图示解题法在小学数学教学中的应用

马 明

（临夏市八坊小学 甘肃 临夏 731100）

前言

图示解题法作为培养学生几何直观能力的重要方法，需要教师及时更新教育理念，结合数学课程标准中的要求，运用图示解题法将数学问题以直观、清晰的方式展现出来，为学生提供辅助性材料，进而找准解题方向。学生只有掌握图示解题方法，才能形成良好数学意识，提升创造能力，加深对数学知识的理解。

1.图示解题法的类型

一是分析图示法。在题目分析中需要结合具体结果，在题目中需要解决问题所应当具备的基础性条件，同时需要在题目中找出对应的解决问题方式。二是线段图法。在解题中需要借助线段展现题目具体意思，以图形化方式表达出来。或是可以结合题目中的提问需求确定所需要使用的线段等。目前线段图法已经成为应用题中运用比较广泛的方法。三是圆形图示法。利用圆形图形将题目中所包含的数量关系展现出来，如分数、百分数等问题。四是矩形图示法。学生在解决问题时可以使用画矩形图方式深入理解题目具体含义，目前矩形图示法主要用于面积应用题解题中。由于图示解题法类型不同，所以在使用中需要结合具体题目尝试使用适合的图示法，针对题目中的各类型条件、信息等进行分析，借助图形、符号等方式展现题目具体含义，将题干中不同信息之间的关系以直观的方式展现出来，便于学生找出解决问题的方法[1]。

2.图示解题法在小学数学教学中的运用意义

2.1 从抽象转移到形象

使用图示解题法能够将复杂的数学问题以符号、浓缩文字、简明线条等方式扎线出来，实现数与形之间的有效结合，便于学生理解数学知识。由于数学知识比较抽象，而小学生抽象思维能力又存在不足，如果学生在审题中不能及时发现题目中的数量关系，容易出现解题错误等问题。所以在教学中可以从数形结合思维角度出发，借助图示解题法子将隐藏的关系展现出来，提升问题的形象化。如学解决“鸡兔同笼”问题时，可以使用图示解题法以图形方式简化题目内容，以圆形代表鸡头、兔头，以两只脚、四只脚为标注，分别代表鸡兔，通过画图将鸡兔具体数量展示出来。在解题中还可以借助假设等方面做好题目建模工作，确保学生能够结合图形进入到思考中，保持思维活跃性，解决数学学习中的问题。在运用环节中还可以利用图画列表等方式锻炼学生动手操作能力，帮助学生积累学习经验，促进数学思维发展[2]。

2.2 从模糊转移到清晰

小学阶段的学生年龄还偏小，这一阶段的学生整体思维水平处于一个较低的层面，如果教师在小学数学的教学实践中借助图示解题法进行教学，那么可以将抽象的内容直观化。小学数学教学中存在许多信息比较模糊的题目，如排队问题等，如果学生数学思维能力不足，出现错误的几率相对较高。加之受到观察与理解能力较弱的影响，在观察中容易将重点放在表面现象上，难以发现事物的本质。所以在教学中可以利用图示解题法组织学生针对题目内容进行分析，借助图形表达方式展现出来。同时还需要分析出题目中的参照物，将复杂的内容以简单化的方式展现出来。在画图中学生还可以逐渐掌握题目中的内容，提炼出有价值的数据与信息。

2.3 从复杂转移到简单

小学生因正处于思维逐渐发展阶段，在面对数学知识时习惯使用单维度思考方式分析问题。在小学数学的教学实践中运用示意图能够有效的转变教学模式，示意图在数学中的应用，能够将复杂的问题变得更加具体，这样就为学生解决数学问题提供了便利。通过在小学数学教学实践中应用示意图，能够有效改善课堂教学效果，将小学数学的课堂教学结构进一步进行完善，不仅能够满足小学数学的课堂教学需求，同时也能够丰富课堂教学内容，充分激发起学生的学习积极性，让学生在兴趣的基础上进行学习。所以为了帮助学生解决这一问题，实现数学核心素养教育目标，需要从重视培养学生数学解题能力出发，利用数学思维针对问题中的内在规律等进行分析，将复杂问题以简单化的方式展现出来。如讲述分数应用题时，因内容抽象性较强，学生容易出现难以理解等问题。所以在教学中为了减轻学生解题难度，可以借助图示解题法将数学问题以简单化方式呈现出来，便于学生理解数学知识，运用正确的解题方法，提升自身解决问题能力[3]。

