探讨如何巧用益智器具开展小学数学教学

何君德

（白银市平川区共和镇常崖小学 甘肃 白银 730914）

小学生在解决各类数学问题的过程中可以借助专门的益智器具围绕问题开展综合的分析，并尝试以自己的思维方式去解决问题，这种实践学习的模式不仅能够让学生的动手能力得到很好的培育，同时也能够让学生的理科综合能力得到极大地增强。在进行各类数学教学活动的过程中，教师都可以借助“创设情境—引导思考—推理探究”这一方案规划开展引导式教学，并让学生借助相关的道具以及同学之间的合作去应对学习过程中出现的困难，进而让学生可以通过自身的能力去处置各类问题。

1.益智器具的概念及意义

1.1 益智器具的定义

通常而言，益智器具是指具有启发性的，能够促进学生智力发育的道具类型。学生在实际借助益智器具的过程中不仅能够获取十分丰富的实践学习经验，同时也能够让自身的智力水平得到稳步的提升。在实际开展小学数学课程的教学工作时，教师可以借助学生的实际年龄情况、学习特点、学习内容以及思维方式等设置科学的益智器具实践教学规划，进而让学生的数学思维可以通过相关的活动得到显著的增强，让学生的数学学科能力可以借助各类的益智器具教学得到极大的提升。

1.2 益智器具的意义

1.2.1 提高学生数学学习兴趣

一般而言，处于小学阶段的学生都有十分强烈的知识探索积极性以及主动性，他们对生活中出现的各类事物会表现出十分浓厚的兴趣，而小学数学课程的知识内容则对于学生而言较为枯燥、抽象。因此，小学数学教师可科学地使用益智器具开展小学数学的融合教学工作，进而让小学数学各类学习活动的氛围得到有效的改善，同时也能够让学生的数学知识和学习热情得到极大的激发。益智器具与小学数学的有机融合不仅能够打破传统数学教学模式的束缚，同时也能够让学生的思维能力通过相关的教学活动安排设计得到更加显著的增强，并能够让学生的合作能力以及沟通交流能力得到很好地锻炼。除此之外，益智器具的科学融合也能够让学生具备更加强大的分析复杂问题、解决复杂问题的能力，让学生的团结精神得到良好的培育。学生可以借助相关的益智器具去自主完成各类数学知识的巩固学习与探索学习，进而让其在参与数学活动的过程中可以获得充足的自我效能感，最终让学生拥有更加强大的自信心与学习毅力。

1.2.2 了解益智器具的数学价值

我国有着十分悠久的数学历史，同时也有着十分丰富的益智器具，例如七巧板、鲁班锁、九连环以及华容道等。上述丰富的器具不仅是我国历史以及文化的重要组成内容之一，同时其也能够帮助现代学生更好地进行各类数学学习活动。各个器具均不是一蹴而就的，它们都有着自身独特的历史故事以及知识。小学数学教师可以通过向学生讲解这些器具的发展过程以及历史文化，让学生在进一步深入了解各类益智器具的同时，也能够充分体会到古代人民的智慧，进而让学生对自身的文化有更加强烈的认同感，也能够充分激发学生参与各类数学活动的兴趣。以常见的传统益智器具为例，九连环融入了数学的拓扑学原理以及二进制原理；七巧板融入了数学的平面几何知识以及丰富的几何学原理；鲁班锁则融入了空间立体几何的各类知识。

1.2.3 培养学生的创新意识和科学态度

对于丰富多彩的益智器具而言，其中蕴含了十分多样的学科知识以及方法。小学数学教师可以带领学生站在不同的角度进行益智器具的使用与分析，并引导学生围绕各类益智器具以及实际的数学问题进行猜想与分析，让学生通过自身的能力掌握使用益智器具解决数学问题的思路。同时，教师还需要引导学生对传统的思维模式进行优化调整，鼓励学生进行创新性的思考。例如，在进行汉诺塔游戏时，学生首先需要将n 个不同大小的圆盘依据金字塔的结构摆放在起始柱上，然后把全部的圆盘都移动到目标柱；在进行移动的过程中，学生可以借过渡度杆进行相关的操作，同时确保每次圆盘的移动均保证大圆盘位于小圆盘之下。因此，这里的n 个大小不同的圆盘均为不稳定的，其不仅可以为1、2、3、4，也可以依据具体的情况实施科学的变更。在圆盘的数目不断上升的过程中，教师就可以引导学生进行最佳移动思路的思考，让学生的思维能力以及想象力得到很好地锻炼。

2.益智器具在小学数学实际教学中的应用

2.1 空间图形类

对于空间图形类的益智器具而言，最为代表性的器具之一就是七巧板。在借助七巧板开展小学数学课程的教学工作时，不仅能够有效提升学生的观察力，还能够让学生的逻辑思维能力得到很好的培育。同时，七巧板的实践学习还能够让学生有更加丰富的思维素材开展其他的学习活动，并能够帮助学生进一步提升自身的思维深度。学生在借助七巧板进行数学学习时，不仅能够锻炼自身的观察能力，还能够让学生在解决其他数学问题时可以建立全方位的认识。除此之外，学生也可以在后续解决各类数学问题时从现有的深度继续展开思考，进而让学生可以更加高效、高质量地完成问题的解答。

