基于可拓云模型的辽宁省水资源承载力评价

牛莉霞,胡天龙

(辽宁工程技术大学 工商管理学院,辽宁 葫芦岛 125105)

0 引 言

水是最重要的自然资源 ,水资源在整个经济和社会发展中起着决定性的作用[1]。虽然我国水资源总量相对丰富 ,但是由于人口众多 ,人均水资源量远远低于世界平均水平[2]。近些年我国经济快速发展对水资源的需求不断增加,我国水资源情况日益严峻,水资源问题已经成为制约经济健康稳定发展的主要因素[3]。区域水资源承载力已成为水资源研究的热点问题。水资源承载力是指在一定的经济、社会发展水平下,水资源系统可维持的社会经济发展的最大规模[4-5]。水资源承载力评价可揭示水资源与环境、经济发展之间的关系,通过对水资源承载力的量化评价可以更好地引导水资源的合理利用,促进社会经济的可持续发展[6]。

目前国内外在水资源承载力的研究已经取得了一定的成果,通过对前人研究的总结和归纳,目前研究主要集中在水资源承载力指标体系构建和评价方法两方面。在指标体系方面,余灏哲等[7]在对水资源承载系统解析的基础上,构建了基于量-质-域-流4个维度的水资源承载力综合评价指标体系。石晓昕等[8]通过建立驱动力-压力-状态-影响-响应(Driving-Pressure-State-Impact-Response,DPSIR)概念模型从驱动力、水资源系统压力、水资源状态、水资源系统响应5个方面出发构建了包含14个二级指标的水资源承载力评价指标体系,并对2010—2017年河北省水资源承载力进行分析。在评价方法上,目前比较流行的水资源承载力研究方法有云模型、逼近理想解排序(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution,TOPSIS)法、集对分析法、突变级数法、系统动力学法等。刘夏等[9]通过构建系统动力学模型,对塔里木河流域水资源承载力的历史状态和趋势进行了评估和预测,结果表明:塔里木河流域水资源承载力呈现轻微超载情况,并可能在未来进一步加剧。叶飞等[10]借助集对分析方法样本需求量小、计算简单的优点对合肥市水资源承载力现状进行了评估,并通过减法集对势理论,进一步确定影响合肥市水资源承载力的主要因素。杨海燕等[11]通过TOPSIS法,并利用通过准则间相关性提高标准重要性(Criteria Importance Through Intercriteria Correlation,CRITIC)法确定权重,对河北省水资源承载力进行评价,得出2003—2018年间河北省水资源承载力不断增加。

然而,水资源承载力受到来自经济、社会多方面的影响,现有的评价方法未能很好处理评价过程中的不确定性问题,从而影响最后评价结果的准确性。可拓云模型是一种从定性概念到定量数值描述的不确定性转换方法,可以将物元可拓理论定性定量分析与云模型的不确定推理的优点集合起来[12]。可拓云模型评价相较于其他评价方法具有处理不确定性、考虑多因素综合评价、以及可视化和直观性等优点,能够提供更全面、准确和可靠的评价结果,因此可以作为水资源承载力量化的有效工具。

基于以上考虑,本文结合辽宁省发展情况建立评价指标体系,并通过层次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)和CRITIC法进行组合赋权,建立基于可拓云模型的辽宁省水资源承载力综合评价模型,利用可拓云模型在不确定性和模糊性问题分析和处理的优势得到更为全面准确的结论。最后,以辽宁省为例进行实例验证,以期为帮助开发和利用辽宁省水资源提供理论依据。

1 水资源承载力评价指标体系

水资源承载力水平受到来自人口、资源、生态、社会、经济等众多影响因素。客观合理的评价指标体系对评价的准确具有重要作用[13]。研究通过查阅已有水资源承载力评价的相关研究[7,11],在考虑辽宁省发展情况,遵循数据的全面性、科学性、可操作性的原则下,从经济、社会、水资源、生态环境4个方面[14]进行了指标筛选。最终选取15个评价指标构建辽宁省水资源承载力评价指标体系,如图1、表1所示。结合辽宁省实际的经济、生态、水资源状况,同时参考环境承载力评价标准、水环境安全评价标准,以及水资源承载力相关研究,将水资源承载力水平等级划分为5 级[15],如表2所示。评价指标划分关系到最终的评价结果,本文构建的辽宁省水资源承载力评价指标分级标准依据已有的国家标准和文献[16]和文献[17]对水资源承载力评价指标分级标准进行拟定,如表3所示。

