过程十分复杂,不利于工程实际的应用。因此需要推导一个计算过程更简便且满足工程需求的模型。

2 简化均匀化模型

2.1 等效电导率优化

交变电流在流经导体时,由于集肤效应将导致电流只聚集在导体表面,而不是均匀通过整个截面部分。在铁芯叠片间的涡流,将依次交替地穿过硅钢片与绝缘层,由于绝缘层的趋肤深度远大于硅钢片的趋肤深度,因此绝缘层可以考虑全部阻抗,对比之下的硅钢片只需要考虑趋肤深度以上的表层阻抗,两者之间串联。等效电路如图3所示。此处假设绝缘层阻抗均匀分布,又由于垂直于电流方向的阻抗对电流影响很小,所以几乎可以忽略。

图3 铁芯两点接地故障等效电路图

Rs为硅钢片沿平行于电流方向且考虑集肤深度的阻抗。因为电流在硅钢片上会汇聚到两侧流过,且集肤深度阻抗计算值相同,所以此处考虑作两个相同阻抗并联。Rc为绝缘层沿平行于电流方向的阻抗,绝缘层集肤深度极大,可以考虑电流几乎完全穿过绝缘层,如式(2)所示,两者总体上是串联流过电流。

(2)

式中σ为硅钢片原始电导率;d为硅钢片厚度(mm);h为硅钢片长度(mm);Rave为绝缘层间电阻(Ω·cm2);S为绝缘层表面积(cm2);δ为硅钢片在垂直于电流方向上的集肤深度,其计算公式见式(3):

(3)

式中ω为角频率;μ为磁导率。

于是可得有n块硅钢片组成的铁芯等效阻抗见式(4):

(4)

其中硅钢片Z方向的集肤深度见式(5):

(5)

代入式(5)可得硅钢片沿X方向作数值化简后的等效电导率,见式(6):

(6)

因此,最后各向异性的铁芯发生多点接地时的等效电导率可以设置为式(7):

(7)

式中F为叠片系数;σ为硅钢片原始电导率。此公式根据电路原理直接推导得到,无需反复迭代,计算过程简化了许多,应用性增强。

2.2 模型验证

目前国内外常用的电工钢涂的一层绝缘涂层的电阻在5 Ω·cm2～50 Ω·cm2之间,用于变压器的无取向电工钢还会根据变压器具体容量决定刷1层～3层不等,以此满足不同的绝缘要求。铁芯发生两点及以上接地故障时故障环流将沿铁芯表面流过。如图4为10层1 mm硅钢片和9层0.03 mm绝缘层组成的叠片模型,在Maxwell涡流场里,连通的导线模拟两点接地效果,导线中设置380 kV电压源。可见因集肤效应的原因,电流走线在经过第一块叠片时就开始向硅钢片平面的四周开始扩散,而并非直接穿过叠片层。

图4 叠片模型内部电流走势

运用前面推导的等效电导率设置一个同样环境中的均匀化模型,见图5。其电流走势与叠片模型几乎相同,由于集肤效应,电流沿表面扩散出来,最后又收敛于另一端导线接口。通过Maxwell后处理器积分计算铜线在模型导入口的电流,叠片模型注入电流为189.342 A,均匀化模型注入电流为181.579 A,误差仅为4.1%,可见均匀化模型准确性基本能满足要求。

图5 均匀化模型内部电流走势

3 有限元仿真分析

3.1 变压器有限元模型设置

文中将以一台EI型控制变压器为仿真对象,运用以上的铁芯均匀化模型,进行有限元建模。变压器铁芯材料选用JEF钢铁公司的30JG130取向性硅钢片,其具体参数如表1所示。

表1 硅钢片参数

经计算,该变压器铁芯各向异性等效电导率设置为:

(8)

变压器在Maxwell中的故障模型如图6所示,模型尺寸为11 mm×30 mm×26 mm,空载运行,高压边接入380 V电压。用铜导线连接硅钢叠片等效铁芯的多点接地故障,获得故障情况下连接线上的电流用以分析铁芯接地电流情况。

图6 变压器模型

计算模型采用3D瞬态场线性求解。故障点位设置如图7所示,总体分为三组,1-5在XY平面平行于X轴为一组,5-12在XY平面平行于Y轴为一组,a-e在左面平行于X轴,且与分布于前后两个侧面的m、n点共面为一组。同一列上的每个点之间间隔相同距离。第一组试验固定点1,另一个接地点沿平行于叠装方向从2到5移动;第二组试验固定点1,另一接地点沿垂直于叠装方向从5到12移动;第三组试验固定点m,另一接地位置从a到n移动。

图7 铁芯接地点预设图

3.2 仿真结果分析

图8为变压器空载时铁芯主磁通密度分布,其规律为绕着绕组线圈呈环形减小,因此在铁芯叠片上面,磁通密度两头和中间反而较小。

图8 变压器空载铁芯主磁通分布

图9所示位置皆为接地电流从硅钢片叠装面流入,可以看出直观的趋势为随着两接地点间距离增大,接地电流也在极速增大。因为随着两接地点间距离增大,其回路包围磁通也增大,产生的感应电势增大程度要远大于电阻增大程度,所以电流不断递增。

图9 1点固定2-5点移动时故障电流变化图

图10所示位置电流同样是从硅钢片叠装面流入,两点间沿X轴投影距离不变,及间隔叠片数量不变,逐步增大两点间绝对距离,电流总体呈递减趋势,但是仅中间位置电流又呈递增趋势出现这个现象,是因为随着两接地点间绝对距离的增大,回路电阻持续增大,但是接地线在X轴的投影没有改变,故一开始其回路包含的磁通其实并没有变,短路回路间的感应电势没有改变,但是电阻递增,所以电流呈递减趋势。接地点到8以后,过了铁芯上面的中点,此时短路回路里将逐渐额外包含部分右边磁通回路的磁通,磁通变化量增大,感应电势随之增大,且超过回路电阻的增加,结果就是电流值在该阶段呈增大趋势。随着接地点向右推进,最终短路回路包含的磁通将不再增大,感应电势不再增加,电流又随着电阻的增大而呈减小趋势。

图10 1点固定5-12点移动时故障电流变化图

图11里固定了一个侧面点m,另外一个接地点还是在叠装面上移动,随着两点间距离增大,接地电流呈增大趋势。但是距离最大的m、n点之间测得的电流反而大大减小。这可以解释为电流从平行于叠装方向的方向流入所受到的阻碍作用比从垂直于叠装方向流入所受到的阻碍作用要大得多,所以包含侧面点的图11整体上的电流都要比图9小,而m、n两个侧面点的接入更是大大增加了短路回路的电阻,造成电流急剧下降。

图11 m点固定a-n点移动时故障电流变化图

4 结束语

(1)文章提出了推导过程更为简便的变压器铁芯多点接地故障时的等效电导率,得出的均匀化有限元模型更利于工程实际中应用,并且通过Maxwell验证了其准确性;

(2)建立了380 V的EI型变压器有限元仿真模型,得出变压器铁芯两点接地时的电流规律:①沿着平行于硅钢片叠装方向,故障电流与两接地点间距离呈正相关性;②沿着非平行于硅钢片叠装方向,若短接回路处于同一个磁路,故障电流与接地点间距离呈负相关性,若短接回路铰链不止一个磁路,则不适用于此规律;③从硅钢片正面接地,接地电流大大减小。