普速铁路单线直墙式隧道衬砌厚度不足评价标准

朱桂富 叶灿铙 王健伟 李建有 张院生

1.浙江金温铁道开发有限公司， 浙江 温州 325011； 2.铁科院（深圳）研究设计院有限公司， 广东 深圳 518054

随着运营隧道服役时间不断增加，因施工工艺、施工管理造成的衬砌厚度不足的危害逐渐显露，给隧道电气化改造和运营安全带来极大隐患［1-3］。针对衬砌厚度不足评价标准，国内外学者开展了一定研究。李明等［4］通过模型试验，取结构位移-荷载曲线的反弯点作为厚度不足衬砌极限承载力，根据衬砌极限承载力与有效厚度比的关系，构建了厚度不足评价标准。宫艳萍［5］采用模型试验和数值模拟，针对不同部位、不同程度的厚度不足，分析了双线曲墙式隧道衬砌的破坏过程，采用贝叶斯方法构建衬砌厚度不足评价标准。时旦［6］通过数值模拟，针对衬砌厚度不足，分析衬砌安全系数与厚度不足缺陷长度的关系，并依此构建了衬砌厚度不足缺陷长度分级标准。

既有的对衬砌厚度不足评价标准的研究多集中于双线曲墙式隧道，而对单线直墙式隧道的研究相对较少。本文以金温货运铁路（金华—温州）青田站—温溪站区段为工程依托，构建隧道衬砌厚度不足评价标准，为单线直墙式隧道衬砌的安全评价和缺陷整治提供参考。

1 工程概况

金温货运铁路于1998 年正式开通。全线共96 座隧道，隧道总长35 km。沿线隧道围岩等级有Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级。岩性以砂砾岩、粉砂岩、流纹岩和凝灰岩为主。隧道衬砌形式以单线直墙式为主。隧道净宽、净高分别为4.86、8.43 m，边墙高5.50 m。全线隧道均设置C25素混凝土衬砌。

根据检测报告，金温货运铁路隧道衬砌厚度不足缺陷共计27 391 处，存在厚度不足缺陷的测线长度共67 195.52 m，占检测测线总长的37.89%。单处衬砌厚度不足缺陷长度最大值为604.94 m。部分隧道厚度不足段落长度占隧道长度的90%以上。

2 衬砌承载极限力的确定

2.1 确定方法

因金温货运铁路隧道衬砌均为素混凝土衬砌，故仅对素混凝土衬砌开展研究。

厚度不足主要影响衬砌极限承载力。对于素混凝土衬砌极限承载力有两种确定方法：

1）将衬砌开裂作为极限承载状态，对应的荷载为抗裂极限承载力。

2）将衬砌最小主应力（σ3）达到材料抗压强度作为极限承载状态，对应的荷载称为抗压极限承载力。

2.2 衬砌加载数值模拟分析

采用荷载-结构模型（图1）进行衬砌抗裂和抗压极限承载力计算。模型纵向长度取6 m，混凝土采用非线性本构模型。

图1 计算模型

设置衬砌无缺陷，拱顶、拱腰、边墙衬砌厚度不足四种工况。计算时，侧压力系数取0.15，地基反力系数取500 MPa/m。衬砌设计厚度取30 cm，有效厚度取15 cm。混凝土强度等级取C25，抗压极限强度为19 MPa。竖向荷载（q）从0 开始，以5 kPa 为梯度逐级施加，取衬砌开裂和σ3达到材料抗压强度前一级的竖向荷载作为极限承载力。

按抗裂控制，衬砌无缺陷和拱顶、拱腰、边墙衬砌厚度不足四种工况衬砌极限承载力分别为130、125、175、115 kPa，拱顶、边墙衬砌厚度不足时极限承载力分别下降3.85%、11.54%，拱腰衬砌厚度不足时极限承载力反而增大34.62%。

按抗压控制，衬砌无缺陷和拱顶、拱腰、边墙衬砌厚度不足四种工况衬砌极限承载力分别为695、465、525、180 kPa，拱顶、拱腰、边墙衬砌厚度不足时极限承载力分别下降33.09%、24.46%、74.10%。

由以上分析可知：①厚度不足对抗裂极限承载力的影响小于对抗压极限承载力的影响；②厚度不足并不一定会导致抗裂极限承载力降低。因此，选取抗压极限承载力作为衬砌的极限承载力进行衬砌厚度不足指标的影响分析。

3 衬砌厚度不足评价体系的构建

采用层次分析法构建评价模型的指标层和准则层。

3.1 指标层

不同部位衬砌厚度不足可通过实际厚度和厚度不足缺陷的长度进行描述。基于此，构建衬砌厚度不足的评价指标集合U，即

式中：hr、hd分别为衬砌实际厚度和设计厚度，cm；hr/hd为有效厚度比；L1为衬砌厚度不足缺陷的长度，m。

3.2 准则层

采用衬砌厚度不足时极限承载力（q1）和衬砌无缺陷极限承载力（q0）的比值（α）表征缺陷危害程度。α越大，缺陷危害程度越小。按危害程度将厚度不足缺陷分为四个等级，1—4 级分别对应轻微、中等、严重和极严重四种状态。一般情况下，素混凝土结构的抗压安全系数控制值为2.4，因此可以认为α降至1/2.4（大约40%）时，结构缺陷极严重。

