外施横磁下真空断路器弧后金属蒸汽击穿过程仿真研究

张冉,管臣,马飞越,,陈磊,姚晓飞,穆圣泉

(1.西安交通大学电气学院,陕西 西安 710049;2.国网宁夏电力有限公司电力科学研究院,宁夏 银川 750011)

0 引 言

当前,气体断路器主要被应用于低压直流开断,如空气断路器,氢气断路器等[1-3]。然而,气体断路器却无法应用至一些特殊场合,如航空航天系统和数据中心系统等。这些场合需要直流断路器满足安全、可靠与寿命长的要求,而真空断路器恰好符合。真空断路器开断直流电流最常用的一种方式是通过并联支路投入反向电流,人工创造电流过零点进行开断[4-5],这种方式对于低压直流开断而言,复杂且昂贵。采取在真空灭弧室外施加强横向磁场来提升电弧电压,从而实现低压直流开断的方式简单有效,吸引了国内外众多学者的关注。文献[6]发现了外置横向磁场会造成真空电弧电压的波动,破坏真空电弧的稳定性。文献[7]应用横向磁场提升电弧电压,成功将故障电流转移到限流支路。文献[8]研究了脉振横磁对于真空电弧的影响,得到了电弧的暂态过程。文献[9]将外施横向磁场下真空断路器开断低压直流的开断性能与电弧特性结合,按照电弧形态将其划分,提出开断低压直流电流的标志电弧特征。

针对外施横磁搭配真空断路器开断低压直流的研究主要集中于燃弧期间的电弧电压与电压形态,然而,直接决定开断成功与否的却是弧后介质恢复过程[10-12]。真空断路器的弧后介质恢复过程主要分为鞘层发展与金属蒸汽扩散两个阶段[13-14]。在鞘层发展阶段,真空间隙内的残余等离子体在暂态开断电压的作用下进行定向移动,形成弧后电流[15-16];在鞘层发展结束后,真空间隙内剩余金属蒸汽在压力梯度的作用下进行扩散[17]。由于鞘层发展时间一般在10 μs以内[18],因此对于真空开断而言,弧后击穿一般发生于金属蒸汽扩散阶段[19]。外施磁场对于真空断路器弧后的鞘层发展有明显的影响。外施横向磁场会加速残余等离子体在真空间隙的扩散过程,加速鞘层发展过程[20],而外施纵向磁场则会抑制残余等离子的扩散,将等离子束缚在真空间隙内,减缓鞘层的发展过程[21]。

本文的目的是研究外施横磁下低压直流真空断路器弧后金属蒸汽击穿过程,据此获得外施横向磁场强度对击穿过程的影响规律:首先,通过建立描述直流真空断路器弧后金属蒸汽击穿过程的粒子模拟-蒙特卡洛碰撞仿真模型,确定弧后金属蒸汽击穿判据;然后,对比有无外施横磁条件下弧后金属蒸汽击穿的发展过程;最后,分析外施横磁对弧后金属击穿的作用和外施横向磁场强度对弧后金属蒸汽击穿的发展过程的影响规律。本文的研究结果有助于理解外施横磁下直流真空开断的弧后金属蒸汽击穿过程,可为低压直流真空断路器的开发提供理论依据。

1 仿真模型

1.1 金属蒸汽击穿过程

金属蒸汽击穿本质上为汤逊击穿。理论上认为放电可以分为两大类:非自持放电和自持放电。非自持放电是必须在外界电离源条件存在的情况下才能维持的放电过程,一旦除去外界电离源,则带电粒子数减少,进而不能维持放电现象。与之相反,自持放电是在除去电离源后,带电粒子数依然持续增加,放电现象能够维持放电过程,此时的放电与电离源无关,可以自我维持。非自持放电转变为自持放电的过程则为气体击穿过程。

在弧后金属蒸汽击穿过程中,暂态开断电压施加在真空灭弧室两端,阴极的场致发射使得电子由阴极发射出来,在真空间隙内与中性金属蒸汽粒子发生碰撞,电离造成电子和离子数的指数式增长。同时,离子从阳极向阴极运动,撞击阴极表面造成二次电子反射。如果真空间隙内的粒子碰撞的电离过程和离子撞击阳极造成的二次电子反射所产生的电子数量足够多,能够维持电子雪崩式增加,则非自持放电转为自持放电,即使此时除去电离源,放电依然可以进行,击穿发生。

1.2 粒子模拟-蒙特卡洛碰撞仿真设置

粒子模拟-蒙特卡洛碰撞方法是目前研究断路器开断电流弧后介质恢复过程的主要仿真手段之一。文献[22]中采用该种手段研究了真空断路器开断的弧后电流产生机制,获得了弧后电流的仿真波形,并将其与实验获得的弧后电流波形对比,发现两者基本相同。文献[23]通过粒子模拟-蒙特卡洛碰撞方法研究了多种因素对弧后鞘层发展速度的影响,通过该研究合理地解释了真空开断过程中立即击穿的问题。而文献[24]也通过该种方法研究了弧后金属蒸汽击穿过程,发现制约真空断路器开断的关键因素为零区时触头表面温度,该结果与燃弧实验结果相呼应。可以说,目前在研究弧后过程时,粒子模拟-蒙特卡洛碰撞方法的准确性与有效性已颇为可信。