2.4 从单一转移到丰富

图示解题法具有足够的趣味性，可以激发学生进行主动学习，同时可以将抽象的数学知识转化成具体直观的形式，方便学生对其进行理解记忆，进而提高学生学习效率，促进学习质量提升。数学教学中需要重视培养学生抽象思维能力，给学生提供解决数学问题机会，确保学生能够结合题目中的信息、问题明确问题与条件之间的逻辑关系，将问题以具体化的方式展现出来。使用图示解题法还可以帮助学生找准问题的关键点，实现思维有效训练目标。如可以在课堂中针对植树问题、行程问题等进行研究，要求学生使用图示解题法解决问题，以此来促进学生思维发展，加深对数学知识的理解。在小学阶段的数学教学中运用图式解题法不仅符合小学阶段学生心理认知的特点，还符合当下的教育教学观念，满足小学教学教育的需求。

3.图示解题法在小学数学教学中的应用措施

3.1 帮助学生端正学习态度

数学教学中应当以落实数学核心素养为目标，发挥图示解题法教育作用，给学生提供探究、思考机会，满足学生逻辑思维发展需求，掌握解决数学问题的方法。一是帮助学生正确认识图示解题法的价值，从实践活动出发，感受在解题中使用图示解题法的有效性，确保学生可以在解题中自觉使用图示解题法，借助图示将题目含义等展现出来。在小学数学教学实践中运用示意图应当考虑多方面的因素，首先在备课环节就要对示意图的设计意图进行准确的把握。从当前新课程的教学标准来看，教师要在教学实践中带领学生从生活中的实际经验出发，要让学生对问题的体验得以呈现。所以在课堂中需要主动向学生传授图示解题法的优势，帮助学生在解题中感受到图示解题法的运用意义。如在分析难度较大的问题时，可以给学生提供自主思考、交流探讨机会，在尚未找出具体解决方法时利用图示解题法，加深对题目内容的理解，找准解决问题方向，进而得出最终结构，感受图示解题法在解决数学问题方面的优势。二是在针对部分题目进行讲解时，虽然学生能够完成解题任务，但是借助口头语言等方式分享解题含义、思路等。所以教师可以指导学生利用图示解题法针对题目含义进行梳理，完成总结工作。在图示解题法的帮助下学生可以准确描述题目内容，分享解题思路，促进数学思维发展。三是确保方式的多样性，为学生营造良好学习氛围，逐渐提升学习主动性。在讲解过程中还需要结合学生认知发展规律、数学学习能力等，确保知识讲解的深入性，落实由简及难原则。如对于逻辑思维能力不足的学生，可以借助图形转化方式帮助学生理解数学问题，确保学生能够掌握解题方法[4]。

3.2 指导学生了解图示类型

由于图示表示方法相对较多，所以在小学数学教学中需要结合学生特点，利用不同图示帮助学生分析数学信息。随着学生年级的不断升高，教师需要逐渐增加教学难度，向学生介绍图示解题方法，确保学生能够真正理解这一方法。在研究中发现，部分学生直接将图示解题法作为知识点学习，在内化效果上并不理想，且在传统教育过程中，一些教师会直接要求学生根据所在讲述的方法完成图示展示，使得图示解题法作用难以全面发挥。所以针对这一现象，在教学中需要从引导学生正确理解图示解题法入手，确保学生可以形成系统化认知，明确图示解题的重点，逐渐提升数形结合思维能力，尝试使用不同图形表达题目含义。课堂中教师还可以为学生展示不同图示方法，让学生明确在解题中需要结合不同题型选择适合的解题方法，进而加深对图示解题的认识。如讲述搭配问题时可以使用树形图示法，在讲述集合问题时可以使用集合图等方式。由于学生认知能力、思维能力各不相同，面对同一题目时所绘制的图示也是截然不同的，所以教师需要掌握学生个体差异情况，摆正教育心态，针对学生所绘制的图形提出有效评价，分析不同图形中的相似点，帮助学生逐渐掌握图示解题法的核心要点。在小学数学教学中使用图示解题法是需要遵循循序渐进原则的，可以从简单的简笔画入手，随着学生学习深度的不断增加，增加复杂、抽象画的图形等，以此来促进学生解题思维发展，加深对数形结合思想的认识，为提升数学核心素养奠定基础。

3.3 教导学生掌握解题方法

随着新课程教育改革的不断推进与深化，目前对小学阶段的教育有了越来越高的要求与标准。在小学数学教学实践中通过图示解题法开展教学，可以将枯燥的理论课堂变得更加生动具体，同时为数学课堂添加更多的教学内容，让学生在学习的过程中感受到更多的乐趣，这样也有助于提高学生的课堂注意力，使学生的学习能力得到发展。数学解题中使用图示解题法就是要将抽象的数学文字以直观图形的方式展现出来，学生也可以在解题中提炼关键信息，将信息以图片方式展现出来，确保学生可以从知识内化逐渐延伸到外化中。为了实现数学教育目标，需要重点培养学生抽象思维能力，在强化阅读水平的基础上完成解题任务。在使用图示解题法时还需要结合学生学习能力、特点等进行分析，帮助学生掌握对应的图示方法以及运用技巧等。在新课程标准全面实施下，教师需要及时转变教育观念，从基础阶段出发，主动培养学生数学思维。只有找准图示意识培养契机，才能让学生在反复实践与探究中逐渐提升解题能力，实现对数学课程教学方式的有效创新，在解题中感受到学习数学新知识的乐趣。对于小学生来讲，在数学教学中需要重点培养学生识图能力，确保学生可以在图示的支持下针对数学问题进行分析，不断积累知识与经验，为逻辑抽象思维能力发展提供支持，学会在图示中提取有价值信息。