表1 辽宁省水资源承载力评价指标体系Table 1 Evaluation index system of water resourcescarrying capacity in Liaoning Province

表2 水资源承载力等级划分Table 2 Ratings of water resources carrying capacity

表3 辽宁省水资源承载力评价指标和等级划分Table 3 Evaluation indexes and ratings of water resources carrying capacity in Liaoning Province

图1 辽宁省水资源承载力评价指标体系Fig.1 Evaluation index system of water resources carrying capacity in Liaoning Province

2 水资源承载力的评价模型与方法

2.1 基于AHP-CRITIC法的评价指标赋权

2.1.1 层次分析法(AHP)

根据决策者评价偏好给出各指标重要性标度,并结合各指标的相关性,求出主观权重,在赋权过程中能够有效应对水资源承载力综合评价中各指标之间存在交叉含义和相互反馈影响的状况。主要步骤如下:①建立层次结构模型;②设定判断(成对比较)矩阵;③比较矩阵及其一致性检验。

2.1.2 CRITIC法

CRITIC法是由Diakoulaki等提出的一种客观赋权法,它根据指数的信息及指标间的相关性来分配指数权重[18],明显优于目标加权法中的熵权法。主要步骤如下。

步骤1:水资源承载力数据集为m组,评价指标为n个,则第i组数据的第j个指标取值xij,构成原始样本数据矩阵X=(xij)m×n。

步骤2:对数据进行标准化,对于极大型指标采取式(1),极小型指标采取式(2)。

(1)

(2)

式中xmax和xmin分别为数据中的最大值和最小值。

步骤3:计算所有指标的变异系数,即

(3)

步骤4:计算标准化矩阵的相关系数,得到相关系数矩阵R为

R=(rtl)n×n。

(4)

式中rtl为第t个和第l个指标间的相关系数,t=1,2,…,n;l=1,2,…,n。

步骤5:计算各指标的独立系数ηj,即

(5)

步骤6:计算反映各指标综合信息量的系数cj,即

(6)

cj值越大,说明第j个指标所覆盖的信息量就越大。因此,应给其分配一个更大的权重。

步骤7:计算各指标权重wj,即

(7)

2.1.3 组合赋权的确定

主观权重和客观权重确定之后,运用线性加权的方法求出组合权重。组合权重法既可以避免层次分析法的主观性,又克服客观法确定权重时权重与指标的实际重要程度相差过大的问题。α、β分别为主客观权重的加权系数,采用差异系数法求解[19],即:

wi=αw′+βw″ 。

(8)

(9)

式中:w′、w″分别代表主、客观权重;Pi为主观权重向量中按从小到大排序后所得的对应分量。

2.2 可拓云模型

物元可拓理论可以解决评价系统的矛盾性和不相容性问题,云模型可以兼顾指标的随机性与模糊性。为了客观准确评价辽宁省水资源承载力水平,本文将可拓学原理与云模型相结合。

可拓学是蔡文教授提出的用于解决不相容问题的方法[12],主要思想是用“事物、特征、量值”作为描述的基本元,R=(N,C,V)称为物元(N、C、V均为该方法的基本元)。通过对评价对象的指标量化处理,根据等级关联度的计算,从而进行定量和定性相结合的评价过程。

云模型能够实现事物由定性到定量的转换,从而广泛应用于不确定性问题。正态云模型用3个数值特征表示一个云模型(Ex、En、He):x表示云模型中的云滴,Ex可以看作是所有云滴的期望。熵En反映定性概念的随机性和模糊性,描述云滴的范围。超熵He通常被称为熵的熵,它是熵的不确定性的度量。正态云是一种重要的常用云模型,具有一定的普适性。为此,本文引入正态云模型对传统物元理论进行改进。

可拓云模型是云模型和物元可拓理论相结合的产物,是通过利用云模型对物元可拓进行结构改造,将云模型的数字特征替代物元可拓的事物特征值,最后再通过物元可拓评价方法的流程对目标进行评价。可拓云模型表示为