七巧板提升学生观察水平以及解决问题水平的根源为丰富多样的形状组合方式。对于七巧板而言，其“巧放圆形”与我国传统的华容道益智游戏之间存在十分紧密的联系。在实际进行这一益智活动时，相关的参与人员首先需要对方格中现有的形状有全面、清晰的了解，然后再依据各类丰富的组合方式将不同的木块进行拼接，进而达到最终想要的目标。在进行拼接的过程中，不仅要求学生要实施高度细致的观察分析活动，还需要借助穷举等各类不同的手段进行尝试，进而得到最终的最优解决方案。

在具体开展小学数学的教学活动时，教师可以借助七巧板去进一步提升学生的独立思考能力，同时还能够让学生的空间思维能力等得到良好的培育。对于刚刚开始接触七巧板的小学生而言，教师可以让其首先对长方形以及三角形等各类基础的图形进行深入的分析了解，并详细掌握这些图形的特点。其次，教师可以让学生借助这些基础的图形进行图形的拼接，并让学生对图形的平移等操作有更加形象地认知。在学生能够独立、熟练地完成各种图形的拼接之后，就已经掌握了一定的空间思维能力，同时也能够让学生更好地跟随教师完成后续的其他相关课程内容的学习。除此之外，益智器具在提升教学品质的同时，也能够让学生可以更加积极、主动地参与到小学数学课程的教学活动中去，让学生通过数学课程的学习获得数学学科能力以及团队合作沟通能力的双重提升。

2.2 数字图形类

对于数字图形类的小学数学课程教学活动而言，教师可以借助火柴位置的变换等让学生针对对应的方程进行问题解答。在这一教学活动中，学生需要持续保持高度的思维活跃度，同时跟随教师一起积极分析火柴的多种变换可能性，进而让自身的思维能力可以得到更好的锻炼，最终让学生通过相关数学教学活动的设计掌握更加强大的创新思维能力。以常见的九宫数独以及火柴游戏等方式为例，它们都能够让参与人员的逆向思维水平以及逻辑思维推理水平得到充分的发掘。除此之外，小学数学教师也可以借助下象棋等方式引导学生进行数学知识的学习与练习，教师在进行活动时需要充分地激发学生参与学习的积极性及主动性，并在每次教学活动实施之前只进行简单的、关键的内容介绍，然后再结合学生的实际特点以及理解能力借助相关的故事等对其他的内容进行讲解，从而让学生的学习热情得到更好的激发，同时也能够让学生在愉快的氛围中高效学习。

3.目前益智器具在小学数学教学中存在的问题

3.1 益智器具的应用缺乏实质性内容

现阶段，虽然很多的小学数学教师在实际开展数学课程的教学时会使用十分丰富的益智器具，但是他们并没有融合教学经验。因此，小学数学课程与益智器具的融合仅为十分初级的水平。对于部分经济发展情况较为优良地区的学校而言，他们已经针对益智器具实施了专门的教学融合活动，同时也获得了较为显著的成效。这些学校在目前已经有了较为全面的益智器具数学教学模式与方案，但是在具体进行授课的过程中仍会存在很多不足，例如形式化严重等问题的出现，进而导致益智器具教学的持续发展受到十分严重的不利影响。就目前而言，大多数小学数学教师开展益智器具教学工作的根本原因只是为了完成学校以及上级其他部门的任务要求。因此，益智器具融合教学很难在小学数学课程的教学活动中体现出应有的价值与功能。

3.2 益智器具在小学数学中缺乏系统目标设置

益智器具与小学数学课程学习活动的有机融合不仅能够很好地激发学生参与数学学习的兴趣，同时也能够让学生的思维能力得到极大的丰富，并显著提升学生的综合思维水平以及数学学科素养能力。在实际开展小学数学教学活动的过程中，想要让益智器具可以被更好的应用，就需要针对实际的课程内容制定专门的系统性目标。在益智器具有了一定程度的融合教学应用经历之后，学校就可以依据现有教学工作发现的问题对益智器具教学进行进一步的调整，并结合学校的实际办学条件、学生的实际学习特点以及学校的师资力量等对小学数学的益智器具融合教学活动实施科学的设定，全方位地分析在后续教学活动中可能出现的问题。只有在得到准确的问题之后才能够更好地实施下一步的方案。对于实际的情况而言，大部分的学校不能够全面综合的考虑上述问题，同时也不能够针对其制定科学合理的方案，进而导致益智器具的教学存在严重的漏洞。除此之外，虽然益智器具教学本身有专门的系统化目标，但是小学数学的教学并没有与之进行配合设置，进而导致益智器具的辅助教学工作难以发挥真正的成效。