3.4 强化学生图示解题意识

学生只有真正掌握图示解题法，才能在面对数学问题时主动运用，才能在不断解题中积累知识与经验，实现提升数学解题能力目标。所以教师需要从教学过程出发，帮助学生巩固运用图示解题法的方法，让学生在反复练习中提升运用能力。如在面对比较抽象的数学概念时，由于学生思维能力存在不足，容易感到数学学习是存在难度的，所以教师可以主动运用图示解题法，完成知识讲解工作，确保学生能够加深对抽象概念的理解，逐渐提升数学学习效果，为图示解题运用意识强化提供支持，逐渐养成使用图示解题法的习惯，在参与数学学习中完成知识学习，提升解题分析能力。

4.图示解题法在小学数学教学中的运用重点

4.1 确保图示使用规范性

在使用图示解题法时需要做好引导工作，帮助学生确定题目中隐藏的数量关系，加深对知识点的理解，完成数学学习任务。同时还需要帮助学生掌握图示解题法运用方法，实现对数学题目的有效分析，如在面对应用题时可以使用图示方法将数量关系展现出来，将抽象化的文字以直观图示方式展现。同时还需要培养学生规范作图能力，让学生在解题中画出正确的图示，将重点与关键信息、数量关系等展现出来，确保学生可以真正掌握解题方法。在使用图示解题法时还需要让学生明确规范作图的意义，针对学生作图情况进行分析，如作图中并未使用直尺等工具，使得线条存在弯曲等问题，或是图形符号、线段大小不同等。所以针对这一问题，教师需要先让学生认识到规范作图的重要性，了解作图规范标准，在作图标准下主动改正自身问题。同时教师也要确保自身作图的规范性，做好示范引导工作，让学生能够自觉规范作图[5]。

4.2 提升图示使用多样性

小学数学课程教学中使用图示解题法能够实现课程创新目标，降低学生学习难度，加深对知识点的理解。在运用图示解题法时教师需要结合数学课程特点，了解学生最近发展区，确定最为适合的图示方法，帮助学生把握题目重点，利用图示展示题目难点，完成数学教学任务，强化学生数学理解能力。但是也应当要明确的是，在数学教学中使用图示解题是为了强化数学教学效果的，并不是为了使用图示而图示的，不能将所有内容都以图示方式展现出来。所以在使用中需要落实适度性原则，结合具体内容合理运用图示，促进学生数学思维发展，提供创意表达机会，保障方法运用的多样性。

4.3 强化图示使用有效性

数学教学中使用图示法时需要从读题入手，针对题目中的已知内容、未知内容等进行分析，提炼出有价值的文字信息，以图示方式展现出来，将所展现的内容转变成为具体思维，实现文字语言的系统化输出。想要培养学生图示解题能力，需要坚持长期性原则，在教学中教师需要保持充足的耐心，正确指导学生，确保学生能够在循序渐进中思考问题，促进自身数学思维发展。学生只有真正进入到图示解题中去，才能理解数学知识，掌握图示运用方法，满足思维发展需求。一是从学生特点出发，确保图示教学运用的合理性。在开始阶段中可以培养学生图示使用意识，针对不同问题进行研究，确保图示运用的合理性，让学生在参与数学探究中掌握知识点，满足数学思维发展需求。二是教师需要掌握学生年龄特点，针对学生能力水平等进行分析，以分阶段、分难度等方式运用图示法，确定不同层次学生的训练要点，提升教学方法的吸引力，将学生注意力集中在课堂中，在使用图示中找出解决问题的方法。三是观察学生画图情况，针对存在的共性问题进行讲解，结合题目具体类型与特点，采取个性化指导发等方法。

结语

综上所述，在小学数学教学中使用图示解题法能够促进学生数学思维发展，学会找出题目中的隐藏信息，为数学思维与解题能力提升奠定基础。所以在数学教学中需要从落实核心素养要求出发，分析数学课程标准内容，采取多样化教育方法，帮助学生掌握图示解题法运用方法，提升数学学习能力，为后续学习发展提供支持。