(10)

式中:Rj为水资源承载力综合评价所划分的等级矩阵;Ci为第i个评价指标,i=1,2,…,n;Exi、Eni、Hei均为云模型中量值,是关于评价指标Ci的云描述;N为水资源评价年份。

2.2.1 可拓云模型特征参数计算

设水资源承载力评价指标A(A=x1,x2,…,xn) 所对应评价等级的上下临界值分别为Hmax、Hmin,根据正态云模型的转换关系式计算出评价指标等级界限云模型的期望值Ex、熵En、超熵He,即

(11)

式中λ是超熵系数,一般取为常数[20],本文λ统一取0.1。

2.2.2 确定指标隶属度

将水资源承载力评价各指标数据作为一个云滴,带入云模型的正态云发生器,生成一个期望值为En,标准差为He的正态分布随机数En′～N(En,He2)。最后计算云隶属度μ。为提高评价结果信度水平,重复n次计算最后取均值,本文n=1 000,得单指标隶属度μ的计算公式为

(12)

式中μ为变量x与可拓云模型之间的隶属度。

2.2.3 确定评价等级

结合各指标的组合权重值,计算出水资源承载力的综合隶属度Dk,依据隶属度最大原则确定评价等级。同时采用加权平均法得出等级特征值D′[20],如式(13)所示。

(13)

式中:U为水资源承载力指标隶属度矩阵中的元素;Wi为第i个指标权重值;k为评价等级,k=1,2,3,4,5。

2.3 障碍度模型

通过引入障碍度模型[11],可进一步辨识出影响水资源承载力的主要影响因素,可以用于指导将来提高水资源承载力水平,对提升水资源承载力有积极意义。障碍度模型主要包括:因子贡献度(Fj)、偏离度(Ij)和障碍度(Pj),计算公式如下:

(14)

Ij=1-xij;

(15)

(16)

3 实例分析

辽宁省位于东北地区南部,是我国的老工业基地。辽宁省的水资源特点主要有两个方面:一是全省水资源分布不均,存在地域差异;二是辽宁是中国北方严重缺水的省份之一,人均水资源仅为全国的1/3。随着现代化建设进程加快,辽宁省内水资源供需矛盾日益突出,因此开展对辽宁省水资源承载力状况评估很有必要。

3.1 数据来源及计算

本文使用的数据主要来源于《辽宁省统计年鉴》和《辽宁省水利公报》,并根据评价指标的定义对数据进行预处理,整理得到评价指标值。

3.2 确定评价指标的权重

通过层次分析法、CRITIC法得到辽宁省水资源承载力评价指标的主客观权重,然后利用线性组合法将各分权重进行组合,代入式(9)计算得到:α=0.463 8,β=0.536 2,进而得到评价指标的组合权重。具体结果详见表4。

3.3 确定评价指标云模型

根据表3中的评价指标的等级界限值,利用式(11)得到各评价指标的标准正态云模型,如表5所示。

表5 辽宁省水资源承载力等级界限云模型Table 5 Hierarchical boundary cloud model of water resources carrying capacity in Liaoning Province

3.4 各指标隶属度计算

得到水资源承载力各评价指标的标准云模型后,利用式(12)进行软件编程计算,代入数值计算得出各年份评价指标所对应的隶属度。以2019年为例,结果如表6所示。

表6 2019年辽宁水资源承载力的隶属度Table 6 Membership degree of water resources carrying capacity in Liaoning Province in 2019

3.5 确定评价确定

通过计算各个年份综合隶属度以及等级特征值,最后根据隶属度最大原则,选择隶属度最大的等级确定辽宁省水资源承载力评价等级,结果如表7所示。

表7 水资源承载力综合评价结果Table 7 Comprehensive evaluation results of water resources carrying capacity

3.6 评价结果分析

3.6.1 综合评价分析

根据表7对2012—2019年辽宁省水资源承载力评价结果进行分析:

(1)2012—2015年辽宁省水资源承载力水资源承载力评价等级为Ⅲ级,具备一定开发潜力。2016—2019年辽宁省水资源承载力等级变化复杂但水资源承载力整体呈现下降趋势。

