仰拱曲率对浅埋大断面隧道衬砌结构承载力的影响研究

陈星州

（四川路桥华东建设有限责任公司，四川 成都 610200）

0 引言

山岭隧道衬砌断面支护形式以曲墙拱形和直墙拱形为主，其中公路隧道一般断面较大，荷载和变形均较大。特别是近年来城市快速路主要采用三车道断面形式，其跨度均在15 m 以上，且曲墙[1]拱形衬砌较直墙拱形衬砌结构受力[2]更合理，因此曲墙拱形衬砌应用范围较广。曲墙拱形衬砌中仰拱设置对维护隧道稳定性作用明显，尤其是针对侧压力大或者膨胀性围岩产生仰拱底鼓病害等。为了提高结构承载能力，通常采用改变仰拱曲率的方案。

为此，王明年等[3]对隧道仰拱力学行为通过模型试验和数值模拟验证的方法进行了研究，得出仰拱对改善结构受力情况作用明显。吕治刚、刘强等[4-8]研究了隧道底部鼓起、路面开裂的原因。杜明庆等[9]通过现场测试分析了仰拱结构中混凝土和钢筋的受力特征和应力变化规律。朱星汁[10]以站前东路隧道工程为背景, 研究了不同埋深情况下有仰拱与无仰拱的隧道结构的抗震性能。

以上研究以隧道断面相对较小的两车道衬砌受力特性为主，对大断面隧道研究较少。由于隧道大断面尺寸效应明显，结构力学特性区别于一般断面隧道，为此，本文结合隧道三车道断面对仰拱曲率对结构的承载能力进行研究，对相关软岩大变形隧道工程设计、施工等提供借鉴和定量参考。

1 工程概况与数值模型的建立

1.1 工程概况

一般认为，圆形断面受力承载能力较马蹄形断面更好，但隧道三车道断面较大，为保证设计内轮廓与建筑限界安全界限，若采用圆形断面，空间使用率不足，造价相对较高。为此，一般工程情况均采用马蹄形断面。马蹄形断面通过改变仰拱半径R4来调整衬砌受力状态，提高其承载能力。

文中R*=R3/R4为过渡圆弧与仰拱半径的比值，研究工况设计参数见表1，衬砌断面图如图1 所示。

图1 二次衬砌断面几何参数示意图

表1 衬砌几何参数

1.2 计算模型

根据规范[11]相关条文要求，计算[12-14]采用“荷载-结构”法对衬砌结构受力情况进行分析，将二次衬砌简化为弹性平面梁单元，用布置于各节点上的弹簧单元来模拟围岩与初期支护、衬砌的相互约束，假定弹簧不承受拉力，即不计围岩与衬砌间的黏结力，弹簧受压时的反力即为围岩对衬砌的弹性抗力，有限元计算时选取弹簧只能承受压力荷载。荷载- 结构模型如图2 所示。

本文计算隧道为浅埋隧道，计算埋深选取为30 m，其隧道围岩计算参数见表2，围岩浅埋荷载见表3，二次衬砌采用厚度65 cm 的C30 混凝土，环向钢筋采用φ25@150，其混凝土物理力学参数见表4。

表2 隧道围岩计算参数

表3 隧道围岩荷载值单位：kN/m2

表4 隧道混凝土计算参数

2 计算结果分析

本文主要从不同曲率半径下二次衬砌弯矩、轴力及结构安全系数方面对大断面隧道仰拱曲率对承载力的影响进行研究分析。

2.1 二衬弯矩对比分析

二次衬砌关键点位置在不同工况下的弯矩统计见表5，弯矩随R* 的变化规律如图3 所示。

图3 工况1～工况5 二衬弯矩变化

表5 二衬弯矩关键点位置统计单位：kN·m

从表5 和图3 可以看出，随着仰拱曲率半径增大，衬砌关键点弯矩呈现增大趋势，其中工况1 曲率半径最小，弯矩亦最小，工况5 曲率半径最大，弯矩亦最大，表明公路隧道马蹄形断面在相同受力荷载条件下越接近圆形断面时其弯矩较小；另外，虽然工况2 相对于工况1 曲率半径差值与其他相邻工况一样，但拱脚和仰拱位置弯矩增量相对其他工况较大，仰拱位置工况2 相对于工况1 弯矩增大170 kN·m，工况3 相对于工况2 弯矩增大89.1 kN·m，表明曲率半径存在临界值，即R*=0.1，当处于临界值以下时，弯矩变化相对较大，超过临界值弯矩变化相对较小。

2.2 二衬轴力对比分析

二次衬砌关键点位置在不同工况下的轴力统计表见表6，轴力随R*的变化规律如图4 所示。

图4 工况1～工况5 二衬轴力变化

表6 二衬轴力关键点位置轴力统计单位：kN

从表6 及图4 可以看出，衬砌关键点轴力随曲率半径变化相对于轴力整体量级变化较小。其中，仰拱工况2 相对与工况1 减小82 kN，减小2%；工况3相对于工况2 减小110 kN，减小2.5%。拱底工况2相对于工况1 减小360 kN，减小7.5%；工况3 相对于工况2 减小190 kN，减小4.3%。可见，仰拱衬砌轴力随曲率变化较小，其他衬砌关键点位置轴力规律类似。

2.3 二衬安全系数对比分析

衬砌关键部位在不同工况下的安全系数随R*的变化规律见表7。

表7 二次衬砌安全系数统计

从表7 及图5 中可以看出，随着曲率半径的增大，二次衬砌关键点安全系数呈现变小的趋势。其中，工况1 曲率半径最小，安全系数最大；工况5 曲率半径最大，安全系数最小，表明公路隧道马蹄形断面在相同受力荷载条件下越接近圆形断面时，安全系数越大。另外，虽然工况2 相对于工况1 曲率半径差值与其他相邻工况一样，但拱顶、拱脚和仰拱位置安全系数减少量相对其他工况较大，拱脚位置工况2相对于工况1 减少0.6，工况3 相对于工况2 减少0.16，表明曲率半径存在临界值。当处于临界值以下时，安全系数相对较大；超过临界值，安全系数变化相对较小。

图5 工况1～工况5 安全系数变化

3 结语

通过对仰拱曲率对三车道大断面隧道的承载能力进行定量分析，得出如下结论，可为侧压力大或者膨胀性围岩产生仰拱底鼓病害等采用改变仰拱曲率提高结构承载能力的处治方案提供必要的理论依据。

（1）二次衬砌弯矩随曲率半径增大呈逐渐增大趋势。曲率半径存在临界值，即R*=0.1 时。当处于临界值以下时，弯矩变化相对较大；超过临界值，弯矩变化相对较小。马蹄形断面越趋向圆形，弯矩相对越小。

（2）二次衬砌轴力随仰拱曲率半径变化相对于轴力整体量级变化较小。

（3）二次衬砌安全系数随曲率半径增大呈逐渐减小趋势，曲率半径存在临界值，即R*=0.1 时。当处于临界值以下时，安全系数变化相对较大；超过临界值。安全系数变化相对较小。马蹄形断面越趋向圆形，安全系数相对越大，承载力越高。