合理组数

张阳

挑选一些数字，按要求组成数，是数学中常见的题目。

【例1】从六位数569374中划去四个数字，使剩下的两个数字（前后顺序不改变）组成的两位数最大，这个两位数是多少？

【分析与解】题目的意思是：把“569374”中的任意四个数字去掉，使剩下的两个数字在前后顺序不变的情况下，组成最大的两位数。要使剩下的两个数字组成的两位数最大，首先就要考虑把哪个数字留下来作十位上的数。因此，解答本题的思考方法是：

（1）把这六个数字中最大的数字留下，作为两位数十位上的数。显然，这六个数字中最大的数字是“9”，因此就把“9”留下来作十位上的数。

（2）由于剩下的两个数字组成两位数时，它们原来的前后顺序不能改变，因此只能在“9”后面找出一个较大的數字作为两位数个位上的数。显然，“9”后面较大的一个数字是“7”，因此就把“7”留下来作个位上的数。

所以，这六个数字中，要划去的四个数字是“5”“6”“3”“4”，剩下的两个数字组成的最大两位数是97。

答：这个两位数是97。

【例2】从五位数63875中划去三个数字，使剩下的两个数字（前后顺序不改变）组成的两位数最小，这个两位数是多少？

【分析与解】与例1一样，分两步思考：

（1）把五个数字中最小的数字留下，作为两位数十位上的数。显然，这个数是“3”。

（2）把“3”后边三个数字中最小的数字留下，作为两位数个位上的数。显然，这个数是“5”。

所以，这五个数字中，要划去的三个数字是“6”“8”“7”，剩下的两个数字组成的最小两位数是35。

答：这个两位数是35。

练一练

从六位数783564中划去四个数字，使剩下的两个数字（前后顺序不改变）组成的两位数最大，这个两位数是多少？