本文通过粒子模拟-蒙特卡洛碰撞的方法建立横向磁场下的金属蒸汽击穿模型。在该模型中,采用粒子模拟算法来计算粒子在相应电磁场作用下的速度与位移,并进一步求得粒子运动后对电磁场的反向作用,以之修正电磁场参数。采用蒙特卡洛碰撞算法来计算粒子之间的碰撞、电离与解电离过程[17]。

仿真阶段为弧后介质恢复中的金属蒸汽扩散阶段,此时,鞘层已经发展结束,真空间隙内的残余等离子体已经消散,仅剩电中性的金属蒸汽粒子。在仿真中,触头开距设置为3 mm,触头材料为铜。依据文献[25],弧后金属蒸汽密度值主要在1017/m3～1021/m3,因此,仿真中初始铜原子密度为1020/m3。触头表面温度也依据文献[17],取2 000 K。

图1 金属蒸汽击穿仿真模型。

为了模拟放电,需要在触头两端施加电压。仿真中,采用了1d3V的粒子模拟-蒙特卡洛碰撞模型,即计算空间是1维,而速度是3维。将阳极设置为0 V,将阴极设置分别设置为-1 000 V和-1 500 V,并将电场边界设置为Dirichlet型边界条件。电子的场致发射在弧后介质恢复阶段会发生。仿真中,考虑到燃弧后触头表面温度依然较高,因此采用Richardson-Dushman方程场致发射电子[17],该方程如式(1)所示。

(1)

式中:J为阴极表面电流密度,M为固定常数,h为普朗克常数,Tas为温度,W可以由式(2)求得。

(2)

式中:W0为电极材料的逸出功;E为电极表面处的电场强度;f为描述电极表面状况的场致增强系数,文中取50[25];ε0为真空中的介电常数。

铜离子在电场力的加速下会撞击阴极造成二次电子发射。仿真中二次电子发射系数由Vaughan[26]得到的经验公式计算得到,该系数与粒子入射能量有关。

(3)

式中:ζ为二次电子发射系数,εi为入射离子的能量,θ为入射离子的入射角度,ζmax为二次电子发射系数的最大值,ks为表面光滑系数。

依据式(3)可以得到铜材料的二次电子发射系数与入射离子能量之间的关系,如图2所示。

图2 铜材料的二次电子发射系数。

金属蒸汽击穿本质上是由带电粒子与电中性粒子碰撞电离引发电子崩导致的,因此,仿真中必须考虑模拟粒子之间的碰撞过程。本文模拟中主要考虑了三种碰撞,即电离碰撞、弹性碰撞与激发碰撞。

弹性碰撞:

e+Cu=Cu+e

电离碰撞:

e+Cu=2e+Cu+

激发碰撞:

e+Cu=e+Cu*

各种碰撞中使用的碰撞截面均来自于文献[27],如图3所示。

图中,A为电子与铜原子的弹性碰撞截面,B、C、D分别为电子与铜原子发生碰撞后激发到不同能级时的碰撞截面,E为电子与铜原子的电离碰撞截面。

对于粒子模拟仿真来说,一般要求仿真模型的网格宽度要小于等离子体的德拜长度,且计算步长应置于0.4～0.2倍的等离子震荡周期。据此,本仿真步长设置为1.5 ps,模型网格宽度为0.02 mm,每次仿真时长300 ns。

2 仿真结果

2.1 典型的未击穿情况

图4展示了未发生击穿的仿真结果,仿真中,设置阴阳极之间的电压差为-1 000 V,未施加外施横向磁场。图中分别包括了真空间隙中的电子数、铜离子数和阳极吸收的电子电流随时间的变化。可以发现,仿真结果可以划分为两个阶段:第一阶段为0 s到1.75×10-8s,第二阶段为1.75×10-8s以后的时间。

(a)触头间隙内电子数变化。

(b)触头间隙铜离子数变化。

(c)阳极吸收的电子电流随时间的变化图4 典型的未发生金属蒸汽击穿的情况。

在第一阶段中,真空间隙内的电子数从0逐渐增加至2.5×1012,铜离子数也略有增加,但增加的时间滞后于电子数,而阳极吸收的电子电流基本保持在0 mA。对这一过程的演变,可进行如下分析:一方面,阴阳极之间的电压差导致阴极表面进行了场致电子发射,场致发射的电子一方面需要一定时间达到稳定发射的状态;另一方面,发射出的电子需要逐步从阴极开始填满整个真空间隙,所需要的时间为3×10-8s,因此电子数在第一阶段内逐步增加。铜离子数是由场致发射的电子与真空间隙内的铜原子电离碰撞产生,因此,在第一阶段,其增加的时刻滞后于电子数。对于阳极吸收的电子电流,在第一阶段的前部分,阳极并未吸收电流,这是因为场致发射的电子还未穿过真空间隙到达阳极,而在第一阶段的末尾时间,电子在定向电场的作用下到达了阳极,阳极开始吸收电子电流。