4.益智器具在小学数学教学中的应用对策

4.1 了解益智器具，提高学生综合思维

对于小学数学课程的教学活动而言，益智器具教学是指帮助学生进行数学学习的各类工具。一般而言，益智器具都有着十分巧妙的结构设计以及构造方式，学生可以通过对益智器具的拆解、组装以及变化等操作深刻地体会到其中蕴含的数学知识，并能够对现有的数学知识进行深刻的巩固复习。小学数学教师可以引导学生通过自身的能力以及益智器具去进一步深入思考相关的问题解决方案，进而让自身的数学思维以及数学能力得到切实的增强。益智器具主要由巧放、巧拼、巧推、巧解以及巧组等类型构成。小学数学教师可以借助巧放中的华容道以及放置圆形等器具让学生更好地理解各类形状的几何特征以及空间关系；教师可以借助巧接中的七巧板等器具让学生对几何图形有更加形象地认知，也能够让学生的抽象思维以及形象思维得到更好的锻炼；教师可以借助巧推中的九宫数独以及火柴等器具去进一步增强学生对于数字的敏锐度，同时也能让学生的逻辑思维能力以及推理能力得到很好的培育。

4.2 利用几何型益智器具，培养学生空间意识

在各类益智器具中，最为经典的几何型益智器具有方块、七巧板以及华容道等，教师可以借助这些器具与数学的学习活动进行紧密地融合，进而让学生的几何思维水平得到显著的提升，同时也能够让学生的空间意识得到很好的培育。例如，小学数学教师在进行《多边形的面积》这一部分内容的教学活动时，可以借助七巧板帮助学生更好地进行相关内容的学习。数学教师可以引导学生借助七巧板的各类拼接组合让学生逐步建立起完善的空间观念，并让学生逐步掌握三角形以及平行四边形等的面积计算公式。教师需要引导学生使用七巧板的长方形以及直角三角形拼接形成一个平行四边形，然后再让学生对其进行移动调整，将现有的平行四边形变化为长方形。教师可以带领学生对平行四边形以及长方形的面积进行计算，进而让学生充分的理解平行四边形的面积计算方式，让学生借助几何型的益智器具全面提升自身的空间意识以及数学综合能力水平。

4.3 因材施教，提高学生教学水平

在借助益智器具开展小学数学的教学活动时，教师首先需要全方位地掌握学生的实际特点以及具体情况，然后再结合学生的能力以及课程的学习内容等对学生进行分层教学工作，并在此基础上合理的融合益智器具教学，让全部的学生都能够借助益智器具的学习全面培育自身的学习潜能以及学习能力，最终让全体学生的数学综合能力得到显著的增强。例如，小学数学教师在进行六年级数学《圆柱与圆锥》教学时，可以适当地融入鲁班锁相关类型的益智器具开展融合教学。由于鲁班锁的外观十分丰富多样，教师也可以以此为基础让学生通过对鲁班锁的观察与使用，更好地理解圆柱的实际特征以及构造特点和圆锥的相关知识，进而让课程的教学目标可以更好地达成。同时，学生也可以通过自身的探索分析学习能力去进一步体会圆锥以及圆柱不同切面的实际特点，并围绕课程的核心知识点进行更加深度的挖掘学习，让学生更加全面地掌握相关的课程内容知识，理解知识的实际使用方式，最终让益智器具教学工作的成果得到更好的体现。

4.4 巧用益智器具启发，引导学生自主探索

对于现阶段的小学数学教学工作而言，其更加重视学生数学学科能力与知识应用能力的平衡提升。小学数学教师需要帮助学生更好地理解所学的数学知识，并让他们能够借助这些知识独立完成问题的解答以及探索性的学习。同时，数学教师还需要借助科学的益智器具，让学生的数学自学能力得到提升。例如，在进行《三角形与四边形》这一部分内容的教学活动时，教师可以借助七巧板等器具让学生更好地学习，引导学生对这些器具进行详细的观察，并发现三角形与四边形的独特特征，同时对不同三角形的差异进行进一步的分析。在观察结束之后，教师可以让学生通过小组汇报等方式进行沟通交流，然后对学生进行指导点评，并以此为基础引导学生进行教材内容知识的学习。这种启发式的教学模式不仅能够让学生掌握充足的教学主导者地位，还能够让学生对核心的课程知识有更加深刻的印象以及认知，进而让小学数学教学活动与益智器具的融合价值得到更加充分的释放。

结语

益智器具对于各个年龄段的小学生都有着不可忽视的价值，教师需要通过科学的教学方案规划以及课程目标设计，去更好地发挥益智器具对于数学教学工作的价值，进而让学生有更加优良的数学思维水平以及数学思考能力，最终让学生更加积极主动地参与到数学课程学习中去，并获得更好的学习效果。