(2)2016年水资源承载力相比于2015年呈有所下降,原因是人均供水量减少,进一步分析可发现人均日生活用水量增加、万元工业增加值用水量增加提高,说明随着经济快速发展,整个社会对于水资源的需求增加,加大了对自然环境的压力。

(3)2017年水资源承载力达几年内最低,原因是人均水资源量相比大幅减少,同时2017年辽宁省产水模数减少,表明水资源总量减少,水资源供需失衡,水资源短缺的压力导致水资源开发利用率维持在80%这样一个较高水平,从而导致水资源承载力降低。

(4)2018—2019年水资源承载力相较于之前有所提升,虽然人均供水量、人口密度等指标无明显变化,但万元GDP用水量、万元工业增加值用水量、地下水供水占比有所下降,同时人均水资源量、森林覆盖率增加。说明随着社会不断发展,辽宁省对于生态环境的保护力度不断增大,且2019年全省降水量多于多年平均值,地下水水位呈上升态势,水资源承载力情况较之前有所好转。但整体来看辽宁省水资源的开发潜力较低。因此,应加强水资源管理,提高水资源利用效率,提高人口节水意识,提高水资源的承载能力。

根据历年评价结果(图2),2015年以来辽宁省水资源承载力Ⅳ、Ⅴ级的隶属度较大,表明辽宁省的水资源开发利用已达到一定规模。Ⅳ级的隶属度从最初的低于0.006 21不断上升到2018年和2019年的约0.13;而Ⅱ级的隶属度呈现出逐渐下降的趋势,表明辽宁省水资源承载力趋于饱和。为进一步提高水资源承载能力,辽宁省应在保持水环境改善已有成果的基础上,继续优化水资源配置,实现水资源的高效开发利用。总之,要科学、可持续地利用水资源,必须加强对水资源的综合管理。

图2 辽宁省水资源承载力隶属度变化趋势Fig.2 Variation trends of membership degree of water resources carrying capacity in Liaoning Province

3.6.2 主要障碍因素分析

2012—2019 年辽宁省水资源承载力主要障碍指标及其障碍度如表8所示,主要障碍因素障碍度变化趋势如图3所示。

表8 2012—2019 年辽宁省水资源承载力主要障碍指标及其障碍度Table 8 Main obstacle indexes and obstacle degree of water resources carrying capacity in Liaoning Province from 2012 to 2019

通过对2012—2019年辽宁省的水资源承载力障碍度数据分析。由表8、图3可知:

(1)2012—2013年,障碍度排名前三位的主要障碍因素分别为:农田灌溉单位用水量(A3)、万元GDP用水量(A1)、人口密度(B3),它们是制约辽宁省水资源承载力的主要因素。

(2)2014—2019年农田灌溉用水量已不再是主要障碍因素,人均水资源(C2)障碍度从14.11提升到19.74,且产水模数(A5)、供水模数(C3)障碍度进一步提升,以及万元工业增加值用水量(A4)的增加带来了更大的用水压力,成为了制约水资源承载能力进一步提高的主要因素。

上述显著变化说明社会因素影响明显降低,已经不是制约辽宁省水资源承载力提升的主要障碍因素,万元工业增加值用水量和产水模数等经济因素以及水资源总量问题成为未来应着重考虑的方面,此外,还应重视对水环境的关注与保护,严格控制污水排放量,逐步改善水环境。

4 结 论

(1) 综合考虑水资源、社会、经济、生态等因素。构建了辽宁省水资源承载力评价指标体系,并集成物元可拓和云模型的优点,利用可拓云模型对评价指标之间的模糊和确定性关系进行求解,并结合组合权重使水资源承载力计算更加可靠准确。

(2) 实证研究表明:2012—2019年,辽宁省水资源综合评价等级整体呈现波动,综合评价等级呈现下降趋势,其中水资源承载力等级最低的年份为 2017 年,之后辽宁省水资源承载力有所好转,但是整体恢复速度较慢,还有较大的提升空间。

(3)通过障碍度分析可知,目前辽宁省水资源、经济等方面的因素成为影响水资源承载力的主要障碍因素,应在以后的工作安排中着重考虑。

(4) 根据实例的分析结果验证了可拓云模型在水资源承载力评价中的可行性和适用性,可为水资源承载力评估问题提供一定的参考。