第二阶段,真空间隙内的电子数基本维持不变,铜离子数随时间逐渐增加,阳极吸收的电子电流在700～1 600 mA之间震荡,但均值基本不变。在此阶段,场致发射电子、碰撞电离产生电子、二次电子碰撞产生电子和阳极吸收电子的数量基本达到平衡,形成了稳定的非自持放电过程。若此时撤掉外加电离源,间隙内电子数会下降,无法维持稳定放电,因此判定为未发生金属蒸汽击穿。另外,由于铜离子质量远大于电子,因此铜离子运动速度慢,这使得碰撞产生的大部分铜离子主要留在了真空间隙内,未到达阴极被吸收,所以仿真后期铜离子数大于电子数。

2.2 典型的击穿情况

图5展示了未发生击穿的仿真结果,仿真中,设置阴阳极之间的电压差为-1 500 V。图5中分别包括了真空间隙中的电子数、铜离子数和阳极吸收的电子电流随时间的变化。可以发现,仿真结果分成三个阶段:第一阶段为0 s～1.25×10-8s,第二阶段为1.25×10-8s～1.90×10-7s,第三阶段为1.90×10-7s以后的时间。

(a)触头间隙内电子数变化。

(b)触头间隙铜离子数变化。

(c)阳极吸收的电子电流随时间的变化图5 典型的发生金属蒸汽击穿的情况。

第一阶段与未击穿情况下的第一阶段相似,略有不同的是到场致发射稳定的时间有所缩短,这主要是因为阴阳极之间电压差大于未击穿情况下的电压差,使得场致发射的电子更快填满整个真空间隙。在第二阶段中,电子数先基本保持不变,而后电子数开始缓慢增加,因为间隙内的碰撞电离、场致发射和二次电子碰撞产生的电子数逐渐超过了阳极吸收的电子数,而电子数的增加又会促进电离碰撞,电子增加进入正反馈阶段。

在第二阶段与第三阶段的交界时刻发生金属蒸汽击穿,此刻往后的第三阶段中,电子增加的速度急剧上升,出现电子崩现象,这标志着击穿出现了不可逆的状态,此时,即便将外施电离源撤掉,间隙内粒子数依然会增加,非自持放电已经转为了自持放电;另外,阳极吸收的电子电流相较于未击穿情况下的电子电流出现了跨数量级的增加,仿真时间内最高达到了近60 000 mA。

2.3 横向磁场强度对击穿的影响

为研究外施横向磁场强度对金属蒸汽击穿过程的影响,分别进行了横向磁场强度为0、50、200、500、1 000和2 000 mT下的仿真。仿真结果如图6所示,其中给出了电子数和铜离子数随时间的变化情况。

(a)电子数随时间的变化。

(b)铜离子数随时间的变化图6 横向磁场强度对金属蒸汽击穿过程的影响。

可以看出在横向磁场强度低于200 mT时,虽然横向磁场的增加会降低真空间隙内的电子数和离子数,但总体而言,其对金属蒸汽击穿过程的影响并不大。当外施横向磁场大于200 mT时,横向磁场明显地降低了真空间隙内的电子数和铜离子数,这是因为,磁场方向与电子和铜离子的运动方向垂直,电子和铜离子在磁场作用下会偏离原先的运动方向,扩散至真空间隙外。间隙内电子和铜离子数的减少抑制了金属蒸汽击穿过程的发生,在外施横向磁场强度达到2 000 mT,金属蒸汽击穿甚至不会发生。

依据2.2节提出的金属蒸汽击穿的判据,对不同横向磁场强度下的金属蒸汽击穿时刻进行了统计,结果如图7所示。可以看到,随着横向磁场强度的增加,发生金属蒸汽击穿所需要的时间逐步增加,当外施磁场从0 mT增加至2 000 mT时,击穿时间由1.913×10-7s增加至2.72×10-7s。

图7 磁场强度对击穿时刻的影响。

施加的横向磁场强度小于200 mT时,横向磁场对弧后击穿时间的影响不大;当横向磁场强度大于200 mT时,横向磁场显著地推迟了弧后击穿时间,增加了击穿难度,可以有效地提升断路器的开断性能;因此,在实际研制低压直流真空断路器时,可以优选外施横磁的方式,且施加的横向磁场强度应大于200 mT。

3 结 论

本文建立了粒子模拟-蒙特卡洛碰撞仿真模型,研究了外施横向磁场下低压直流真空断路器弧后金属蒸汽击穿过程。主要结论如下:

1)在金属蒸汽击穿过程中,场致发射提供了金属蒸汽击穿的初始电子,电子崩的出现和阳极吸收电流的陡然增加意味着金属蒸汽击穿的发生;

2)横向磁场会降低真空间隙内的电子数和铜离子数,这是因为间隙内的电子和铜离子会在横磁的作用下横向扩散,这种作用在横向磁场强度大于200 mT时会愈加明显;

3)横向磁场显著地推迟了弧后击穿时间,增加击穿难度,可以有效地提升断路器的开断性能。在实际研制直流真空断路器时,可以优选外施横磁的方式,且施加的横向磁场强度应大于200 mT。