对于某一处长度为L1的厚度不足，设α降至40%时的hr/hd为hr4/hd。采用两种方法划分等级。①方法1：依据(1 -hr/hd)/(1 -hr4/hd)确定厚度不足等级（C1）。(1 -hr/hd)/(1 -hr4/hd)分别处于［0，1/3）、［1/3，2/3）、［2/3，1）、≥1 区间时，对应的C1分别取1、2、3、4。②方法2：依据α确定厚度不足等级（C2）。α分别处于 ≥80%、（60%，80%］、（40%，60%］、 ≤ 40%区间时，对应的C2分别取1、2、3、4。

最终确定的衬砌厚度不足等级C= max(C1，C2)。

3.3 综合分级及处置原则

按C值将厚度不足缺陷分为四个等级。评价准则和处治措施见表1。

表1 衬砌厚度不足缺陷评价准则和处治措施

4 衬砌厚度不足指标对衬砌极限承载力的影响

以金温货线铁路隧道为工程依托，取Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级围岩典型衬砌参数进行衬砌极限承载力计算。Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级围岩对应的侧压力系数分别取0.15、0.30、0.50，地基反力系数分别取500、200、100 MPa/m，衬砌设计厚度分别取30、40、50 cm。

4.1 L1对衬砌极限承载力的影响

hr/hd取0.5，计算得到衬砌极限承载力随L1变化曲线，见图2。可知：①拱顶、拱腰衬砌厚度不足时，L1对极限承载力影响不大。②边墙衬砌厚度不足时，L1对极限承载力的影响较大，且极限承载力与L1负相关。为便于评价，按不利原则考虑，L1≤ 3 m 时L1取3 m，3 m ＜L1≤ 6 m时L1取6 m。

图2 衬砌极限承载力随L1变化曲线

4.2 hr/hd对衬砌极限承载力的影响

L1取3、6 m，计算得到衬砌极限承载力随hr/hd变化曲线，见图3。可知：对于不同衬砌厚度不足缺陷长度，hr/hd对衬砌极限承载力均有明显影响。

图3 衬砌极限承载力随hr/hd变化曲线

各有缺陷工况hr/hd值计算结果见表2。

表2 hr/hd值计算结果

4.3 衬砌厚度不足评价标准

构建各部位衬砌厚度不足评价标准时作如下假定：①衬砌承担荷载的不对称性将加剧拱腰厚度不足的影响，故将拱顶、拱腰厚度不足统一考虑，取二者偏于不利的标准构建拱部衬砌厚度不足评价标准。②将Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级围岩统一考虑，取三者偏于不利的标准构建拱部和边墙衬砌厚度不足评价标准。

根据上述假定，一衬砌长度（L0）为6 m 区段衬砌厚度不足评价标准见表3。

表3 L0为6 m时衬砌厚度不足评价标准

为保证L0为任何值时评价标准的适用性，引入缺陷长度比γ=L1/L0。L1为3、6 m时γ分别为0.5和1.0。

本文构建的衬砌厚度不足评价标准不宜比现行规范Q/CR 405.2—2019《铁路桥隧建筑物劣化评定标准 第2 部分：隧道》中要求低。现行规范将hr/hd按≥ 0.90、［0.75，0.90）、［0.60，0.75）、＜ 0.60 分为1、2、3、4 级。若表3 较现行规范严格，则按表3进行等级划分，否则按现行规范进行划分。

不同γ下依据hr/hd值确定的评价标准，见表4。

表4 不同γ下依据hr/hd确定的评价标准

5 工程验证

魁市隧道位于青田站—温溪站，起止里程K188 +368.5—K188 + 771.5，长403 m。隧址区岩性主要为弱风化花岗岩和凝灰岩。

1）K188 + 550 —K188 + 568段

该段长18 m，hd= 25 cm，L0= 6 m。该段可细分为三个区段，对应里程为K188 + 550 —K188 + 556、K188 +556—K188 + 562、K188 + 562—K188 + 568。三个区段衬砌在拱顶均厚度不足，hr最小值分别为13.70、13.75、15.25 cm，hr/hd最小值分别为0.548、0.550 和0.610。前2 个区段hr/hd最小值均小于0.60，评定为4级；最后1 个区段hr/hd最小值介于0.60 ～ 0.75，评定为3级。

2）K188 + 754.5—K188 + 770.5段

该段长16 m，hd= 75 cm，L0= 8 m。该段可细分为两个区段，对应里程分别为K188 + 754.5 —K188 +762.5、K188 + 762.5—K188 + 770.5。两个区段衬砌在右边墙部位均厚度不足，L1均为8 m，γ均为1.0。第一个区段hd最小值为32.00 cm，hr/hd最小值为0.426，小于0.75，评为4级。第二个区段hd最小值为57.00 cm，hr/hd最小值为0.760，评为3级。

6 结论

1）衬砌加载模拟结果表明，厚度不足对衬砌抗裂极限承载力的影响小于对抗压极限承载力的影响，且厚度不足并不一定会导致衬砌抗裂极限承载力降低。故选取抗压极限承载力作为衬砌极限承载力。

2）采用层次分析法构建评价模型的指标层和准则层。衬砌厚度不足时极限承载力降至无缺陷时的40%时，结构缺陷极严重。基于此构建两种评定方法，综合考虑两种方法的评定结果确定衬砌厚度不足等级。

3）根据衬砌厚度不足缺陷长度和有效厚度比对极限承载力的影响，结合两种评定方法，建立了基于衬砌厚度不足缺陷长度比和有效厚度比的评价标准。